徐闻一中2011届11月月考数学试题

1、徐闻一中2011届初三级11月月考试题数 学 试 卷（范围：21.124.4）（时间：90分钟 满分：150分 命题人：ZHOU）一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分每小题只有一个正确选项）1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ）A B C D 2. 方程的解是（ ）A B C D 3. 计算的结果是（ ）A、3 B、 C、2 D、4. 解方程，较简便的方法是（ ）A、直接开平方法 B、因式分解法 C、配方法 D、公式法5. 下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A B C D6. 盒子中装有2个红球和4个绿球,每个球除颜色外都相同,从盒子中任意摸出一个球,

2、是绿球的概率是( )A、 B、 C、 D、 7. 已知扇形的半径是12 cm，圆心角是60°，则扇形的弧长是( )A.24 cm B.12 cm C.4 cm D.2 cm8. 点（0，-2）关于原点的对称点的坐标为 ( )A.（0，2） B. （2,0） C. （-2，0） D. （-2，2）9. 已知是一元二次方程的一个解，则的值是（ ）A B C0 D0或10. 已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则它的侧面积是 （ ）A. B. C. D. 1211. 下列事件发生的概率为0的是（ ）A、随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上；B、今年冬天黑龙江会下雪； C、随意掷两个

3、均匀的骰子，朝上面的点数之和为1；D、一个转盘被分成红、白、白、红、红、白的6个扇形，转动转盘，指针停在红色区域。12. 设方程x24x1=0的两个根为x1与x2，则x1·x2的值是( )A 4 B 1 C 1 D 013.如图3,已知AB为O的弦,OCAB,垂足为C,若OA= 10,AB=16, 则弦心距OC的长为（ ） A.12 B.10 C.6 D.814. 连掷两次骰子，它们的点数都是4的概率是（ ）A、 B、 C、 D、15. 圆心距为3的两圆，半径分别是方程的两个根，则两圆的位置关系是（ ）A相交 B外离C内含D外切二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)16.

4、 若，则 。17. 将一个正六边形绕着其中心，至少旋转 度可以和原来的图形重合。18. 在，中任取其中两个数相乘积为有理数的概率为 .19如图4，两个半圆中，长为6的弦CD与直径AB平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于 . 20观察下列图形：    它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有          个.三、解答题(本大题共8小题，共85分)21(本题满分8分) 用配方法解方程： 22.(本题满分8分) 已知：， 求 的值。23. （本题满分10

5、分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）以直线BC为对称轴作ABC的轴对称图形，得到A1BC， 再将A1BC绕着点B逆时针旋转90°，得到A2BC2，请在下面网格中画出A1BC、A2BC2；ABC（2）求线段BC旋转到BC1过程中，C点所经过的路线长度（计 算结果用含有的式子表示）.第24题图24（本题满分10分）如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80，求所截去小正方形的边长。东60°北北BCA25. （本题满分12分）如图，海中有一

6、小岛A，它周围20海里内有暗礁，一船跟踪鱼群由西向东航行，在B处测得小岛A在北偏东60°的方向上，航行30海里后到达C处，这时小岛A在北偏东30°的方向上，如果不改变航向，继续向东追踪鱼群，该小船有无触礁危险？请通过计算说明。26.（本题满分12分）中秋节吃月饼是中华民族的传统习惯小红的妈妈用不透明的袋子装着一些月饼（月饼除内部馅料不同外，其他一切相同），其中伍仁馅的有两个，还有若干个莲蓉馅的。小红从中任意拿出一个是伍仁馅月饼的概率为(1)求袋子中莲蓉馅月饼的个数；(2)小红第一次任意拿出一个月饼(不放回)，第二次再拿出一个月饼，请你用树形图或列表法，求小红两次拿到的都是莲

7、蓉馅月饼的概率27.（本题满分12分）如图，已知PA、PB切O于A、B两点，连AB，且PA，PB的长是方程 0的两根，AB = m. 试求：(1)O的半径；(2)由PA，PB，围成图形(即阴影部分)的面积. （计算结果用含有的式子表示）28（本题满分13分）如图，O的半径为1，点P是O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是劣弧AB上任一点（与端点A、B不重合），DEAB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作D，分别过点A、B作D的切线，两条切线相交于点C（1）求弦AB的长；（2）判断ACB是否为定值，若是，求出ACB的大小；否则，请说明理由；（3）记ABC的面积为S，若 4 ，求ABC的周长.F

8、 参考答案一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分每小题只有一个正确选项）题 号123456789101112131415答 案CABBDCCAABCBCDA二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)16. 7 17. 60 18. 1/3 19. 4.5 20. 28 三、解答题(本大题共8小题，共85分)21(本题满分8分) 用配方法解方程： 解： ±2 13， 2-1 22.(本题满分8分) 已知：， 求 的值。解: ABCA1A2C223. （本题满分10分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）以直线B

