高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练2.8《函数与方程》(教师版)

1、课时规范练A组基础对点练1(江西赣中南五校联考)函数f(x)3xx2的零点所在区间是()A(0,1)B(1,2)C(2，1) D(1,0)解析：f(2)，f(1)，f(0)1，f(1)2，f(2)5，f(0)f(1)0，f(1)f(2)0，f(2)f(1)0，f(1)f(0)0，故选D.答案：D2若abc，则函数f(x)(xa)·(xb)(xb)(xc)(xc)·(xa)的两个零点分别位于区间()A(a，b)和(b，c)内B(，a)和(a，b)内C(b，c)和(c，)内D(，a)和(c，)内解析：令y1(xa)(xb)(xb)(xc)(xb)2x(ac)，y2(xc)(xa

2、)，由a<b<c作出函数y1，y2的图象(图略)，由图可知两函数图象的两个交 点分别位于区间(a，b)和(b，c)内，即函数f(x)的两个零点分别位于区间(a，b)和(b，c)内答案：A3(贵阳模拟)函数f(x)lg xsin x在(0，)上的零点个数是()A1 B2C3 D4解析：函数f(x)lg xsin x的零点个数，即函数ylg x的图象和函数ysin x的图象的交点个数，如图所示显然，函数ylg x的图象和函数ysin x的图象的交点个数为3，故选C.答案：C4(宁夏育才中学月考)已知函数f(x)(aR)，若函数f(x)在R上有两个零点，则a的取值范围是()A(，1) B

3、(，0)C(1,0) D1,0)解析：当x0时，f(x)3x1有一个零点x，所以只需要当x0时，exa0有一个根即可，即exa.当x0时，ex(0,1，所以a(0,1，即a1,0)，故选D.答案：D5已知函数f(x)2axa3，若x0(1,1)，使得f(x0)0，则实数a的取值范围是()A(，3)(1，) B(，3)C(3,1) D(1，)解析：依题意可得f(1)·f(1)<0，即(2aa3)(2aa3)<0，解得a<3或a>1，故选A.答案：A6(聊城模拟)若方程|3x1|k有两个解，则实数k的取值范围是_解析：曲线y|3x1|与直线yk的图象如图所示，由图

4、象可知，如果y|3x1|与直线yk有两个公共点，则实数k应满足0k1.答案：(0,1)7已知函数若关于x的方程f(x)k有两个不等的实数根，则实数k的取值范围是_解析：作出函数yf(x)与yk的图象，如图所示：由图可知k(0,1答案：(0,18函数f(x)的零点个数是_解析：当x0时，令ln xx22x0，得ln xx22x，作yln x和yx22x图象，显然有两个交点当x0时，令4x10，x.综上共有3个零点答案：39若函数f(x)4x2xa，x1,1有零点，则实数a的取值范围是_解析：函数f(x)4x2xa，x1,1有零点，方程4x2xa0在1,1上有解，a4x2x2，x1,1，2x，2，

5、即a.答案：B组能力提升练10已知函数f(x)函数g(x)3f(2x)，则函数yf(x)g(x)的零点个数为()A2 B3C4 D5解析：分别画出函数f(x)，g(x)的草图，可知有2个交点故选A.答案：A11(保定模拟)定义在R上的偶函数f(x)满足f(x1)f(x)，当x0,1时，f(x)2x1，设函数g(x)|x1|(1x3)，则函数f(x)与g(x)的图象所 有交点的横坐标之和为()A2 B4C6 D8解析：因为f(x1)f(x)，所以f(x11)f(x1)f(x)，所以f(x)的周期为2.又f(x)为偶函数，所以f(1x)f(x1)f(x1)，故f(x)的图象关于直线x1对称函数g(

6、x)|x1|的图象关于直线x1对称，在同一坐标系内作出f(x)与g(x)在(1,3)上的图象，如图，由图可知四个交点的横坐标关于x1对称，其和为2×24，选B.答案：B12若函数f(x)xln xa有两个零点，则实数a的取值范围为()A. B.C. D.解析：令g(x)xln x，h(x)a，则问题可转化成函数g(x)与h(x)的图象有两个交点由g(x)ln x1，令g(x)0，即ln x1，可解得0x；令g(x)0，即ln x1，可解得x，所以，当0x时，函数g(x)单调递减；当x时，函数g(x)单调递增，由此可知，当x时，g(x)min.作出函数g(x)和h(x)的简图，据图可得

7、a0.答案：D13(郑州质量预测)对于函数f(x)和g(x)，设x|f(x)0，x|g(x)0，若存在，使得|1，则称f(x)与g(x)互为“零点相邻函数”若函数f(x)ex1x2与g(x)x2axa3互为“零点相邻函数”，则实数a的取值范围是()A2,4 B.C. D2,3解析：函数f(x)ex1x2的零点为x1，设g(x)x2axa3的零点为b，若函数f(x)ex1x2与g(x)x2axa3互为“零点相邻函数”，则|1b|1，0b2.由于g(x)x2axa3的图象过点(1，4)，要使其零点在区间0,2上，则g0，即2a·a30，解得a2或a6(舍去)，易知g(0)0，即a3，此时2a3，满足题意答案：D14已知f(x)则函数y2f2(x)3f(x)的零点个数为_解析：令y2f2(x)3f(x)0，则f(x)0或f(x).函数f(x)，的图象如图所示：由图可得：f(x)0有2个根，f(x)有3个根，故函数y2f2(x)3f(x)的零点个数为5.答案：515已知函数f(x)x|x4|2x，存在x3x2x10，使得f(x1)f(x2)f(x3)，则x1x2·f(x3)的取值范围是_解析：f(x)x|x4|2x作出f(x)的图