九年级数学二次函数章节测试

1、九年级数学二次函数章节测试（满分100分，考试时间60分钟）学校 班级 姓名 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）1. 若 y = mxm2 +2m+2 是二次函数，则 m 的值为（）A0，-2B0，2C0D-22. 若二次函数 y=x2+bx+5 配方后为 y=(x-2)2+k，则 b，k 的值分别为（）A0，5B0，1C-4，5D-4，13.已知抛物线 y=a(x-2)2+k（a0，a，k 为常数），A(-3，y1)，B(3，y2)，C(4，y3)是抛物线上的三点，则（）Ay1y2y3By2y1y3Cy2y3y1Dy1y3y24. 在同一直角坐标系中，函数 y=mx+m 和函数 y=

2、-mx2+2x+2（m 是常数，且m0）的图象可能是（）ABCD5. 抛物线 y=ax2+bx+c 向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，所得图象的解析式为 y=x2-2x-3，则 b，c 的值为（）Ab=2，c=2Bb=2，c=0Cb=-2，c=-1Db=-3，c=26. 如图，一次函数 y1=x 与二次函数 y2=ax2+bx+c 图象相交于 P，Q 两点，则函数 y=ax2+(b-1)x+c 的图象可能是（）ABCD7.抛物线 y=x2+bx+c（其中 b，c 是常数）过点 A(2，6)，若 B(1，0)，C(3，0)，且抛物线的对称轴与线段 BC 有交点，则 c 的值不可能是（

3、）A4B6C8D108. 已知抛物线 y=x2-4x+3 与 x 轴相交于 A，B（点 A 在点 B 左侧），顶点为 M，平移该抛物线，使点 M 平移后的对应点 M落在 x 轴上，点 B 平移后对应的B落在 y 轴上，则平移后的抛物线解析式为（）Ay=x2+2x+1By=x2+2x-1Cy=x2-2x+1Dy=x2-2x-19. 二次函数 y=x2+bx 的图象如图所示，对称轴为直线 x=1若关于 x 的一元二次方程 x2+bx-t=0（t 为实数）在-1x4 的范围内有解，则 t 的取值范围是（）At-1B-1t3C-1t8D3t810. 已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图

4、所示，给出下列五个结论：abc0；4ac-b20；4a+c2b；3b+2c0；m(am+b)a-b（m-1）其中正确结论的序号是（）yAB CD二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）O1x x=-111. 抛物线 y=-x2+bx+c 的部分图象如图所示，若 y0，则 x 的取值范围是 第 11 题图第 12 题图12. 如图，正方形 ABCD 的顶点 A，B 与正方形 EFGH 的顶点 G，H 同在一段抛物线上，且抛物线的顶点同时落在 CD 和 y 轴上，正方形边 AB 与 EF 同时落在 x 轴上，若正方形 ABCD 的边长为 4，则正方形 EFGH 的边长为 13. 如图，在平面直角

5、坐标系中，点 A 在抛物线 y=x2-2x+2 上运动，过点 A 作ACx 轴于点 C，以 AC 为对角线作矩形 ABCD，连接 BD，则对角线 BD 的最小值为 14. 若 m，n（mn）是关于 x 的一元二次方程 1-(x-a)(x-b)=0 的两个根，且ab，则 m，n，a，b 的大小关系是 15. 定义符号 mina，b的含义为：当 ab 时，mina，b=b；当 ab 时，mina， b=a如：min1，-3=-3，min-4，-2=-4则 min-x2+1，-x的最大值是 三、解答题（本大题共 4 个小题，满分 45 分）16. （11 分）某片果园有果树 80 棵，现准备多种一些

6、果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低若该果园每棵果树产果 y（千克），增种果树 x（棵），它们之间的函数关系如图所示（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实 6 750千克？（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量 w（千克）最大？最大产量是多少？y（千克）7466O1228x （棵）17. （11 分）小明的爸爸和妈妈分别驾车从家同时出发去上班，爸爸行驶到甲处时，看到前面路口是红灯，他立即刹车减速并在乙处停车等待，爸爸驾车从家到乙处的过程中，速度 v（m/s）与时间 t（

7、s）的关系如图 1 中的实线所示， 行驶路程 s（m）与时间 t（s）的关系如图 2 所示，在加速过程中，s 与 t 满足表达式 s=at2（1）根据图中的信息，写出小明家到乙处的路程，并求 a 的值；（2）求图 2 中 A 点的纵坐标 h，并说明它的实际意义；（3）爸爸在乙处等待了 7 秒后绿灯亮起继续前行，为了节约能源，减少刹车，妈妈驾车从家出发的行驶过程中，速度 v（m/s）与时间 t（s）的关系如图 1 中的折线 OBC 所示，行驶路程 s（m）与时间 t（s）的关系也满足s=at2，当她行驶到甲处时，前方的绿灯刚好亮起，求此时妈妈驾车的行驶速度v（m/s）12O81721Ct（s）1

8、80h48O817 21t（s）图 1图 218. （11 分）在平面直角坐标系中，平行四边形 ABOC 如图放置，点 A，C 的坐标分别是(0，4)，(-1，0)，将此平行四边形绕点 O 顺时针旋转 90°，得到平行四边形 ABOC（1）若抛物线经过点 C，A，A，求此抛物线的解析式（2）点 M 是第一象限内抛物线上的一动点，问：当点 M 在何处时，AMA的面积最大？（3）若 P 为抛物线上一动点，N 为 x 轴上一动点，点 Q 的坐标为(1，0)， 当 P，N，B，Q 构成平行四边形时，求点 P 的坐标；当这个平行四边形为矩形时，求点 N 的坐标19. （12 分）如图 1，二次函数 y=-x2+bx+c 的图象经过 A(3，0)，B(0，4)两点， 动点 P 从点 A 出发，在线段 AB 上沿 AB 的方向以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PDy 轴于点 D，交抛物线于点 C，设运动时间为 t 秒（1）求二次函数的表达式；（2）连接 BC，当t = 5 时，求BCP 的面积；6（3）如图 2，动点 P 从 A 出发时，动点 Q 同时从 O 出发，在线段 OA 上沿O