北师大版四年级数学下册复习第二单元的知识

1、第 1 页“空间及图形”知识一、认识图形一、认识图形按平面图形和立体图形分；按平面图形和立体图形分；把平面图形按图形是否由线段围成来分把平面图形按图形是否由线段围成来分， 分为两大类分为两大类。 一类是一类是由曲线围成的，一类是由线段围成的。由曲线围成的，一类是由线段围成的。按图形的边数来分。按图形的边数来分。2 2、平行四边形和三角形的性质：三角形具有稳定性，平行四边、平行四边形和三角形的性质：三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形（不稳定性）的特点。形具有易变形（不稳定性）的特点。三角形分类三角形分类1 1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。、把三角形按照不同的标准分类，并说明分

2、类依据。（1 1）按角分：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。）按角分：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 有一个角是直角的有一个角是直角的三角形是直角三角形。三角形是直角三角形。有一个角是钝角的三角形是钝角三角有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。形。（2 2）按边分：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。）按边分：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形。三条边都相等的三角形是等边三角形。三条边都相等的三角形是等边三角形。2 2、通过分类发现：等边三角形是特殊的

3、等腰三角形。、通过分类发现：等边三角形是特殊的等腰三角形。三角形内角和、三角形边的关系三角形内角和、三角形边的关系1 1、任意一个三角形内角和等于、任意一个三角形内角和等于 180180 度。度。2 2、三角形任意两边之和大于第三边。、三角形任意两边之和大于第三边。3 3、能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单、能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单第 2 页的问题。的问题。4 4、四边形的内角和是、四边形的内角和是 3603605 5、用、用 2 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。6 6、用、用 2 2 个相同的直角三

4、角形可以拼成一个平行四边形、一个长个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。方形、一个大三角形。7 7、 用用 2 2 个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。四边形的分类四边形的分类1 1、由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。四边形中有两组对、由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形边分别平行的四边形是平行四边形， 只由一组对边平行的四边形只由一组对边平行的四边形是梯形。是梯形。2 2、长

5、方形、正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方、长方形、正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。形。3 3、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。形、圆形是轴对称图形。正方形有正方形有 4 4 条对称轴。条对称轴。长方形有长方形有 2 2 条对称轴。菱形有条对称轴。菱形有 2 2 条对称轴。条对称轴。等腰梯形有等腰梯形有 1 1 条对称轴。条对称轴。等边三角形有等边三角形有 3 3 条对称轴。条对称轴。圆有无数条对称轴。圆有无数条对称轴。一、我会填。一、我会填。( (每空每空 1 1 分。共分

6、。共 2424 分分) )7.7. 在在 3030、100100、1 1、8989、9191和和 300300六个角中，六个角中，第 3 页( () )是锐角，是锐角，( () )是钝角。是钝角。8.8. 两个完全相同的直角三角形，可以拼成两个完全相同的直角三角形，可以拼成( () )形。形。9.9. 三角形按边分为不等边三角形、三角形按边分为不等边三角形、( () )三角形和三角形和( () )三角形。三角形。10.10. 一个等腰三角形的顶角是一个等腰三角形的顶角是 100100，它的一个底角是，它的一个底角是( () )。11.11. 三角形具有三角形具有( () )的特性的特性， 平行

7、四边形具有平行四边形具有( () )特性。特性。12.12. 如果将长方形的对角用力拉后，此长方形就变成了如果将长方形的对角用力拉后，此长方形就变成了( () )形。形。13.13. 一个三角形的两条边分别是一个三角形的两条边分别是 8 8 厘米和厘米和 5 5 厘米厘米， 第三条边必须第三条边必须比（比（）厘米大，比（）厘米大，比（）厘米小。）厘米小。14.14. 一个三角形中至少有一个三角形中至少有( () )个角是锐角。个角是锐角。15.15. 直角三角形中，两个锐角的度数和是直角三角形中，两个锐角的度数和是( () )。16.16. 两条边相等的三角形叫两条边相等的三角形叫( () )

