粘性流体运动及其阻力计算

1、4 粘性流体运动及其阻力计算 运用能量方程式确定流动过程中流体所具有的能量变运用能量方程式确定流动过程中流体所具有的能量变化，化， 需要解决能量损失项需要解决能量损失项 的计算。的计算。 不可压缩流体在流动过程中，流体之间因相对运动切应不可压缩流体在流动过程中，流体之间因相对运动切应力作功，以及流体与固壁之间摩擦力作功，都是靠损失流力作功，以及流体与固壁之间摩擦力作功，都是靠损失流体自身所具有的机械能来补偿的。为了得到能量损失的规体自身所具有的机械能来补偿的。为了得到能量损失的规律，必须同时分析各种阻力的特性，研究壁面特征的影响，律，必须同时分析各种阻力的特性，研究壁面特征的影响，以及产生各种

2、阻力的机理。以及产生各种阻力的机理。 本章主要讨论粘性流体的运动状态、管中流动的特点本章主要讨论粘性流体的运动状态、管中流动的特点及其流动阻力的计算。及其流动阻力的计算。引言引言 lh流体运动与流动阻力的两种形式流体运动与流动阻力的两种形式一、流动阻力的影响因素一、流动阻力的影响因素 过流断面上影响流动阻力的因素有两个：一是过过流断面上影响流动阻力的因素有两个：一是过流断面的面积流断面的面积A A，二是过流断面与固体边界接触的周，二是过流断面与固体边界接触的周界长界长X X，简称湿周。，简称湿周。当流量相同的流体流过面积相等而湿周不等的两种当流量相同的流体流过面积相等而湿周不等的两种过流断面时

3、，湿周长的过流断面给予的阻力大；当过流断面时，湿周长的过流断面给予的阻力大；当流量相同炖的流体流过湿周相等而面积不等的两种流量相同炖的流体流过湿周相等而面积不等的两种过流断面时，面积小的过流断面给予的阻力大。过流断面时，面积小的过流断面给予的阻力大。结论：流动阻力与湿周大小成正比，与过流断面面结论：流动阻力与湿周大小成正比，与过流断面面积成反比。积成反比。水力半径R:ARx流体运动与流动阻力的两种形式流体运动与流动阻力的两种形式二、流体运动与流动阻力的两种形式二、流体运动与流动阻力的两种形式1.1.均匀流动和沿程损失均匀流动和沿程损失 流体运动时的流动为直线，且相互平行的流动为均匀流体运动时的

4、流动为直线，且相互平行的流动为均匀流动，否则为非均匀流动。均匀流动中，流体所受到的阻流动，否则为非均匀流动。均匀流动中，流体所受到的阻力只有由于流体的粘性形成阻碍流体运动不变的摩擦阻力，力只有由于流体的粘性形成阻碍流体运动不变的摩擦阻力，单位重量流体的沿程损失称为沿程水头损失。单位重量流体的沿程损失称为沿程水头损失。22fl vhdg其中 称为沿程阻力系数，它与雷诺数和管道表面的粗糙度有关，是一个无量纲数，由实验确定。流体运动与流动阻力的两种形式流体运动与流动阻力的两种形式二、流体运动与流动阻力的两种形式二、流体运动与流动阻力的两种形式2.2.非均匀流动和局部损失非均匀流动和局部损失 过流断面

5、流动方向改变，速度重新分布，质点间进行过流断面流动方向改变，速度重新分布，质点间进行动量交换而产生的阻力称为局部阻力。流体克服局部阻力动量交换而产生的阻力称为局部阻力。流体克服局部阻力所消耗的机械能称为局部损失。单位重量流体的局部损失所消耗的机械能称为局部损失。单位重量流体的局部损失称为局部水头损失为称为局部水头损失为其中：其中： 为局部阻力系数，是一个由实验确定的无量纲数。为局部阻力系数，是一个由实验确定的无量纲数。 工程上的管路系统既有直管段又有阀门弯头等局部工程上的管路系统既有直管段又有阀门弯头等局部管件。在应用总流伯努利方程进行管路水力计算时，所取管件。在应用总流伯努利方程进行管路水力