9、C为对称轴作ABC的轴对称图形，得到A1BC，再将A1BC绕着点B逆时针旋转90°，得到A2BC2，请在下面网格中画出A1BC、A2BC2；（2）求线段BC旋转到BC2过程中，B点所经过的路线长度（计算结 果用表示）.解：（1） （正确画出每个三角形各得2分）如图所示，A1BC、A2BC2 即为所求。 （2）依题意可知：BC旋转到BC2的过程中，旋转角为90°，半径为4， L弧BB = 答：B点所经过的路线长度是。 24（本题满分10分）如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使 得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80，求所截去小

10、正方形的边长。第24题图解：设小正方形的边长为. 依题意得，. 解得：. 经检验，符合题意，不符合题意舍去. 答：截去的小正方形的边长为. 25. （本题满分12分）如图，海中有一小岛A，它周围20海里内有暗礁，一船跟踪鱼群由西向东航行，在B处测得小岛A在北偏东60°的方向上，航行30海里后到达C处，这时小岛A在北偏东30°的方向上，如果不改变航向，继续向东追踪鱼群，该小船有无触礁危险？请通过计算说明。东60°北北BCAD解：该渔船不改变航向继续前行，没有触礁危险。理由如下： 过A作ADBC,如图所示。则有ABD=30°, ACD=60°. C

11、AB = ABD, BC = AC = 30. 在RtACD中，设CD =，则AC = 2,AD= 在RtABD中，AB = 2AD = 2， BD = 又BD = BC + CD, =30+ , =15. AD = = 15 20, 该渔船不改变航向，继续前行，没有触礁危险。26.（本题满分12分）中秋节吃月饼是中华民族的传统习惯小红的妈妈用不透明的袋子装着一些月饼（月饼除内部馅料不同外，其他一切相同），其中五仁馅的有2个，还有若干个莲蓉馅的。小红从中任意拿出一个是五仁馅月饼的概率为(1)求袋子中莲蓉馅月饼的个数；(2)小红第一次任意拿出一个月饼(不放回)，第二次再拿出一个月饼，请你用树形图

12、或列表法，求小红两次拿到的都是莲蓉馅月饼的概率 解：（1）设袋子中莲蓉馅月饼的个数为 个，则依题可得： 经检验， = 2 答：袋子中莲蓉馅月饼有2个。（直接列式计算亦行，可按步骤适当给分。） 第二次：第一次：伍仁1伍仁2莲蓉1伍仁2莲蓉1莲蓉2伍仁1伍仁2莲蓉2伍仁1莲蓉1莲蓉2莲蓉2伍仁1伍仁2莲蓉1 （2） 用树形图表示如下： P(两次都是莲蓉馅) = 答：小红两次都拿到莲蓉馅月饼的概率是 。（用列表法亦行，可按步骤适当给分。）27.（本题满分12分）如图，已知PA、PB切O于A、B两点，连AB，且PA，PB的长是方程 0的两根，AB = m. 试求：(1)O的半径；(2)由PA，PB，围

13、成图形(即阴影部分)的面积. （计算结果用表示）解： (1) PA=PB ，即方程有两个相等的实数根，=(-2m)2-4×3=0 m2=3,m0。m= x2-2x+3=0,x1=x2=PA=PB=AB=,APB=60°连OA,OP，则APO=30°。OP=2AO 。 在RtOPA中，由OA2 + AP2 = (2OA)2 .求得:OA=1, OA=1 (2) 连OB,AOP=60°,AOB=12°S阴 =S四边形OAPB-S扇形OAB =2SAOP-S扇形OAB=2××1×-=-28（本题满分13分）如图，O的半径

14、为1，点P是O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是 劣 弧AB上任一点（与端点A、B不重合），DEAB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作D，分别过点A、B作D的切线，两条切线相交于点C（1）求弦AB的长；（2）判断ACB是否为定值，若是，求出ACB的大小；否则， 请说明理由；（3）记ABC的面积为S，若 4 ，求ABC的周长.解：（1）连接OA，取OP与AB的交点为F，则有OA1弦AB垂直平分线段OP，OFOP，AFBF在RtOAF中，AF，AB2AF （2）ACB是定值.理由如下：由（1）易知，AOB120°，因为点D为ABC的内心，所以，连结AD、BD，则CAB2DAB，CBA2DBA， DAB DBACAB + CBA。又因为DABDBAAOB60°，所以CABCBA120°，所以ACB180