小升初数学试题精粹100例及解析全国常考题

1、【精品】小升初数学试题精粹100例及解析-全国常考题1 .（长沙）五位裁判员给一名体操运动员评分后，去掉一个最高分和一个最低分，平均得9.58分；只去掉一个最高分，平均得 9.46分；只去掉一个最低分，平均得 9.66分.这个运动员的最高分与最低分相差多少？2 .（长沙）上午 8时8分，小明骑自行车从家里出发，8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家.到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几时几分？3 .（长沙）有一个电动玩具，它有一个8.28 X5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接

2、点为A、B （如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、4.（长沙）修一条路，第一天修了全长的C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈?,第二天修了全长的 工,还剩全长的几分之几没1520有修?多少人喜欢?6.（云阳县）连线5.（长沙）六（1）班共有40人，下面是他们一些最喜欢的饮料的统计图，请问每种饮料各有可乐牛娣犷泉水橙汁4个红球1个黄球3个红球2个黄球2个红球3个黄球不可能摸到黄球一定能摸到红球7.（岳麓区）有一栋居民楼，每家都订了摸到红苗的可能性是土2份不同的报纸,携到黄球的可能性是,摸到黄球的可

3、能性最大该居民楼共订了三种报纸，其中,中国电视报34份，北京晚报30份，参考消息22份，那么订北京晚报和参考消息的共有多少家?8.（济南）计算3.14 X 67+8.2 X 31.490X 0.314 12.65 + 12.5 +0.8(32 X 0.63 X 0.95 ) + ( 1.6 X 21 X 1.9 )9.（广州）在如图中的“口”里填上适当的数字,使算式完整. 2 3 n_ 4 7 7 10. （ 2013春?大武口区校级期中）甲仓有大米2400千克,乙仓库有大米多少千克?2400 X 40%2400 X ( 1+40%)2400 + 40%分之2400 + ( 1 40%)F12

4、3612 .（长沙）有三张卡片，在它们上面各写有一个数字其中有几个质数？请将它们写出.13 .（云阳县）只列式不计算.凑24.（如图）2、3、7,从中至少取出一张组成一个数,师徒两人加工一批零件，师傅单独做10天完成，徒弟单独做 15天完成.现在师徒两人合做，多少天完成全部零件的214 .（泰州）有一个箱子里放着一些黄色乒乓球，为了估计球的数量，我们把20个白色乒乓球放入箱子中，充分搅拌混合后，任意摸出30个球，发现其中有 3个白球.你估计箱子里原大约有多少个黄色乒乓球？15 .（泰州）如图中，长方形被两条直线分成四个小长方形，其中三个的面积分别是12平方米、8平方米、20平方米，求另一个（图

5、中阴影部份）长方形的面积.16 .（尚义县）任何一个自然数，不是质数，就是合数. .（判断对错）17 .（杭州自主招生）下面各题，怎样算简便就怎样算12X （ 1+1-1） 0.25 X 3.2 X 1.25 1- - 6 4 32 4 8 166 + H+6 18.15（ 3.51.75 ） 48 X -.3 34918 .（海曙区）下面是一个同学证明1=2的过程，请你先判断一下，他做得对不对，如果错了,请说明错在哪一步？如果 a=b,且 a, b>0,贝I 1=2.证明：（1）因为：a, b> 0（2）又因为：a=b（3）两边同"x b",有：axb=bxb

6、（4）两边同"一axa”得：a x b a x a=b x b a x a（5）两边分别提取与分解:a x ( b a) = ( b+a) x ( b a)(6)两边同"+ ( b a),得 a= (b+a)（7）用b=a代入，得：a=2a（8）两边同“+ a”，有：1=2所以：1=2正确！19 .（广州模拟）下表是新华小学六年级各班人数的统计表，请根据表中数据画出条形统计图.六（1）班六（2）班六（3）班男生23 22 24女生22 25 26根据数据画统计图回答问题.（1）六 班的人数最多，共有 人.（2）六（1）班人数相当于六（3）班的 %.（3）全年级平均每个班大约

7、有学生人.”单位/人 30 .25 2015 -10 -5 -ILIL ,六(2)班 六(3)班班级0 |_l20 .(广州)L=15 +=七五折.7221 .（高台县）折线统计图不但可表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况. （判断对错）22 .（东莞）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形.（判断对错）23 .（浙江）某商场去年各月营业额情况统计如下表.月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12营业额万元 270 190 220 210 270 170 160 210 200 270 230 240（1）这组数据的中位数是 ,众数是 .（2）估计一下，