8、三角形三角形， ( () )三角形的三角形的三条边都相等。三条边都相等。三、对号入座。三、对号入座。( (将正确答案的序号填在括号里将正确答案的序号填在括号里)()(每小题每小题 1 1 分，分，共共 9 9 分分) )1.1. 等腰梯形一个底角是等腰梯形一个底角是 7070，另一个底角是，另一个底角是( () )。A A、7070B B、8080C C、9090D D、1 12.2. 一个三角形最多有一个三角形最多有( () )个锐角。个锐角。A A、1 1B B、2 2C C、3 3第 4 页3.3. ( () )是轴对称图形是轴对称图形。A A、梯形梯形B B、等腰三角形等腰三角形C C

9、、四四边形边形4.4. 在梯形里，不平行的一组对边叫做梯形的（在梯形里，不平行的一组对边叫做梯形的（) )。A A、底、底B B、腰、腰C C、高、高5.5. 一个三角形的三个内角都不小于一个三角形的三个内角都不小于 6060，这个三角形一定是，这个三角形一定是( () )。A A、钝角、钝角B B、直角、直角C C、等边、等边6.6. 一个三角形，如果它的两个内角度数之和小于第三个内角是一个三角形，如果它的两个内角度数之和小于第三个内角是( () )三角形。三角形。A A、锐角、锐角B B、直角、直角C C、钝角、钝角7.7. 三角形有三角形有( () )条高。条高。A A、1 1B B、2

10、 2C C、3 38.8. 正三角形的三条边正三角形的三条边( () )。A A、不相等、不相等B B、无法确定、无法确定C C、相等、相等9.9. 用放大用放大 5 5 倍的放大镜看一个三角形，这个三角形内角和是倍的放大镜看一个三角形，这个三角形内角和是（） 。A A、360360B B、900900C C、1801802.2. 请作出下面各图的对称轴。请作出下面各图的对称轴。(6(6 分分) )六、操作题六、操作题。 （6 6 分）分）1.1. 分成一个平行四边形和一个三角形。分成一个平行四边形和一个三角形。2.2. 分成一个钝角三角形和一个锐角三角形。分成一个钝角三角形和一个锐角三角形。

11、七、我会数图形的个数七、我会数图形的个数。 （6 6 分）分）第 5 页有有（）个三角形个三角形有有（）个平行四边形个平行四边形有有（）梯形梯形一、填空题一、填空题。 （2424 分）分）1.1.三角形的内角和是（三角形的内角和是（）度。）度。2.2.三角形任意两边之和（三角形任意两边之和（）第三边。）第三边。3.3.任何一个三角形至少有（任何一个三角形至少有（）个锐角。）个锐角。4.4.等边三角形有（等边三角形有（）条对称轴。）条对称轴。5.5.三角形按角分可以分为（三角形按角分可以分为（） 、 （）和）和（） 。6.6.在等腰三角形里，两腰（在等腰三角形里，两腰（） ，两个底角也，两个底角

12、也（） 。7.7.三角形具有（三角形具有（）性的特征，平行四边形具有）性的特征，平行四边形具有（）性的特征。）性的特征。8.8.一个等腰三角形的顶角是一个等腰三角形的顶角是 8080，它的一个底角是，它的一个底角是（） 。9.9.一个直角三角形一个直角三角形，其中一个锐角是其中一个锐角是 3535，那么它的另一个那么它的另一个锐角是（锐角是（）度。）度。10.10.在直角在三角形中，如果两条直角边相等，那么两个锐在直角在三角形中，如果两条直角边相等，那么两个锐分别是（分别是（）和（）和（） 。11.11.一个三角形三条边的长度分别是一个三角形三条边的长度分别是 5 5 厘米厘米， 4 4 厘米

