2021年浙江省金华市中考数学试卷(1)（含答案）

1、2021年浙江省金华市中考数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分一、单选题1、 实数12，5，2，3中，为负整数的是（        ） A. 12B. 5C. 2D. 32、 1a+2a=（        ） A. 3B. 32aC. 2a2D. 3a3、太阳与地球的平均距离大约是150000000千米，其中数150000000用科学记数法表示为（  &#

2、160;     ） A. 1.5×108B. 15×107C. 1.5×107D. 0.15×1094、一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（        ）  A. x+2>0B. x2<0C. 2x4D. 2x<05、某同学的作业如下框，其中处填的依据是（        ） A. 两直线平

3、行，内错角相等B. 内错角相等，两直线平行C. 两直线平行，同位角相等D. 两直线平行，同旁内角互补6、将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（        ）  A. B. C. D. 7、 如图是一架人字梯，已知AB=AC=2米，AC与地面BC的夹角为，则两梯脚之间的距离BC为（        ）  A. 4cos米B. 4sin米C. 4tan米D. 4cos米8、已知点A

4、(x1y1),B(x2,y2)在反比例函数y=12x的图象上若x1<0<x2，则（        ） A. y1<0<y2B. y2<0<y1C. y1<y2<0D. y2<y1<09、某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（        ） A. 先打九五折，再打九五折B. 先提价50%，再打六折C. 先提价30%，

5、再降价30%D. 先提价25%，再降价25% 10、10.  如图，在RtABC中，ACB=90，以该三角形的三条边为边向形外作正方形，正方形的顶点E，F，G，H，M，N都在同一个圆上记该圆面积为S1， ABC面积为S2，则S1S2的值是（        ） A. 52B. 3C. 5D. 112二、填空题1、二次根式x3中，字母x的取值范围是_2、已知是方程3x+2y=10的一个解，则m的值是_.3、某单位组织抽奖活动，共准备了150张奖券，设一等奖5个，二等奖2

6、0个，三等奖80个已知每张奖券获奖的可能性相同，则1张奖券中一等奖的概率是_4、如图，菱形ABCD的边长为6cm， BAD=60，将该菱形沿AC方向平移23cm得到四边形ABCD， AD交CD于点E，则点E到AC的距离为_cm 5、 如图，在平面直角坐标系中，有一只用七巧板拼成的“猫”，三角形的边BC及四边形的边CD都在x轴上，“猫”耳尖E在y轴上若“猫”尾巴尖A的横坐标是1，则“猫”爪尖F的坐标是_ 6、如图1是一种利用镜面反射，放大微小变化的装置木条BC上的点P处安装一平面镜，BC与刻度尺边MN的交点为D从A点发出的光束经平面镜P反射后，在MN上形成一个光点E已知ABBC，MNB

7、C,AB=6.5,BP=4,PD=8 (1)ED的长为_ (2)将木条BC绕点B按顺时针方向旋转一定角度得到BC（如图2），点P的对应点为P，BC与MN的交点为D，从A点发出的光束经平面镜P反射后，在MN上的光点为E若DD2=5，则EE的长为_三、解答题1、计算：(1)2021+84sin45+|2|2、2. 已知x=16，求(3x1)2+(1+3x)(13x)的值 3、已知：如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O,BOC=120 ，AB=2 (1)求矩形对角线的长 (2)过O作OEAD于点E连结BE记ABE=，求tan的值4、小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这

8、两名同学测试了6次，获得如下测试成绩折线统计图根据图中信息，解答下列问题： （1）要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量   （2）求小聪成绩的方差 （3）现求得小明成绩的方差为（单位：平方分）根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由5、某游乐场的圆形喷水池中心O有一雕塑OA，从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C，D为水柱的落水点，水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为y=16(x5)2+6 (1)求雕塑高OA (2)求落水点C，D之间的距

9、离 (3)若需要在OD上的点E处竖立雕塑EF,OE=10m，EF=1.8m,EFOD问：顶部F是否会碰到水柱？请通过计算说明6、在扇形AOB中，半径OA=6，点P在OA上，连结PB将OBP沿PB折叠得到OBP (1)如图1，若O=75，且BO与所在的圆相切于点B 求APO的度数 求AP的长 (2)如图2，BO与相交于点D，若点D为的中点，且PD/OB，求的长7、背景：点A在反比例函数y=kx(k>0)的图象上，ABx轴于点B，ACy轴于点C，分别在射线AC，BO上取点D，E，使得四边形ABED为正方形如图1，点A在第一象限内，当AC=4时，小李测得CD=3 探究：通过改变点A的位置，小李