8、去年平均每月的营业额大约是 万元.180200220260270（3）如果制成统计图，并且能看出各月的变化情况，用 统计图比较合适.24.（长寿区）如图是按一定比例尺画出的小明家到学校到少年宫的路线图，已知小明家到学 校的实际距离是 2000米.口 口口 CZ1学校少年宫（1）小明站在家门口观看，学校在小明家的方向.（2）小明家与学校的夹角是度，此图的比例尺是小明家（3）小明家到少年宫的实际距离是 ，小明家离 近些.25 .（长寿区）一个圆的半径扩大 3倍，周长就扩大 倍，面积就扩大 倍.26 .（长沙）已知 0.123456789101112131415 是一个有规律的小数.（1）小数点后第

9、100位上的数字是 数.（填奇或偶）（2）小数点后第100位上的数字大小是 .（3）探究并填空：小数点后第100位前（包括第100位）的数字之和是 .27 .（宜良县）在下面的方格纸上：（1）用数对表示三角形 A三个顶点的位置.（，）（，）（，）28.（仪征市）分子是 1的分数，叫单位分数.古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数.例如： =-"+,=+请你填写2 3 6 18 2 3 911.1 1 . 1 1 . 1 1 . 17=TT+TT=TT F" F kT29 .（仙游县）五（1）班从49名学生中选一名班长，小红、小明和小华为

10、候选人.统计完 37 张票后发现：小红15票，小明10票，小华12票.在余下的票中，小红至少再得 票 才能保证以最多票数当选班长.3.6亿户，其中移动电话用30 .（武胜县）据信息产业部统计，到目前为止，我国电话用户达户是固定电话用户的 2倍.求我国移动电话用户和固定电话用户各是多少亿户？31 .（武胜县） 1=3,1-3都是方程.5532 .（武汉自主招生）如图是某一个浅湖泊的平面图，图中曲线都是湖岸.（1）若P点在岸上，则 A点在岸上还是水中?（2）某人过这湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋.若有一点B,他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，那么 B点在岸上还是水中？说明理由.照这样计算，1000

11、吨铁矿石可以炼铁多少吨？34 .（桐庐县）如图的立体图形是用边长为1厘米的小正方体积木叠成的.这个立体图形的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米.35 .（桐庐县）如图所示为某镇镇区的一部分，泰东路与人民路将镇区分成A、B、G D四个区域，小学在人民路以北，泰东路以西的区域内，小学位于 区域内.小明家（用 M点表示）位于人民路以南，泰东路以东的区域内.已知两条路的交点为 。到小明家的实际距离是 300米，线段OM与人民路的夹角是 60。，请在图 中准确地标出小明家的位置.B泰东路比例尺1 : 1000036 .（绍兴县）在如图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比

12、是,阴影部分的面积是 平方厘米.37 .（浦城县）甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米?38.（宁波）直接写出得数:1787 998=-+0.25=S1OX工人一=21 53.71 11:一一一=8 88X 12.11 =11+'： +5 539.（宁波）如图，长方形的周长是80厘米,它的长与宽分别是多少厘米?40.（琅珊区）小明星期天请6名同学家做客,他选用一盒用长方体（如图（1）包装的饮料招待同学，给每个同学倒上一满杯（如图（2）后，他自己还有喝的饮料吗？（写出主要过程）g厘米6厘米口厘米底面

13、租2平方厘米2009年增长2007年增%将达到（2）把图绕B点逆时针旋转90度.（3）在A点南偏东45°方向画一个直径 4厘米的圆.42 .（琅珊区）某旅游地近几年游客人数统计图.（1 ） 2007年的游客人数比 2005年增长% 2009年的游客人数比长%43 .（康县）平角是一条直线，周角是一条射线. .44 .（靖江市）在上底为 4厘米，下底为6厘米的梯形中画一条线段，把梯形分成面积相等的两部分（画出三种分法）以这条线段的长为半径，画出一个圆.算一算所画的圆的周长为46.（黄岩区）过直线外一点只能画一条已知直线的垂线.（判断对错）47.（广州校级自主招生）某次大会安排代表住宿，

14、若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人,则多出2个空床位.问宿舍共有几间？代表共有几人?48.（广州校级自主招生）如图中，三角形的个数有多少?49.（富县）汽车厂计划25天组装汽车4000辆，实际提前5天完成，实际平均每天组装汽车多少辆?50.（法库县）有 5位同学，每两位同学握一次手，共要握次手.51 .（东莞市）将大小相同的 4个白球、2个红球和3个绿球放在不透明的箱子里，任意摸到绿球的可能性是52.（东城区）一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高厘米的圆锥形铅锤.当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米.这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米?53 .（大

