解析几何总复习(沪教版)

1、优秀学习资料欢迎下载解析几何复习1（直线 2014.1 ）1（ 1）经过点A( 1,2), B(3,4) 的直线 l 的点方向式方程是（ 2）已知 A( 1,2), B(3,4) ，则线段 AB 的中垂线的点法向式方程是2. 直线 x2 与直线 3x 3y 5 0 的夹角为3.已知直线3xy0 与直线 kxy10 的夹角为 60 ，则实数 k=4. 经过点 P(0,1) 且与直线y3x0 的夹角为 30 0 的直线方程是5. 经过点 A( 3,1)和且与点直B线 l : x 2 y 3 0 垂直的直线方程6.已知直线 l 经过点 (1,1) ，若点 A( 1,2)和 B(3，-4) 到 l 的

2、距离相等，则l ：7. 过点（ 1， 2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程8. 与直线 2x 3y 6 0 关于点 1，-1 对称的直线是 _9过点（ 1， 2）且与原点距离最大的直线方程是_10过点 P(2,3) 的直线 l ，且倾斜角的正弦值为3 ，则直线 l 的方程为511过点 P(2 ,3) 的直线 l ，且倾斜角直线y2x 倾斜角的 2 倍，则直线 l 的方程为优秀学习资料欢迎下载12.直线 l1 : (m2)x 3my 2m 0， l 2 : x my 60 ，若 l1l 2 ，则实数 mx2y213.双曲线1的一个焦点到渐近线的距离为91614.已知直线l 过点P（1， 2）

3、，且l 与x 轴正半轴和y 轴的正半轴交点分别是A、B，（ 1）若三角形（ 2）求 ABOAOB 的面积是 4，求直线的面积的最小值及此时直线l 的方程。l 的方程15. 已知ABC的顶点A(0,8),B(0,-1), ACB的平分线CE所在直线方程：x+y-2=0,求 (1)AC边所在直线方程.（ 2）求C 点的坐标（ 3）求ABC 面积S优秀学习资料欢迎下载复习卷 2（圆的方程2014.1）1.已知 P(3, 4)、 Q (5,6) 两点，则以线段PQ 为直径的圆的方程是2.圆： x2y 24x 6y 0 和圆： x2y26x 0 交于 A, B 两点，则直线AB 的方程是3圆 C1 ：

4、x2y 24 和 C2 ： x2y 26 x8 y240的位置关系是 _4.圆 (x3) 2( y4) 22 关于直线 xy0 的对称圆的方程是5.斜率为 1 的直线 l 被圆 x 2y 24 截得的弦长为，则直线l 的方程为6.过点 M（ 0， 4），被圆 ( x1)2y 24 截得的线段长为2 3 的直线方程为7.若 p(2,1) 为圆 C: (x1)2y225 的弦 AB 的中点 , 则直线 AB 的方程为8. 过点 P(2 ， 1) 且与圆 x2+y2-2x+2y+1=0 相切的直线的方程为优秀学习资料欢迎下载9.已知方程 a2 x2(a2) y 22axa0表示的曲线是圆，则实数a

5、的值是10圆 x2y 2AxBy0 与直线 AxBy0( A2B20) 的位置关系是11.x2y22x 4 y 30上到直线x y 10 的距离为2 的点共有（）圆A1个B。2 个C.3 个D.4 个12若直线 x y2 被圆 ( x a) 2y 24 所截得的弦长为 2 2 ,则实数 a 的值为（）A1或3B1或 3C 2或6D0或413若过定点 M (1 , 0) 且斜率为k 的直线与圆 x24 xy 25 0 在第一象限内的部分有交点，则 k 的取值范围是（）A. 0 k5B.5 k 0C. 0 k13D. 0 k 514直线 yxb 与曲线 x1 y 2有且只有一个交点，则b 的取值范

