力学基础第1章 静力学公理和物体的受力分析

1、第一章第一章静力学公理和物体静力学公理和物体的受力分析的受力分析主要内容主要内容1.1 1.1 静力学公理静力学公理1.2 1.2 约束和约束力约束和约束力1.3 1.3 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图公理：公理：是人们在生活和生产实践中长期积累的经验总结，又是人们在生活和生产实践中长期积累的经验总结，又经过实践反复检验，被确认是符合客观实际的最普遍、最一经过实践反复检验，被确认是符合客观实际的最普遍、最一般的规律。般的规律。公理公理1 1 力的平行四边形法则力的平行四边形法则A1F2FRFO1F2FRFO1F2FRF作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力作用在物体

2、上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形对角线确定。如图。或者说，合力矢等于这成的平行四边形对角线确定。如图。或者说，合力矢等于这两个力矢的几何和，即两个力矢的几何和，即 ,亦可作一力三角形，如图。亦可作一力三角形，如图。12RFFF1.1 1.1 静力学公理静力学公理公理公理2 2 二力平衡二力平衡条件条件作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。是：这两个力

3、的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。这个公理表明了作用于刚体上最简单力系平衡时所必须满足这个公理表明了作用于刚体上最简单力系平衡时所必须满足的条件。的条件。公理公理3 3 加减平衡加减平衡力系原理力系原理在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。对刚体的作用。推论推论1 1 力的可传性力的可传性作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。意一点，并不改变该力对刚体的作用。1.1 1.1 静力学公理静力学公理AAABBBF

4、F1F2F2F作用于刚体上的作用于刚体上的力的三要素力的三要素是：力的大小、方向和作用线。是：力的大小、方向和作用线。推理推理2 三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理作用于刚体上三个相互平衡的力，作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。且第三个力的作用线通过汇交点。1.1 1.1 静力学公理静力学公理公理公理4 作用和反作用定律作用和反作用定律作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别

5、作用在两个相互作用的物体上。反，沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。若用若用 表示作用力，用表示作用力，用 表示反作用力，则表示反作用力，则FFFF公理公理5 刚化原理刚化原理变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。体，其平衡状态保持不变。1.1 1.1 静力学公理静力学公理自由体自由体：位移不受限制的物体。：位移不受限制的物体。非自由体非自由体：位移受到限制的物体。：位移受到限制的物体。约束约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体。：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体。约束力约束力：

6、从力学角度来看，约束对物体的作用，实际上就是力。：从力学角度来看，约束对物体的作用，实际上就是力。关于约束力：关于约束力：1) 作用点：作用在被约束物体与约束接触的点、作用点：作用在被约束物体与约束接触的点、 线、面上。线、面上。 2) 大小：一般未知，主要由静力学方程或动力方程求出。大小：一般未知，主要由静力学方程或动力方程求出。3) 方向：一般未知，但确定约束反力方向应遵循一条原则，方向：一般未知，但确定约束反力方向应遵循一条原则，方向一定与约束所能够限制物体的位移方向相反。方向一定与约束所能够限制物体的位移方向相反。一、基本概念一、基本概念1.2 1.2 约束和约束力约束和约束力在静力学

7、问题中，约束力和物体受的主动力组成平衡力系，在静力学问题中，约束力和物体受的主动力组成平衡力系，因此可用平衡条件求出未知的约束力。因此可用平衡条件求出未知的约束力。主动力主动力：能够单独改变物体的运动状态，主动地作用在物体：能够单独改变物体的运动状态，主动地作用在物体上的力，其大小、方向、上的力，其大小、方向、 作用点都是明确的。作用点都是明确的。二二.几种常见约束及其约束反力几种常见约束及其约束反力1 1、具有光滑接触表面的约束、具有光滑接触表面的约束ANAFNCFC光滑支承面对物体的约束力，作用在接触点处，方向沿接触表光滑支承面对物体的约束力，作用在接触点处，方向沿接触表面的公法线，并指向

8、被约束的物体。这种约束力称为面的公法线，并指向被约束的物体。这种约束力称为法向约束法向约束力力。1.2 1.2 约束和约束力约束和约束力2 2、由柔软的绳索、链条或胶带等构成的约束、由柔软的绳索、链条或胶带等构成的约束绳索对物体的约束力，作用在接触点，方向沿着绳索背离物绳索对物体的约束力，作用在接触点，方向沿着绳索背离物体，如图体，如图APPATF链条或胶带也都只能承受拉力。当它们绕在轮子上，对轮子链条或胶带也都只能承受拉力。当它们绕在轮子上，对轮子的约束力沿轮缘的切线方向。如图的约束力沿轮缘的切线方向。如图1TF2TF1TF2TF1.2 1.2 约束和约束力约束和约束力 可可3 3、可动、可