6、计算时，所取两断面之间的能量损失既有沿程损失又有局部损失。应分两断面之间的能量损失既有沿程损失又有局部损失。应分段计算再叠加，即段计算再叠加，即22rvhglfrhhh流体运动与流动阻力的两种形式流体运动与流动阻力的两种形式二、流体运动与流动阻力的两种形式二、流体运动与流动阻力的两种形式一、雷诺实验一、雷诺实验实验装置实验装置颜料水箱玻璃管细管阀门流体运动的两种状态流体运动的两种状态一、雷诺实验一、雷诺实验( (续续) )实验现象实验现象过渡状态过渡状态紊流紊流层流层流层流层流：整个流场呈一簇互相平行的流线。：整个流场呈一簇互相平行的流线。着色流束为一条明晰细小的直线。着色流束为一条明晰细小的

7、直线。紊流紊流：流体质点作复杂的无规则的运动。：流体质点作复杂的无规则的运动。着色流束与周围流体相混，颜色扩散至着色流束与周围流体相混，颜色扩散至整个玻璃管。整个玻璃管。过渡状态过渡状态：流体质点的运动处于不稳定：流体质点的运动处于不稳定状态。着色流束开始振荡。状态。着色流束开始振荡。流体运动的两种状态流体运动的两种状态一、雷诺实验一、雷诺实验( (续续) )实验现象实验现象( (续续) )流体运动的两种状态流体运动的两种状态二、两种流动状态的判定二、两种流动状态的判定1 1、实验发现、实验发现2、临界流速临界流速crv下临界流速下临界流速crv上临界流速上临界流速层层 流：流：不稳定流：不稳

8、定流：紊紊 流：流：crvv crcrvvvcrvv 流动较稳定流动较稳定流动不稳定流动不稳定crvv crvv 流体运动的两种状态流体运动的两种状态二、两种流动状态的判定（续）二、两种流动状态的判定（续）3、临界雷诺数临界雷诺数层层 流：流：不稳定流：不稳定流：紊紊 流：流：2320Recr下临界雷诺数下临界雷诺数13800eRcr上临界上临界雷诺数雷诺数crReRe crcreRReRecreRRe2000Recr工程上常用的圆管临界雷诺数工程上常用的圆管临界雷诺数2000Re 2000Re 层层 流：流：紊紊 流：流：vdRe雷诺数雷诺数流体运动的两种状态流体运动的两种状态三、沿程损失与

9、流动状态三、沿程损失与流动状态实验装置实验装置流体运动的两种状态流体运动的两种状态三、沿程损失与流动状态三、沿程损失与流动状态( (续续) )实验结果实验结果结论：结论： 沿程损失与流动状态有关，故计沿程损失与流动状态有关，故计算各种流体通道的沿程损失，必须首算各种流体通道的沿程损失，必须首先判别流体的流动状态。先判别流体的流动状态。层流：层流：0 . 1vhf紊流：紊流：0 . 275. 1vhf流体运动的两种状态流体运动的两种状态 以倾斜角为以倾斜角为 的圆截面直管道的不可压缩粘性流的圆截面直管道的不可压缩粘性流体的定常层流流动为例体的定常层流流动为例。 pp+( p/ l)dl mgrr

10、0 xhgdl受力分析：受力分析：重重 力力: :侧面的侧面的粘滞力粘滞力: :两端面两端面总压力总压力: :gdlr)(2pr2)(2dllppr)(2dl轴线方向列力平衡方程轴线方向列力平衡方程pp+( p/ l)dl mgrr0 xhgdl0sin2)(222gdlrrdldllpprpr0sin12grlp两边同除两边同除 r2dl得得)(2ghpdldr)(2lhglpr由于由于lhsin得，得，hhgphhhmgrr0hhvxxw一、切向应力分布一、切向应力分布 )(2ghpdldrhhgphhhmgrr0hhvxxw二、速度分布二、速度分布 drdvx将将 代入代入 )(2ghp

11、dldr得，得，rdrghpdlddvx)(21对对r积分得，积分得， Crghpdldvx2)(41当当r= r0时时 vx=0，得，得 )(40ghpdldrC故：故： )(4220ghpdldrrvxhhgphhhmgrr0hhvxx三、三、最大流速、平均流速、圆管流量、压强降最大流速、平均流速、圆管流量、压强降)(4220ghpdldrrvxhhgphhhmgrr0hhvxx1. 最大流速最大流速管轴处管轴处: : )(420maxghpdldrvx2. 平均平均流速流速)(82120maxghpdldrvvx3. 圆管流量圆管流量)(82402000ghpdldrvrdrvrqxrv

