西师版小学数学六年级(上)教学知识点

1、西师版小学数学六年级（上）教学知识点一、分数乘、除法（一）分数乘法1、意义：（ 1）与整数乘法相同，是求几个相同加数的和的简便计算。【如： 5表示 5 个的和是多少或的 5 倍是多少 】(2) 求一个数的几分之几是多少【8 表示 8的是多少 】。强调：根据意义写算式可以交换因数的位置（可列两个算式），但根据算式说意义不能交换因数的位置来说意义，只能像上面那样说。2、分数乘法的计算：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。注意：能约分的要先约分再计算，这样更简便；遇到整数，把整数看作分母是1 的分数。3、两个因数的积与其中一个因数比较大小，关键看另一个因数：另一个因数大于1，积就更大；另一个因

2、数小于1，积就更小。4、打折：如 一折表示现价是原价的（或原价 0.1 ）， 3.5 折表示现价是原价的（或原价 0.35）。（二）分数除法： 1、倒数的认识： （ 1）倒数的意义：乘积是1 的两个数互为倒数。【强调：倒数表示两个数之间的关系，它们具有相互依存的特点，不能单独说一个数是倒数。】（ 2）求一个数的倒数的方法：分子、分母调换位置。【若遇到小数、带分数时，要先化成假分数，再求它的倒数；遇到求整数的倒数： 【整数（ 0 除外）的倒数是。】（3） 1 的倒数是 1， 0 没有倒数 。2、分数除法的意义：与整数除法相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。如 表示一个数的

3、是，求这个数。 3、分数除法的计算：甲数乙数甲数 乙数的倒数（乙数0）【被除数不变除号变为乘号除数变为它的倒数】 【分数除法除变乘，颠倒之后再相乘】4、两个数的商与被除数比较大小，关键看除数：除数大于1，商就更小；除数小于1，商就更大。 【与乘法恰好相反】（三）解决问题 ：（方法）【重中之重】1、熟悉题意（至少要读两遍题）2、分析题意（这是重点，必须进行，不能马虎，草稿本上完成。）关键在于： 先划分率句，再找单位“1”，已知、未知标出后，然后开始解。（ 1）寻找题里的单位“1；”（2）写出相应的等量关系，注意标出已知与未知3、列式解答（注意选择合适的方法，不能反推的一定要用方程进行解答，这样才

4、不容易错；注意要单位、答语要及时、准确写上。 ）如： 四一班有女生20 人，比男生的多 8 人，男生有多少人？要学会把分数、比互化解决问题甲与乙比的是4 ： 3 可以看作甲是乙的5、找单位“ 1”技巧：在分率句中分率“的”前面（谁的几分之几，谁就是单位“4、检验（养成检验的好习惯）1”）；或“占”、“是”、“比”的后面6、求一个数的几倍是多少：一个数几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数。7、写数量关系式技巧：（ 1）“的”相当于“”, “占”、“是”、“比”相当于“”（ 2）分率前是“的” ： 单位“ 1”的量分率=分率对应量算术方法：因数（已知用乘法，未知用除法：分率对应量分率单位“1”的

5、量）（ 3）分率前是“多或少”的意思：单位“ 1”的量（ 1分率） =分率对应量算术方法：因数（已知用乘法，未知用除法：分率对应量（1分率）单位”1”的量）8、解方程先写“解” ，原题抄好再去解。二、分数混合运算及解决问题简便计算：主要是掌握好五大运算定律和两大运算性质的运用1、 a b=b a(a b)c=a (b c)a b=b a(a b) c=a 乘(b法分c)配律：(a b) c= a bac【重点】2、减法运算性质：a b c a（ b c）除法运算性质：a bca（ bc）三、比和按比例分配（第4 单元）： 1、比的意义：两数相除又叫做这两个数的比。2、比各部分的名称 3 :4

