五年级上册数学知识点及练习题

1、第一单元小数乘法知识点1.计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加2.计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。3.小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。如如:X3表示的3倍是多少或3个的和的简便运算。4.小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少。如如:X就是求的十分之八是多少。X就是求的倍是多少。5.小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 )乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补 足，在点小数点。1小数末尾的0要去掉。如：“0” 应划去得2计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数

2、数位中不是0的最右侧数 字与小数的末尾对齐。3因数中共有几位小数，积中就有几位小数。6.规律：(乘法中比较大小时)一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。一个数(0除外)乘1，积等于这个数。7.求近似数的方法一般有三种：四舍五入法；进一法；去尾法8.计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。9.一个因数 乘以 几，另一个因数 除以几，积不变。一个因数乘以n,另一个因数乘以n,积乘以n2。10简便运算加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：aXb=bXa乘法结合律

3、：(aXb)Xc=aX(bXc)见找4或,见找8或 乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXc变式：(a-b)Xc=aXc-bXc减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a宁b宁c=a宁(bxc)常见乘法计算(敏感数字)：25X4=100125X8=1000加法交换律简算加法结合律简算乘法交换律简算乘法结合律简算+ +XX99XX=+ =+ =XX=99XX=1+ =+1=1X=99X10含加法交换律与结合律含乘法交换律与结合律因数换减法因数换加法+XXX99XX102=+=XXX=(100-1)X=X(100+2)= + =XXX=100XX=X100+X2=10+1=1X

4、1=450+9乘法分配律更改因数的小数点位置X8X(20+3)35X + X101X乘法分配律提取式乘法分配律提取式 乘法分配律(添加因数“1”)XX2宁99X+X8+X=X(12-2)=99X+1X=X8+XX1=X10=80-=(99+1)X=X(8+3-1)=800-16 =100X=X10减法的性质简算例子法减法的性质简算例子减法的性质简算例子因数换乘+X125=+ = = =XX125= = =XX125)除法的性质简算例子法除法的性质简算例子除法的性质简算例子因数换乘3200-3200宁宁3200宁X33333X33333同级运算中，第一个数不能动，后面的数可以带着符号搬家=111

5、11X( 100000-1 )-X+290X-=+=X-= =290-X（一）小数乘法3、根据13X28=364,很快地写出下面各式的积4、X=X= 13 0X=X2800=4、 把保留整数是（），保留一位小数是（），保留两位小数是（）。5、 一个长方形长米，宽米，它的周长是（）米，面积是（）平方米，如果长、宽各扩大到原来的10倍，周长就扩大到原来的（）倍，面积就扩大到原来的（）倍。6、一个数的小数点向右移动一位后比原数大，原数是（）。一个数的小数点向右移动两位后比原数大，原数是（）。7、 一个三位小数用四舍五入法取近似值是，这个数最大可能是（），最小可能是（）=3200+X=3200-=32

6、00=11111X3X33333=3200-1=1000-=1000-=11111X99999=1-=5+=1000一、填空1、的十分之七是（）;的百分之十五是（）2、比较大小：XOXOX10XXOX1XOX0O35XOX18(+)X4OX4+X4XO8、 两个因数的积是。如果两个因数同时扩大10倍，则积是（）o9、两个因数的积是，其中一个因数不变，另一个因数缩小到它的1/10，积是()10、x24用()律进行计算比较简便。11、X的积有()位小数。12、单位换算千克=()千克()克时=()分平方米=()平方米()平方分米80分=( )时13、把+改写成乘法算式是() 。二、判断1和的大小相同

7、，精确度不同。()2一个数的倍一定大于这个数。( )3X的积的小数数位有三位。()4两个大于0小于1的因数相乘，积比这两个数都小。 ()5X,把两个因数的小数点去掉，积就扩大1000倍。()两个小数相乘的积一定小于1。()11X =11X0=0。()大于小于的小数只有两个。()三、选择1、一个小数的小数点右移动2位，再向左移动3位，这个小数()。A、扩大了10倍B、缩小1/10C、扩大100倍D、缩小1/10002、两个数的积是，如果一个因数缩小10倍，另一个因数不变，积是() 。A、B、C、D、3、这三个数() 。A、大小相等，但精确度不同B、相等、精确度也相同C、最大D不相等4、一个三位小

