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文档简介
1、2222+=1 0 xyabab2222+=1 0 xyabba分母哪个大,焦点就在哪个轴上分母哪个大,焦点就在哪个轴上222=+abc平面内到两个定点平面内到两个定点F1,F2的距离的和等的距离的和等于常数(大于于常数(大于F1F2)的点的轨迹)的点的轨迹12- , 0 , 0,FcFc120,-0,,FcFc标准方程标准方程不不 同同 点点相相 同同 点点图图 形形焦点坐标焦点坐标定定 义义a、b、c 的关系的关系焦点位置的判断焦点位置的判断xyF1 1F2 2POxyF1 1F2 2PO求适合下列条件的椭圆的标准方程:求适合下列条件的椭圆的标准方程:(1)两个焦点的坐标分别是()两个焦点
2、的坐标分别是(4,0)、()、(4,0),),椭圆上的一点椭圆上的一点P到两焦点距离的和等于到两焦点距离的和等于10;解:解: 椭圆的焦点在椭圆的焦点在x轴上轴上 设它的标准方程为设它的标准方程为 所求的椭圆的标准方程为所求的椭圆的标准方程为22221(0)xya bab 2a=10, 2c=8 a=5, c=422222549bac 221259xy(2)两个焦点的坐标分别是()两个焦点的坐标分别是(0,2)、()、(0,2),),并且椭圆经过点并且椭圆经过点解:解: 椭圆的焦点在椭圆的焦点在y轴上,轴上,由椭圆的定义知,由椭圆的定义知,35,22 设它的标准方程为设它的标准方程为22221
3、(0)yxabab222235352222222a2 1010a 又又 c=222210 4 6bac 所求的椭圆的标准方程为所求的椭圆的标准方程为221106yx练习:求适合下列条件的椭圆的标准方程:练习:求适合下列条件的椭圆的标准方程:(2)焦点为焦点为F1(0,3),F2(0,3),且且a=5;2212516yx2216xy(1)a= ,b=1,焦点在焦点在x x轴上;轴上;(3)两个焦点分别是两个焦点分别是F1(2,0)、F2(2,0),且过且过P( )点;点; (4)经过点经过点P(2,0)和和Q(0,3).622194yx23,25221106xy例例3.3.已知方程已知方程 表示焦点在表示焦点在x x轴上的椭圆,则轴上的椭圆,则m的取值范围是的取值范围是 . .22xy+=14m(0,4) 变变1 1:已知方程已知方程 表示焦点在表示焦点在y y轴上的轴上的 椭圆,则椭圆,则m的取值范围是的取值范围是 . .2 22 2x xy y+ += =1 1m m - -1 13 3 - - m m(1,2)F F1 1、F F2 2分别是椭圆分别是椭圆x x2 2/25/25y y2 2/9/91 1的的两个焦点,两个焦点,M M为椭圆上的一点,为椭圆上的一点,O O为为坐标原点,若坐标原点,
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