15、英县）单独完成一项工作， 乙要3小时，甲要5小时，甲乙的工效比是 5:3.54 .（慈溪市）4只同样的瓶子分别装有一定数量的油，每瓶和其它各瓶分别合称一次，所得重量的千克数如下：8, 9, 10, 11, 12, 13.已知这四只空瓶的重量之和以及油的质量之和都为质数.那么最重的两瓶内共有油多少千克?55 .（成都）一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶；由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为每小时8公里，平时逆行与顺行所用时间的比为2:1.某天恰逢暴雨.水流速度变为原的 2倍，这条船彳i返共用 9小时，那么甲乙两港相距多少公里?56.（玉环县）右图是六（3）班期末考试数学成绩统计

16、图(1)该班共有学生.人;(2)分数在的人数最多，占全班人数的(3)这次考试的及格率是%；(4)如果90分以上为优秀，这次考试的优秀率是*人数57 .（于都县）小兰每周跳绳的平均成绩如表，请你把表中的数据绘制成合适的统计图（如图）周次一二三四平均成绩一.一 一一W 、一一58 .（秀屿区）3500千克二吨，二立万米二升. 1059 .（武山县）如图，横轴表示小晨行驶的时间，纵轴表示小晨离开家到图书馆的距离.请你仔细观察如图，从所给的折线图可以看出：（1）小晨在图书馆呆了 分钟.（2）去时的车速是每小时 千米.（3）返回时的车速是每小时 千米.距离7千桁图书信47k口0 103050709012

17、0时间（分钟）60 .（武汉）有一个分数，它大于 工，小于工，且分子是小于10的质数（分母是整数），这样B 7的分数有几个？61 .（桐庐县）直接写出得数（近似值符号的是估算题）1322 199=; 1.87+5.3= ; 22+5=;（至+2） X 56=; 603 X 39 y；4950 - 51 y7 8 io+_Lx 10=；: 1=1.10 3 362 .（泗阳县）用一副三角板画一个105。的角.63 .（清原县）下面是长江小学六（1）班第一小组女生的身高记录单.编号 1 2 3 4 5 6 7身高 /cm 141 141 143 154 145 144 175（1）这组女生身高的平

18、均数是 ;中位数是 ;众数是（2）用 数代表这组女生的身高比较合适.64 .（西藏）长方形、正方形和平行四边形都是轴对称图形.（判断对错）65 .（元江县）小华统计了全班同学的鞋号，并将数据纪录在下表中.鞋号 18 19 20 21 22 23 24人数 2 4 6 9 7 2 2（1）从这个班中任选一个同学，鞋号是 19号的可能性是 .（2）从这个班中任选一个同学，他的鞋号为21号或22号的可能性与 工比较，正确的2是.（大于小于等于）66 .（扬州）将一枚 1元硬币上抛3次，2次正面朝上，1次反面朝上，那么抛第4次不可能反面朝上.67 .（兴国县）如图是王平六年级第一学期四次数学平时成绩和

19、数学期末测试成绩统计图.请根据图填空：（1）王平四次平时成绩的平均分是 分.（2）数学学期成绩是这样算的：平时成绩的平均分X60%期末测验成绩X 40%王平六年级第一学期的数学学期成绩是分.68 .（邢台）下面是六年级一班学生喜欢的电视节目统计图.(1)喜欢走进科学的同学人数占全班人数的%.(2)喜欢焦点访谈的人数相当于喜欢大风车人数的%如果全班有60人,那么,喜欢大风车的有人.走进科学士门一< ）%大风车 25%新闻联22%69.（青羊区校级自主招生）如图中数字排列：问：第20行第7个是多少?1025 611 121371348 914 15 1670.（南明区）两个数相乘的积一定大于

20、这两个数相加的和.（判断对错）（绵阳）先用量角器量出下面角的度数，再过P点分别作OA的垂线和OB的平行线.72.（津南区）一条直线长50米.（判断对错）73.（大姚县）1的倒数是1 , 0的倒数是0 .（判断对错）74.（成都）狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳62米，黄鼠狼每次跳96白米，它们每秒10只跳一次.比赛途中，从起点开始，每隔3工米设有一个陷阱.它们之中谁先掉进陷阱？它掉进2陷阱时另一个跳了多远?75.（资中县）买鞋的学问；如果鞋子是a码，也就是b厘米，它们有这样的关系；a=2b 10,小明要穿40码的鞋子，也就是要穿厘米的鞋子.76.（延庆县）体育课上，同学们进行3分钟踢键比赛

