模拟电子电路基础6.4

1、6.5.1 负反馈放大器的自激振荡与稳定条件负反馈放大器的自激振荡与稳定条件 6.5.2 稳定裕度稳定裕度 (Stability Margin)6.5 负反馈放大器的稳定性负反馈放大器的稳定性返回-135o-180o-225o-275o6.5.1 负反馈放大器的自激振荡与稳定条件负反馈放大器的自激振荡与稳定条件1 1 自自激激振振荡荡的的原原因因 负负反反馈馈可可以以改改善善放放大大电电路路的的各各种种特特性性, ,因因而而得得到到广广泛泛的的应应用用, ,但但负负反反馈馈也也会会给给放放大大电电路路带带来来一一些些不不利利的的影影响响. . 致致使使无无法法工工作作自自激激在在高高频频区区会

2、会引引起起电电路路的的当当反反馈馈深深度度较较大大降降低低放放大大倍倍数数,A（s）H HH H如如右右图图为为单单级级直直接接耦耦合合放放大大器器的的 幅幅频频特特性性和和相相频频特特性性, ,在在中中频频区区: :输输入入 信信号号和和输输出出信信号号相相位位相相差差 1 18 80 00 0, ,但但随随着着 频频率率的的升升高高, ,输输入入信信号号和和输输出出信信号号相相位位 差差改改变变, ,如如果果把把偏偏离离中中频频区区的的相相位位移移 （差差）称称为为附附加加相相位位，则则单单级级放放大大 器器在在高高频频区区的的附附加加相相移移900 0以以此此 类类推推, ,两两极极直直

3、接接耦耦合合放放大大器器的的附附加加相相移移 1800 0，三三级级直直接接耦耦合合放放大大器器的的附附 加加相相移移2700 0。 中频区中频区高频区高频区 由于附加相移的存在，对一个多级负反馈放大器由于附加相移的存在，对一个多级负反馈放大器,若在若在 中频段满足负反馈条件中频段满足负反馈条件,则在高频段的某频率上则在高频段的某频率上,就可能转就可能转 变为正反馈放大器变为正反馈放大器,从而引起自激振荡从而引起自激振荡.休息1休息2返回6.5.1 负反馈放大器的自激振荡与稳定条件负反馈放大器的自激振荡与稳定条件 2 自自激激振振荡荡的的条条件件:设设反反馈馈系系统统的的传传输输函函数数为为:

4、)()()( jBjA1jAjAf 其其中中: )( jA基基本本放放大大器器的的传传输输函函数数(增增益益)， : )( jB反反馈馈网网络络的的传传输输函函数数(反反馈馈系系数数) 满满足足负负反反馈馈的的条条件件:1jBjA1 )( 即即 )()( jAjAf 增增益益下下降降 如如果果1jBjA1 )()( 则则)()( jAjAf 正正反反馈馈 如如果果 0jBjA1 )()( 即即 1jBjA )()( ,即即有有: )( jAf 自自激激振振荡荡 产产生生自自激激振振荡荡的的条条件件:1jBjA )()( 环环路路增增益益为为-1 )()()()(:)()()(:必必要要条条件件

5、相相位位条条件件充充分分条条件件振振幅幅条条件件0BAT1801jBjA 要要使使负负反反馈馈系系统统不不产产生生自自激激,稳稳定定工工作作的的条条件件: 不不满满足足正正反反馈馈相相位位条条件件不不满满足足振振幅幅条条件件0T0T1801jT1jT180)()()()( 休息1休息2返回其其中中:如如果果令令1jTo )( ，则则 o 称称为为增增益益交交叉叉频频率率， 同同理理使使oT180j )( ，则则 称称为为相相位位交交叉叉频频率率 。 由由上上图图可可以以看看出出： 如如果果 ， 0反反馈馈电电路路会会自自激激。 如如果果 ， 0反反馈馈电电路路不不会会自自激激。20lgT(j)

