2020年春八年级数学下册第20章数据的整理与初步处理20.2数据的集中趋势1.中位数和众数2.平均数中位数和众数

1、2 / 520.2数据的集中趋势1中位数和众数2.平均数、中位数和众数的选用1.在一组数据：3,4,4,6,8中,下列说法正确的是(C )(A) 平均数小于中位数(B) 平均数等于中位数零件个数(个)5678人数(人)31522102.温州某企业车间有50名工人,某一天他们生产的机器零件个数统计如表:(C) 平均数大于中位数 (D.)平均数等于众数表中表示零件个数的数据中，众数是( C )(A)5 个(B)6 个(C)7 个(D)8 个3. (20xx宁波)若一组数据4,1,7,x,5的平均数为4,则这组数据的中位数为(C )(A)7(B)5(C)4(D)34. 一组从小到大排列的数据:a,3

2、,4,4,6(a为正整数)，唯一的众数是4,则该组数据的平均数是(C )(A)3.6(B)3.8(C)3.6 或3.8(D)4.25. 一组数据1, .5,7,x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是(C )(A)6 ,(B)5(C)4.5 (D)3.56. 在某次数学测验中，某班10名学生的成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是 90 分,众数是 90分.7. (20xx洛阳伊川期末)今年5月,某校举行歌咏比赛，有17位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前8名 进入决赛,若知道某同学分数,要判断他能否进入决赛,只需知道17位同学分数的 中位数.(选填“平均数”或“众数”或“

3、中位数”)8. 已知一组正整数1,2,x,2,3,4,5,7的众数是2,则这组数据的中位数是_2.5或3.5.9.某公司的33名职工的月工资(以元为单位)如下:职员董事长副董 事长董事总经 理经理管理 员职员人数11215320工资5 5005 0003 5003 0002 5002 0001 500(1)求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数；假设副董事长的工资从5 000元提升到20 000元，董事长的工资从5 500元提升到30 000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么 ?(精确到元)(3)你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？解：（1）口=5 500

4、X 1+5 00 0 X 1+3 500 X 2 + 3 0 00 X 1+2 500 X 5 + 2 000 X 3+1 500 X 20）= X 69 000 2 091;在33个数据中，由小到大排列的第17个数是1 500,即中位数是1 500,出现次数最多的数是1500,即众数是1 500.所以该公司职员月工资的平均数、中位数、众数分别是2 091元、1 500元、1 500元 |>LJ30 000+20 000+3 500 X 2+3 000+2 500 X 5+2 000 X 3+1 500 XP20)=丨 X 108 500 疋 3 288,大多数工人工资没有变动，中位数、

5、众数不变，故新的平均数、中位数、众数分别是288元、1 500 元、1 500 元.(3)中位数能反映该公司员工的工资水平，因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额 差别较大,这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水 平.10. 国家规定，中、小学生每天在校体育活动时间不低于1h.为此，某区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中A组为t<0.5 h,B组为0.5 h < t<1 h,C组为 1 h w t<1.5 h,D 组为t >1.5 h.请根据上述信息解

6、答下列问题：(1) 本次调查数据的众数落在组内，中位数落在组内；该辖区约有18 000名初中学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数.解：(1)众数在组.根据中位数的概念，中位数应是第150,151人时间的平均数，分析可得其均在创, 故本次调查数据的中位数落在C组.(2) 达到国家规定体育活动时间的人数约为a18 000 X 9 600(人).所以达国家规定体育活动时间的人约有 9 600人.11. (数形结合)如图,是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位:千米/时)情况.(1) 计算这些车的平均速度；(2) 车速的众数是多少？(3) 车速的中位数是多少？ 解:(1)这些车

7、辆的平均速度=60(千米/时). 车速的众数是70千米/时.(3) 车速的中位数是60千米/时.12. (分类讨论)某班四个小组的人数如下:,求这组数据的中10,10,x,8,已知这组数据的中位数与平均数相等位数.5 / 5解:平均数为J=I.# / 5当xw 8时，原数据按从小到大排列为x,8,10,10,其中位数为小=9,解得x=8, 所以此时中位数为9.当8<x< 10时,原数据按从小到大排# / 5列为8,x,10,10,其中位数为即# / 5解得x=8,即x=8不在8<x< 10范围内，也就是说x不可能在8<x< 10范围内.当x>10时,原

8、数据按从小到大排列为8,10,10,x,其中位数为=10所以此时中位数是10.综上所述,这组数据的中位数是9或10.13.(拓展探究题)为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，初中 三个年级根据初赛成绩分别选出了 10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩(满分为100分) 如下表所示：年级决赛成绩(单位:分)r初一80868880889980749189初二85858797857688778788初三82807878819697888986(1)请你填写下表:年级平均分众数中位数初一85.587初二85.585初三84(2)请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析:从众数和平均数相结合看(分析哪个年级成绩好些)；从平均数和中位数相结合看(分析哪个年级成绩好些).(3)如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强些？并说明理由.解:(1)补全表格如表：年级平均分众数中位数初一85.58087初二85.58586初三85.57884(2)因为三个年级平均数相同，初二年级的众数最高，所以初