物理实验课绪论

1、物理实验课绪论主要内容主要内容一一 课程概况课程概况 重要信息关注重要信息关注二二 课程要求课程要求 注意事项注意事项三三 教学内容教学内容 自学内容自学内容123456789101112131415161718学生：约3000人 （包括文医科跨选）必做实验：94班，2周1轮，共5个实验项目循环必做实验(一）物理实验（理工）I 必做实验（5）三用三线扭摆法测定物体的转动惯量：教材实验4 南南403杨静态拉伸法测弹性模量：教材实验9-1 南楼412 （完整实验报告 ）示模拟示波器的使用：教材实验20-1 南南319光光电效应和普朗克常量的测定：教材实验29 南南219分分光计的调节和棱镜材料折射

2、率的测定：教材实验25-1 南南419理论考试物理实验课概述物理实验课概述静态静态拉伸法测弹性模量实验需要带好报告册，其他四个实验不使用报告册，拉伸法测弹性模量实验需要带好报告册，其他四个实验不使用报告册，完成随堂发下的单页报告纸即可。）完成随堂发下的单页报告纸即可。）实验课表：在田家炳楼南二楼大厅教务栏或登陆实验中心网站通告栏实验课表：在田家炳楼南二楼大厅教务栏或登陆实验中心网站通告栏查看查看必做实验课补做流程u必做实验课的补做有严格要求：请假要有正规的请假手续（请假条和病假单），任课教师批准后，方可补做。u必做实验因特殊原因（需出具相关证明）缺课的同学可在原任课教师班上插班补做。u若原任课

3、教师该实验项目的教学周已经轮过，可在原任课教师去209B取必做实验补做单，填写相关内容后请任课教师签字确认，及时、准时到相关实验室补做实验。u补做实验后，实验数据要请补做实验的任课教师签字确认后交还给任课教师。没有任课教师签名的补做单和补做报告无效。（如补做的任课教师要求直接和原任课教师交接的话，要及时和教师沟通，事后要和任课教师确认，以免影响成绩。）u选做实验：第六周开始，第五周周四起登陆实验中心网站选课系统预约。每位同学选做2个不同的实验项目123456789101112131415161718选做实验（二）物理实验（理工）I选做实验（2）u在可选时间内自由选择。（进入实验室做选做实验时

4、必须带好实验报告册。）u 选课注意：由于总的教学资源有限，尽量提前选，可选择余地大，同学们应抓紧选课，防止前期不选而最终选不上课。选定以后尽量不要改选，避免后来没有合适的时间改选。选课变更：实验一经选定，不得随意浪费占用的教学资源,如遇特殊原因需要改变选课时间，至少提前1天在“网络选课系统”中删除原选课后，方可在剩余教学资源中进行重选（课程资源有限，删除选课时请慎重）。u 选了实验没有做，浪费教学资源，不再提供额外补做。如果不选实验、或选了不去实验室做实验视为旷课，该实验成绩为0分。u 牢记自己选的选做实验时间，不要忘记去做。u 刷卡派位：选做实验采用一卡通刷卡派位开启电源， 各位同学务必携带

5、一卡通上课。u 做实验带报告册和坐标纸。报告提交和返还报告提交和返还实验报告返还： 必做：任课教师在下一次实验课时将批改后的实验报告返还。（若是当堂交的实验数据处理作业则不再返还。）期末则同选做。 选做：四周后请班长择机到实验中心办公室（田家炳楼南楼209室）取钥匙，田家炳楼二楼大厅东侧“理工选做发报告柜”按班级号统一取回后发给班上各位同学。 实验报告递交：需要课后撰写的实验报告在课后一周内完成实验报告，交相应报告柜(必做和选做的报告柜不同)，切勿交错，防止遗失而影响成绩。实验报告上写清楚上课时间（注明上午、下午还是晚上） 、任课教师姓名等信息，万一遗失，还有找回可能。按时递交，不得延迟，以免

