专题02-折叠与图形存在性(原卷版)九年级数学专题试题

1、精选优质文档-倾情为你奉上专题02 折叠与图形存在性【例1】（2019·郑州外国语模拟）如图，在RtABC中，ACB=90°，AC=2，BC=4，CD是ABC的中线，E是边BC上一动点，将BED沿ED折叠，点B落在点F处，EF交线段CD于G，当DFG是直角三角形时，则CE=.【变式1-1】（2018·洛阳三模）如图，在菱形ABCD中，DAB=45°，AB=8，点P为线段AB上一动点，过点P作PEAB交直线AD于E，沿PE将A折叠，点A的对称点为点F，连接EF、DF、CF，当CDF是直角三角形时，AP=.【例2】（2019·河南南阳一模）如图，矩

2、形ABCD中，AB=2，AD=4，点E在边BC上，将DEC沿DE翻折后，点C落在点C处. 若ABC是等腰三角形，则CE的长为.【变式2-1】（2019·郑州外外国语测试）如图所示，在ABC中，C=90°，ACBC，将ABC沿EF折叠，使点A落在直角边BC上的D点，设EF与AB、AC分别交于点E、F，如果折叠后CDF和BDE均为等腰三角形，那么B=.【例3】（2019·商丘二模）如图，在RtABC中，ACB90°，B30°，AC2，E为斜边AB的中点，点P是射线BC上的一个动点，连接AP、PE，将AEP沿着边PE折叠，折叠后得到EPA，当折叠后E

3、PA与BEP的重叠部分的面积恰好为ABP面积的四分之一，则此时BP的长为 【变式3-1】（2019·安阳二模）如图，在ABC中，C90°，AB5，BC4点D是边AC的中点，点E在边AB上，将ADE沿DE翻折，使点A落在点A处，当线段AE的长为 时，AEBC1.（2017·郑州一模）如图，在RtABC中，ACB=90°，AB=5，AC=3，点D是BC上一动点，连结AD，将ACD沿AD折叠，点C落在点C，连结CD交AB于点E，连结BC当BCD是直角三角形时，DE的长为 2.（2019·洛阳三模）如图，已知 RtABC 中，B=90°，A=

4、60°，AB=3，点 M，N 分别在线段AC，AB 上，将ANM 沿直线 MN 折叠，使点 A 的对应点 D 恰好落在线段BC 上，若DCM 为直角三角形时，则 AM 的长为 3.（2019·周口二模）如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB=6，BC=8，E是边AD上的点，以CE为折痕折叠纸片，使点D落在点F处，连接FC，当AEF为直角三角形时，DE的长为_4.（2018·焦作一模）如图，在RtABC中，A=90°，B=30°，BC=+1，点E、F分别是BC、AC边上的动点，沿E、F所在直线折叠C，使点C的落对应点C'始终落在边AB上，若

5、BEC'是直角三角形时，则BC'的长为 5.（2019·南阳毕业测试）如图，在RtABC中，AC8，BC6，点D为斜边AB上一点，DEAB交AC于点E，将AED沿DE翻折，点A的对应点为点F如果EFC是直角三角形，那么AD的长为6.（2019·开封二模）在RtABC中，AC3，AB4，D为斜边BC中点，E为AB上一个动点，将ABC沿直线DE折叠，A、C的对应点分别为A、C，EA交BC于点F，若BEF为直角三角形，则BE的长度为 7.（2019·安阳一模）如图，在RtABC中，C=90°，AC=，BC=4，点D是AC的中点，点F是边AB上一

6、动点，沿DF所在直线把ADF翻折到ADF的位置，若线段AD交AB于点E，且BAE为直角三角形，则BF的长为_ 8.（2019·省实验一模）如图，在RtABC中，AB3，BC4，点P为AC上一点，过点P作PDBC于点D，将PCD沿PD折叠，得到PED，连接AE若APE为直角三角形，则PC 9.（2019·叶县一模）如图，矩形ABCD中，AB4，AD6，点E为AD中点，点P为线段AB上一个动点，连接EP，将APE沿PE折叠得到FPE，连接CE，CF，当ECF为直角三角形时，AP的长为 10.（2019·濮阳二模）如图，已知RtABC中，B90°，A60°，AC2+4，点M、N分别在线段AC、AB上，将ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当DCM为直角三角形时，折痕MN的长为 11.（2019·郑州联考）如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把EBF沿EF折叠，点B落在B处若CDB恰为等腰三角形，则DB的长为 12.（2019·西华县二模