8、数四舍五入后为，这个三位小数最大可能是（）A、B、C、D、5、计算X25的简便方法是（）oA、9X9X25 B、（10-1） X25 C、（）X25 D、X5X256、aXbva（a0）,b一定（）A、 比1小B、 等于1 C、比1大7、在20X6中，一个因数扩大到它的3倍，另一个因数缩小到它的 丄，那么积（）2A、扩大6倍B、扩大倍C、扩大5倍四.列竖式计算。XXX验算：（精确到百分位）五、解决问题。1.一台拖拉机每小时耕地公顷，3台拖拉机小时可耕地多少公顷2.研究表明，每平方米森林每天可以吸收二氧化碳千克，释放氧气千克，150平方米的森林31天能吸收多少吨二氧化碳3.妈妈在超市买了两种包装

9、的果汁，一种是瓶装的，元一瓶，妈妈买了3瓶；另一种是袋装的，元一袋，妈妈买了3袋。妈妈买这些果汁一共用了多少钱4.修路队第一天修路米，第二天修的路比第一天修的2倍少15米，两天共修了多少米（保留整数）5.五（2）班的51名同学到农庄参观，为每人准备一份午餐。至少需要多少钱2.数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母1.行和大众快份店，第二单勺意义买竖份送做列份横排叫做行。位置知识点括起来，再用逗号隔幵。例如：（7,9）表示第七列第九行。3.两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。如：（2,4）和（2，7）都在第2列上。后一个数相同，说明它们所表示

10、物体位置在同一行上 如：（3，6）和（1，6）都在第6行上。4.物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的个数。 物体向下、上平移，列数不变，行数减去或加上平移的各数。第三单元小数除法知识点1.小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：+表示已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。2.小数除法的计算方法：（可以先写商的小数点，再写商）计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果被除数的整数部分比除数小，不够商1,要在商的个位上写0,然后点上小数点，再继续除；如果除到被除数的末尾仍有余数时，就在余

11、数 的后面添0再继续除。计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位， 被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算3.两数相除，被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。两数相除，除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也随着扩大或缩小几倍。两数相除，被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小几倍。两数相除，被除数不变, 除数缩小几倍，商就扩大几倍。4.一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数。一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数。一个数（0除外）除以1，商等于被除数。5.取近似数的方法：一般情况下

12、，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题 的时候选择应用。取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入 的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。6.循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断 重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小 数的的循环节。7.环小数的表示方法： 一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：.另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最 后一个数上面点上圆点。如：8.有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有

13、限小数。无限小数：小数 部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。9.循环小数属于无限小数。除以B= B; A除B二盼二盼A;A去除B二盼二盼A;A被B除=2 B。(二)小数除法一、填空1、 计算小数除法时，商的小数点一定要与()的小数点对齐。2、 +的商的最高位是在()位上。3、 +=()-82-=()-344、 在O里填上“”“V”或“二二”。-OO-+2501-0181-O54-O-245、 -的商的最高位是在()位上。6、2是的()倍，()个是.里面有( )，( )的倍是7、 小数分为()小数和()小数。8、.的循环节是()，可以简写成()，保留两位小数约是9、填、v或二二0（）2（）3.

14、 3 29 （ ）9. 0 910、 李师傅小时可以做25个零件，平均每小时做（）个零件，平均每做一个 零件需要（ ）小时。11、把一根木料锯成3段要分钟，锯成8段要（）分钟。12、 在、.、这6个数中，有限小数有（）,无限小数有（），循环小数有（）。13、根据436X28=12208,直接写出下面各式的商。宁=（）宁=（）宁280=（）14、25+22的商用循环小数的简便记法表示为（），保留两位小数是（）。15、把下列小数按照从小到大排列。（）（）（ ）（ ）16、 从10里面减去（）个后，还剩下4。17、73缩小到它的（）是。18、下面各题的商哪些是大于1的在括号里画“V”37宁9（）宁（