6、20lgT(j)20lgT(j)0dB0o-90oT T(j)(j)0o-90oT T(j)(j)0o-90oT T(j)(j)-180o-180o-180o3 用环路增益波特图判断闭环系统的稳定性用环路增益波特图判断闭环系统的稳定性 休息1休息2返回ooo6.5.2 稳定裕度稳定裕度 (Stability Margin)反反映映负负反反馈馈放放大大器器远远离离自自激激程程度度的的物物理理量量1 1 相相位位裕裕度度m定定义义: :在在)( jT波波特特图图上上, , odbjT0 )( 点点 对对应应的的)(0T 与与)(0180 的的差差值值, ,称称为为相相位位 裕裕度度m, ,即即 )

7、()()(0T000Tm180180 为为使使反反馈馈系系统统稳稳定定工工作作, ,要要求求: :0m45 一一般般取取: : m 45o60o 2 2 增增益益裕裕度度mG定定义义:在在)j(T 波波特特图图上上0T180 )( 时时对对应应的的)j(T 的的数数值值. 即即 )j(Tlg20Gm 一般一般: :只有环路增益幅频波特图以只有环路增益幅频波特图以-20dB/十倍十倍频速率穿越频速率穿越 0 0dBdB轴时轴时, , 闭环系统才是稳定的闭环系统才是稳定的. . -45o-90o-135o-180o00m45 dB)( jT)( T)(0T 返回为为使使负负反反馈馈系系统统稳稳定定

8、工工作作, ,一一般般要要求求: : dB2010Gm)( mG6.5.2 稳定裕度稳定裕度 (Stability Margin) 3 3 利利用用开开环环增增益益的的波波特特图图判判断断放放大大器器的的稳稳定定性性. .对对于于深深度度负负反反馈馈放放大大系系统统, ,且且反反馈馈网网络络为为纯纯电电阻阻性性网网络络. .B(j)=B 闭闭环环增增益益: :B1jB1jBjA1jAjAf )()()()()( ( (在在中中频频和和低低频频情情况况下下) )又又环环路路增增益益BjAjT )()( 而而环环路路增增益益为为 0 0d dB B 的的点点: :1BjA1jT )()( )()(

9、 jAB1jAf 结结论论: :开开环环增增益益)( jA的的幅幅频频波波特特图图与与闭闭环环增增益益)1(B的的波波特特图图的的交交点点即即为为环环路路增增益益的的 0 0d dB B 点点, ,即即dB0jT0 )( 的的点点. .返回f(KHz)80604001 110 100 1000|A (j ) | dB 20f6.5.2 稳定裕度稳定裕度 (Stability Margin)例例: : 设设某某放放大大器器的的开开环环增增益益)(jA为为一一个个三三极极点点放放大大系系统统. . -45O-180O-90O-135O-225O-270Of(KHz) 450/十倍频十倍频900/十

10、倍频十倍频450/十倍频十倍频Af=1/B20dB/十倍频十倍频40dB/十倍频十倍频60dB/十倍频十倍频)1001)(101)(11 (10000)1)(1)(1 ()(321KHzfjKHzfjKHzfjjjjAjA (1) 如如果果反反馈馈系系统统10001B 则则1000B1jAf )( dB60dBjAf )( 那那么么开开环环波波特特图图与与闭闭环环波波特特图图的的交交点点 a 环环路路增增益益为为 0dB 点点.显显然然放放大大器器具具有有045的的相相位位裕裕度度(2) 如如 果果 反反 馈馈 系系 数数 101B 则则 放放大大器器不不稳稳定定dBdBjAf20)( a(-

11、225o)结结论论： 不不稳稳定定当当稳稳定定当当0m0m4510001B4510001B a(-135o)返回6.6.1 主极点补偿主极点补偿(电容滞后补偿电容滞后补偿) 6.6.2 零极点对消零极点对消RC滞后补偿滞后补偿6.6 相位补偿原理与技术相位补偿原理与技术返回6.6.3 密勒效应补偿密勒效应补偿 6.6.4 导前补偿导前补偿 方方法法:在在放放大大器器中中时时间间常常数数最最大大的的那那 一一级级里里并并接接补补偿偿电电容容 C,以以使使高高频频增增 益益下下降降更更多多来来达达到到稳稳定定工工作作的的目目的的. 由由上上分分析析可可知知,负负反反馈馈越越深深,放放大大器器的的性