21、，8名同学的成绩如下:学号 06 12 13 18 22 23 36 42踢键数(个)87 40 12 32 25 80 16 80（1）这组同学踢链子个数的平均数是（2）分析这组数据，你认为哪个数更能代表这一组同学踢键的一般水平？为什么?77.（无锡）看图填空.如图是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录.一甲飞机（1）甲飞机飞行了 秒，甲飞机的飞行时间比乙飞机长7.（2）从图上看，起飞后第 10秒乙飞机的高度是 米，起飞后第 秒, 两架飞机处于同一高度，（3）起飞后大约 秒两架飞机的高度相差最大.78 .（华亭县）过 A点画已知直线的平行线和垂线.79 .（甘州区）在数

22、位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率都是10. 2小时，如果他以同样的速度从家80 .（大竹县）小明从家骑车经过博物馆到游乐园，全程需骑车直接到游乐园，可以省多长时间?博物恒J 4km 游乐园12.6km25km小明家81 .（扬州）下面分别是小莉和小明两位同学5次踢键情况的统计表和统计图.小莉5次踢键情况统计表次数第1次第2次第3次第4次第5次个数（个）10 13 25 20 30根据统计表的数据，请按图例在如图的统计图中画出小莉踢键情况的折线.小莉和小明5次踢键情况统计图（如图）看图回答下面的问题.几次两人踢键的个数同样多？ 从总体情况看，谁踢键的水平比较高？（简要说明理由）小明82

23、.（上杭县） 1700+ 500=17 + 5=32. .（判断对错）83 .（宁乡县）大于 1的三个连续自然数中，一定有一个是3的倍数，至少有一个是偶数.84 .（萝岗区）下面是四年（1）班数学某单元测验成绩统计表测验人数平均分总分男生 24 90.0女生 22 2002合计（1）请完成上表.（求出的平均分保留一位小数）（2） 生比 生平均分高，高 分.85 .（揭阳）所有的奇数都是质数. .（判断对错）86 .（建阳市）一个圆锥形沙堆，底面积是3.6平方米，高1.2米.把这堆沙装在长 2米、宽1.5米的沙坑里，可以装多高？87 .（宝应县）在如图上完成下列问题.（1）科技馆在学校东北方向，

24、与正北成30度的夹角，距学校 2000米.请用点标出科技馆的位置.（2）南京路经过电影院，与上海路平行.请用直线标出南京路的位置.电剪院广州路比例尺10000088 .（宝应县）下面是中心小学六（1）班第一小组女生的身高记录单.编号 1 2 3 4 5 6 7身高（cm） 142 143 140 154 145 144 168（1）这组女生身高的平均数是多少？中位数呢？（2）你认为是用平均数还是用中位数代表这组女生的身高比较合适？89 .（徐水县）每件上衣a元，每条裤子 b元，3a+2b表示90 .（南山区）量出需要的数据，计算梯形的周长和面积.91 .（静宁县）一支钢笔的长约是17分米. .

25、92 .（静宁县）二月份有 29天，这一年是平年. .93 .（金湖县）金湖县城公交车早上5时40分1路公交车和2路公交车同时发车，1路车每隔 10分钟发一辆车，2路车每隔12分钟发一辆车，这两路车几时几分第二次同时发车？（先填表再回答）1路车5时40分5时50分2路交5时40分94 .（河池）圆是轴对称图形，每个圆都有 条对称轴.95 .（高县）一种抽奖券的中奖率是1%买100张这样的奖券，一定会中奖. 96 .（桐庐县）商店有两种电话机，一种是按键的，一种是转盘的.每种电话机又有红、黄、绿3种颜色.每种颜色的电话机又有方、圆两种形状.一共有多少种可供顾客选择？（提示：可以通过画图解决）97

26、 .摸球游戏.在下面三个盒子中，装有颜色不同、数量不同、材质一样的小球若干个.请你 在摸出红色球可能性最高的箱子下面的括号内画“，”；在摸出红色球可能性较高的箱子下面 的括号内画“” ；在摸出红色球可能性最低的箱子下面的括号内画98 .填空并加以证明.已知0, y>0,若将3y: （ - y）中的、y扩大2倍，则3y: （ - y）的值就 99 . 一个物体经过旋转和平移后，它的位置和形状都会发生改变 .100 .计算，能简算的要简算588 + 211.6 X 3.525 X 125X 163.62.8+7.46.210443. , 1 L28.6 -+1.4 X 2.74- -4<

27、;+（上+土）+ 1.279955 39参考答案与试题解析1 .（长沙）五位裁判员给一名体操运动员评分后，去掉一个最高分和一个最低分，平均得9.58分；只去掉一个最高分，平均得 9.46分；只去掉一个最低分，平均得 9.66分.这个运动员的 最高分与最低分相差多少？考点：平均数的含义及求平均数的方法.分析：只去掉一个最高分，平均得 9.46分，这样能求出除打最高分的裁判员外的另四个裁判员的成绩和；去掉一个最高分和一个最低分，平均得 9.58分，这样能求出除打最高分和最低分 的两个裁判员外的另三个裁判员的成绩和，用四个裁判员的成绩和减去三个裁判员的成绩和，根据题意可得出：是裁判员给打的最低分；同