9、动铰支座铰支座N1.2 1.2 约束和约束力约束和约束力4、光滑圆柱铰链、光滑圆柱铰链：两个带孔的物体穿一个销子，只允许相对：两个带孔的物体穿一个销子，只允许相对转动，而不允许相对移动，凡具有这种特点的约束称为圆柱转动，而不允许相对移动，凡具有这种特点的约束称为圆柱铰链。铰链。 1.2 1.2 约束和约束力约束和约束力 受力分析过程：受力分析过程：1、取研究对象或取隔离体：把需要研究的物体（称为受力体）、取研究对象或取隔离体：把需要研究的物体（称为受力体）从周围的物体（称为施力体）中分离出来，单独画出它的从周围的物体（称为施力体）中分离出来，单独画出它的简图。简图。2、画受力图：将施力体对研究

10、对象的作用力（包括主动力和、画受力图：将施力体对研究对象的作用力（包括主动力和约束反力）全部画在简图上，这个图形即为受力图。约束反力）全部画在简图上，这个图形即为受力图。 受力分析是理论力学乃至整个力学课程的基本功，正确分析受力分析是理论力学乃至整个力学课程的基本功，正确分析受力、画好受力图是解决力学问题的关键性的第一步。受力、画好受力图是解决力学问题的关键性的第一步。 1.3 1.3 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图在图示的平面系统中，匀质在图示的平面系统中，匀质球球A A 重重G G1 1，借本身重量和摩擦不，借本身重量和摩擦不计的理想滑轮计的理想滑轮C C 和柔绳维持在仰和柔

11、绳维持在仰角是角是 的光滑斜面上，绳的一端的光滑斜面上，绳的一端挂着重挂着重G G2 2的物块的物块B B。试分析物块。试分析物块B ,B ,球球A A和滑轮和滑轮C C的受力情况，并的受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图分别画出平衡时各物体的受力图。1.3 1.3 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图解：解：1.1.物块物块 B B 的受力图。的受力图。1.3 1.3 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图2. 2. 球球 A A 的受力图。的受力图。解：解：1.3 1.3 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图3.3.滑轮滑轮 C C 的受力图的受力图。解：解：1.

12、3 1.3 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图等腰三角形构架等腰三角形构架ABC ABC 的顶点的顶点 A A，B B，C C 都用铰链连接，底边都用铰链连接，底边ACAC固定，而固定，而AB AB 边的中点边的中点D D 作用有平作用有平行于固定边行于固定边AC AC 的力的力F F，如图所示，如图所示。不计各杆自重，试画出杆。不计各杆自重，试画出杆AB AB 和和BC BC 的受力图。的受力图。1.3 1.3 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图1. 杆杆 BC 的受力图。的受力图。解：解：1.3 1.3 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图2. 杆杆 AB 的受

13、力图。的受力图。表示法一表示法一表示法二表示法二解：解：1.3 1.3 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图 如图所示，梯子的两部分如图所示，梯子的两部分AB和和AC在在A点铰接，又在点铰接，又在D ，E两点用水平绳连接。梯子放在两点用水平绳连接。梯子放在光滑水平面上，若其自重不计，光滑水平面上，若其自重不计，但在但在AB的中点处作用一铅直载的中点处作用一铅直载荷荷F。试分别画出梯子的。试分别画出梯子的AB，AC部分以及整个系统的受力图。部分以及整个系统的受力图。F1.3 1.3 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图FFAyFFAxFBDF1.3 1.3 物体的受力分析和受力图

14、物体的受力分析和受力图AxFAyFEFF1.3 1.3 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图F1.3 1.3 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图 如图所示平面构架，由杆如图所示平面构架，由杆AB ， DE及及DB铰接而成。钢绳一端拴在铰接而成。钢绳一端拴在K处处，另一端绕过定滑轮另一端绕过定滑轮和动滑轮和动滑轮后拴在后拴在销钉销钉B上。重物的重量为上。重物的重量为G，各杆和滑各杆和滑轮的自重不计。（轮的自重不计。（1）试分别画出各杆，）试分别画出各杆，各滑轮，销钉各滑轮，销钉B以及整个系统的受力图；以及整个系统的受力图；（2）画出销钉）画出销钉B与滑轮与滑轮一起的受力一起的受

15、力图；（图；（3）画出杆）画出杆AB ，滑轮，滑轮 ， ，钢绳和重物作为一个系统时的受力图。钢绳和重物作为一个系统时的受力图。 1.3 1.3 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图1.3 1.3 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图1.3 1.3 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图DBFCyFCxF1.3 1.3 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图KF1F1.3 1.3 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图1.3 1.3 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图xB1FyB1FBFBxFByFBDF1.3 1.3 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图1.3 1.3 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受