12、水平管水平管: : lpdqv12840三、三、最大流速、平均流速、圆管流量、压强降最大流速、平均流速、圆管流量、压强降( (续续) )4. 压强降压强降(流动损失流动损失)水平管水平管: : lpdqv1284040128dlqpvgvdlgvdlgvdlvdlvgdlvgphf22Re64264322222Re64结论结论：层流流动得沿程损失与平均流速得一次方成正比层流流动得沿程损失与平均流速得一次方成正比。四、其它公式四、其它公式1. 动能修正系数动能修正系数结论结论：圆管层流流动的实际动能等于按平均流速圆管层流流动的实际动能等于按平均流速计算的动能的二倍计算的动能的二倍00320203

13、22)(1 211rAxrdrrrrdAvvA2. 壁面切应力壁面切应力(水平管水平管)(2ghpdldrlprw202200200822222vlgvrlrlgvdlrwgvdlhpf22四、其它公式四、其它公式1. 动能修正系数动能修正系数结论结论：圆管层流流动的实际动能等于按平均流速圆管层流流动的实际动能等于按平均流速计算的动能的二倍计算的动能的二倍0032020322)(1 211rAxrdrrrrdAvvA2. 壁面切应力壁面切应力(水平管水平管)(2ghpdldrlprw202200200822222vlgvrlrlgvdlrwgvdlhpf22一、一、紊流流动、时均值、脉动值、时

14、均定常流动紊流流动、时均值、脉动值、时均定常流动1. 紊流流动紊流流动 流体质点相互掺混，作无定向、无规则的运动，运动在流体质点相互掺混，作无定向、无规则的运动，运动在时间和空间都是具有随机性质的运动时间和空间都是具有随机性质的运动, ,属于非定常流动属于非定常流动。一、一、紊流流动、时均值、脉动值、时均定常流动紊流流动、时均值、脉动值、时均定常流动( (续续) )2.时均值、脉动值时均值、脉动值 在时间间隔在时间间隔 t t 内某一流动参量的平均值称为该流动内某一流动参量的平均值称为该流动参量的参量的时均值时均值。txixdtvtv01xiv 瞬时值瞬时值tidtptp01ip 某一流动参量

15、的瞬时值与时均值之差，称为该流动参量的某一流动参量的瞬时值与时均值之差，称为该流动参量的脉动值脉动值。xxixvvvpppi时均值时均值脉动值脉动值一、一、紊流流动、时均值、脉动值、时均定常流动紊流流动、时均值、脉动值、时均定常流动( (续续) )3.时均定常流动时均定常流动 空间各点的时均值不随时间改变的紊流流动称为空间各点的时均值不随时间改变的紊流流动称为时均时均定常流动，或定常流动、准定常流动定常流动，或定常流动、准定常流动。二、二、紊流中的切向应力紊流中的切向应力 普朗特混合长度普朗特混合长度层流：层流：摩擦切向应力摩擦切向应力dydvxv 紊流：紊流：摩擦切向应力摩擦切向应力附加切向

16、应力附加切向应力tv液体质点的脉动导液体质点的脉动导致了质量交换，形致了质量交换，形成了动量交换和质成了动量交换和质点混掺，从而在液点混掺，从而在液层交界面上产生了层交界面上产生了紊流附加切应力紊流附加切应力 + +1. 紊流中的切向应力紊流中的切向应力由动量定律可知：由动量定律可知： 动量增量等于紊流附加切应力动量增量等于紊流附加切应力T T产生的冲量产生的冲量 xyxxvtvAvmtTxytvv二、二、紊流中的切向应力紊流中的切向应力 普朗特混合长度普朗特混合长度( (续续) )2. 普朗特混合长度普朗特混合长度a ab bdydvllyvyvvxxxx)()(1b ba adydvlly