28、理可得裁判员给打得最高分；进而得出结论.解答： 解：最低分：9.46 X4 9.58 X 3=9.10 （分），最高分：9.66 X 4 9.58 X 3=9.90 （分），最高分与最低分相差：9.90 9.10=0.8 （分）；答：这个运动员的最高分与最低分相差0.8分.点评： 此题应结合题意，根据平均数的含义及求平均数的方法，进行计算，推导，进而得出结论.2 .（长沙）上午 8时8分，小明骑自行车从家里出发，8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家.到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几时几分？考点：追及问题.分析：由题意可知

29、：爸爸第一次追上小明后，立即回家，到家后又回头去追小明，再追上小明时走了 12千米.可见小明的速度是爸爸的速度的1.爸爸从家到第一次追上小明，小明走了43千米，若爸爸与小明同时出发，则爸爸应走出12千米，但是由于爸爸晚出发8分钟，所以只走了 4千米，所以爸爸 8分钟应走8千米，则爸爸的速度为1千米/分钟.那么，小明先走 8分钟后，爸爸只花了 4分钟即可追上，这段时间爸爸走了4千米.解答： 解：爸爸的速度是小明的几倍：（4+8） +4=3 （倍），爸爸从家到第一次追上小明，小明走了 4千米，若爸爸与小明同时出发，则爸爸应走出12千米,但是由于爸爸晚出发 8分钟，所以只走了 4千米，所以爸爸 8分

30、钟应走8千米，则爸爸的速度 为1千米/分钟.爸爸所用的时间：（4+4+8） +1=16 （分钟）16+16=32 （分钟）答：这时是8时32分.点评： 此题既需要根据关系式而且还要更加深刻的理解题意.3 .（长沙）有一个电动玩具，它有一个 8.28 X5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为 1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B （如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？考点： 旋转；圆、圆环的周长.分析：A到B转了（ 8.28 11） +

31、（ 2X 3.14 ） =1 （圈），娃娃脸在 B位置同A位置；B到C转了（ 5.14 11） + （ 2X 3.14 ） =0.5 （圈），娃娃脸在 C位置与A位置相反（眼睛在下，嘴在上）；C到D转了（ 8.28 11） + （ 2X 3.14 ） =1 （圈），娃娃脸在 D位置同C位置；D到A转了（ 5.1411） + （ 2X3.14 ） =0.5 （圈），娃娃脸回到A位置时同原 A位置（眼睛在上,嘴在下）；小圆盘共自转了 1+0.5+1+0.5=3 （圈）解答： 解：A到B转了（ 8.2811） - （ 2X 3.14 ） =1 （圈），娃娃脸同 A;B到C转了（5.1411）+（2X

32、 3.14 ）=0.5 （圈），娃娃与 A上下相反；C到 D转了（8.2811）-（2X 3.14 ）=1 （圈），娃娃脸同 C;D到A转了（5.1411）+（2X 3.14 ）=0.5 （圈），娃娃脸回到 A位置；小圆盘共自转了 1+0.5+1+0.5=3 （圈）；画图如下：点评： 本题的知识点有：旋转、圆的周长等.小圆盘（娃娃脸）在 B C、D位置是怎样的，关键是看转了几圈.4 .（长沙）修一条路，第一天修了全长的第二天修了全长的 工,还剩全长的几分之几没1520有修？考点： 分数加减法应用题.分析： 把全长看成单位“ 1”，用全长减去第一天修的分率，再减去第二天修的分率就是剩下 了全长的

33、几分之几.解答： 解：1一2且，15 2015 20'-43.60'答：还剩下全长的 士没有修.60点评： 此题数量关系简单，只要分清数量之间的关系和联系，搞清要计算的顺序，问题容易解 决.5.（长沙）六（1）班共有40人，下面是他们一些最喜欢的饮料的统计图，请问每种饮料各有 多少人喜欢？可乐牛胡矿泉水橙汁考点： 从统计图表中获取信息；统计图表的综合分析、解释和应用.专题： 统计数据的计算与应用.分析： 把总人数看成单位“ 1”，其中喜欢橙汁的人数占30%由此用乘法求出喜欢橙汁的有:40 X 30%=12人；同理可以分别求出喜欢另外几种饮料的人数.解答： 解：喜欢橙汁的有： 4

