苏教小学数学六年级下册总复习数的认识学习教案

1、会计学1苏教小学数学苏教小学数学(shxu)六年级下册总复习六年级下册总复习数的认识数的认识第一页，共44页。1.自然数和整数自然数和整数(zhngsh)数物体的时候数物体的时候, ,用来表示物体个数的用来表示物体个数的1,2,31,2,3叫做自然数。叫做自然数。一个物体也没有用一个物体也没有用0 0表示。表示。0 0也是自然数。也是自然数。所有所有(suyu)(suyu)的自然数都是整数。的自然数都是整数。 但不能说所有但不能说所有(suyu)(suyu)的整的整数都是自然数数都是自然数整数包括自然整数包括自然数和负整数数和负整数第2页/共44页第二页，共44页。整数(zhngsh)正整数负

2、整数(zhngsh)（小于0的整数(zhngsh)）（自然数）0第3页/共44页第三页，共44页。2.十进制计数法十进制计数法 一(个)、十、百、千、万都叫做计数单位。其中“一”是自然数的基本计数单位。 计数单位按照一定的顺序(shnx)进行排列，每个计数单位所占的位置叫做数位。 10个一是十,10个十是百10个一百亿是一千亿每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法。 第4页/共44页第四页，共44页。 整数部分整数部分小小数数点点亿亿 级级万万 级级个个 级级数数位位千千亿亿位位百百亿亿位位十十亿亿位位亿亿位位千千万万位位百百万万位位十十万万位位万万位位千千位位百百位

3、位十十位位个个位位.计计数数单单位位千千亿亿百百亿亿十十亿亿亿亿千千万万百百万万十十万万万万千千百百十十一一个个第5页/共44页第五页，共44页。3.整数的读法整数的读法(d f)和写法和写法 读数时,从高位起,一级一级地往下读。每级末尾(mwi)的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0.读亿级或万级的数按个级数的读法来读，再在后面加上亿或万。8000406000读作: 写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位(dnwi)也没有,就在那一位上写0（0起占位的作用）六亿八千四百五十二万八千五百六十三.684528563684528563读作读作: :八十亿零四十万六千

4、.第6页/共44页第六页，共44页。2）写出下面）写出下面(xi mian)各数：各数：四千三百万九千七百五十二四千三百万九千七百五十二 一亿零四十点三零五一亿零四十点三零五第7页/共44页第七页，共44页。4.四舍五入四舍五入(s sh w r)法法 求一个(y )数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1. 第8页/共44页第八页，共44页。5.整数大小整数大小(dxio)的比较的比较 比较两个(lin )多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数多的数较大; 如果两个(lin )数的位数相同,那么

5、首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大;如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大 第9页/共44页第九页，共44页。0.010. 1110十十100十十百分百分(bi fn)百分之一百分之一4304643124第10页/共44页第十页，共44页。6.小数小数(xiosh) 把整数“1”平均(pngjn)分成10份,100份这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几可以用小数表示. 小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一 小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位. 小数部分有几个数位,就是几位小数. 如: 记作:0.1 记作:

6、0.08 11 0 8100第11页/共44页第十一页，共44页。7.小数小数(xiosh)的读法和写法的读法和写法 读小数时读小数时, ,小数的整数部分按整数的读小数的整数部分按整数的读法来读法来读, ,小数点读作小数点读作“点点”,”,小数部分顺次读小数部分顺次读出每一个数位上的数字出每一个数位上的数字. . 写小数时写小数时, ,整数部分按照整数部分按照(nzho)(nzho)整整数的写法来写数的写法来写, ,小数点写在个位右下角小数点写在个位右下角, ,小数小数部分顺次写出每一个数位上的数字部分顺次写出每一个数位上的数字. . 如如 45.469 45.469 读作读作: :四十五点四

7、六四十五点四六(s li)九九第12页/共44页第十二页，共44页。8.小数的基本(jbn)性质 小数的末尾添上小数的末尾添上0 0或者或者(huzh)(huzh)去掉去掉0,0,小数的小数的大小不变大小不变. . 运用运用(ynyng)(ynyng)小数的性质小数的性质, ,可以在小数末尾添上可以在小数末尾添上0.0.3.5=3.503.5=3.50也可以把小数化简（也可以把小数化简（去掉小数末尾的去掉小数末尾的0 0）3.500=3.53.500=3.5第13页/共44页第十三页，共44页。9.小数(xiosh)点位置移动引起小数(xiosh)大小的变化 小数点向右移动一位、两位、三位小数