17、vyvvxxxx)()(2(1)(1)流体微团在从某流速的流层因脉动流体微团在从某流速的流层因脉动vy进入另一进入另一流速的流层时，在运动的距离流速的流层时，在运动的距离l（普兰特称此为混（普兰特称此为混合长度）内，微团保持其本来的流动特征不变。合长度）内，微团保持其本来的流动特征不变。 普朗特假设普朗特假设: :(2)(2)脉动速度与时均流速差成比例脉动速度与时均流速差成比例 二、二、紊流中的切向应力紊流中的切向应力 普朗特混合长度普朗特混合长度( (续续) )2. 普朗特混合长度普朗特混合长度( (续续) )dydvlCvCvxlxly应具有相同数量级与xyvvxytvvdydvdydvl

18、dydvlCCvvxxxxyt22221)(dydvlvvvxxxx)(2121三、圆管中三、圆管中紊流的速度分布和沿程损失紊流的速度分布和沿程损失1.粘性底层粘性底层 、圆管中紊流的区划、水力光滑与水力粗糙、圆管中紊流的区划、水力光滑与水力粗糙粘性底层粘性底层: : 粘性流体在圆管中紊流流动时，紧贴固体壁面粘性流体在圆管中紊流流动时，紧贴固体壁面有一层很薄的流体，受壁面的限制，脉动运动有一层很薄的流体，受壁面的限制，脉动运动几乎完全消失，粘滞起主导作用，基本保持着几乎完全消失，粘滞起主导作用，基本保持着层流状态，这一薄层称为粘性底层。层流状态，这一薄层称为粘性底层。 圆管中紊流的区划圆管中紊

19、流的区划: :2.2.紊流充分发展的中心区紊流充分发展的中心区1.1.粘性底层区粘性底层区3.3.由粘性底层区到紊流充分发展的中心区的过渡区由粘性底层区到紊流充分发展的中心区的过渡区 三、圆管中三、圆管中紊流的速度分布和沿程损失紊流的速度分布和沿程损失( (续续) )1.粘性底层粘性底层 、圆管中紊流的区划、水力光滑与水力粗糙、圆管中紊流的区划、水力光滑与水力粗糙( (续续) )水力光滑与水力粗糙水力光滑与水力粗糙 粘性底层厚度：粘性底层厚度： 水力粗糙：水力粗糙： 紊流区域完全感受不到管壁粗糙度的影响。紊流区域完全感受不到管壁粗糙度的影响。 管壁的粗糙凸出部分有一部分暴露在紊流管壁的粗糙凸出

20、部分有一部分暴露在紊流区中，管壁粗糙度紊流流动发生影响。区中，管壁粗糙度紊流流动发生影响。 32.8Red三、圆管中三、圆管中紊流的速度分布和沿程损失紊流的速度分布和沿程损失( (续续) )2.圆管中紊流的速度分布圆管中紊流的速度分布(1)(1)光滑平壁面光滑平壁面假设整个区域内假设整个区域内 = = w w= =常数常数yyvyvxxwv *yvvvxy22)(dydvlxkyl Cykvvxln1*ydykvdvx1*粘性底层内粘性底层内粘性底层外粘性底层外因因切向应力速度切向应力速度( (摩擦速度摩擦速度) )三、圆管中三、圆管中紊流的速度分布和沿程损失紊流的速度分布和沿程损失( (续续

21、) )2.圆管中紊流的速度分布圆管中紊流的速度分布( (续续) )(2)(2)光滑直管光滑直管具有与平壁近似的公式具有与平壁近似的公式5 . 5lg75. 5*yvvvx)5 . 5lg75. 5(*maxyvvvx)75. 124Relg75. 5()75. 1lg75. 5(*0*vvrvv速度分布速度分布: :最大速度最大速度: :平均速度平均速度: :三、圆管中三、圆管中紊流的速度分布和沿程损失紊流的速度分布和沿程损失( (续续) )2.圆管中紊流的速度分布圆管中紊流的速度分布( (续续) )(2)(2)光滑直管光滑直管( (续续) )其它形式的速度分布其它形式的速度分布:(:(指数形