34、0X 30%=12（人），喜欢矿泉水的有：40X10%=4（人），喜欢牛奶的有：40X 40%=16（人），喜欢可乐的有：40X 20%=8（人），答：喜欢橙汁的有 12人，喜欢矿泉水的有 4人，喜欢牛奶的有 16人，喜欢可乐的有 8人.点评：解答此题的关键是根据总人数和各部分所占的百分比，利用百分数的乘法的意义列式解答即可.6.（云阳县）连线3个红球 个黄球不可能侵到一定能携到黄球红不摸到红球的可能性是右摸到黄球的可能性是工摸到黄球的可能性最大考点： 简单事件发生的可能性求解；事件的确定性与不确定性；可能性的大小.专题：可能性.分析：（1）因为盒子中只有 5个红球，摸出一个，只能摸出红球，不

35、可能摸到黄球;(2)从4个红球和1个黄球里面，可能摸出红球也可能摸出黄球，摸到红球的可能性是：4 +,、4(4+1)=;5(3)从3个红球和2个黄球里面，可能摸出红球也可能摸出黄球，摸到黄球的可能性是：2 +(3+2) = 2;摸到红球可能性是：3+ (3+2)=口55(4)从2个红球和3个黄球里面，可能摸出红球也可能摸出黄球，摸到黄球的可能性为：3 +(3+2) =3;5(5)从1个红球和4个黄球里面，可能摸出红球也可能摸出黄球，摸到红球的可能性是：1 +(4+1)=,摸到黄球的可能性是：4 + (4+1) =±55由(2)、( 3)、( 4)、(5)可知：在这五个盒子里，第五个盒

36、子摸到黄球的可能性最大； 由此解答即可.解答：解：连线如下：搜到黄球的可能性最大点评： 本题考查了确定事件和不确定事件，用到的知识点为：必然事件指在一定条件下，一定 发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.7.(岳麓区)有一栋居民楼，每家都订了2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸，其中，中国电视报34份，北京晚报30份，参考消息22份，那么订北京晚报和参考消息的共有多少家?考点：容斥原理.分析：先根据每家订2份不同报纸，以及报纸的总数求出一共有多少家；不订中国电视报的人家，必然订的是北京晚报和参考消息；再用

37、总家数减去中国电视报34份即可.解答： 解：每家订2份不同报纸，而共订了34+30+22=86 （份）；86+ 2=43 （家）；43 34=9 (家)；答：订北京晚报和参考消息的共有9 家点评： 本题关键是求出总家数，然后理解不订中国电视报的人家，必然订的是北京晚报和参考 消息；由此列式求解8(济南)计算3.14 X 67+8.2 X 31.490X 0.31412.65 + 12.5 +0.8(32 X 0.63 X 0.95 ) + ( 1.6 X 21 X 1.9 )考点：小数的巧算专题：计算问题(巧算速算)分析： (1)根据数字特点，把原式变为 3.14 X 67+82X 3.149

38、X 3.14 ,运用乘法分配律的逆运算简算( 2)(3)运用除法的性质简算解答： 解：(1 ) 3.14 X 67+8.2 X 31.490X 0.314=3.14 X 67+82 X 3.149X 3.14=3.14 X ( 67+82 9)=3.14 X 140 =439.6(2) 12.65 + 12.5 +0.8=12.65 + ( 12.5 X 0.8 )=12.65 - 10=1.265(3) ( 32 X 0.63 X 0.95 ) + ( 1.6 X 21 X 1.9 )=(32+ 1.6 ) X ( 0.63 +21) X ( 0.95 -1.9 )=20 X 0.03 X

39、0.5=0.3点评： 根据数据特点，运用运算定律运算性质灵活简算9.(广州)在如图中的“口”里填上适当的数字，使算式完整.5 n- 口。 2 3 n- 考点：竖式数字谜.分析：由于积的十位是 7,则可得第一次乘得的积是2口75;因为最后的乘积的最高位是4,所以上面因数的最高位最大是3,又因为第一次乘得的积的最高位是2,且积的末尾是 5,则下面因数的个位上最小是 7 .假设下面因数的个位就是7,则上面因数的百位是 3,由第一次乘得的积是2口75可得上面因数的十位是 2; 325X 7=2275,符合题意；则第三次乘得的积就是325,那么看最后乘积的百位上是7, 7 2 5=0,那么第二次乘得的积

