西点教育教案七年级下册数学不等式第一二三课时

1、学习必备欢迎下载西点教育个性化辅导学员学案学科 :年级数学任课教师：授课日期：年月日(星期)学员姓名年级上课时间课题不等式及其解集、不等式的解集、不等式的性质了 1、解不等式和一元一次不等式的概念，2、 会用不等式表示不等关系.3、 3、在对实际问题的数量关系进行比较分析、作出推断的过程中，提高学生参与数学活动，乐于接触社会环境中数学信息的兴趣；能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义学习目标.2. 4、理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义.3. 5、会在数轴上表示不等式的解集.6、 经历发现不等式性质的探索过程；7、理解不等式的性质。不重点：等式的意义以及会用不等式表示不

2、等关系；不等式的性质是重点；探索不等式的解集并能在数轴上表示出来重点、难点难点：在实际问题中用不等式表示不等关系。运用不等式的性质进行判断是难点。探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.学习过程及步骤不等式及其解集（学案1）时间：授课人：学生： 教学过程 一.创设情境讨论：班中学生的身高，用“>”、“ <”、 “ =”表示。二、自学指导快速阅读课本第 121 122 思考上面的内容，完成下列问题：1、写出几个不等式。2. 用“ <， >，”填空：(1) 0.3_0 ；(2) 5_8 ；(3) 4(5)_3 ( 6)；(4) 3_5；(5)20(6)x 21_ 0.x46(

3、7)-x 20（ ）x2-1（ ）x2289 -（10）2-4学习必备欢迎下载三、自学检测：【填一填】1. 不等式：用“ _”或“ _”号表示 -_ 关系的式子 , 叫不等式 . 像 a+2a-2 这样用“”表示不等关系的式子不等式。2. 常见的不等号有： _、_、 _ 、 _ 、 _.3. 方程的解 : 使_ 成立的 _的值叫做方程的解 .不等式的解 : 使_成立的 _的值叫不等式的解 .4. 含有 _未知数 , 未知数的次数是 _的方程叫做一元一次方程。类似的 , 含有 _个未知数 , 未知数的次数是 _的不等式叫做一元一次不等式。【想一想】1. 不等式中一定含有未知数吗 ?请举例说明 .

4、2. 2x 5 , 5/x4 是一元一次不等式吗？四、当堂检测 :1. 下列式子中哪些是不等式？ ( 是的在括号内打“” , 不是的打“×”)2x 3 () -3 -5 () a+2 ()x1 ()2x 3 ()2mn ()x+3 6 ()2. 下列数值哪些是不等式 x 3 >6 的解 ?哪些不是 ? -4 ,-2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12.3. 用不等式表示x小于-6（ ）x+1大于0（ ）（1）23x 大于或等于 5（4）x 小于或等于 -8（ 5）x 不等于 6（6）x 与 a 的差小于 2(6)a与 1 的和是负数 ;(7)x的一

5、半与 x 的 2 倍的和是非正数 ;(8)y 的 2 倍与 1 的和大于 3;（9）m的倒数大于 n 的一半；（10） a 与 b 和的一半是非正数;4.已知 33x 2 2k1是关于 x 的一元一次不等式 , 求关于 y 的方程 ( k1) y30 的解 .【应用升级】1. 用不等式表示（1）x 与 5 的差的 3 倍不是负数；（2）m除以的商不大于n 与 2 的积；（3）的相反数小于1（4）小明某天骑车上学花了x 分钟 , 他每天骑车上学的时间不少于25 分钟：（5）亮亮每天做作业的时间在2 h 以上，昨天他做作业花了t h：学习必备欢迎下载（ ）设有500个座位的礼堂坐了 y 人：6x2

6、 ：（7）长方形的长为cm，宽为，其面积不小于.10cm200cm（8） 某种客车坐有 x 人，它的 最大载客量为 40 人（9）我班一位学生的身高为 x米，我班学生 最高是 1.70米2.如图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g，图中显示出某药品A 重量的范围是（）A大于 2gB 小于 3gC大于 2g 且小于 3g；D 大于 2g 或小于 3g（第4题）不等式的解集学案 2时间：授课人：学生：学一、 课前检测1 、用不等式表示：（ 1） x 的 1 与 3 的差是正数；（2）2x 与 1 的和小于 0；2（ 3） a 的 2 倍与 4 的差是正数；（4）b 的- 1 与 5 的和是负数；（5