6、影响成绩。 必做：交至田家炳楼二楼大厅东侧 “理工必做交报告柜”的对应实验时间和任课教师的报告箱中； 选做：交至田家炳楼二楼大厅东侧 “理工选做交报告柜”的对应任课教师报告箱中。 注意：交报告请务必看清报告箱标识，切勿交错，避免教师无法拿到报告而影响成绩。n本学期准备3（下学期5）份报告册+5份坐标纸成绩考核成绩考核理工科物理实验分为两学期，两学期各有其相应的成绩和学分。物理实验不设置补考，若某学期实验总评成绩不及格，只能进行重修。本学期总共7个实验，少一个对实验成绩影响很大，少两个实验，规定不给及格。缺席两次以上(含两次)实验，则重修。本学期物理实验总成绩由5个必做实验、2个选做实验成绩和理

7、论考试成绩组成。u必做和选做实验成绩由实验预习、操作能力、实验报告等几方面评定。u理论考试内容（绪论内容+必做实验内容）u理论考试没有补考，成绩会影响最终的课程成绩n本学期没有课程论文，没有预备实验加分。n成绩为优秀的同学下一学期必须提交课程论文。1. 利用气垫导轨研究物体的运动：教材实验6-1&6-22. 数字存储示波器的使用：教材实验20-23. 碰撞打靶(课题实验)：教材实验74. 密立根油滴法测定电子电荷：教材实验285. 弹簧振子周期公式的研究：教材实验86. 液体粘滞系数的测量：网上下载讲义(中心网站主页网络开放管理系统输入学号和姓名讲义下载)7. 万有引力常数的测定(仿真实验)：

8、网上下载讲义(中心网站主页网络开放管理系统输入学号和姓名讲义下载)8. 直流电桥：网上下载讲义(中心网站主页网络开放管理系统输入学号和姓名讲义下载)9. 液体表面张力系数的测定：网上下载讲义(中心网站主页网络开放管理系统输入学号和姓名讲义下载) 牢记上课时间：牢记上课时间： 上午上午9:4512:45 下午下午13:4516:45 晚上晚上18:15-21:15实验课不得无故缺席、迟到、 早退。迟到20分钟不能做实验。每次上课要带教材和实验报告册、坐标纸和必要文具。重要信息关注重要信息关注l 在一年的物理实验课程中多关注实验中心网站或东大主页“人才培养”“示范中心，不要错过重要的通知，关系到选

9、课和成绩等重要内容。网址：l 我校大学物理实验课程已入选国家精品资源共享课程，教育部“爱课程”网免费开放课程的学习资源。网站中有相应的实验项目的教学录像和课件等，其中“模块一 物理实验绪论”中有五段实验理论课的课堂教学录像、教学课件、试卷参考、教材中的习题和答案。可在“爱课程”网免费注册后就能共享完整的学习资源。u按照课表轮流进实验室做实验，每个学生的实验顺序可能不同，请实验前进入中心网站主页网络开放管理系统输入学号和姓名选课查询上课时间、地点)u网上下载讲义(中心网站主页网络开放管理系统输入学号和姓名讲义下载)u学生须知物理实验中心主页网络开放教学管理系统登录页面学生选课页面查阅文献u巩固、

10、扩展、加深物理学知识。通过对实验现象的观察、分析和对物理量的测量，学习物理实验知识，巩固和应用物理学原理。u培养和提高科学实验能力。包括阅读教材，查阅资料，正确理解实验内容。借助教材或仪器说明书，正确使用仪器；运用物理学理论对实验现象进行合理分析；正确记录、分析和处理实验数据，撰写合格的实验报告，独立完成适当的综合设计性实验任务的能力。u培养与提高科学实验素养。二、物理实验课程要求二、物理实验课程要求1.实验目的和任务课前预习课内实验课后报告课程论文2.物理实验课程主要环节物理实验课程主要环节课前必须预习课前必须预习 ！u课前预习 明白实验目的要求、原理和方法，做什么、怎么做 初步了解实验仪器

