碱金属原子光谱的实验规律

1、结束目录下一页下一页上一页上一页1 2.5.3 2.5.3碱金属原子光谱的实验规律碱金属原子光谱的实验规律一、碱金属光谱的实验规律一、碱金属光谱的实验规律二、碱金属原子的能级二、碱金属原子的能级三、电子态和原子态的表示三、电子态和原子态的表示结束目录下一页下一页上一页上一页2 碱金属原子是具有一个价电子的原子，内部是封闭壳碱金属原子是具有一个价电子的原子，内部是封闭壳层，它们的结构比单电子的氢原子和类氢离子要复杂些，层，它们的结构比单电子的氢原子和类氢离子要复杂些，但同其它原子相比，还是比较简单的，本章从碱金属原子但同其它原子相比，还是比较简单的，本章从碱金属原子光谱规律出发，去研究其能级和结

2、构，并引入电子自旋这光谱规律出发，去研究其能级和结构，并引入电子自旋这一重要概念，从自旋与轨道的相互作用去说明碱金属原子一重要概念，从自旋与轨道的相互作用去说明碱金属原子光谱的精细结构。光谱的精细结构。 碱金属原子（碱金属原子（锂、钠、钾、铷、铯等锂、钠、钾、铷、铯等），在化学性质），在化学性质上与氢原子比较接近。它们的光谱也和氢原子光谱有相似上与氢原子比较接近。它们的光谱也和氢原子光谱有相似的特点。早在十九世纪末，通过观察发现碱金属光谱也可的特点。早在十九世纪末，通过观察发现碱金属光谱也可以归纳为几个系。以归纳为几个系。结束目录下一页下一页上一页上一页3l主线系，第一辅线系，第二辅线系和柏格

3、曼系主线系，第一辅线系，第二辅线系和柏格曼系 l图图3.1.1 3.1.1 锂原子的光谱线系锂原子的光谱线系 一、碱金属原子光谱的实验规律一、碱金属原子光谱的实验规律结束目录下一页下一页上一页上一页4lLi Li 原子各线系波数写为原子各线系波数写为 结束目录下一页下一页上一页上一页5l钠原子四个线系的波数的表示式为钠原子四个线系的波数的表示式为 结束目录下一页下一页上一页上一页6(,)lspdf ,spdfl 以上各式中的以上各式中的都是一个很小的修正量，称为量子亏损，因只与角量都是一个很小的修正量，称为量子亏损，因只与角量子数有关，故记为子数有关，故记为量子亏损：量子亏损：因此，碱金属原子

4、光谱各谱线的波数为因此，碱金属原子光谱各谱线的波数为22111()()llRmn 结束目录下一页下一页上一页上一页7*()()T mT n *22()()lRRT nnn *mn、2211()Rmn 和氢原子的里德伯公式和氢原子的里德伯公式对比对比*2*211()Rmnmn 称为有效量子数，它是一个整数减去一个很小的量称为有效量子数，它是一个整数减去一个很小的量所以，光谱项所以，光谱项波数公式波数公式结束目录下一页下一页上一页上一页8二、碱金属原子的能级二、碱金属原子的能级22111()()llRmn 根据玻尔的频率条件根据玻尔的频率条件2()nllhcREn nmhEE 与波数公式相比与波数

5、公式相比两边乘两边乘hchc，有，有2222()()()()llllhcRhcRhcRhcRhcmnnm 所以，碱金属的能级公式：所以，碱金属的能级公式：表明，碱金属的能表明，碱金属的能级不仅与主量子数级不仅与主量子数n n有关，而且与角量有关，而且与角量子数子数 l l 有关有关结束目录下一页下一页上一页上一页9锂锂原原子子能能级级图图 结束目录下一页下一页上一页上一页10 对于某一个对于某一个n n值，氢原子只有一个能级，而碱金值，氢原子只有一个能级，而碱金属原子有属原子有n n个能级，分别对应于个能级，分别对应于l l =0=0、1 1、2 2、3 3、4 4、（、（n-1n-1），习惯

6、上），习惯上电子态：电子态： l l =0 1 2 3 4 5=0 1 2 3 4 5三、电子态和原子态的表示三、电子态和原子态的表示 s p d f g h s p d f g h（nlnl）例如：例如：3s 3s 表示电子处于表示电子处于 n=3n=3、l l =0 =0 的轨道上的轨道上 后面我们将看到，如不考虑碱金属原子内部电子的运动，后面我们将看到，如不考虑碱金属原子内部电子的运动，可以认为价电子的状态就表示了整个碱金属的状态，习惯上用可以认为价电子的状态就表示了整个碱金属的状态，习惯上用大写字母表示大写字母表示结束目录下一页下一页上一页上一页11l l2 23 3n n2 21 1