6、围是（）A b2B 1 b1 且 b2 C 1 b1 D非 A 、B、C 的结论优秀学习资料欢迎下载15 若 直 线 ： l1 : ykx 1 与 圆 C : x2y 2kxy 4 0 的 两 个 交 点 关 于 直 线l 2 : x y 0 对称，那么这两个交点的坐标是(C)A （3,-2） (-2,-3)B.(3,-2),(2,-3) C.(1,2),(-2,-1)D.(-1,2),(1,-2)16. 若直线 ax by1=0 与圆 x 2 y 2 =1 相交 , 则点 P(a,b) 的位置是 ( ) A、在圆上 B 、在圆外 C 、在圆内 D 、以上皆有可能17. 若曲线：x2y22 4

7、ay52 4 0 上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围Caxa为()A ( ， 2)B( ， 1) C (1 ， ) D(2， )18. 已知点 P(a,b) (ab0) 是圆 O ： x 2y 2r 2 内一点，直线m是以 P 为中点的弦所在的直线，若直线n 的方程为 axA m n 且 n与圆 O 相离C m 与 n 重合且 n与圆 O 相离byr 2 ，则（）B m n 且 n 与圆 O 相交D m n 且 n 与圆 O 相离19求经过点A(5,2),B(3,2), 圆心在直线2xy3=0上的圆的方程 ;优秀学习资料欢迎下载20.已知方程x2y 22x4 ym0 .（）若此方程表示圆

8、，求m 的取值范围；（） 若（） 中的圆与直线x2 y40 相交于 M ，N 两点， 且 OMON 求 m的值；（）在（）的条件下，求以MN 为直径的圆的方程.21.已知圆 C : x2( y1)25 ，直线 l : mxy1m0 。（）求证：对mR ，直线 l 与圆 C 总有两个不同交点；（）设 l 与圆 C 交与不同两点A、 B，求弦 AB 的中点 M 的轨迹方程；（）若定点P（1， 1）分弦 AB 为 AP1 ，求此时直线 l 的方程。PB2ylBCP(1,1)MOAx优秀学习资料欢迎下载解析几何复习3（椭圆 2014.1 ）x2y 2F1 的直线交椭圆于A，B 两点，若1. 已知 F1

9、，F2 为椭圆1的两个焦点，过259F2 A F2B 12 ，则 AB2过椭圆 4x2+2y2=1 的焦点 F1 的弦 AB 与焦点 F2 围成的三角形 ABF 2 的周长是.3. 若方程x2y2k 21表示焦点在 y 轴上的椭圆， k 的取值范围是3 kx2y24.已知椭圆169 1 的左、右焦点分别为F1、 F2， P 是椭圆上的一点，Q 是 PF1 的中点，若 OQ 1，则 PF1 _.22xy5.设 F1、F2 是椭圆1 的两个焦点， P 是椭圆上的点， 且 PF 1PF 2 2 1，则 PF 1F2的面积等于 _6. 若 F1、 F2x2y211是椭圆1 的左、右两个焦点， M 是椭

10、圆上的动点，则MF24MF1的最小值为.7椭圆 2x 2y 2a2 与连结 A（ 1,2） ,B （2,3）的线段没有公共点，则正数a 的取值范围是_x22 1的左、右焦点分别为128已知椭圆 4 yF 、F ，点 M在该椭圆上，且 MF1 · MF 2 0，则点 M到 y 轴的距离为9. 设 F1 、 F2 分别是椭圆x2y21的左、右焦点若P 是第一象限内该椭圆上的一点，且4优秀学习资料欢迎下载PF1 PF25，求点 P 的坐标为4x 2y2F1P F2为钝角时 ,点P横10.椭圆1 的焦点 F1 、 F2 ，点 P 为其上的动点，当94坐标的取值范围是x2y 2F1 、 F2