22、式指数形式) )nxxryvv)(0max)2)(1(2maxnnvvx Re n v/vxmax3100 . 44103 . 2 5101 . 1 6101 . 1 610)2 . 30 . 2(0 . 6/16 . 6/10 . 7/18 . 8/110/17912. 08073. 08167. 08497. 08658. 0平均速度平均速度: :三、圆管中三、圆管中紊流的速度分布和沿程损失紊流的速度分布和沿程损失( (续续) )2.圆管中紊流的速度分布圆管中紊流的速度分布( (续续) )(3)(3)粗糙直管粗糙直管48. 8lg75. 5*yvvx)5 . 8lg75. 5(0*maxr

23、vvx)75. 4lg75. 5(0*rvv速度分布速度分布: :最大速度最大速度: :平均速度平均速度: :紊流 u层流 u三、圆管中三、圆管中紊流的速度分布和沿程损失紊流的速度分布和沿程损失( (续续) )3.圆管中紊流的沿程损失圆管中紊流的沿程损失(1)(1)光滑直管光滑直管8 . 0)lg(Re21(2)(2)粗糙直管粗糙直管74. 12lg21d67. 12lg03. 21d实验修实验修正后正后实验目的：实验目的： gvdlhf22层流层流: :Re64紊流紊流: :?在实验的基础上提出某些假设，通过实验获得计算在实验的基础上提出某些假设，通过实验获得计算紊流沿程损失系数紊流沿程损失

24、系数的半经验公式或经验公式。的半经验公式或经验公式。代表性实验代表性实验: :尼古拉兹实验尼古拉兹实验莫迪实验莫迪实验尼古拉兹实验尼古拉兹实验实验对象实验对象: :不同直径不同直径圆管圆管 不同流量不同流量不同相对粗糙度不同相对粗糙度实验条件实验条件: :实验示意图实验示意图: :尼古拉兹实验尼古拉兹实验( (续续) )尼古拉兹实验曲线尼古拉兹实验曲线尼古拉兹实验尼古拉兹实验( (续续) )尼古拉兹实验曲线的五个区域尼古拉兹实验曲线的五个区域层流区层流区Re64(Re) f管壁的相对粗糙度对沿程损失系数没有影响。管壁的相对粗糙度对沿程损失系数没有影响。2320Re 2. 2. 过渡区过渡区 不

25、稳定区域，可能是层流，也可能是紊流。不稳定区域，可能是层流，也可能是紊流。4000Re2320尼古拉兹实验尼古拉兹实验( (续续) )尼古拉兹实验曲线的五个区域尼古拉兹实验曲线的五个区域( (续续) )紊流光滑管区紊流光滑管区沿程损失系数沿程损失系数 与相对粗糙度无关，而只与雷诺数有关。与相对粗糙度无关，而只与雷诺数有关。78)(98.26Re4000d25. 0Re3164. 0勃拉休斯公式：勃拉休斯公式：237. 0Re221. 00032. 0尼古拉兹公式：尼古拉兹公式：8 . 0)lg(Re21卡门卡门- -普朗特公式：普朗特公式：65103Re10尼古拉兹实验尼古拉兹实验( (续续)

26、 )尼古拉兹实验曲线的五个区域尼古拉兹实验曲线的五个区域( (续续) )85. 0)2(4160Re)(98.2678dd紊流粗糙管过渡区紊流粗糙管过渡区沿程损失系数沿程损失系数 与相对粗糙度和雷诺数有关。与相对粗糙度和雷诺数有关。22)273. 1lg(42. 1)lg(Re42. 1Vqd洛巴耶夫公式：洛巴耶夫公式：阔尔布鲁克公式：阔尔布鲁克公式：7 . 3Re51. 2lg21d兰格公式：兰格公式：Re88. 20096. 0d尼古拉兹实验尼古拉兹实验( (续续) )尼古拉兹实验曲线的五个区域尼古拉兹实验曲线的五个区域( (续续) )Re)2(416085. 0d紊流粗糙管平方阻力区紊流

27、粗糙管平方阻力区沿程损失系数沿程损失系数 只与相对粗糙度有关。只与相对粗糙度有关。74. 12lg21d尼古拉兹公式：尼古拉兹公式： 此区域内流动的能量损失与流速的平方成正比，故此区域内流动的能量损失与流速的平方成正比，故称此区域为称此区域为平方阻力区平方阻力区。实验实验实验对象实验对象: :不同直径不同直径工业管道工业管道 不同流量不同流量不同相对粗糙度不同相对粗糙度实验条件实验条件: :610500Re 30/11014/1/d实验实验( (续续) )实验曲线实验曲线实验实验( (续续) )实验曲线的五个区域实验曲线的五个区域1. 层流区层流区层流区层流区2. 临界区临界区3. 光滑管区光