40、就是1300,因为1300 + 325=4,所以下面因数的十位上是4,即325 X 147=48775,据此即可解答.解答： 解：根据题干分析可得： 5* 1 El EII 504 0 7 7 H点评：本题考查学生的乘法的计算熟练程度，能激起学生学习的兴趣，是个好题.10. (2013春?大武口区校级期中)甲仓有大米2400千克， 条件 ，乙仓库有大米多少千克?2400 X 40% 乙仓库是甲仓库的 40%2400 X ( 1+40%)乙仓库比甲仓库多 40%2400 40% 是乙仓库的 40%2400 + ( 1 40%)比乙仓库少 40% .考点：“提问题”、“填条件”应用题；百分数的实际

41、应用.专题：压轴题.分析： 通过算式发现这些题属于百分数乘、除法应用题，关键是确定单位“1”(1)用乘法求乙仓库的大米重量，那么单位“1”就是甲仓库的大米重量，应填乙仓库是甲仓库的40%(2)用乘法求乙仓库的大米重量，那么单位“1”就是甲仓库的大米重量，和上题不同的是多加个1,说明乙仓库是单位“ 1”的1+40%,应填：乙仓库比甲仓库多40%(3)用除法求乙仓库的大米重量，那么单位“1”是乙仓库的大米重量，应填：是乙仓库的40%;(4)用除法求乙仓库的大米重量，那么单位“1”是乙仓库的大米重量，2400对应的分数是1-40%,说明它比单位“ 1”少40%应填：比乙仓库少 40%解答： 解：24

42、00 X 40%应填：乙仓库是甲仓库的40%2400 X ( 1+40%),应填：乙仓库比甲仓库多40%;2400 40% 应填：是乙仓库的 40%;2400 + ( 1 - 40%),应填：比乙仓库少 40%点评： 此题主要考查百分数乘除应用题的一般形式：由两个数量以及两个数量之间的倍比关系构成；这道题是已知一个数量和两个数量之间的关系，求另一个数量，用乘法解答，单位“1”11.(邹平县)如图中，的面积是的已知，用除法解答，单位“1”未知.三 分之考点： 平行四边形的面积；长方形、正方形的面积.专题： 平面图形的认识与计算.分析： 平行四边形的面积 S=ah,长方形的面积 S=ab,据此即可

43、得出它们的面积比，就等于其对应底的比，据此解答即可.解答：解:12: 36=1 : 3；3答：如图中，的面积是的 故答案为：三 点评：此题主要考查平行四边形和长方形的面积的计算方法的灵活应用.2、3、7,从中至少取出一张组成一个数,12 .（长沙）有三张卡片，在它们上面各写有一个数字 其中有几个质数？请将它们写出.考点： 质数与合数问题.专题：数的整除.分析：从三张卡片中任抽一张，有三种可能，即一位数有三个，分别为2、3、7, 2、3、7都是质数；从三张卡片中任抽二张，组成的两位数共六个，但个位数字是2的两位数和个位与十位上数字之和是3的倍数的两位数，都不是质数；所以，两位数的质数只有23,

44、37, 73;因为2+3+7=12, 12能被3整除，所以由2、3.7按任意次序排起所得的三位数，都不是质数；故满足要求的质数有 2、3、7、23、37、73这五个.解答：解：有6个质数，分别是 2、3、7、23、37、73.答：其中有 5个质数：2、3、7、23、37、73.点评： 本题采用边列举、边排除的策略求解.在抽二张卡片时，也可将得到六个两位数全部列举出：23, 27, 32, 37, 72, 73.再将三个合数 27, 32, 72排除即可.13 .（云阳县）只列式不计算.凑24.（如图）师徒两人加工一批零件，师傅单独做10天完成，徒弟单独做 15天完成.现在师徒两人合做,多少天完

45、成全部零件的 .2考点： 填符号组算式；简单的工程问题.专题：填运算符号、字母等的竖式与横式问题.分析： 利用整数的加减乘除得到：6 2+4=8 , 8X 3=24 ,据此解答即可；把这批零件个数看作单位“1”，依据：合作时间=工作总量+工效之和，即可解答.解答：解：（6 2+4） X3;一+)10 15,U 1=-2 6二3 （天）；答：现在师徒两人合做，3天完成全部零件的 1.2点评： 本题考查的是整数的混合运算以及工作时间、工作总量、工作效率的关系.14 .（泰州）有一个箱子里放着一些黄色乒乓球，为了估计球的数量，我们把20个白色乒乓球放入箱子中，充分搅拌混合后，任意摸出30个球，发现其

46、中有 3个白球.你估计箱子里原大约有多少个黄色乒乓球？考点：概率的认识.专题：可能性.分析： 根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值 就是其发生的概率，求出白球的概率之后，白球的数量已知，再除以概率，就是球的总量，减 去白球的数量即为黄球的数量.解答：解：摸到白球的概率是3 + 3041020- 2010=200 20二180 （个）答：估计箱子里原大约有180个黄色乒乓球.点评： 此题考查了利用概率的求法估计总体个数，利用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件 A的概率P （A）总是解题关键.15 .（泰州）如图中