11、的主要性能、使用方法和注意事项。 设计出 原始数据的表格！ 注意事项和预习中存疑的问题u课前完成检测题。合格者进行实验，不合格者重新预习。u检查所设计的原始数据表格。u预习成绩计入总分。实验前注意事项实验前注意事项 每次实验自带必备的文具、课本和实验报告等物品。 实验课要按时上课（9：45，13：45，18：15），不迟到、不早退、不延时，到实验室后在考勤册上签到，（首次上课留下联系电话），并按照前面序号到相应的实验台上就坐。 请勿携带食品进入实验室，饮料和水也要小心注意，注意密封，防止倾洒。 进入实验后请勿大声喧哗，手机关机或振动。 请将书包等物品放入实验桌侧下的柜子里，桌面只保留必要的文具

12、和实验相关用品。 实验前认真阅读实验桌上的注意事项，并检查实验仪器及各元件是否完好齐备。u实验课非数据测量课，应注意观察，主动思考，分析探究物理问题；u如实记录原始数据（勿用铅笔），不能凑数据、伪造数据、抄袭数据，一经发现，严肃处理；u实验装置每人一套，不得合作完成实验或者请他人代劳。u原始数据记录和实验报告应妥善保管，直至课程结束。当堂提交的报告不返还。 实验时应严肃认真，胆大心细；遇到问题，应看成学习的良机，冷静地分析和处理，努力训练独立分析和解决问题的能力。养成严谨求实的工作作风及良好的实验习惯。 实验课应注意安全，正确使用、爱护仪器。如有遗失损坏要及时向指导老师报告。 实验完毕后实验数

13、据请老师签字确认后，将实验装置关闭，各元件摆放整齐，实验凳摆放归位后方可离开。 实验过程中的操作、纪律以及测试情况计入实验操作分。u封面页填写完整：姓名、学号、指导教师、日期、座位号等。u实验报告是实验工作的总结，要求文字通顺，字迹工整，数据齐全，图表规范，结果表示正确，分析讨论认真。课后一周内完成实验报告并上交。1、实验名称：明确做什么实验！2、实验目的：明确实验要求达到的目的，以便检验实验后的效果！3、仪器设备：写清仪器设备的名称、型号和规格，以及实验室的编号。5、实验步骤 ： 实验中所做过内容的简要步骤 6、实验数据表格及数据处理：包含原始数据的表格、计算、图表、误差分析等7、实验结果：

14、实验的结论 8、分析讨论 （开放性）： * 实验结果是否合理 * 实验中存在的问题及需要改进的地方 * 好的 意见和建议4、实验原理：简要原理(或定律)及计算公式(光学、电磁学等实验，还要画出光路图或电路图)； 课程小论文要求独立撰写，成绩优良的论文将在课程总成绩中适当加分，希望总评成绩为“优秀”的同学必须提交课程小论文，论文成绩合格方有可能拿优。 论文内容原则上为所做实验的研究和拓展性内容或课程总结报告。建议大家在做实验过程中注意观察，善于发现问题，思考相应的物理意义。 课程论文一般在必做实验结束后一周内交，具体办法和截止日期到时网站会有通知。 优秀论文还将推荐参加一年一度的校级物理实验研究

15、论文竞赛，获奖者有SRTP学分和获奖证书，请重视课程论文，提前做好准备。2.4课程论文课程论文 （一）测量误差及不确定度（一）测量误差及不确定度 （二）（二） 有效数字及其运算规则有效数字及其运算规则（三）实验数据处理（三）实验数据处理方法方法 （列表法，图示图解法，最小二乘法）（列表法，图示图解法，最小二乘法）（四（四）物理实验基本仪器的原理和使用）物理实验基本仪器的原理和使用（自学（自学实验一和实验实验一和实验十三）十三）（一）测量误差及不确定度（一）测量误差及不确定度物理学物理学 实验实验 测量测量 准确度（准确度（近似近似） 直间直间 接接接接 测测测测 量量量量从几个直接测从几个直接