28、滑管区5. 完全紊流粗糙管区完全紊流粗糙管区4. 过渡区过渡区紊流光滑管区紊流光滑管区过渡区过渡区紊流粗糙管过渡区紊流粗糙管过渡区紊流粗糙管平方阻力区紊流粗糙管平方阻力区与圆形管道相同之处与圆形管道相同之处: :沿程损失计算公式沿程损失计算公式gvdlhf22雷诺数计算公式雷诺数计算公式vdRe上面公式中的直径上面公式中的直径d d需用当量直径需用当量直径D D来代替。来代替。与圆形管道不同之处与圆形管道不同之处: :当量直径为当量直径为4 4倍有效截面与湿周之比，即倍有效截面与湿周之比，即4 4倍水力半径。倍水力半径。hRXAD44一、当量直径一、当量直径D D二、几种非圆形管道的当量直径计

29、算二、几种非圆形管道的当量直径计算bh1.1.充满流体的矩形管道充满流体的矩形管道bhhbbhhbD2)(24二、几种非圆形管道的当量直径计算（续）二、几种非圆形管道的当量直径计算（续）2.2.充满流体的圆环形管道充满流体的圆环形管道1221214224)(4ddddddDd d2 2d d1 13.3.充满流体的管束充满流体的管束ddSSddSSD2124214)(4S1S1S2d三、用菜西公式进行计算三、用菜西公式进行计算222222222218242fl vlvlQQ lhgdgRgR Ac RAc RAK 令：令：则：则：22fQ lhK由此流量及速度的计算公式分别为：由此流量及速度的

30、计算公式分别为：22fhQKK ic RAilvc Ri式中：式中：i为单位长度的沿程损失，为单位长度的沿程损失， 为蔡西系数，为蔡西系数， 为流量模数为流量模数8gcKcA R局部损失局部损失：gvhj22?用分析方法求得，或由实验测定。用分析方法求得，或由实验测定。局部损失产生的原因局部损失产生的原因：主要是由流体的相互碰撞和形成漩涡等原因造成主要是由流体的相互碰撞和形成漩涡等原因造成一、管道截面突然扩大一、管道截面突然扩大流体从小直径的管道流往大直径的管道流体从小直径的管道流往大直径的管道112v2A2v1A12取取1-11-1、2-22-2截面以及它们截面以及它们之间的管壁为控制面。之

31、间的管壁为控制面。连续方程连续方程动量方程动量方程能量方程能量方程2211vAvA) 12122211()(vvqAApApApvjhgvgpgvgp22222211一、管道截面突然扩大一、管道截面突然扩大( (续续) )112v2A2v1A12将连续方程、动量方程代入能量方程，将连续方程、动量方程代入能量方程，212222212122212221122) 1(2)1 (2)(21)(21)(1AAgvAAgvvvgvvgvvvghjgvgvhj222222112211)1 (AA2122) 1(AA以以小截面小截面流速计算的流速计算的 以以大截面大截面流速计算的流速计算的 一、管道截面突然扩

32、大一、管道截面突然扩大( (续续) )管道出口损失管道出口损失12AA 11gvhj2211速度头完全消散于池水中速度头完全消散于池水中二、管道截面突然缩小二、管道截面突然缩小流体从大直径的管道流往小直径的管道流体从大直径的管道流往小直径的管道v2A2v1A1vcAc流动先收缩后扩展，能量损失由两部分损失组成流动先收缩后扩展，能量损失由两部分损失组成gvgvvgvhcccj22)(22222222) 11(cccCC2AACcc二、管道截面突然缩小二、管道截面突然缩小( (续续) )v2A2v1A1vcAcgvhj22222) 11(cccCC2AACcc012AA151 . 0385. 01

