人教版小学数学三年级下《8数学广角——搭配(二)：稍复杂的排列问题》公开课教学设计_2

1、排一排教学目标:1通过写一写、画一画、摆一摆等方法，使学生掌握寻找稍复杂排列的方 法。2经历“数学化”的过程，能用比较简洁、抽象的方式进行表达，体会讨 论思想，发展有序、全面思考问题的能力。3让学生经历有顺序排列的方法，体验数学方法的多样性和最优化。教学重点：经历探索稍复杂事物排列数的过程，掌握寻找稍复杂排列数的方法。 教学难点：培养学生有顺序地、全面思考问题的意识。教学过程一、复习导入同学们，二年级的时候我们已经学习了排一排，今天老师带来了3个数字，跟同学一起继续学习，看看他们是谁？（板书：课题）课件出示：1、2、5师：想一想用1、2、5能组成多少个没有重复数字的两位数呢？师：不着急说，你能

2、把所有能组成的两位数不重复也不遗漏的有顺序的写出来 吗？请你思考后写在发下来的练习纸第一题中。学生独立完成， 教师巡视，指导学生写齐，写对学生可能的写法：1:无顺序写法255152 15 21122:固定位置法：1215 212551523:交换位置法：122115 5125 52老师展示学生有序排列的方法（固定位置法）师：同学们你们知道这位同学是怎么写的？这样写好在哪里？生：先确定十位上的数，再确定个位上的数，这样写不会重复也不会遗漏。 师指着学生的练习问：那这里十位上写了1,个位上怎么不能写1了？ 生：数字不能重复使用。师：是的，在这里我们选择数字的时候，注意不能重复地使用。（意图：强调在

3、排列中所抽取的元素是不重复抽取的）师小结：说的真好！先确定了十位上的数，再写个位上的数，这是一种思考问 题的好方法。 同学们在之后的学习中， 也要做到“按顺序”“不重复不遗漏”全面、有序地去思考问题。（板书：全面、有序）二、合作交流，探究新知（一）出示例1师：同学们，现在又一个数字参与到我们的学习中，它是0课件出示0、1、2、5师：这四个数字能组成多少个没有重复数字的两位数呢？师：请你观察并思考，这几个数字组成两位数时，你有什么要提醒同学们的吗？生1:要做到不重复也不遗漏生2:0不能写在十位师：你观察很仔细，组数时，0不能写在最高位，两位数的最高位是十位（板书: 十），那第二位是个位（板书：个

4、）（二）独立尝试师：好的，带着同学们刚才的提醒，请你在练习纸上试着写一写能组成多少个没有重复数字的两位数呢？生独立尝试，师巡回指导师：写好的同学可以和你的同桌先交流下各自的想法。（三）交流汇报1汇报生：十位如果是1,可以写出10、13、15；师：十位上是1的数，我们一共写了几个？生：3个师：是的，当十位上是1的时候，个位上就可以写0，3, 5了，这样 就写出了3个数字。十位如果是3,可以写出30、31、35；十位如果是5,可以写出50、51、53。师：写完了吗？生：写完了师:仔细观察，我们在选择的十位上的数字可选哪几个数？生：1,3,5;总共3种师：每个十位确定后可以写出几个两位数？生：3个师

5、：所以写出了一共写出了几个不重复的两位数？生：十位相同，个位不同的两位数各有3个，这样的有3组所以一共有9个两位数。(意图：理清关系，体会选择的数不同可以有多重排列方法)2上匕较师：刚才用1,3,5写出了6个不同的两位数，请你仔细观察，用0,1,3,5写出的两位数比1,3,5写出的两位数多几个？多了哪几个呢？生：多出了3个：10,30,50师：也就是个位是几的三个数字呢？生：多出了个位是0的三个数字 三、尝试运用，深化感知。1.基础练习，巩固新知师：如果老师现把刚才的题目变一变了，请你好看出示题目：用1、2、5、6组成多少个没有重复数字的两位数？猜一猜：请你先猜一猜，可以写出几个？(一排下去叫

6、三个学生快速说出 猜想结果)(1) 思考：写的时候要注意什么？怎么才能不重复不遗漏？(2) 动手写一写，按顺序写出所有的两位数(3)交流: :按丿1顷序先确角定-卜位十位一上是1,有12,15,16十位一上是2, 有21,25,26十位一上是5,有51,52,56十位一上是6, 有61,62,65师：总共可以写出几个不同的两位数？ (12个)（4）对比：同样是4个数字写两位数，为什么用1、2、5、6写出了12个没有重复数字的两位数，用0、1、2、5只写出9个没有重复数字的两位数呢？为什么会相差三个呢？生：前面一道题中有数字0。因为0不能写在十位上，所以少了三个两位数 师：同学们思考全面，作业仔