8、点向右移动一位、两位、三位就扩大就扩大(kud)(kud)原数的原数的1010倍、倍、100100倍、倍、10001000倍倍 小数点向左移动一位、两位、三位小数点向左移动一位、两位、三位呢？呢？ 如果要把一个数扩大如果要把一个数扩大(kud)10(kud)10倍、倍、100100倍倍只需要移动小数点只需要移动小数点, ,位数不够时用位数不够时用0 0补足补足. .第14页/共44页第十四页，共44页。10.循环小数(xn hun xio sh) 一个小数的小数部分,从某一位起,一个或几个数字依次不断重复出现(chxin),这样的数叫做循环小数.如 0.5555 7.23838 依次不断重复出

9、现(chxin)的数字叫做循环节. 循环小数的简便记法0.5555 记作:0.57.23838记作:7.238.第15页/共44页第十五页，共44页。10.循环小数循环小数(xn hun xio sh) 循环节从小数部分第一位开始(kish)的叫纯循环小数.如 0.5 循环节不是从小数部分第一位开始(kish)的叫混循环小数.如7.238.第16页/共44页第十六页，共44页。11.小数小数(xiosh)的分类的分类 (1). (1).按小数位数是有限按小数位数是有限(yuxin)(yuxin)还是无还是无限分限分小数小数有限小数有限小数无限小数无限小数无限循环小数无限循环小数无限不循环小数（

10、例如：无限不循环小数（例如：）纯循环小数纯循环小数混循环小数混循环小数第17页/共44页第十七页，共44页。12.数的改写数的改写(gixi) 一个较大的多位数一个较大的多位数, ,为了读写方便为了读写方便, ,常常把它改写成用常常把它改写成用“万万”或或“亿亿”作单位的数作单位的数. .有时还可以根据有时还可以根据(gnj)(gnj)需要需要, ,省略这个数省略这个数某一位后面的尾数某一位后面的尾数, ,写成近似数写成近似数. .把把7645000076450000改写成用改写成用“万万”作单位的数是作单位的数是( )( )把把235800235800改写成用改写成用“万万”作单位的数是作单

11、位的数是( )( )235800235800省略万位后面的尾数约为省略万位后面的尾数约为( )( )把把3456280000034562800000改写成用改写成用“亿亿”作单位的数后作单位的数后, ,保留两位保留两位小数是小数是( )( )4.629754.62975保留保留(boli)(boli)两位小数是两位小数是:( ):( )4.629754.62975保留保留(boli)(boli)三位小数是三位小数是:( ):( )76457645万万23.5823.58万万2424万万345.63345.63亿亿 4.634.634.6304.630第18页/共44页第十八页，共44页。拓展拓

12、展(tu zhn)(tu zhn)提升提升，举一反三，举一反三一个整数，四舍五入(s sh w r)到万位约是8万，这个数最大是（ ）；最小是（ ）。8499975000一个三位小数，四舍五入(s sh w r)到十分位约是6.1，这个三位小数最大是（ ）；最小是（ ）。6.149 6.050如果把上题中的“三位小数”改成“四位小数”呢？改成“五位小数”呢？第19页/共44页第十九页，共44页。2）用）用“5、5、5、0、0、0”六个数字写这样的几个六个数字写这样的几个(j )数：数：读两个读两个“零零”的数：（）。的数：（）。只读一个只读一个“零零”的数：（）。的数：（）。一个一个“零零”也

13、不读的数：（）。也不读的数：（）。5八亿零一八亿零一第20页/共44页第二十页，共44页。1.1.分数分数(fnsh)(fnsh)的意义和分数的意义和分数(fnsh)(fnsh)单位单位单位单位(dnwi)“1”-(dnwi)“1”-一个物体一个物体, ,一个计量单位或是许多物体组成的一一个计量单位或是许多物体组成的一个整体个整体, ,都可以用自然数都可以用自然数1 1来表示来表示(biosh),(biosh),通通常我们把它叫做单位常我们把它叫做单位“1”“1”分分 数数-分数各部分的名称分数各部分的名称: :分数单位分数单位-把单位把单位“1 1”平均分成若干份平均分成若干份, ,表示其中

