SPSS描述性统计分析-比率分析

1、比率分析比率分析描述性统计分析比率分析描述性统计分析比率分析2比率分析比率分析的目的和主要指标比率分析的目的和主要指标 比率分析用于对两变量间变量值比率变化的描述比率分析用于对两变量间变量值比率变化的描述分析，适用于分析，适用于数值型变量数值型变量（Scale）。 例如，根据某保险公司例如，根据某保险公司2006年各地区保险业务情年各地区保险业务情况的数据，分析各地区财产保险业务的保费收入占况的数据，分析各地区财产保险业务的保费收入占全部业务保费收入的比例情况。全部业务保费收入的比例情况。3 通常的分析可以生成各个地区财产保险业务的保通常的分析可以生成各个地区财产保险业务的保费收入占全部业务保

2、费收入的比率变量，然后费收入占全部业务保费收入的比率变量，然后对该比率变量计算基本描述统计量（如均值、对该比率变量计算基本描述统计量（如均值、中位数、标准差、全距等），进而刻画比率变中位数、标准差、全距等），进而刻画比率变量的集中趋势和离散程度。量的集中趋势和离散程度。 SPSS的比率分析除能够完成上述分析外，还的比率分析除能够完成上述分析外，还提提供了其他相对比描述指标，大致也属于集中趋供了其他相对比描述指标，大致也属于集中趋势描述指标和离散程度描述指标的范畴势描述指标和离散程度描述指标的范畴，具体，具体包括：包括：4（1）加权比率均值（Weighted Mean）：两：两变量均值的比，属集

3、中趋势描述指标。变量均值的比，属集中趋势描述指标。（2）AAD（Average Absolute Deviation）平均绝对离差：是对比率变量离散程度的描述：是对比率变量离散程度的描述，计算公式为：，计算公式为： 其中，其中， 是比率数，是比率数，M是比率变量的中位数是比率变量的中位数，N为样本数为样本数iRMAADNiR5相对数或平均数计算平均数的计算相对数或平均数计算平均数的计算相对数（或平均数）用 Y 表示，有 Y=a/b， a、b为总量指标。 求各期 Y的平均一般不能采用简单算术平均法，即 因为各期数据Yi 的对比基础 bi 不同，它们对全期总平均水平的影响作用应轻重有别。YYn6计

4、算公式：计算公式：1. 分别计算其分子、分母的平均数2. 对比得 ： 上式实质上等于对各期Y加权算术平均。aYb7（3）COD（Coefficient of Dispersion）离散系数：也是对比率变量离散程度的描述，计算：也是对比率变量离散程度的描述，计算公式为：公式为：（4）PRD（Price-Related Differential）相关价格微分：是比率均值与加权比率均值的比，：是比率均值与加权比率均值的比，也是比率变量离散程度的描述。也是比率变量离散程度的描述。()iRRNCODM8（5）COV变异系数：用于对比率变量离散程度：用于对比率变量离散程度的描述，分为基于的描述，分为基于均

5、值的变异系数（Mean centered COV）和基于和基于中位数的变异系数（Median centered COV ）。前者是通常意义。前者是通常意义下的变异系数，是标准差除以均值；后者定义下的变异系数，是标准差除以均值；后者定义为：为：2()()iRMNCOVM9案例根据某保险公司根据某保险公司2006年各地区保险业务情况的数年各地区保险业务情况的数据，分析各地区财产保险业务的保费收入占全部保据，分析各地区财产保险业务的保费收入占全部保费收入的比例情况。费收入的比例情况。本例见薛薇：本例见薛薇：SPSS统计分析方法及应（第统计分析方法及应（第3版版），电子工业出版社，第，电子工业出版社，

6、第93页。页。本例的数据（部分）如下：本例的数据（部分）如下：105.6.2 比率分析的基本步骤比率分析的基本步骤（1）选择菜单）选择菜单AnalyzeDescriptive StatisticsRadio，出现窗口，出现窗口Ratio Statistics。（2）将比率变量的分子选择到）将比率变量的分子选择到Numerator框中，将比框中，将比率变量的分母选到率变量的分母选到Denominator框中。框中。（3）如果做不同组间的比率比较，则将分组变量选择到）如果做不同组间的比率比较，则将分组变量选择到Group Variable框中。框中。本例中，具体操作如下图所示：本例中，具体操作如下

7、图所示：1112（4）单击）单击Statistics按钮，指定输出关于比率分按钮，指定输出关于比率分析的描述统计量，本例的具体选项设置如下图：析的描述统计量，本例的具体选项设置如下图：13运行比率分析，得到的输出结果如下图所示：运行比率分析，得到的输出结果如下图所示：14数据解读总体来说，总体来说，36个地区的财产保险业务的保费收入占全个地区的财产保险业务的保费收入占全部保费收入比率的均值为部保费收入比率的均值为0.304，也就是说，全国各，也就是说，全国各地保费收入中，平均地保费收入中，平均30.4%为财产保险业务收入。但为财产保险业务收入。但是，直辖市的平均比例（是，直辖市的平均比例（24

8、.3%）较低，自治区的平）较低，自治区的平均比例（均比例（44.1%）高于全国平均水平。）高于全国平均水平。就全国而言，平均绝对离差（就全国而言，平均绝对离差（AAD）和离散系数（）和离散系数（COD）这两个统计量分别为）这两个统计量分别为0.079和和0.288，基于均，基于均值的变异系数和基于中位数的变异系数分别为值的变异系数和基于中位数的变异系数分别为48.1%和和55.1%。相比较，自治区的。相比较，自治区的AAD和和COD都远高于都远高于全国水平，即离散程度高，从变异系数上也同样可以全国水平，即离散程度高，从变异系数上也同样可以证明这点）。直辖市的离散程度最小。证明这点）。直辖市的离

9、散程度最小。15解读数据的思路先看总体（先看总体（Overall）的情况，主要看总体比率的）的情况，主要看总体比率的均值（均值（Mean）和离散系数（）和离散系数（COD），再看各组），再看各组（各类别）均值和离散系数的最小值和最大值，从（各类别）均值和离散系数的最小值和最大值，从而得出分析结论。而得出分析结论。关于离散系数的说明：关于离散系数的说明： 离散系数（离散系数（COD）是用于描述比率变异大小的指）是用于描述比率变异大小的指标，其数值越大，说明比率变异越大。标，其数值越大，说明比率变异越大。 离散系数（离散系数（COD）与变异系数（）与变异系数（COV）成正比。）成正比。集中系数（集中系数（COC）:与离散系数（与离散系数（COD）相反，其