12、性能能改改善善越越高高,但但也也越越容容易易自自激激振振荡荡,为为了了提提高高放放大大器器在在深深度度负负反反馈馈条条件件下下的的工工作作稳稳定定性性,一一般般采采用用相相位位补补偿偿法法来来消消振振,即即外外加加一一些些电电容容,电电阻阻元元件件来来校校正正放放大大器器的的开开环环频频率率特特性性,增增大大相相位位裕裕度度,破破坏坏自自激激振振荡荡的的条条件件,以以保保证证闭闭环环稳稳定定工工作作.6.6.1 主极点补偿主极点补偿(电容滞后补偿电容滞后补偿) 2080604001 110 100 1000f(KHz)(-135o)f（-180o）Af=1/B-45o001b例例: 设设放放大

13、大器器开开环环增增益益函函数数为为:)()()()()(KHz100j1KHz10j1KHz1j110000j1j1j1AjA321 dBjA)( 101B 显显然然: 1)(jT的的点点为为a000m45225180 )( 闭闭环环后后必必自自激激.a(-225o)返回6.6.1 主极点补偿主极点补偿(电容滞后补偿电容滞后补偿)（-225o）2080604001 110 100 1000f(KHz)(-135o)f（-180o）Af=1/B-45oa001bdBjA)( 如如果果要要使使闭闭环环后后稳稳定定工工作作，则则045m 则则必必须须把把第第二二个个拐拐点点 a 移移到到 dB20B

14、1 水水平平线线与与过过（-135o）垂垂线线的的交交点点 a上上，然然后后以以十十倍倍频频/dB20 的的斜斜率率作作一一直直线线交交 b点点，那那么么 b点点就就成成为为校校正正后后频频率率特特征征的的第第一一个个极极点点) (1f， a为为校校正正后后频频率率特特征征的的第第二二个个极极点点，即即补补偿偿后后的的开开环环增增益益函函数数为为: )()(.()()()(KHZ100fj1KHZ10fj1KHZ010fj110000ffj1ffj1ffj110000jA321 可可见见单单纯纯电电容容补补偿偿是是以以牺牺牲牲带带宽宽来来换换取取稳稳定定的的。= A2A1RO1 = =Ri 2

15、CO1Ci2C补偿电容值补偿电容值 C的计算：的计算：)(2i012i011CCCRR21f )( 2i011RRf21C a返回6.6.2 零极点对消零极点对消RC滞后补偿滞后补偿 方方法法：在在开开环环增增益益)(jA中中引引入入一一个个零零点点，该该零零点点与与)(jA的的一一个个极极点点相相抵抵消消，从从而而可可使使放放大大器器在在补补偿偿后后的的频频带带损损失失较较小小。=RCA1A2 在在放放大大器器时时间间常常数数最最大大的的一一级级输输出出端端并并接接 RC 串串联联补补偿偿网网络络。 C)R R(j1CRj1Cj1R RCj1RuuA12RC +_=RCR+_1u2u CR2

16、1fCRR21f21 )(则则有有： 12RCffj1ffj1A 可可见见，原原来来的的极极点点1f变变成成1f，并并引引进进了了一一个个零零点点频频率率2f。返回例：若设原来的开环增益表达式为例：若设原来的开环增益表达式为 )()()(321ffj1ffj1ffj1AjfA 那那么么加加RC补补偿偿后后的的开开环环增增益益表表达达式式为为：)()()()(3212ffj1ffj1ffj1ffj1AjfA a（-225o）20806040 0.1 f11f110f2100f31000f(KHz)(-135o)f（-180-180o o）Af=1/B-45o001b如如果果选选择择R、C的的值值，使使 22ff 零零极极点点相相抵抵消消，则则开开环环增增益益的的表表达达式式为为：)()(31ffj1ffj1AjfA 返回6.6.3 密勒效应补偿密勒效应补偿 利利用用密密勒勒效效应应进进行行补补偿偿，可可以以大大大大减减少少补补偿偿电电容容的的容容量量，A|CA=C如如右右图图所所示示： CAC 1 若若PF30C 1000A 则则PF30000C 可可见见密密勒勒效效应应补补偿偿使使小小电电容容发发挥挥大大电电容容的的作作用用， 在在集集