14、的表示其中的一份一份的数的数. .7 74 4分数线分数线分子分子分母分母(表示平均分的份数表示平均分的份数)(表示所取的份数表示所取的份数)把单位把单位“1 1”平均分成平均分成若干份若干份, ,表示这样的一份或者几份表示这样的一份或者几份的数的数, ,叫做分数叫做分数. .第21页/共44页第二十一页，共44页。2.2.分数分数(fnsh)(fnsh)与除法与除法分数分数(fnsh)(fnsh)与除法的关系与除法的关系: :被除数被除数(ch sh)(ch sh)除数除数(ch sh)=(ch sh)=被除数被除数除数除数( (除数除数0)0)a ab=b=a ab b(b(b0)0)5

15、59 9 表示表示5 59 9米米 表示表示 把单位把单位“1”1”平均分成平均分成9 9份份, ,取其中的取其中的5 5份份. . 把把5 5米平均分成米平均分成9 9份份, ,每份是每份是5 5米的米的( ),( ),每份是每份是( )( )米；还可以表示把米；还可以表示把1 1米平均分米平均分成成9 9份，取其中的（份，取其中的（ ）份。）份。1 19 95 59 95第22页/共44页第二十二页，共44页。互化。互化。（1）小数、分数）小数、分数(fnsh)、百分数、百分数(fnsh)之间的关系之间的关系第23页/共44页第二十三页，共44页。3.3.分数大小分数大小(dxio)(dx

16、io)的比较的比较分母相同的两个(lin )分数,分子大的分数比较大.分子相同的两个分数(fnsh),分母小的分数(fnsh)比较大. 91 11 01 1 81 5 71 5 4 9 4 7 11 12 512通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个 分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.1 46 916=1969= 95 449=4696= 24 54第24页/共44页第二十四页，共44页。4.4.分数分数(fnsh)(fnsh)的分类的分类真分数-假分数-分子(fnz)比分母小的分数.分子(fnz)比分母大或者分子(fnz)和分母相等的分数.真分数真分数11假分数假分数1 1

17、第25页/共44页第二十五页，共44页。5.5.分数分数(fnsh)(fnsh)的基本性质的基本性质 分数的分子和分母同时(tngsh)乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.一个分数的分母不变,分子(fnz)乘以3,则这个分数( ) 如果分子(fnz)不变,分母除以5,则这个分数( )扩大扩大3 3倍倍扩大扩大5 5倍倍第26页/共44页第二十六页，共44页。分子、分母同时乘或同时除以同一个数（分子、分母同时乘或同时除以同一个数（0除外除外(chwi)），分数的值不变。），分数的值不变。比的前项、后项同时乘或同时除以同一个同时乘或同时除以同一个数（数（0除外除外），比值不变。），比值不

18、变。第27页/共44页第二十七页，共44页。6.6.最简分数最简分数*计算(j sun)的结果,能约分的要约成最简分数;*判断(pndun)一个最简分数能不能化成有限小数:分母中除了2和5以外,不含有(hn yu)其他的质因数,就能化成有限小数. 42 5 34 0 72 0 3 8 6 9 91 22第28页/共44页第二十八页，共44页。7.7.约分约分(yu fn)(yu fn)约分约分-把一个分数化成和它相等把一个分数化成和它相等, ,但分子和分母但分子和分母(fnm)(fnm) 都比较小的分数都比较小的分数. .约分的方法约分的方法: :1. 1.用分子分母的公因数用分子分母的公因数

19、(1 (1除外除外) )逐次逐次(zh c)(zh c)去除分去除分子和子和 分母分母, ,直到得到最简分数为止直到得到最简分数为止. .2.2.用分子和分母的最大公因数去除分子和分母用分子和分母的最大公因数去除分子和分母. .第29页/共44页第二十九页，共44页。8.8.百分数的意义百分数的意义(yy)(yy) 表示(biosh)一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数.百分数又叫百分率或百分比.百分数后面不能带单位名称.第30页/共44页第三十页，共44页。9.9.分数分数(fnsh)(fnsh)、小数、百分数、小数、百分数(fnsh)(fnsh)的互化的互化小数小数(xiosh)分数分数

20、(fnsh)百分数百分数0.25=( )小数点向右移动两位小数点向右移动两位,添上添上%0.35%=( )去掉去掉%,小数点向左移动两位小数点向左移动两位先化成小数先化成小数,再化成百分数再化成百分数先写成分数先写成分数,再约分再约分先用分数表示先用分数表示,再约分再约分分子除以分母分子除以分母 40100=40%=25160.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035 2 10151 =1第31页/共44页第三十一页，共44页。数的整除数的整除(zhngch)(zhngch)1. 整除与除尽2. 因数和倍数3. 能被2.3.5整除的数的特征(tzhng)4. 偶数和奇