7、细，对比认真，帮老师解决了一个个难题，真厉害！其实不仅数字能排一排，在我们的生活中也有许多地方用到了排列的知识。刚 才这几位同学表现很好（先请3个同学），老师想请你们上来一起排排队。2变式练习，拓展延伸师：如果这个同学排在第一个位置不动，剩下两个同学有几种不同的排队方法？生：两个人位置换一换，有两种排法。追问：那么3个人排队一个确定位置不动，其实是几个人在排队呢？ （2个人）师：刚才我看你说的挺好的，请你也上来一起排排队。还是这个同学排在第一个位置不动，有几种不同的排法呢？让学生说一说（可能说出来的方法乱）师：这样子排好像有点乱，先同桌（或者四人小组）讨论下该怎么排才能有 顺序，不遗漏。学生讨

8、论，老师指导交流排法：三个人里先确定一个人的位置，再交换另外两个人的位置。师：说的真好，那如果要把这些同学的排法记录在纸上， 我们要怎么办呢？ 请你完成练习纸第四题。分析明确：先确定第一个位置的人物。（1）想一想：如果你要把他们排在练习纸上，你应该怎么写？那请你选择你认为比较简单的方法在练习纸上把他们的位置记录下来（2）交流方法：请学生来说一说自己是用什么方法来记录的，按什么顺序 来记录。师追问：你先确定谁的位置，然后呢？接着确定谁的位置？师小结：是的，确定一个位置的人物，然后其他然后另外两个人可以做到第二、第四的位置了，想这样悟空坐在第一个位置就有两种坐法，八戒在第一个位置就有 两种坐法，沙

9、僧坐第一个位置也有两种坐法。（6）数形贯通师：同学们我们请你们回忆下，我们在给数字排队的时候及这些人物排队的时候你觉得这里有什么相同的地方吗？生：都是先确定一个位置，然后在进行排队师：是的，数字也好，人物也好给他们排一排的时候可以固定位置的方法，这 样能更好地帮助我们思考和解决问题。3.综合练习（分巧克力）师：看今天，这三徒弟表现也挺好，师傅给了三个徒弟5块西瓜作为奖励，课件出示题目：把5快西瓜全部分给悟空、八戒、沙僧，每人至少分1块，有多少种分法？（1）读题（2）思考师：你觉得题目中关键的字词有哪些?生：全部至少分1块师：至少分1块是什么意思？生：最最少一块。师：那也就是说每个人最少得到一块

10、，最多得5块？生，不是，其中一个人最多只能得3块师：为什么？生：如果每人先得一块的话，剩下两块都给一个人，那其中一个人就可以得到3块。师：老师把你的思考过程写下来可以用这种方式表示。板书学生思考过程（1,1,1）（1,1,3）师：谁还有其他想法？生：也有可能把剩下的两位分给两个人，那其中两个人就可以得到2块板书学生的思考过程（1,2,2）师：通过大家的讨论，我们得出了要把5块巧克力分成3份，就会出现两种分 分法分别是（1,1,3）和（1,2,2）,而且我们知道了其中一个人可以得到1块，2块，最 多可以得到3块。师指着（113）说:这种分法可以怎样分给悟空、八戒和沙僧呢？有几种不同的方法？师指着

11、（12 2）说:这种分法又可以怎样分给悟空、八戒和沙僧呢？又有几种方法？（3）尝试师：请你先思考老师的问题，请你将这两种不同的分法，给他们排一排，将你 的想法写在练习纸的表格上。（4）交流生独立完成，师巡回指导，师：写好的同学可以和你的同桌说一说你是怎样思考的，然后再想一想还有没 有其他解决的方法。（5）请学生上台展示分法：师：同学们仔细看，他所写的方法你看得清楚吗？悟空八戒沙僧悟空八戒沙僧11312213121211221预设2:学生作业中出现了有固定一个人的分法（比如先固定悟空一块，八 戒和沙僧就有1 3、2 2、3 1的分法。）师：老师看到同学有不同的写法，你能说说看你的想法吗？生：我先给孙悟空1块西瓜，然后剩下的4块西瓜可以给猪八戒和沙僧分师：也就是固定了孙悟空的数量，那剩下的4块可以怎么分呢？老师引导学生说出1 1 3、1 2 2、1 3 1三种分法师：这是固定给孙悟空1块西瓜的三