集合的含义与表示

1、ABLO思考思考下面的例子也都能组成集合吗？他们的元素分别下面的例子也都能组成集合吗？他们的元素分别是什么？是什么？ 120以内的所有质数；以内的所有质数；所有的正方形；所有的正方形；到直线到直线L的距离等于定长的距离等于定长d的所有的点；的所有的点；方程方程x2+3x+2=0的所有实数根的所有实数根. 1 1、集合的含义、集合的含义一般地，我们把研究的对象统称为一般地，我们把研究的对象统称为元素元素，把一，把一些元素组成的总体叫做些元素组成的总体叫做集合集合（简称为（简称为集集）. 只要构成两个集合的元素是一样的，这两只要构成两个集合的元素是一样的，这两个集合是个集合是相等相等的的.思考：思

2、考： 判断下列元素的全体是否组成集合，判断下列元素的全体是否组成集合，并说明理由：并说明理由：大于大于3 3小于小于1111的偶数；的偶数；我国的小河流我国的小河流； 中国的直辖市；中国的直辖市； 身材较高的人身材较高的人.2 2、元素与集合的关系、元素与集合的关系常见的数集及其记法：常见的数集及其记法： 3.3.集合的表示集合的表示 “我国的直辖市我国的直辖市”组成的集合表示为组成的集合表示为北京，天津，上海，重庆北京，天津，上海，重庆把集合中的元素一一列举出来，并用花括号把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“ ”括起来表示集合的方法叫做括起来表示集合的方法叫做列举法列举法.例例1. 用列

3、举法表示下列集合：用列举法表示下列集合：(1)小于小于10的所有自然数组成的集合；的所有自然数组成的集合；(2)方程方程x2=x的所有实数根组成的集合；的所有实数根组成的集合；(3)由由120以内的所有质数组成的集合以内的所有质数组成的集合.解：解：(1)0(1)0，1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，7 7，8 8，9.9. (2)0 (2)0，1.1. (3)2 (3)2，3 3，5 5，7 7，1111，1313，1717，19.19.思考思考你能用列举法表示不等式你能用列举法表示不等式x-73 的解集吗？的解集吗？ 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法用集合所含元素的共同

4、特征表示集合的方法称为称为描述法描述法.具体方法是：具体方法是： 在花括号内先写上表示这个集合元素的一般在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再划一条竖线，在符号及取值（或变化）范围，再划一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征. 例例2. 试分别用列举法和描述法表示下列集合：试分别用列举法和描述法表示下列集合：(1)方程方程x2-2=0的所有实数根组成的集合；的所有实数根组成的集合；(2)由大于由大于10小于小于20的所有整数组成的集合的所有整数组成的集合. 解解：描述法表示为描述法表示为 xR|x2-2=0. 列举法表示为列举法表示为 解：描述法表示为解：描述法表示为xZ|10 x20. 列举法表示为列举法表示为 11，12，13，14，15，16，17，18，192,2 思考: 试比较用列举法和描述法表示集合时，各自的试比较用列举法和描述法表示集合时，各自的特点和适用的对象特点和适用的对象.选择适当的方法表示下列集合：选择适当的方法表示下列集合：1.所有奇数组成的集合；所有奇数组成的集合；2.一次函数一次函数y=x+3与与y=-2x+6的图像的交点的图像的交点组成的集合组成的集合.练习题练习题x|x=2k+1,kZ（1，4）小结小结1.集合的含义集合的含