15、）宁（）19、6-7的商用循环小数表示，则商的小数点右边第20位上的数字是（）。20、两个数相除，商是，如果把被除数的小数点向右移动两位，除数的小数点向左 移动一位，它们的商是（）。二、判断1、 循环小数一定是无限小数。（）2、 一个数除以，也就是把这个数扩大100倍。（）3、 两个小数相除，商一定小于1。（）4、 +的商是3,余数是1。（）5、11X =11X0=00（）6、 +的商小于（）7、 两个数相除商是，如果被除数和除数都扩大2倍，商还是.（）8、 循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。（）9、 是一个循环小数。（）10、把被除数和除数同时扩大10倍，商就扩大100倍。（

16、）三、选择1、 下列算式中，得数大于1的是（）XX1+11+2、 下面各式中商最大的是（）,商最小的是（）+X+3、 两数相除，除数扩大100倍，要使商不变，被除数必须（）1扩大100倍数 缩小100倍数 不变4、 +的商的最高位是（）1个位十位百位四、解决问题2、 中秋节，好利来蛋糕房用一根70米长的红丝带包装月饼盒。每个月饼盒要用1.6米长的丝带。这根红丝带最多可以包装多少盒月饼3、3台同样的抽水机，4小时可以浇地公顷。1台抽水机每小时可以浇地多少公顷5、 小明带了40元钱去文具店买学习用品。他先花元买了6个笔记本，然后准备用剩下的钱买一些作业本，每个作业本元，小明还可以买几个作业本7、

17、一辆汽车加93号汽油，加了升汽油付了元，如果这辆车要加34升汽油，应付 多少元8、 一种小汽车过去行驶100千米用汽油升，经技术改造后，现在行驶100千米只用汽油升。现在平均每千米比过去节约汽油多少升9、 一辆汽车每小时行千米，小时到达目的地，如果每小时行75千米，大约多少小 时到达目的地（保留一位小数）10、一列火车3小时行318千米，一辆汽车5小时行265千米。火车的速度是汽车 的多少倍11、李老师到文化用品批发部买奖品，按批发价买了3盒钢笔，每盒10枝，一共用了144元，这样每枝钢笔比零售价便宜多少元（钢笔零售价：元/枝）12、 在一个长7分米，宽4分米的长方形纸片上，要剪出边长是2分米

18、的正方形，最多能剪出这样的正方形多少个(画出示意图)13、 食品店分装糖果，每袋装有千克酥糖和千克水果糖。当水果糖用去千克时，酥糖用去多少千克14、7位同学照合影，按规定定价元，洗4张照片。由于他们每人要了1张照片， 共用了17元。加洗1张照片需要多少元第四单元可能性知识点1、 可能性：无论在什么情况下都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下都不会发生的事件，是“不可能”发生的事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”会发生的事件；2、 可能性的大小：在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，我们就说该事件发生的可能性较大；如果出现该事件的情况较少，我们

19、就说该事件发生的可能性较小。3、 游戏规则的公平性公平性就是只参与游戏活动的每一个对象获胜的可能性是相等的。第五单元简易方程知识点1.用字母表运算定律。加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c二二a+(b+c)乘法交换律：axb=bxa乘法结合律：axbxc=ax(bxc)乘法分配律：(ab)xc=axcbxc2用字母表示计算公式。长方形的周长公式：c=(a+b)x2长方形的面积公式：s=ab正方形的周长公式：c=4a正方形的面积公式：s= aa3. W读作：卜啲平方，表示：两个相乘。2:表示：两个工相加，或者是2乘工。5.含有未知数的等式称为方程。2使方程左右两边相等的未知数的值叫做

20、方程的解。3求方程的解的过程叫做解方程。6. .所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式7.方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。8.解方程原理： 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（ 成立。10.方程的检验过程：方程左边 二二二二方程右边 所以，X=是方程的解。专题二 简易方程一、算一算。一、算一算。1、2aa=x=Xb= 5d4d=+=X4=+=、细心填一填。0除外），等式依然9.把下面的数量关系补充完整路程=（速度）X（时间）（速度）总价=（单价）X（数量）（单价）总产量=（单产量）X（数量）速度=（路程）宁（时间）单价=（总价）宁（数量）单产量=（总产量）-（数量）时间=（路程）