16、测量量按一定的量量按一定的函数关系求出函数关系求出待测量的操作待测量的操作用计量仪器用计量仪器直接与待测直接与待测量进行比较量进行比较的操作的操作科学表达实验（测量）结果科学表达实验（测量）结果 测量结果测量结果= =测量值测量值误差误差 （有效数字有效数字） 数值、单位、误差（不确定度）是国际科数值、单位、误差（不确定度）是国际科学数据通用语言学数据通用语言1 1、误差的定义、误差的定义 真值：真值： 被测量的真实大小。是客观存在的数值。被测量的真实大小。是客观存在的数值。误差：误差： 被测量值被测量值x x与与x x的真值的真值 a a 之间的差别。之间的差别。 用用绝对误差绝对误差表示：

17、表示： = x = x a a , , 可可衡量测量值偏离真值多少。衡量测量值偏离真值多少。 用用相对误差相对误差表示：表示： r r=( x =( x a ) / a a ) / a，常，常表示成百分数形式，可表示成百分数形式，可衡量测量的质量。衡量测量的质量。例如：例如：测量测量1 1米的长度时，误差为米的长度时，误差为1 1毫米；而测量毫米；而测量1 1毫米长度时，误毫米长度时，误差为差为0.10.1毫米。比较二者的绝对误毫米。比较二者的绝对误差与相对误差。差与相对误差。 1=1(mm) , 2=0.1(mm) r1=1mm/1000mm=0.1% r2=0.1mm/1mm=10% 所以

18、，从绝对误差看后者所以，从绝对误差看后者偏离偏离小；而从相对小；而从相对误差来看，前者测量质量高。误差来看，前者测量质量高。2 2、误差的分类、误差的分类 系统误差系统误差 按误差的特点可分为三类按误差的特点可分为三类 随机误差随机误差 粗大误差粗大误差 粗大误差粗大误差 过失误差过失误差 系统误差系统误差: 在相同条件下的多次测量过在相同条件下的多次测量过程中，保持恒定或以可预知方式变化的测量程中，保持恒定或以可预知方式变化的测量误差分量。误差分量。 系统误差系统误差 来源于来源于 特点特点-确定性确定性 减小的措施减小的措施随机误差随机误差: 在极力消除或修正一切明显在极力消除或修正一切明

19、显的系统误差之后，在同一条件下多次测量同的系统误差之后，在同一条件下多次测量同一物理量时，测量结果出现一些无规律的起一物理量时，测量结果出现一些无规律的起伏，以不可预知的方式变化的测量误差分量。伏，以不可预知的方式变化的测量误差分量。 特点特点-不确定性不确定性 正态分布的特点正态分布的特点011limninin 减小的措施减小的措施误差的概率误差的概率分布密度分布密度误差误差单峰性单峰性对称性对称性有界性有界性抵偿性抵偿性 （1 1）算术平均值：）算术平均值： 设某物理量各次测量值分别为设某物理量各次测量值分别为 x1，x2，x3，x n 则：则： 测量结果的最佳估计值测量结果的最佳估计值

20、可代替真值可代替真值 n1iin321Xn1nXXXXX （2 2） 标准偏差标准偏差： 表征多次测量值的表征多次测量值的离散程度离散程度 (贝塞尔公式贝塞尔公式) S大，测量值分散；大，测量值分散； S小，测量值密集小，测量值密集。 可以用标准偏差来估计测量列随机误差的大小！可以用标准偏差来估计测量列随机误差的大小！) 1n(X) 1n()XX(Sn1i2in1i2i 平均值的标准偏差：平均值的标准偏差：表示测量列算术平均值的随机误差的表示测量列算术平均值的随机误差的大小程度。大小程度。测量列的算术平均值比某个测量值更测量列的算术平均值比某个测量值更接近于真值。接近于真值。SnnnXXSni