10、发现点D，A的横坐标之间存在函数关系请帮助小李解决下列问题 (1)求k的值 (2)设点A，D的横坐标分别为x,z，将z关于x的函数称为“Z函数”如图2，小李画出了x>0时“Z函数”的图象 求这个“Z函数”的表达式 补画x<0时“Z函数”的图象，并写出这个函数的性质（两条即可） 过点(3,2)作一直线，与这个“Z函数”图象仅有一个交点，求该交点的横坐标8、 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(73,0)，点B在直线l:y=38x上，过点B作AB的垂线，过原点O作直线l的垂线，两垂线相交于点C (1)如图，点B，C分别在第三、二象限内，BC与AO相交于点D 若BA=BO，求证：

11、 CD=CO 若CBO=45 ，求四边形ABOC的面积 (2)是否存在点B使得以A,B,C为顶点的三角形与BCO相似？若存在，求OB的长；若不存在，请说明理由2021年浙江省金华市中考数学试卷 参考答案一、单选题第1题参考答案: D【考点】 有理数的概念及分类 有理数大小比较有理数的概念- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第2题参考答案: D【考点】 同底数幂

12、的除法 完全平方公式 幂的乘方与积的乘方合并同类项- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第3题参考答案: A【考点】科学记数法-表示较大的数- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

13、- - - - - - - - - - - - -第4题参考答案: B【解析】 此题暂无解析 【考点】四种命题间的逆否关系- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第5题参考答案: C【解析】 此题暂无解析 【考点】 作图几何作图平行线的判定- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

14、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第6题参考答案: D【解析】 此题暂无解析 【考点】几何体的展开图- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第7题参考答案: A【解析】 此题暂无解析 【考点】 解直角三角形的应用-坡度坡角问题 解直角三角形的应用二次函

15、数的应用- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第8题参考答案: B【解析】 此题暂无解析 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

16、 - - - - - - - - -第9题参考答案: B【解析】 此题暂无解析 【考点】频率分布表- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第10题参考答案: C【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【考点】勾股定理的综合与创新勾股定理二、填空题- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

17、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第1题参考答案: x3【解析】本题考查了二次根式有意义的条件、不等式的解法【解答】解：当x30时，二次根式x3有意义，则x3故答案为：x3【考点】二次根式有意义的条件- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第2题

18、参考答案: 2【解析】 此题暂无解析 【考点】 代入消元法解二元一次方程组二元一次方程的解- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第3题参考答案: 130【解析】 此题暂无解析 【考点】概率公式- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

19、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第4题参考答案: 2【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【考点】菱形的性质- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第5题参考答案: (1+24,2+24)【解析】 此题暂无解析 【考点】坐标与图形变化-旋转- - - - - - - - - - - - - -

20、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第6题参考答案: 13; 232【解析】 此题暂无解析 【考点】 图形的剪拼 规律型：图形的变化类勾股定理三、解答题- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

21、- - -第1题参考答案: 解：原式=1+224×22+2=1+2222+2=1【解答】 解：原式=1+224×22+2=1+2222+2=1 【考点】实数的运算- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第2题参考答案: 解：原式=9x26x+1+19x2=6x+2 当x=16时，原式=6×16+2=1【解答】 解：原式=9x26x+1

22、+19x2=6x+2 当x=16时，原式=6×16+2=1 【考点】 解一元一次不等式组解一元一次不等式- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第3题参考答案: （1）4 （2）【解答】 解：（1）   四边形ABCD是矩形，    AC=BD，OA=OC=12AC,OB=OD=12BD， &#

23、160;  OA=OC=OB=OD    BOC=120，   AOB=60，    AOB是等边三角形，   OB=AB=2， 所以AC=BD=2OB=4 （2）在矩形ABCD中， BAD=90    AD=BD2AB2=164=23 由（1）得，OA=OD又   OEAD，    AE=12AD=3， 在RtABE中，tan=AEAB=32 【考点】 平