11、的连线互相垂直，则 PF1F211椭圆1 上一点 P 与椭圆的两个焦点4924的面积为 ()A 20B 22C 28D 2412如果 x 2ky 22 表示焦点在 y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是（）A 0,B 0,2 C 1,D 0,113. 过椭圆 x2y 21 的焦点且垂直于x 轴的直线 l 被椭圆截得的弦长为（）43A 3B.3C.2D.32314.P 为椭圆 x2y21PF1F2 的面积为1 则点 P 的坐标是（）上一点，54A.(±15, 1)15, ±1)C.(15, 1)D. (±152B.(2, ±1)2215. 直线 ykxk

12、1 与椭圆 x2y 21的位置关系为 ()94(A)相切（B）相交（C）相离D）不确16. 直线 ykx1 与焦点在 x 轴上的椭圆x2y21 总有公共点，则实数m 的取值范围是1 m<99m（） (A)（ B）9<m<10（ C） 1m<9（ D） 1<m<9217. 如果直线 yxb 与椭圆 x2y 21恒有公共点，则b 的取值范围是（）42优秀学习资料欢迎下载 ( ,6 6,)B. 6,6C. 6,6D. ( , 66, )A18( ) 直线 xy1与椭圆 x2y21 相交于 A 、B 两点，该椭圆上点 P ，使得 APB43169的面积等于3，这样的

13、点P共有（ B） A1个 B 2个 C 3个D 4个19.设F1 ,F2x2y21 (ab0) 的左右焦点分别是椭圆：Cb2a2(1)设椭圆 C 上的点 ( 3,3)到F1, F2 两点距离之和等于 4，写出椭圆 C 的方程和焦点坐标2(2)设 K 是（ 1）中所得椭圆上的动点，求线段KF1 的中点 B 的轨迹方程(3)设点 P是椭圆 C 上的任意一点，过原点的直线L 与椭圆相交于 M， N 两点，当直线 PM ，PN的斜率都存在，并记为kPM , K PN 试探究 kPM K PN 的值是否与点 P 及直线 L 有关，并证明你的结论。优秀学习资料欢迎下载x 2y2P 是椭圆上的动点. 试求

14、FP 的模的最小值，20.设点 F 为椭圆1的左焦点，点1612并求此时点P 的坐标21.x 2y 2. 当MP的模最设点 M ( m,0) 在椭圆1的长轴上， 点 P 是椭圆上任意一点1612小时，点 P 恰好落在椭圆的右顶点，求实数m 的取值范围优秀学习资料欢迎下载解析几何复习4（双曲线 2014.1）y2x21设 m 是常数，若点 F(0,5) 是双曲线1.的一个焦点，则 m=m922ky28 的一个焦点为(0,3)，则k的值为_双曲线 8kx23 双曲线xy21 的 两条渐近线的夹角大小等于34若双曲线 x 2y 21 的渐近线方程为 y3 x ，则双曲线的焦点坐标是 _4m25. 与

15、双曲线 x2 y2 1 有共同的渐近线，且经过点 A( 4, 13) 的双曲线的一个焦点到一169条渐近线的距离等于6设圆过双曲线x2y291 右支的顶点和焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中16心的距离是优秀学习资料欢迎下载2 7已知 F1，F 2是双曲线 x2 y 1 的左、右焦点且点P 在双曲线上，若PF1·PF2 0，9则 |PF 1 PF 2|8. 等轴双曲线 C 的中心在原点， 焦点在 x 轴上，C 与抛物线 y216 x 的准线交于 A, B 两点，AB 4 3 ；则 C 的实轴长为 _9. 设双曲线 x2y21的右顶点为 A ，右焦点为 F 过点 F 且与双曲线的

16、一条渐近线平916B ，则 AFB 的面积为行的直线与另一条渐近线交于点10y kx 1与双曲线 x2y24 始终有公共点， 则k取值范围是。若直线11. 已知 F 、 F 是双曲线x2y 2P 在双曲线上 . 若点 P 到焦点 F 的距=1 的左、右焦点，点1216201离等于 9，则点 P到焦点 F2 的距离优秀学习资料欢迎下载12. 双曲线x2y29）的焦点坐标为（）971（ 7A. ( 4,0)B.( 2,0) C.(0,4) . D.(0,2) .13. 设双曲线 x2y 21(a0, b0)的虚轴长为 2，焦距为 23 ，则双曲线的渐近线方a2b 2程为（）A .y2x B.y2x

