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文档简介

1、七上数学二元一次方程组培优训练题一、用换元法解下列方程组：（1） （2） （3） （4） （5） （6）二、用倒数法解下列问题：例：解方程组：练习：已知，求的值.三、二元一次方程组解的讨论二元一次方程组的解的情况有以下三种：当时，方程组有无数多解（两个方程等效）；当时，方程组无解（两个方程是矛盾的）；当（即a1b2a2b10）时，方程组有唯一的解：（这个解可用加减消元法求得）例.选择一组a、c值，使方程组：有无数多解；无解；有唯一的解.练习：1.不解方程组，判定下列方程组解的情况：； ； 2.、为何值时，方程组：有无数多解；无解；有唯一的解.四、一次不定方程的解法例.小张带了5角钱去买橡皮和铅

2、笔，橡皮每块3分，铅笔每支1角1分，问5角钱刚好买几块橡皮和几支铅笔？练习：求不定方程x-y=2的正整数解总结：定理 如果a，b是互质的正整数，c是整数，且方程ax+by=c 有一组整数解x0，y0则此方程的一切整数解可以表示为（其中t=0，±1，±2，±3，）证明： 因为x0，y0是方程的整数解，当然满足ax0+by0=c， 因此a(x0-bt)+b(y0+at)=ax0+by0=c这表明x=x0-bt，y=y0+at也是方程的解设x，y是方程的任一整数解，则有：ax+bx=c. -得：a(x-x0)=b(y-y0) 由于(a，b)=1，所以ay-y0，即y=y0+at，其中t是整数将y=y0+at代入，即得x=x0-bt因此x， y可以表示成x=x0-bt，y=y0+at的形式，所以x=x0-bt，y=y0+at表示方程的一切整数解，命题得证练习：1.求11x+15y=7的整数解2.求方程6x+22y=90的非负整数解3.某

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