13、厘米， 5 5 厘米厘米，这是一个（这是一个（）三角形。）三角形。12.12.在等腰三角形中，一个底角是顶角的在等腰三角形中，一个底角是顶角的 4 4 倍，顶角是倍，顶角是第 6 页（）度，底角是（）度，底角是（）度。）度。三三、选择题选择题。 （把正确的答案的字母填在括号里把正确的答案的字母填在括号里。） （1212 分分）1.1.三角形的高有（三角形的高有（）条。）条。A.1A.1B.3B.3C.C.无数无数2.2.所有的等边三角形都是（所有的等边三角形都是（）三角形。）三角形。A.A.钝角钝角B.B.锐角锐角C.C.直角直角3.3.一个三角形中，最多有（一个三角形中，最多有（）个直角。）

14、个直角。A.1A.1B.2B.2C.3C.34.4.一条红领巾，它的顶角是一条红领巾，它的顶角是 100100 ，它的一个底角是（，它的一个底角是（）度。度。A.100A.100B.80B.80C.40C.405.5.直角三角形的内角和（直角三角形的内角和（）锐角三角形的内角和。）锐角三角形的内角和。A.A.等于等于B.B.小于小于C.C.大于大于6.6.下面分别是三角形的三条边，不能围成三角形的是下面分别是三角形的三条边，不能围成三角形的是（）。）。A.1.2.3A.1.2.3B.2.3.4B.2.3.4C.5.6.7C.5.6.7五、五、数一数数一数。 （6 6 分）分）七、耐心算一算。七

15、、耐心算一算。1.1.已知已知1 1、2 2、3 3 是三角形的内角。（是三角形的内角。（1212 分）分）（1 1）1=601=60 ，2=602=60 ，3=3=（），这是一个这是一个（）三角形。三角形。（）个角（）个三角形（）第 7 页（2 2）1=151=15 ，2=352=35 ，3=3=（），这是一个这是一个（）三角形。三角形。（3 3）1=541=54 ，2=362=36 ，3=3=（），这是一个这是一个（）三角形。三角形。2.2.求出下面各三角形中未知角的度数。（求出下面各三角形中未知角的度数。（6 6 分）分）5.5.一个三角形中一个三角形中, , 一个角是另一个角一个角是另

16、一个角的的2 2倍倍, ,第三个角第三个角是是4 45 5度度, ,求另外两个角各是多少。（求另外两个角各是多少。（4 4 分）分）一、一、选择题选择题。 （共（共 3030 分）分）1 1、下面图形中、下面图形中， （）是平行四边形。）是平行四边形。2 2、下列物体的形状具有稳定性的是（、下列物体的形状具有稳定性的是（） 。3、用一张长方形的纸，只剪一刀，不可能剪出（）个梯形。A、1B、2C、34、钝角三角形的内角和（）锐角三角形的内角和A、大于B、等于C、小于5、在一个直角三角形中，最长的一条边（）于两条直角边的和。A、大于B、等于C、小于6、等边三角形有（）条对称轴。A、1B、2C、37

17、、三角形按角分类，可以分（）类。A、3B、2C、很多C58CBA =AB7254B =3526c =ABCA第 8 页8、任意一个三角形，可以画出（）条高。A、1B、2C、39、在等腰三角形中一个角是 20，另两个角不可能是（）A、20和 140B、20和 70C、80和 8010、平行四边形有（）条高。A、2B、4C、无数11、下列图形中，对称轴最多的是（） 。A、B、C、12、将一张平行四边形的纸，只一刀剪开，拼成一个最大的长方形，可以有（）种剪法。A、4B、2C、113、一个三角板中最小的角三角板中最小的角是 30，最大的角是（） 。A、60B、90C、75D、12014、用七巧板中的某几板，拼成一个大一些的三角形，可以有（）种不同的拼法。A、3B、2C、多15、 对等腰三角形及等腰梯形相同的说法错误的是 （） 。A、两腰相等B、两底角相等C、底边上的高相等第 9 页二、填空题。 （共 16 分）1、 等边三角形有 （） 条边相等， 等腰三角形中有 （）个角相等。2、在一个直角三角形中，一个锐角是 75，另一个锐角是（） 。3、三