21、宁数量=（总价）宁数量=（总产量）工作总量=（工作效率）X（工作时间）工作时间=（工作总量）-（工作效率）工作效率=（工作总量）-（工作时间）大数小数=相差数大数一倍量X倍数=几倍量=倍数被减数=减数+差个加数被除数=除数X商个因数大数相差数=小数几倍量宁倍数=一倍量减数=被减数-差除数=被除数宁商小数相差数=几倍量宁一倍量 加数=和一另一 因数=积+另一1、一个正方形的边长是a米,它的周长是（）米,面积是（）平方米米。2、小丽买了5个笔记本,每个x元,付出了20元,应找回（3、某班有学生40名。女生有40b名，这里的b表示（4a表示（22b表示（3ab表示（45（a+b）表示（3x+5x=(

22、+)米，a分钟骑（）米，如果每分钟行150米，时间是30分，路程是（米。11、选择正确答案的序号填在（程。三、我是公正的裁判员。（判断对错）1、2a与aa都表示两个a相乘。 （）2、50+2x72，这是一个方程。（）3、x个相加，和是 。（）4、=（）元。） 。4、李明家九月份的用水量是12吨，共交水费c元，那么水费每吨是元。5、如果苹果每千克a元，雪梨每千克b元，那么:6、比x的倍少的数是（） 。7、根据运算定律在括号中填上适当的数或字母。a+(2+c)=( )+()+( )abc=(8、方程100+x=250这样的解是（9、省略乘号写出下面各式。axx=( ) xxx=( ) bx8=(

23、) bx1=( ) axxa=(10、如果用v表示速度，t表示时间,s表示路程，我每分钟骑v米，5分钟骑（）叫解方程；（）叫方程的解；（）叫方程。含有未知数的等式。使方程左右两边相等的未知数的值。求方程5、acbc =（ab）c（）四、用心选一选。1、方程10 x = 5的解是（）A、x=5B、x=C、x=2、 下面各组中，两个式子结果相等的是()A、42和4X4B、 和X2C、52和553、 与a相邻的两个数是()A、9、11B、a1、a1C、a、a14、 一个长方形，长是20米，宽是b米，它的周长是()A、202bB、40bC、402b五.看图列方程解答。1红花 _ 朵，黄花_ 朵。2杏树

24、 _ 棵，桃树_ 棵。六、列方程解文字式题。1、一个数的4倍加上这个数的倍等于，2、比一个数的倍少的数是，求这个数。六、解方程。12(x+=1445x3X11=42(要检验)2x97=42x+25x=134七、列方程解决问题。1 .爷爷今年69岁，爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁。小明今年几岁2.北京和上海相距1320km甲乙两列直快火车同时从北京和上海相对幵出，6小时后两车相遇，甲车每小时行120千米，乙车每小时行多少千米3.甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。 甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米4.甲、乙两个工程队共同开凿一个隧道。开凿了15天，甲

25、队比乙队少开凿了120米，甲队每天开凿65米，乙队每天开凿多少米？5.5.李爷爷家养羊284只，其中大羊的只数是小羊只数的3倍。大羊和小羊各有多少只6.爸爸的年龄比儿子大32岁，是儿子年龄的9倍，爸爸和儿子各多少岁7.一幅画的长是宽的2倍。做画框用了米木条，这幅画的面积是多少平方米7.鸡兔同笼，从上面数有24个头，从下面看有56只脚，鸡和兔各有多少只8.李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用米，每件儿童衣服用布多少米9.有两袋大米，甲袋重量是乙袋的倍，如果乙袋再装5千克大米，那么两袋大米的重量相等。原来两袋大米各重多少千克第六单元 多边形面积知识点1、长方形面

26、积二二长X宽字母公式：s=ab长方形周长=（长宽）X2字母公式：c=(ab)X22、正方形面积二二边长X边长字母公式：s=或者s=aXa正方形周长二二边长X4字母公式：c=4a或者c= aX43、平行四边形面积二二底X高字母公式：s=ah4、三角形面积二二底X高+2字母公式：s=ah宁25、梯形面积 = =（上底+下底）X高+2字母公式：s=(a+b)Xh宁26、计算圆木、钢管等的根数：（顶层根数+底层根数）X层数十27、等底等高的平行四边形面积相等。等底等高的三角形面积相等。等底等高的三角形和平行四边形面积关系：三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。8、组合