33、1617. 05 . 022ccccCCC112AA00111022ccccCCC由实验由实验等直管道等直管道1012AA2ccC随着直径比由随着直径比由0.1150.115线性线性减小到减小到1 1二、弯管二、弯管AACBDD流体在弯管中流动的损失由三部分组成流体在弯管中流动的损失由三部分组成: :2.2.由切向应力产生的沿程损失由切向应力产生的沿程损失1.1.形成漩涡所产生的损失形成漩涡所产生的损失3.3.由二次流形成的双螺旋流动所产生的损失由二次流形成的双螺旋流动所产生的损失 例例C3.6.3 沿程损失：已知管道和流量求沿程损失沿程损失：已知管道和流量求沿程损失求：求： 冬天和夏天的沿程

34、损失冬天和夏天的沿程损失hf解：解：30 027783600mQ.mssmdQV884. 02 . 04278. 0422冬天冬天2300161910092. 12 . 0885. 0Re41Vd层流层流夏天夏天2300498010355. 02 . 0884. 0Re42Vd湍流湍流冬天冬天(油柱油柱)mgVdlgVdlhf6 .2381. 92885. 02 . 030001619642Re642222111夏天夏天mgVdlhf0 .2381. 92884. 02 . 030000385. 022222(油柱油柱)已知已知: : d20cm , l3000m 的旧无缝钢管的旧无缝钢管,

35、900 kg/m3, Q90T/h., 在 冬天为冬天为1.092 10-4 m2/s , 夏天为夏天为0.355 10-4 m2/s 在夏天，查旧无缝钢管等效粗糙度在夏天，查旧无缝钢管等效粗糙度=0.2mm, /d=0.001查穆迪图查穆迪图2=0.0385 例例C3.6.3A 沿程损失：已知管道和压降求流量沿程损失：已知管道和压降求流量求：求： 管内流量管内流量Q 解：解：mgphf61.909 . 098101080031002. 01002 . 0d穆迪图完全粗糙区的穆迪图完全粗糙区的0.025 , 设设10.025 , 由达西公式由达西公式smlgdhVf22. 46667. 032

36、5. 6)40061.901 . 081. 92(025. 01)2(1212111smV06. 46667. 0027. 01241006. 4Re2查穆迪图得查穆迪图得20.027 ,重新计算速度重新计算速度查穆迪图得查穆迪图得20.027smVAQ320319. 01 . 0406. 4已知已知: : d10cm , l400m 的旧无缝钢管比重为的旧无缝钢管比重为0.9, =10 -5 m2/s 的油的油aKPp800 例例C3.6.3B 沿程损失：已知沿程损失和流量求管径沿程损失：已知沿程损失和流量求管径求：求： 管径管径d 应选多大应选多大 解：解：2204. 040318. 0d

37、dAQV由达西公式由达西公式 522221086. 0)4(212dlQdQgdlgVdlhf42251069. 361.900318. 04000826. 00826. 0fhlQdddddVd40001004. 004. 0Re52aKPp800已知已知: : l400m 的旧无缝钢管输送比重的旧无缝钢管输送比重0.9, =10 -5 m2/s 的油的油Q = 0.0319 m3/s 例例C3.6.3B 沿程损失：已知沿程损失和流量求管径沿程损失：已知沿程损失和流量求管径414000 0 09854 06 10Re/ .由由/ d = 0.2 / 98.5 = 0.002，查，查穆迪穆迪图

38、得图得2 = 0.027 d 2 = (3.7110 4 0.027) 1 / 5 = 0.1 (m) Re2 = 4000 / 0.1 = 4.01104 / d = 0.2 / 99.6 = 0.002，查，查穆迪穆迪图得图得3 = 0.027 取取d =0.1m。 参照例参照例C C3.6.3A,选选1=0.025 41 513 69 100 0250 0985m/d( .). 例例C3.7.2 管路损失计算：沿程损失管路损失计算：沿程损失+ +局部损失局部损失 已知已知: : 图图CE3.7.2CE3.7.2示上下两个贮水池由直径示上下两个贮水池由直径d d=10cm=10cm，长，长l l=50m=50m的铁管连接的铁管连接（= 0.046 mm= 0.046 mm）中间连有球形阀一个（全开时）中间连有球形阀一个（全开时K Kv v=5.7=5.7），），9090弯管两个弯管两个（每个（每个K Kb b= 0.64