列方程组解应用题

1、列方程组解应用题通过实际问题列得的方程组通过实际问题列得的方程组(x-400)(y+10)=12000 (1)xy=12000+4000 (2) 可以先把方程（可以先把方程（1）展开，）展开， 将方程（将方程（2）“_”代入，消去代入，消去_ 项，得到一次方项，得到一次方程，实现了程，实现了_。例题例题1： 某起重机厂四月份生产某起重机厂四月份生产A型起重机型起重机25台台,B型起重机若干台型起重机若干台.从五月份起从五月份起, A型起型起重机月增长率相同重机月增长率相同,B型起重机每月增加型起重机每月增加3台台.已知五月份生产的已知五月份生产的A型起重机是型起重机是B型起型起重机的重机的2倍

2、倍,六月份六月份A、 B型起重机共生产型起重机共生产54台台.求四月份生产求四月份生产B型起重机的台数和从型起重机的台数和从五月份起五月份起A型起重机的月增长率型起重机的月增长率.分析分析 题中的等量关系是题中的等量关系是:五月份五月份 A型起重机产量型起重机产量=B型起重机产量型起重机产量 2六月份六月份 A型起重机产量型起重机产量+B型起重机产量型起重机产量 =54(台台)解解: 设四月份生产设四月份生产B型起重机型起重机x台台,从五从五月份起月份起A型起重机的月增长率为型起重机的月增长率为y。根据题意根据题意 ，可列方程组，可列方程组25（1+y）=2（x+3） （1）25（1+y）+（

3、x+32)=54 (2)解这个方程组，得解这个方程组，得X=12y=0.2X=-24.25 y=-2.7（不合题意，舍去）（不合题意，舍去）答:四月份生产四月份生产B型起重机型起重机12台台,从五月份起从五月份起A型起重机的月增长率为型起重机的月增长率为20%。例题例题2： 某商场计划销售一批运动衣某商场计划销售一批运动衣,能能获得利润获得利润12000元元.经过市场调查后经过市场调查后,进行促销活动进行促销活动,由于降低售价由于降低售价,每套每套运动衣少获利润运动衣少获利润10元元,但可多销售但可多销售400套套,结果总利润比计划多结果总利润比计划多4000元元.求实际销售运动衣多少套求实际

4、销售运动衣多少套?每套运每套运动衣实际利润是多少元动衣实际利润是多少元? 分析分析 根据计划总共能获利润根据计划总共能获利润12000元可得等量关系是元可得等量关系是: 计划销售运动衣的套数计划销售运动衣的套数计划每套运动计划每套运动衣的利润衣的利润=12000元元 根据实际总利润比计划多根据实际总利润比计划多4000元可得元可得等量关系是等量关系是: 实际销售运动衣的套数实际销售运动衣的套数实际每套运动实际每套运动衣的利润衣的利润=12000+4000解解: 设实际销售运动衣设实际销售运动衣X套套,实际每实际每套运动衣的利润是套运动衣的利润是y元元.根据题意根据题意 ，可列方程组，可列方程组(x-400)(y+10)=12000Xy=12000+400整理整理,得得Xy+10 x-400y-4000=12000Xy=16000把把(2)代入代入(1), 整理整理, 得得x=40y (3)把把(3)代入代入(1), 化简，得化简，得y =4002解得解得 y =20 y =-2 0 (不合题意，舍去）不合题意，舍去）把把 y=20 代入代入(3), 得得 x=800答：实际销售运动衣套实际销售运动衣套,实际每套运实际每套运动衣的利润是元动衣的利润是