2020年高中数学新教材人教B版必修第2册练习六对数函数的性质与图像97

1、-1 -课时素养评价六对数函数的性质与图像(25分钟50分)、选择题（每小题4分,共16分.多选题全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的1.（多选题）下列函数表达式中，是对数函数的有（）B.y=l n x基础练A.y=logC.y=2log4XD.y=log2(x+1)【解析】选A、B.按对数函数的定义式判断-2 -锦州高一检测）函数f（x）=log3（x2-x-2）的定义域为2.(2019A.x|x2或x-1B.x|-1x2C.x|-2x1或x0,解得:x2或x2或xbcB.acbC.cbaD.cab【解【解析】选D.由对数函数的性质可得5,0a=logn3lognn=1,b=log

2、320=1,所以cab.24.若logaJ A.3JB.+ coC.0D.3JU(1,+ g-3 -37【解析】选D.由loga11得:log / 1时,有a ,即a1;23当0a1时,则有0a0fI x Q【解析】由 log24r. x 0得所以x4.答案：4,+ )三、解答题(共26分)7. (12分)比较下列各组数的大小；(1) log0.90.8,log0.90.7,log0.80.9.13(2) log32,log23,log4.【解析】 因为y=log0.9X在(0,+ g)上是减函数，且0.90.80.7,所以1log0.90.8log0.90.7.又因为log0.80.9log

3、0.80.8=1,所以log0.80.9log0.90.8log0.90.7.-4 -(2)由log3llogs2logs3,得0logs2log22=1,log4log41=0,13所以log4log320卫工1丿.(1)设a=2,函数g(x)的定义域为-15,-1,求g(x)的最大值.当0a0的x的取值范围.【解【解析】当a=2时y=log2,在 入1I上为减函数，因此当x=-15时的最大值为4 .0,即fW所以立 c(1 + X),(1 - X)当0aloga1 + X 0?1 - x d”所以-1x0,满足故当0a0的解集为门1 x 0能力练(15分钟30分)1.(4分)(2019-天

4、津高考)已知0 2a=log52,b=logo.50.2,c=0.5.,则a,b,c的大小关系为A.acbB.abcC.bcaD.cab/5 2【解【解析】 选A.0a=log52logo.sO.5=1,12仁0.50c=0.50.20.51=,所以aclog(a-1)(x-1),则有()-5 -6 -A.1a0B.1a1C.a2,x0D.a2,x1【解【解析】选D.当a2时,a-11,2x - lx-x - 1 0j当1a2时,0a-10,且a*1,x0),则4=loga2,则a4=2,解得a=,故GJP7所求对数函数的解析式为f(x)=lo x.答案：f(x)=loX_ 25.(14分)(

5、2019衢州高二检测)已知函数f(x)=lg(ax +x+1).(1)若a=0,求不等式f(1-2x)-f(x)0的解集.若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围【解析】(1)a=0时,f(x)=lg(x+1),所以f(1-2x)-f(x)=lg(2-2x)-lg(x+1)0,所以lg(2-2x)lg(x+1),所以2-2xx+10,所以x.2x - 1 0卩驻110工3.(4分)设f(x)=.- 2【解析】因为f(-2)=100,f(10无解.x 0Tx1;4.(4分)已知对数函数过点(2,4),则f(x)的解析式为-7 -因为f(x)的定义域是R,所以得ax2+x+10恒成立.当a=0时

6、，显然不成立-8 -I a A 1 - 4a 1.培优练1.若函数y=log2(kx +4kx+5)的定义域为R,则k的取值范围是2【解【解析】选B.由题意得:kx +4kx+50在R上恒成立，kOy/ = 16k2- 20k 0k=0时,成立,k丰0时，由2.(2019佛山高二检测)已知函数fW=log2，1判断f(x)的奇偶性并证明你的结论.解不等式f0? -1x1,所以f(x)的定义域为(-1,1),关于原点对称，任取x(-1,1),则-x(-1,1),1 - X 1+xf(-x)+f(x)=log2+log 2|1一1j 1 + X1 - x/D.(-a,0)U5解得。肿，。肿，综上, ,k-9 -=log 2=log 21=0,所以f(-x)=-f(x),所以f(x)为奇函数.由知-1x1,1 + X1 + X 1log -1,所以