21、数5. 质数和合数6. 质因数和分解质因数7. 最大公约数和最小公倍数第32页/共44页第三十二页，共44页。1. 1. 整除整除(zhngch)(zhngch)与除尽与除尽整除(zhngch):整数a除以整数b(b0),除得的商是整数而没有余数,我们(w men)就说数a能被数b整除,或数b能整除a.除尽:数a除以数b(b0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽.整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除.区别:整除除尽除尽第33页/共44页第三十三页，共44页。2.2.因数因数(ynsh)(ynsh)和倍数和倍数 如果数如果数a a能被数能被数b b整除整除(b

22、0),a(b0),a就叫做就叫做(jiozu)b(jiozu)b的的倍数倍数,b,b就叫做就叫做(jiozu)a(jiozu)a的因数的因数. .一个数的因数一个数的因数(ynsh)(ynsh)的的个数是有限的个数是有限的, ,其中最小的其中最小的因数因数(ynsh)(ynsh)是是1,1,最大的最大的因数因数(ynsh)(ynsh)是它本身是它本身. .一个数的倍数的个数是无限的一个数的倍数的个数是无限的, ,其中最小的倍数是它本身其中最小的倍数是它本身, ,没有最大的倍数没有最大的倍数. .因数和因数和倍数是倍数是相互依相互依存的存的因数因数倍数倍数第34页/共44页第三十四页，共44页。

23、3. 2.3.53. 2.3.5的倍数的倍数(bish)(bish)的特征的特征2 2的倍数的倍数(bish)(bish)的特征的特征: :5 5的倍数的倍数(bish)(bish)的特征的特征: :3 3的倍数的特征的倍数的特征: :个位上是个位上是0,2,4,6,8,0,2,4,6,8,个位上是个位上是0 0或或5 5 各个数位上的各个数位上的数字之和数字之和是是3 3的倍数的倍数你能举些例子吗?既是既是2 2的倍数的倍数, ,又是又是5 5的的倍数的数的特征倍数的数的特征: :个位是个位是0 0既是既是2 2和和5 5的倍数，同时又的倍数，同时又是是3 3的倍数的数的特征的倍数的数的特征

24、: :个位是个位是0,0,而且各个数位上的而且各个数位上的数字之和是数字之和是3 3的倍数的倍数. .注意注意: :有一些数能被有一些数能被7,9,11,137,9,11,13整除整除, ,但是不容易看出来但是不容易看出来, , 这是大家在约分中容易忽略的这是大家在约分中容易忽略的. .第35页/共44页第三十五页，共44页。4.4.偶数偶数(u sh)(u sh)和奇数和奇数一个自然数一个自然数, ,不是不是(b shi)(b shi)奇数就是偶数奇数就是偶数偶数偶数(u sh):(u sh):是是2 2的倍数的数叫做偶数的倍数的数叫做偶数奇数奇数: :不是不是2 2的倍数的数叫做奇数的倍数

25、的数叫做奇数偶数偶数偶数偶数=( ) 奇数奇数奇数奇数=( ) 偶数偶数奇数奇数=( )偶数偶数偶数偶数=( ) 奇数奇数奇数奇数=( ) 偶数偶数奇数奇数=( )偶数偶数偶数偶数偶数偶数偶数偶数奇数奇数奇数奇数最小的偶数是最小的偶数是: :最小的奇数是最小的奇数是: :01 1正方形的边长为整厘米数，它的周长是奇数还是偶数？面积呢？第36页/共44页第三十六页，共44页。5. 5. 质数质数(zhsh)(zhsh)和合数和合数质数质数(zhs(zhsh):h):( (素数素数) )只有(zhyu)1和它本身两个因数合数合数:除了1和它本身还有别的因数1 1: 既不是质数，也不是合数最小的质数是:最小的合数是:24第37页/共44页第三十七页，共44页。6. 6. 质因数和分解质因数和分解(fnji)(fnji)质因数质因数质因数:分解(fnji)质因数:每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式(xngsh),这几个质数叫做这个合数的质因数.把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来.叫做分解质因数. 分解质因数的方法:短除法302153530=235把