7、0 01 10 02S2S2P2P3S3S3P3P3D3D-3.4eV-3.4eV-1.51eV-1.51eVH HLiLi原子态：原子态：S P D F G HS P D F G H（nLnL） 符号前面写上主量子数符号前面写上主量子数n n，如，如 3P3P 从碱金属能级公式，可看出，它的能级总低于相从碱金属能级公式，可看出，它的能级总低于相应的氢原子能级，可画出锂原子能级图应的氢原子能级，可画出锂原子能级图锂原子没有锂原子没有n=1n=1的的能级，它的最低能级，它的最低能级是能级是2S2S结束目录下一页下一页上一页上一页12采用能级符号后，采用能级符号后，锂原子光谱锂原子光谱可简记为可简

8、记为主线系：主线系：nP2S n=2nP2S n=2、3 3、4 4一辅系：一辅系：nD2P n=3nD2P n=3、4 4、5 5二辅系二辅系：nS2P n=3nS2P n=3、4 4、5 5柏格曼系：柏格曼系：n F3D n=4n F3D n=4、5 5、6 6采用能级符号后，采用能级符号后，钠原子光谱钠原子光谱可简记为可简记为主线系：主线系：nP3S n=3nP3S n=3、4 4、5 5一辅系：一辅系：nD3P n=3nD3P n=3、4 4、5 5二辅系二辅系：nS3P n=4nS3P n=4、5 5、6 6柏格曼系：柏格曼系：nF3D n=4nF3D n=4、5 5、6 6结束目录

9、下一页下一页上一页上一页13例题：已知钾原子原子基态为例题：已知钾原子原子基态为4S4S，其共振线（主线系第一，其共振线（主线系第一条谱线）波长为条谱线）波长为76657665埃，主线系线系限波长为埃，主线系线系限波长为28582858埃。求埃。求1 1、4S4S、4P4P的量子亏损的量子亏损2 2、钾原子的电离能。、钾原子的电离能。sp 、解：解：1 1、对主线系有：、对主线系有： nP4S nP4S ，而共振线是从，而共振线是从4P 4S 4P 4S ，所以有，所以有2.2291.764sp 、4422(4)(4)PSpshcRhcRhcEE 共共44.399SEeV 对线系限有：对线系限

10、有：422(4)SshcRhcRhcEE 由上二式，得由上二式，得结束目录下一页下一页上一页上一页142 2、钾原子的电离能：、钾原子的电离能：40 ( 4.339) 4.339SEEEeVeV 结束目录下一页下一页上一页上一页15补例题补例题: :已知已知NaNa原子光谱主线系中第一条谱线波长为原子光谱主线系中第一条谱线波长为58905890埃，埃，第二条谱线波长为第二条谱线波长为33023302埃，该线系的极限波长为埃，该线系的极限波长为24132413埃；埃；第一辅线系的第一条谱线波长为第一辅线系的第一条谱线波长为81908190埃，第二谱线波长为埃，第二谱线波长为56805680埃；第

11、二辅线系的第一条谱线波长为埃；第二辅线系的第一条谱线波长为1140011400埃，柏格埃，柏格曼系的第一条谱线波长为曼系的第一条谱线波长为1846018460埃，求埃，求n=3n=3、4 4的各能级值，的各能级值，画出能级图。画出能级图。解：对解：对NaNa原子主线系原子主线系 1 1=589nm=589nm， 3P3S3P3S 2 2=330.2nm=330.2nm， 4P3S4P3S =241.3nm=241.3nm， 3S 3S133PShcEE 243PShcEE 3ShcEE 结束目录下一页下一页上一页上一页16333DPhcEE 对对NaNa原子一辅系原子一辅系 3 3=819nm=819nm， 3D3P3D3P 4 4=568nm=568nm， 4D3P 4D3P 对对NaNa原子二辅系原子二辅系 5 5=1140nm=1140nm， 4S3P 4S3P 对对NaNa原子柏格曼系原子柏格曼系 6 6=1846nm=1846nm， 4F3D 4F3D 443DPhcEE 543SPhcEE 643FDhcEE 结束目录下一页下一页上一页上一页17 代入数值，由以上方程组可得各能级能量代入数值，由以上方程组可得各能级能量E E3S3S=-5.139eV E=-5.139eV E3P3P=-3.034eV E=-3.034eV E4S4S=-1.94