6、34(0.75)0）前项 比号 后项比值 （注意：比的后项不能为3、比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变 。【比的基本性质和商不变性质、分数基本性质具有一致性】4、按比例分配 解决问题：把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法叫做按比例分配。解题思路：（ 1）求出总份数； （ 2）求各占总数的几分之几；5、比与除法、分数的关系：（ 3）根据分数的意义求出各是多少。或用 “份数方法 ”解决 6.常用分数（比）与小数互化联系区别比前项比号（：）后项比值是一种关系除法被除数除号（ ）除数商是一种运算分数分子分数线（）分母分数值是一种数注意：只有两个数的比，比

7、号才能作除号；三个数的比中比号不能作除号。7、求比值与化简比方法区别求比值用前项除以后项，求商结果是一个数利用比的基本性质，最终化成一个最简单的整数比（注意：前后项均为整数前后项要互质）（ 1 ） . 整数比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。化简比结果是一个比化简。两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。（ 2）用求比值的方法，最后结果要写成最简整数比的形式。四、负数的初步认识1、像 3， 15, 8844.43 这样的数都是正数。“ 3”读作 “正 3”，“ ”是正号。通常 “”号省略不写。像6， 10， 155这样的数都是负数。“ 6”读作 “负 6”，“ ”是负

8、号。 “ ”号不可以省略不写。0 既不是正数，也不是负数。2、正数和负数可用来表示相反意义的量。五、圆：（一）圆的认识1、圆是由曲线围成的一种平面图形。2、圆各部分的名称： （1）圆心（ O）：画圆时，固定的点是圆心。半径（r）：圆上任意一点到圆心的线段是半径。直径（d）：通过圆心且两端都在圆上的线段是直径。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。3、圆的特征： （ 1）在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。 (2)在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。（ 3）在同一个圆里，d 2r 或 r。（4 ）圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是圆的对称轴。1 条： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半

9、圆。 2 条：长方形3 条：等边三角形4条: 正方形 ;无数条：圆、圆环 。（二）扇形的认识1、扇形：由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，叫做扇形。2、在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。（三）圆的周长1、圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，用字母表示。2、圆的周长公式：C d或 C2r【计算时，通常取的近似值， 3.。14注意 3.】143、半圆的周长圆周长2 直径知道周长求直径：d C 半径： r C 2（四）圆的面积把一个圆等分（偶数份）成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。分得少就近似于平行四边形。拼出的图形与圆的周长和半径的关系：平行四

10、边形的高=圆的半径平行四边形的底 =圆的周长的一半因为：平行四边形面积底高所以：圆的面积 圆周长的一半（） 圆的半径（ r）Sr r圆的面积公式：2半圆面积圆面积 S r22222、圆环面积外圆（大圆）面积内圆（小圆）面积S圆环 S外圆S内圆 r (R r) R（五）解决问题注意区分“周长 ”和 “面积 ”：“周长 ”指的是长度， “面积 ”指的是大小， 注意单位描述的是“周长 ”还是 “面积 ”。1、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的 直径 等于正方形的 边长 。在一个 长方形里画一个最大的圆，圆的 直径 等于长方形的 宽。2、两个圆相关的比：半径比 直径比 周长比；而面积比等于这个比的平方

11、。例如： 两个圆的半径比是2 3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2 3，而面积比是 4 93、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。 = 3.14 2= 6.28 3= 9.42 4= 12.56 5= 15.706= 18.84 7= 21.98 8= 25.129= 28.261547=.116= 50.24 25= 78.5 36= 113.04 64= 200.9681254=. 345、 112 = 121122= 144132= 16914 2= 196152= 225162= 256

12、172= 289182= 324192 = 361六、图形的变换和确定位置：1、放大和缩小图形：指的是“形状相同，大小不同”。2、 1：2 指的是缩小图形，缩小后的图形是原图形的，把图形缩小了2 倍；2： 1 指的是放大图形，原图形的，把图形放大2 倍。【前项指现在图形，后项指原来图形】3、比例尺：（1）比例尺是图上距离与实际距离的比，就是“图上距离：实际距离比例尺”。【注意：比例尺是一个长度比，不是面积比，它没有单位。】（ 2）比例尺分为 “数字比例尺和线段比例尺”、“放大比例尺和缩小比例尺”。4、如何求图上距离和实际距离：思路一： 图上距离实际距离比例尺实际距离图上距离比例尺思路二：找倍数关系如 1：