2003山西省中考数学试题

1、精诚凝聚 =_= 成就梦想 山西省2003年数学中考题一、填空题（每小题2分，共24分）1 。2函数中的自变量x的取值范围是 。3一粒纽扣式电池能能够污染60升水，太原市每年报废的电池有近10 000 000粒，如果废旧电池不回收，一年报废的电池所污染的水约 升（用科学计数法表示）。4联欢会上，小红按照4个红气球、3个黄气球、2个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，第52个气球的颜色是 。5有一大捆粗细均匀的电线，现要确定其长度的值。从中先取出1米长的电线，称出它的质量为a，再称其余电线的总质量为b，则这捆电线的总长度是 米。6多项式可分解为两个一次因式的积，整数p的值可以是 （只写出一个即可）

2、。7已知与互为相反数，则式子的值为 。8已知点A、点B在x轴上，分别以A、B为圆心的两圆相交于、，则的值是 。9如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色。若每个小长方形的面积都1，则红色的面积是 。10二次函数的图象如图所示，则函数值时，对应x的取值范围是 。11某工厂要选一块矩形铁皮加工一个底面半径为20cm，高为cm的锥形漏斗，要求只能有一条接缝（接缝忽略不计），要想用料最省，矩形的边长分别是 。12小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4米，BC=10米，CD与地面成的角，胩此时测得1 米杆的影长为2米，则电线杆的

3、高度约为 米（结果保留两位有效数字，）二、选择题（每小题3分，共30分）在下列各小题中，均给出四个答案，其中只有一个正确答案，请将正确答案的字母填入下表相应的空格内。题号13141516171819202122答案13下列各式与相等的是A B C D14下列运算正确是A B C D15已知反比例函数当时，y 随x的增大面增大，那么一次函数的图象经过A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第二、三、四象限16已知O的半径为5，AB是弦，P 是直线AB上的一点，PB=3，AB=8，则的值为A3 B C D17如图AB、AC与O相切于B、C，A=50O，点P是圆上异于B、C的一

4、动点，则BPC的度数是A65O B115O C65O 和115O D130O 和50O 18下面是李刚同学在测验中解答的填空题，其中答对的是A若，则x=2B方程的解为x=1C若的两面三刀根的倒数和等于4，则D若分式 的值为零，则x=1,219某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在降价的幅度是A45% B50% C90% D95%20右图是正方体分割后的一部分，它的另一部分为下列图形中的21有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，表中所列四种方案能拼成边长为的正方形的是卡片数量（张）方案（1）（2）（3）A112B1

5、11C121D21122命题“a、b是实数，若，则”若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题，以下四种改法：（1）a、b是实数，若，则（2）a、b是实数，若且，则（3）a、b是实数，若，则（4）a、b是实数，若且，则其中真命题的个数是A1个 B2个 C3个 D4个三、解答题（第23题6分，第24题8分，第25题12分，共26分）23（6分）请用1 个等腰三角形，2个矩形，3个圆，在下面的方框内设计一个轴对称图形，并用简炼的文字说明你的创意。24（8分）解方程：25（12分）已知：如图AB是O的直径，PB切O于点B，PA交O于点C，PF分别交AB、BC于E、D，交O于F、G，且BE、BD恰好

6、是关于x的方程（其中m为实数）的两根。（1）求证：BE=BD（2）若GE·EF=，求A的度数。四、应用题（第26题6分，第27题10分，第三28题10分，共26分） 26（6分）某班同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，并绘制成频率分布直方图（如图）。请结合下方图提供的信息，回答下列问题。（1）该班共有多少名学生？（2）80.590.5这一分数段的频数、频率分别是多少？（3）这次成绩中的中位数落在哪个分数段内？（4）从左到右各小组的频率比是多少？27（10分）取一张矩形的纸片进行折叠，具体操作过程如下：第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图（1）；第二

7、步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为B，得RtABE，如图（2）；第三步：沿EB线折叠得折痕EF，如图（3）。利用展开图（4）探究：（1）AEF是什么三角形？（2）对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这种三角形？请说明理由。28（10分）启明公司生产某种产品，每件产品的成本是3元，售价是4元，年销售量为10万件。为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告。根据经验，每年投入的广告费是x（万元），产品的年销售量将是原销售量的y倍，且，如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费：（1）写出利润S（万元）与广告费x（万元）的函数关系式。并计算广告是多少万元时，公司

8、获得的利润最大，最大年利润是多少万元？（2）把（1）中的最大利润留出3万元作广告，现有6个项目可供选择，各项目每股投资金额和预计年收益如下表：项目ABCDEF每股（万元）526468收益（万元）0.550.40.60.50.91如果每个项目只能投一股，且要求所有投资项目的收益总额不得低于1.6万元，问的几种符合要求的投资方式？定出每种投资方式所选的项目。五、（14分）29如图已知圆心A（0，3），A与x轴相切，B的圆心在x 轴的正半轴上，且B与A外切于点P，两圆的公切线MP交y轴于点M,交x轴于点N。（1）若，求直线MP的解析式及经过M、N、B三点的抛物线的解析式。（2）若A的位置大小不变，B的圆心在x轴的正半轴上移动，并使