47、，长方形被两条直线分成四个小长方形，其中三个的面积分别是12平方米、 8平方米、20平方米，求另一个（图中阴影部份）长方形的面积.考点： 长方形、正方形的面积.专题：压轴题.分析： 设最小的长方形的长为a,则宽为电，则可以用a分别表示出面积为 12和20的边长,a从而据此求出阴影部分的面积.解答： 解：设最小的长方形的长为a,则宽为国,a则阴影部分的面积：型X （20 +黄），a a=A± *（2ox 刍），m Si一XT-，a 8=30 （平方米）;答：阴影部分的面积是30平方米.点评： 解答此题的关键是：用已知面积的长方形的边长表示出阴影部分的边长，从而求出其面积.16 .（尚义

48、县）任何一个自然数，不是质数，就是合数.错误.（判断对错）考点： 整数的认识；合数与质数.分析： 举出一个反例证明即可，看自然数里有没有既不是质数又不是合数的数.解答： 解：1是自然数，1既不是质数也不是合数，所以任何一个自然数，不是质数，就是合数的说法是错误的.故答案为：错误.点评： 本题主要考查质数、合数与自然数的关系，注意 1既不是质数也不是合数.17 .（杭州自主招生）下面各题，怎样算简便就怎样算12X （ 1+1-1） 0.25 X 3.2 X 1.25 1- - 6 4 32 4 8 166- -6 18.15（ 3.51.75 ） 48 X .3 349考点：加减法中的巧算；乘除

49、法中的巧算.专题：压轴题.分析：这组分数小数加减乘除题，我们可以根据各题的特点灵活运用加减法、乘法的运算定律 及性质进行简便运算.解答：解：12X ( 1+1 1)6 4 3=12 xl+12 xl 12x1643=2+3 4二1；0.25 X 3,2 X 1.25=0.25 X 0,4 X 8X 1.25=0.1 X 10二1；1m2 4 8 16=1( -1+2+-1+)2 4 S 16=11 1 -)16=J_16,6+工工+ 63 3=6X 3- - X 13 6=18118=I'IT18.15(3.51.75 )=18.15+1.753.5=19.93.5 =16.4 ;48

50、 X 49=(49 1) X .1.49=49 x a -1 x _l4949=1 -L49=.49点评： 做这类型的题时，一定要根据各题的特点灵活选择适当方法计算，原则是怎样简便就怎 样算.18 .(海曙区)下面是一个同学证明1=2的过程，请你先判断一下，他做得对不对，如果错了，请说明错在哪一步？如果 a=b,且 a, b>0,贝I 1=2.证明：(1)因为：a, b> 0(2)又因为：a=b(3)两边同"x b",有：axb=bxb(4)两边同"-axa”,得：a x b a x a=b x b a x a(5)两边分别提取与分解：a x (b-a

51、) = ( b+a) x ( b a)(6)两边同"+ ( ba)”,得 a= (b+a)(7)用b=a代入，得：a=2a(8)两边同“+ a”，有：1=2所以：1=2正确！考点：等式的意义.专题： 用字母表示数.分析： 等式的性质是指在等式的两边同时加上、减去同一个数，或同时乘或除以同一个不为0的数，等式的左右两边仍相等；据此可知这个同学在第6步做错了，因为 a=b,所以b a=0,而(6)是两边同时除以(b a)不符合等式的性质，所以错误.解答： 解：第(6)步出错，因为 a=b,所以b a=0；根据等式的性质，等式的两边同时除以不为0的数，等式才能成立，而这里 b a,所以等式

52、不成立了.0.所以在第(6)步出错.点评： 本题给出的步骤较多，具有迷惑性，关键是熟知等式的性质，除以的数不能为19 .（广州模拟）下表是新华小学六年级各班人数的统计表，请根据表中数据画出条形统计图.六（1）班六（2）班六（3）班男生23 22 24女生22 25 26根据数据画统计图回答问题.（1）六（3）班的人数最多，共有 50 人.（2）六（1）班人数相当于六（3）班的 90 %（3）全年级平均每个班大约有学生47人.,单位/人30 .25 -20 -15 -10 -50 L L L L ,六班六（2）班六班班级考点： 两种不同形式的复式条形统计图.专题：压轴题.六（1）班的人数为：23+22=45 （人），六（2）班的人数为：22+25=47 （人），六（3）班的人数为：24+26=50 （人）， 根据上述计算可知 6 （3）班的人数最多有 50人,答：六（3）班的人数最多，共有 50人.故