27、图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。专题三 多边形的面积（一）填一填。 （20%）1、一个正方形的边长是）dm2a米,它的周长是（）米,面积是（）平方米。公顷=（）平方米3200cm2=（）dm2 5平方米8平方分米=（3、一个梯形的面积是20平方分米，上底与下底的和是4、一个平行四边形的底和高都是，它的面积是（形的面积是（）m2。5、一个直角三角形的两条直角边分别是 形的面积是（2、6cm和8cm，）cm2。）m2=（）dm28分米，它的高是（ ）m2,和它等底等高的三角斜边长10cm这个直角三角6、两个完全一样的梯形可以拼成一个（ 分米，那么拼成的图形的面积是（7、一个正方形的

28、周长是24dm它的边长是（8、一个平行四边形的面积是5m2如果把它的底和高都扩大到原来的平行四边形的面积是（）m2。）。如果梯形形的面积是15平方）。）dm面积是（）dm2。2倍，得到的9、一个梯形，上底与下底的和是8厘米，高是5厘米，它的面积是（ ）cm210、 用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高（）,面积（）。11、 一个梯形的上底是3米，下底2米，高2米，这个梯形的面积是（）；与它等上、下底之和等高的平行四边形的面积是（12、一堆钢管有若干层，摆成一个梯形，每相邻两层相差有17根，这堆钢管一共有（）根。13、 一个三角形与一个平行四边形面积相等，底也相等那么三角形的高是（）cm

29、。（二）请你来当小裁判。（10%1、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。2、 一个三角形的底扩大2倍，高不变，它的面积也会扩大2倍 （）3、 两个面积相等的梯形，形状也一定相同。（）4、 梯形只有一条高，三角形有三条高。（）5、 周长相等的两个平行四边形面积一定相等。（）（三）选一选（10%1、一个平行四边形的面积是，高是2cm,底是（）cmA、B、C、27777V77T2、如右图， 阴影部分的面积（）空白部分的面积。犷A、B、=C、v X（四）按要求计算。（27%1、计算下面各图形的面积。（单位：厘米）2、 寻找合适的条件，求出各图形的面积。（单位：米）3、求下面各图形的面积。（单位：分米

30、）（五）解决问题。（32%1、有一块平行四边形的麦田，底275米，高60米，共收小麦吨。这块麦田有多少）1根，顶层有8根，底层如果平行四边形的高4cm，（ ）3、一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果三角形的高是 那么平行四边形的高是（）cmA、3B、6C能拼成一个长方形的是两个完全一样的（A、锐角B、直角一个直角三角形的三条边分别是（ ）A、6平方厘米)cm、64、5、是C3厘米、6cm,、12）三角形。、钝角4厘米、5厘米，这个直角三角形面积平方厘米C、10平方厘米公顷平均每公顷收小麦多少吨株数二二段数-1 =全长+株距-1全长二二株距X（株数+1）株距二二全长宁（株2、一块

31、三角形广告牌，底长10m高。如果要用油漆刷这块广告牌，每平方米用油漆，这块广告牌至少要用油漆多少千克（得数保留整千克）3、 一块果园的地面形状是梯形，它的上底是120米，下底比上底长40米，高是上 底的一半。如果每棵果树占地15平方米，这个果园可种多少棵果树4、一个等边三角形的周长是18厘米，高是厘米，它的面积是多少平方厘米5、 老师拿来一张长米、宽40厘米的红纸，用来剪一些两条直角边都是4厘米的小 红旗，这张红纸最多可以剪多少面小红旗6、用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图） ，其中一边利用房屋墙壁。已知篱笆长80m求养鸡场的占地面积。7、下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少第七单元数学