7、）2a 与 b 的差是非正数；（6）x 的绝对值与 1 的和不小于 1；2、解方程 2（X-5）-3X=-9 （这个方程的解有几个？）3：下列 -3 ， -2 ，-1 ，0，1.5, 3，3.5 ,5,7，8 各数中，哪些是不等式x+2>5 的解？，不等式 x+2>5 再有其他解吗？为，解有个？二、学习探究。思考：判断下列数中哪些能使不等式2 x > 50成立：376，73，79， 80，74. 9 ，75.1 ， 90，60问题：我们看到不等式的解不是一个， 你还能找出这个不等式的其他解吗？它的解到底有多少个？如 77、 81、101 等等，所有大于 75 的数都是这个不等

8、式的解，它的解有。点拨：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集 。如所有大于75的数组成不等式2 x > 50的解集，写作x >7 5，这个解集可以表示如下：3o75小结 :1. 不等式的解集 : 能使 _成立的 x 的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集。2. 不等式的解集还可以用 _来表示 。不等式 x+2>5 的解既然有若干个，我们可以将这 所有这些解集合起来，观察组成这个不等式的解集是例在数轴上表示下列不等式的解集：学习必备欢迎下载(1)x>-1;(2)x-1;(3)x<-1;(4)x-1解:（ 1）（2）（ 3）（4）小结：不

9、等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在边，大于在边。当不等号为“>”“<”时用圆圈，当不等号为“”“”时用圆圈。试一试： 在数轴上表示 X>5, x -2.5 解集。三、当堂检测：1、判断正误：（1）不等式 x10 有无数个解；（ ）、小于2的每一个数都是不等式 x6的解，所以这个不等式的解集是x 2.2+32：请用不等式表示，并在数轴上表示：（1）大于 3 的数；（2）不大于 3 的数；（3）小于 3 且大于 1 的数；（如大于 5 小于70 可表示为 5 X70）（4）绝对值小于 3 的数；2、方程 3x=6 的解有个，不等式 3x<6 的

10、解有个。3、直接想出不等式的解集。（1）2x<8（2）x+36 （3） X-20选做：1判断 x1是否是不等式 5x24x 3 的一个解238下列各数： 5 ， 4 ， 3，2 ， 1 ，0，1，2，3，4，5 中，同时适合 x5 7和 2x 20 的有哪几个数？3有理数 a ， b 在数轴上的位置如图所示，下列四个结论中错误的是（）A a b 0B ab 0C a b D 110baab不等式的性质学案一时间授课人学生教学过程：一课前复习：1、什么叫不等式？不等式的解是什么？2 、等式的基本性质有哪些？你可以举出具体的数来说明吗？你还能进一步用字母表示吗？二探究尝试用“”或“”填空。学

11、习必备欢迎下载（1）37（2）27（3）233+17+12×57×52×（-1） 3×（-1）3-5 7-52÷27÷22×（-5） 3×（-5）3+a7+a2÷（-2） 3÷（-2）观察（ 1）（2），类比等式的性质，你发现了什么规律？观察（ 3），类比等式的性质，你发现了什么规律？三自学指导：快速阅读课本 123-124页内容后 归纳总结，展示自学成果1，不等式的性质有哪些？2，你还能进一步用字母表示不等式的性质吗？3，和等式的性质相比，哪些地方值得特别注意？四，当堂练习，牛刀小试。1设 m

12、n，用用“”或“”填空。（1）m-3n-3（ 2） m+4n+4（3）6m6n（4）11mn552. 判断正误：（1） a < b a b < b b（2） a < b a/3 b/3（3） a < b 2a < 2b（4） 2a > 0 a 03 利用不等式的性质填“ >”, “<” :(1)若 a>b, 则 a-8b- 8；2a2b；2a-12b-1-2a -2b；-2a+1 -2b+1(2)若-2y<10, 则 y-5;(3)若 a<b,c>0, 则 acbc;ac-1bc-1;(4)若 a>b,c<0,

13、 则 acbc； ac+1bc+1 。4. 利用不等式的性质接下列不等式，说明依据不等式哪一条性质，并在数轴上表示解集。（1）x-1> 0（2）3x> 7（3）x32选做题：1. 填空（1） 2a > 3a a 是数（2） a/3 a/2 a 是数学习必备欢迎下载（3） ax < a 且 x > 1 a 是数2下列说法中：若 ab，则 ab0；若 ab，则 ac2bc2；若 ac2bc2，则 ab；若 acbc，则 a b. 正确的有（ ）A、1个B 、2个C、3个五、友情提示：比较等式和不等式的性质的区别和联系区别：在等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时，所得结果仍是等