第10课时实际问题与二次函数 课堂导练

1、Page 1巩固提高巩固提高精典范例（变式练习）精典范例（变式练习）第第10课时课时 实际问题与二次函数实际问题与二次函数(2)第二十二章第二十二章 二次函数二次函数Page 2知识点知识点1.抛物线型实际问题抛物线型实际问题例1如图，花坛水池中央有一喷泉，水管OP=3m，水从喷头P喷出后呈抛物线状先向上至最高点后落下，若最高点距水面4m，P距抛物线对称轴1m，则为使水不落到池外，求水池的最小半径精典范例精典范例Page 3解：如图建立坐标系抛物线的顶点坐标是解：如图建立坐标系抛物线的顶点坐标是（1，4），），设抛物线的解析式是设抛物线的解析式是y=a（x-1）2+4，把（，把（0，3）代入解

2、析式得代入解析式得a+4=3，解得，解得a=-1则抛物线的解析式是则抛物线的解析式是y=-（x-1）2+4当当y=0时，时，-（x-1）2+4=0，解得，解得x1=3，x2=-1（舍去）（舍去）则水池的最小半径是则水池的最小半径是3米米.精典范例精典范例Page 41.在体育测试时，九年级的一名高个男同学推铅球，已知铅球所经过的路径是某个二次函数图象的一部分（如图所示）如果这个男同学出手处A点的坐标是（0，2），铅球路线的最高处B点的坐标是（6，5）求这个二次函数的解析式变式练习变式练习Page 5解：如图所示解：如图所示A（0，2），），B（6，5）设抛物线解析式为设抛物线解析式为y=a（x

3、6）2+5（a0），），A（0，2）在抛物线上，）在抛物线上，代入得代入得a= ，抛物线的解析式为抛物线的解析式为y= （x6）2+5变式练习变式练习Page 6知识点知识点2.利用二次函数求最大利润的问题利用二次函数求最大利润的问题例2大学生小张摆摊销售一批小家电，进价40元，经市场考察知，销售进价为52元时，可售出180个，且定价x（元）与销售减少量y（个）满足关系式：y=10（x52），问：（1）若他打算获利2000元，且投资尽量少，则应进货多少个？定价是多少；（2）若他想获得最大利润，则定价及进货各是多少？精典范例精典范例Page 7精典范例精典范例设定价为设定价为x元，则元，则进货为

4、进货为18010（x52）=18010 x+520=（70010 x）个，）个，（x40）（）（70010 x）=2 000，解得解得x1=50，x2=60.当当x=50时，时，70010 x=7001050=200个；个；当当x=60时，时，70010 x=7001060=100个个.答答:商店若准备获利商店若准备获利2 000元，且投资少，应定元，且投资少，应定价为价为60元，进货元，进货100个个.Page 8精典范例精典范例设利润为设利润为w元，则元，则w=（x40）（）（70010 x）=10 x2+1 100 x28 000=10（x55）2+2 250，因此当因此当x=55时，时

5、，w最大最大=2 250元元.700-10 x=700-1055=150（个）（个）.答答:当定价为当定价为55元时，获得的利润最大，进货元时，获得的利润最大，进货150个个.Page 92九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元变式练习变式练习售价（元/件）100110120130月销量（件）200180160140Page 10（1）请用含x的式子表示：销售该运动服每件的利润是 元；月销量是 件；（直接写出结果）变式练习变式练习（x60）（2x+400）Page 11（2）设销售该运动服的月利润为y元，那么

6、售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？变式练习变式练习由题意得由题意得y=（x60）（）（2x+400）=2x2+520 x24 000=2（x130）2+9 800，售价为售价为130元时，当月的利润最大，最大元时，当月的利润最大，最大利润是利润是9 800元元.Page 123一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离 （米）与时间 （秒）间的关系式为 ，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为（）24米 12米 米 6米巩固提高巩固提高B210Stt12 3Page 134河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y= x2，当

7、水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（）A20m B10m C20m D10m巩固提高巩固提高CPage 145. 隧道的截面是抛物线，且抛物线的解析式为y= ，一辆车高3m，宽4m，该车 通过该隧道.（填“能”或“不能”）巩固提高巩固提高不能不能2812xPage 156某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件.设每件的定价为x元，销售利润为y元，求y与x之间的函数关系式，并求当定价x为多少元时，利润y最大？巩固提高巩固提高Page 16巩固提高巩固提高Page 177. 一块草坪的

8、护栏是由50段形状相同的抛物线组成，如图，为牢固期间，每段护栏需按间距0.4m加设不锈钢管做成的立柱为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员测得如图所示的数据，求所需要不锈钢管的总长度巩固提高巩固提高Page 18解：如图，建立如图所示的平面直角坐标系，解：如图，建立如图所示的平面直角坐标系，由题意可得由题意可得B（0，0.5）、）、C（1，0），设抛物），设抛物线的解析式为线的解析式为 巩固提高巩固提高2yaxcPage 19当当x=0.2时，时，y=0.48；当；当x=0.6时，时，y=0.32，B1C1+B2C2+B3C3+B4C4=2（0.48+0.32）=1.6（米），（米），所需

9、不锈钢管的总长度为所需不锈钢管的总长度为1.650=80（米）（米）巩固提高巩固提高Page 208某百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装每天可售出20件，每件盈利40元，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每件童装每降价1元，日销售量将增加2件（1）当每件童装降价多少元时，一天的盈利最多？巩固提高巩固提高设每件童装降价设每件童装降价x元，则每天盈利为元，则每天盈利为S，则则S=（40 x）（）（2x+20）=2x2+60 x+800，当当x= =15时，时，S有最大值为有最大值为1250元；元；Page 21（2）若商场要求一天的盈利为1200元，同时又使顾客得到实惠，每件童装降价多少元？巩固提高巩固提高一天盈