24、行四边形的性质与判定矩形的性质- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第4题参考答案: （1）平均数，小聪：8分；小明：8分 （2）43平方分（3）见解析（答案不唯一） 【考点】 条形统计图 扇形统计图用样本估计总体- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

25、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第5题参考答案: （1）116m （2）22米 （3）不会【解答】 解：（1）由题意得，A点在图象上 当x=0时y=16(05)2+6 ， =256+6=116，    OA=116(m) （2）由题意得，D点在图象上 令y=0得16(x5)2+6=0 ，解得x1=11,x2=1（不合题意，舍去）    OD=11，   CD=2OD=22(m) （3）当x=10

26、，时y=16(105)2+6=256+6=116>1.8,    不会碰到水柱 【考点】 二次函数的应用待定系数法求二次函数解析式- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第6题参考答案: 【解析】 解：（1）如图1，   BO为圆的切线，   OBO=90， 由题意可得

27、，OBP=OBP=45,OPB=OPB，    OPB=180BOPOBP=1807545=60，    OPB=OPB=60，    APO=60， 如图1，连结OO，交BP于点Q，则有BPOO， 在RtOBQ中，OQ=OB×sin45=32， 在RtOPQ中,OP=OQsin60=26，    AP=OAOP=626 （2）如图，连结OD，设1=    点D为的中点，       &

28、#160;2=1=    PD/OB,    3=2=1=    PD=PO 由题意可得PO=PO,O=BOP    PD=PO    PDO=O=BOP=2 又   PD/OB,   OBO=PDO=2,    OB=OD   4=OBO=2.    4+3+PDO=180，  

29、; 2+2=180，解得=36    AOB=72，    【考点】 圆周角定理垂径定理- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第7题参考答案: (1) 4(2) 见解析解：（1）由题意得，AB=AD=1   点A的坐标是(4,1)，所以k=4×1=4 （

30、2）由题意，A(x,xz)，    x(xz)=4，    z=x4x 图象如图所示 性质1： x>0时，y随x的增大而增大 性质2：x<0时，y随x的增大而增大 设直线的解析式为y=kx+b， 把 (3,2) 代入得到， 2=3k+b， b=23k，    直线的解析式为y=kx+23k， 由  ，消去y得到， (k1)x2+(23k)x+4=0， 当=0时，(23k)24(k1)×4=0， 解得k=109或2，

31、 当k=109时，方程为19x243x+4=0，解得x=6， 当k=2时，方程为x24x+4=0，解得：x=2， 另外直线x=3，也符合题意，此时交点的横坐标为3， 综上所述，满足条件的交点的横坐标为2或3或6. 【考点】 正方形的性质反比例函数图象上点的坐标特征- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第8题参考答案: 证明（1）：如图，  &

32、#160;BA=BO，    1=2   BABC   2+5=90而4=5,   2+4=90   OBOC，   1+3=90   3=4，   CD=CO如图，过点A作AHOB于点H由题意可知tan1=38在RtAHO中， tan1=AHOH=38，设AH=3m,OH=8m，   AH2+OH2=OA2

33、   (3m)2+(8m)2=(73)2，解得m=1   AH=3,OH=8，   CBO=45,ABC=90，   ABH=45，   BH=AHtan45=3,AB=AHsin45=32，   OB=OHBH=5，   OBOC,CBO=45，   OC=OB×tan45=5,BC=OBcos45=52，   SA

34、BC=12AB×BC=12×32×52=15,SCBO=12OB×OC=12×5×5×5=252，   S四边形ABOC=SABC+SCBO=552（2）当B在线段MO延长线上时，如图：由（1）可知：AM=3，OM=8，设OB=x，则BM=8+x,AB=9+(8+x)2   COBO,AMBO,ABBC，   AMB=BOC=90,ABM=90OBC=BCO，   AMBBOC，  &#

35、160;OCBM=OBAM，即OC8+x=x3，OC=x3(8+x)RtBOC中， BC=OB2+OC2=x39+(8+x)2，   ABC=BOC=90   以A，B，C为顶点的三角形与BCO相似，需满足ABOC=BCOB，即 9+(8+x)2x3(8+x)=x39+(8+x)2x解得x1=9（舍去）x2=1，   OB=1综上所述，以A，B，C为顶点的三角形与BCO相似，则OB的长度为：4或4+7或47或9或1；【解析】此题暂无解析【解答】证明（1）：如图，   BA=BO，