《排队问题》教学设计

1、1排队问题乐清市建设路小学金笑丹教学内容：人教版四年级上册 115 页例 3。教学目标：1.通过生活中的简单事例使学生初步体会运筹思想在实际生活中的应用。2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用， 尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教学难点：理解和计算“等待时间的总和”。教学过程：一、谈话导入师：同学们，你们在平时的生活中是否曾经有过排队等候的经历？谁跟大家说说你做什么事的时候需要排队等候？在等候的时候你有什么感觉

2、？师；是啊！在排队等候时候，每个人都想尽快轮到自己。但我们不能只考虑自己，还要考虑别人的感受，要想办法减少大家等候时间的总和。师：今天这节课我们就来研究排队问题。 （板书课题：排队问题）二、探究新知（一）理解“等候时间的总和”1师：有两位同学在等老师给他们改作业。我们一起来看看！课件出示：两位同学来等候老师批改作业：AB30 秒50 秒2师：你知道了哪些信息？3课件出示：两位同学的等候时间的总和是多少？师： “等候时间的总和”是什么意思？你们能用算式表示出来吗？4反馈：（1）批改顺序 A B两位同学的等候时间的总和是多少？2（2）批改顺序 B A两位同学的等候时间的总和是多少？5课件出示：批改

3、顺序等候时间的总和A B302+50=110（秒）B A502+30=130（秒）3.等候时间的总和为什么不同？小结： 看来等候时间的总和与排队的顺序有关。（二）寻找“解决问题的最优方案”1师：课件出示主题图：为了方便描述，我们把这三艘船用 A、B、C 来编号。你从图中知道了哪些数学信息？生：A 船卸货需要 8 小时，B 船卸货需要 4 小时，C 船卸货需要 1 小时。只能一船一船地卸。师：这道题与我们刚才学的排队等候有关吗？你怎么知道？强调“只能一船一船地卸”。2.师：那就要安排三艘船的卸货顺序，想一想：在卸货顺序上可以有哪些不同的方案呢？请同桌讨论一下。3汇报：课件出示：方案方案卸货顺序卸

4、货顺序船船 A 的等候的等候时间（时）时间（时）船船 B 的等候的等候时间（时）时间（时）船船 C 的等候的等候时间（时）时间（时）等候时间等候时间的总和的总和1A、B、C8412A、C、B8143B、A、C4814B、C、A4185C、A、B1846C、B、A1484.师：同学们，6 种方案我们已经全部找出来了。你来猜猜，哪种方案等候时间的总和最少？师：同学们猜的是否正确？我们来验证下。怎么验证呢？3课件演示：师示范填第一种情况：按怎样顺序卸货？三艘船各等了多久？怎样计算等候时间的总和？卸货顺序等候时间的总和板书：A ABC8+8+4+8+4+1=33（时）（时）8 83+43+42+1=3

5、32+1=33（时）（时）4.师：其他几种方案的等候时间总和各是多少呢？请同桌分工合作，一起完成表格。课件出示：合作要求：（1）进行分工计算每种方案三艘船的等候时间的总和。（2）在求等候时间的总和时要列综合算式。5展示学生作品后，课件出示表格：师：仔细观察表格：哪种方案的等候时间的总和最少？板书：板书：CBA1 13+43+42+8=192+8=19（时）（时）最少最少6思考：为什么方案 6 的等候时间的总和最少？方案 1 的等候时间的总和最多？小组内讨论一下。汇报： （如果先卸 A 船的货， 那么三艘船都得等 8 小时； 如果先卸 C 船的货，那么三艘船只需等 1 小时）7.要使等候时间的总

6、和最少，我们应该怎样安排？小结：按用时由少到多的顺序依次进行，就能使等候时间的总和最少。（板书：由少到多的顺序排队）三、拓展应用1做一做：2一个理发店只有一位理发师，同时来了四位顾客，按他们所要理的发型，甲需要 15 分钟，乙需要 25 分钟，丙需要 18 分钟，丁需要 40 分钟。（1）理发师应该按什么顺序安排，才能使这四个人等候时间的总和最少？最少是多少分钟？（2）理发师理发时间的总和是多少？师：仔细观察这两个时间，哪个时间和顺序有关？3.师：今天学习的知识属于运筹学的范畴。你知道哪位数学家最早对这一领域知识进行研究的吗？四、课堂总结：师：谁能谈谈通过本节课的学习，你们有什么收获？4师：同学们，今天我们研究了排队问题，发现按照用时由少到多的顺序合理地安排事情，就能减少等待的总时间，从而提高我们的工作效率。生活中象这样有趣的数学问题还有很多，这就希望同学们在今后的日子里不断地去发现、去探索！板书：排队问题排队问题（由少到多顺序排队）卸货顺序卸货顺序等候时间的总和等候时间的总和30+50=8030+50=80（秒）（秒）A AB BC C8+8+4+8+4+1=338+8+4+8+4+1=33（时）（时）30302+50=1102