17、 C . y1 xD . y2x2214.若 F1、 F2为双曲线 C:x2y 21 的两焦点，点 P 在双曲线 C 上， F1PF2 =60，4则 P 到 x 轴的距离为（）A.51521515B.C.5D.552015双曲线 x 2y 21的焦点为 F1、 F2，点 M 在双曲线上且MF 1 MF 2 0, 则点 M 到 x2轴的距离为（）A 4B 5C23D 333316若 0 ka ，双曲线x2ky2k1 与双曲线 x2y21 有 （）a2b 2a2b 2A 相同的虚轴B相同的实轴C相同的渐近线D 相同的焦点优秀学习资料欢迎下载17已知双曲线方程为x2y 21，过 P（ 1，0）的直线

18、 L 与双曲线只有一个公共点，则L4的条数共有（）A4 条B3 条 C2 条D1 条18( )过双曲线 x2y 21 的左焦点作直线l ，交双曲线于A，B 两点，若 | AB |4 ，则2这样的直线有（）A1B. 2C.3D .419已知双曲线x2y21的焦点为 F1、 F2，点 M在双曲线上且MF1 x 轴，则 F1 到直线 F2M63的距离为()A36B5656C6D 556x 2y 21(a 0, b0) 的左、右焦点分别为 F1、F2 ，过点 F1 作倾斜角为20( ).双曲线b 2a 230 的直线 l， l 与双曲线的右支交于点P，若线段 PF1 的中点 M 落在 y 轴上，则双曲

19、线的渐近线方程为（）A yxB C y2xDy3xyy2xMP）30F1OF2x优秀学习资料欢迎下载解析几何复习5（抛物线 2014.1）1抛物线y2 x 的准线方程是2若直线 xy2 与抛物线 y 24x 交于 A 、 B 两点，则线段AB 的中点坐标是 _。3抛物线y 2=4x 的弦 AB 垂直于 x 轴，若 AB 的长为 43 ，则焦点到AB 的距离为4. 焦点在直线 2x 3y 6 0 的抛物线的标准方程是5.若点 P 到直线 x1 的距离比它到点(2，0) 的距离小 1，则点 P 的轨迹方程是6.已知动圆P 过点 (1,0) 且与直线x10 相切，则动圆圆心P 的轨迹方程是7.已知动

20、圆 P 与直线 x 10 相切，又与圆 C: ( x 2) 2y21 外切，则动圆圆心P 的轨迹方程是8已知抛物线 y2 2px(p>0) 上有一点 M(4，y)，它到焦点 F 的距离为 5，则 OFM 的面积 (O 为原点 )为优秀学习资料欢迎下载9. 如果 P1, P2 , P8 是抛物线 y24x 上的点，它们的横坐标依次为x1, x2 , , x8 ，F 是抛物线的焦点，若x1x2x810，则PF P2FP8F110 设 O 为坐标原点， F 为抛物线y24x 的焦点， A 是抛物线上一点，若OAAF4 ,则点 A 的坐标是11. 已知点 P 在抛物线y24x 上，那么点 P 到点 Q (2,1) 的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为12已知 F 是抛物线y2=x 的焦点， A ，B 是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3 ，则线段 AB 的中点到 y 轴的距离为（357） A.B.1C.D.44413.已知点P 是抛物线 y2=2x 上的动点，点 P 到准线的距离为d,且点 P 在 y 轴上的 射影 是 M ，点 A(7， 4) ，则 PA + PM 的最小值是 ( ) A.7B.4 C.9D. 5222优秀学习资料欢迎下载14.直线 ykx2 交抛物线2 8x于 A、B两点，