32、广角植树问题 知识点 植树问题（一）植树问题： 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:数-1)如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数二二段数+1二二全长+株距+1全长二二株距X（株数-1）株距二二全长宁（株如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数二二段数二二全长宁株距全长二二株距X株数株距二二全长+株数数+1)封闭线路上（例如围成一个圆形、椭圆形）的植树问题的数量关系如下株数二二段数二二全长+株距全长二二株距X株数株距二二全长+株数锯木问题：段数=次数+1次数=段数1总时间=每次时间X次数实心方阵：最外层的人数是=（每边人数-

33、1）X4每边人数二二最外层的人数+4+1整个方阵的总人数是二二每边人数X每边人数空心方阵：总人数=（最外层每边人数-空心方阵的层数）X空心方阵的层数X4内层总人数二二最外层总人数-层数X4多边阵：最外层的人数是=（每边人数-1）X边数 或 每边人数X边数-边数 第八单元补充内容 知识点一、观察物体1、 从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时， 从固定位置最多能看到三个面。2、 正面、侧面、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。通过观察、 想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到 的简单物体的形状。3、 观察物体，从实物观察到对

34、立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程， 建议同学们先多观察物体，多画观察到的图形，有意识的训练想象能力，逐渐就会 观察立体图形了4、 观察物体，先要确定观察的方向（常选择上面、正面、左侧面、右侧面），再确 定观察的形状，并把它画下来 摆立体图形时，可根据从上面看到的平面图形摆出底层，再根据从正面看到的摆出前排图形，然后根据从左面看对后排进行修正，最后从不同方向观察所摆图形是否 符合原题要求5、摆立体图形时，可根据从上面看到的平面图形摆出底层，再根据从正面看到的 摆出前排图形，然后根据从左面看对后排进行修正，最后从不同方向观察所摆图形 是否符合原题要求。6、数正方体的个数时，为了既不遗漏又

35、不重复，可分层数；观察露在外面的面， 应弄清从哪几个方向看到的是什么图形，再计算7、构建空间想象力：（1）、将两个完全一样的正方体并排放，要求想象画出以不同角度看到的样 子（强调左右面是重合，故只能看见一个正方形） 。（2）、将一个正方体和圆柱体并排放， 要求想象画出从不同角度看到的样子。8、动手操作，思维拓展用5个小正方体摆从正面看到的图形（你能摆出几种不同的方法） 。（有多少 种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体二、图形的运动图形变换的基本方式是平移、对称和旋转对称点是 关于一条直线对称的点（对称点一般用于轴对称）是一个图形经变换后， 变换后的的图形与变换前的图形

36、位置相同的点（对应点一般用于平移和 旋转）（一） 、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做 轴对称图形 ， 这条直线叫做对称轴1）学过的轴对称平面图形： 长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、 等腰梯形等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴， 正方形有4条对称轴， 等腰梯形有1条对称轴， 任意梯形和平行四边形不是轴 对称图形。（2）圆有无数条对称轴。（3）对称点到对称轴的距离相等。（4）对称图形包括 轴对称图形和中心对称图形 。平行四边形（除棱形）属于中心 对称图形。（二）、轴对称图形的画法1、 轴对称图形的性质（特征）：（1）对

37、称轴两边的图形一定完全相同（2）对称点也关于对称轴对称（3）对称点的连线垂直于对称轴（4）对称点到对称轴的距离相等2、 轴对称图形的画法：（1）根据题意确定已知图形以及对称轴位置（2）找出已知图形的关键点（3）依次过每个点作垂直于对称轴的虚线（根据性质3）（4）在对称轴另一侧确定各对称点位置（根据性质4）（5）标明各点对应名称，顺次连接各对称点得到轴对称图形（三）、确定轴对称图形的对称轴 沿某条直线对折之后，两边的图形能够完全重叠，这条直线就是图形的对称轴（四）、轴对称和成轴对称轴对称图形成轴对称区只有一个图形有两个图形别至少有一条对称轴只有一条对称轴联系1.沿一条直线折叠直线两旁的部分能够完全重合2.都有对称轴3.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形成轴对称；如果把成轴对称的两个图形看成一个图形，那么这个 图形就是轴对称图形三、数学广角一一鸡兔同笼（1） 已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：（总脚数- -每只鸡的脚数X总头数）+ （每只兔的脚数