21、iX1)1()(12： 测量结果的表达形式：测量结果的表达形式：w (被测量被测量)= W (测量值测量值) U(总不确定度）总不确定度） 不确定度是对被测量的真值所处量值范围的不确定度是对被测量的真值所处量值范围的评定评定 是对测量误差的一种评定形式是对测量误差的一种评定形式 具有概率的概念具有概率的概念 表示被测量的真值以表示被测量的真值以P P的概率落在的概率落在W-UW-U，W+U W+U 的区间内的区间内 被测量的真值不能确定的程度被测量的真值不能确定的程度 不确定度是一个不确定度是一个恒正恒正的量的量两类来源：两类来源： A类分量类分量 UA 统计分布进行估计统计分布进行估计 B类

22、分量类分量 UB 根据经验及其他信息估计根据经验及其他信息估计相对不确定度为：相对不确定度为：Ur = U / WU(总不确定度）总不确定度）及及Ur只取只取1 2位有效数。测位有效数。测量值量值W的末尾数的末尾数 与与U的末尾数对齐的末尾数对齐。 直接测量结果的不确定度是直接测量结果的不确定度是A、B两类两类分量用方和根合成分量用方和根合成A类不确定度分量类不确定度分量 UA由标准偏差由标准偏差S乘乘以以t因子得到因子得到2B2AUUU SntUA B类不确定度分量类不确定度分量 UB只考虑测量仪器只考虑测量仪器误差或者测试条件不符合要求而引起误差或者测试条件不符合要求而引起的附加误差所带来

23、的的附加误差所带来的B类分量。记为：类分量。记为： UB = ins (误差极限）误差极限） (p26)(1) 多次测量：不确定度多次测量：不确定度 2ins2SntU (2) 如果仪器的精度较低等如果仪器的精度较低等,多次测量值多次测量值不能反映结果的随机性不能反映结果的随机性 。只需进行单。只需进行单次测量次测量 。测量的不确定度要根据仪器。测量的不确定度要根据仪器精度，测量对象，测量方法及测量者精度，测量对象，测量方法及测量者的经验来估计。其值的经验来估计。其值 U ins 例题例题2：用分度值为用分度值为0.02mm的游标的游标尺测量一长方体的长、宽、高，数据尺测量一长方体的长、宽、高

24、，数据列于下表，求它们的直接测量结果。列于下表，求它们的直接测量结果。 次数次数 1 2 3 4 5 6 长度长度A（10-3m） 14.44 14.48 14.49 14.47 14.45 14.49 宽度宽度B（10-3m） 32.66 32.68 32.63 32.62 32.64 32.67 高度高度C（10-3m） 12.11 12.09 12.09 12.10 12.10 12.11 答答 案案平均值平均值 标准偏差标准偏差 长度长度A（10-3m） 14.470.021 宽度宽度B（10-3m） 32.65 0.024 高度高度C（10-3m） 12.10 0.009 计算出平均

25、值和标准偏差计算出平均值和标准偏差UA UB U长度长度A（10-3m） 0.0220.020.030 宽度宽度B（10-3m） 0.025 0.020.031 高度高度C（10-3m） 0.010 0.020.022 计算出不确定度计算出不确定度UB = insSntUA 2ins2SntU 答答 案案被测量被测量= 测量值测量值 总不确定度总不确定度长度长度A（10-3m） 14.47 0.03 宽度宽度B（10-3m） 32.65 0.03 高度高度C（10-3m） 12.10 0.02 测量结果的最后表示形式测量结果的最后表示形式 如果如果w = f ( x , y , z , )，

26、而而x , y , z , 是彼此独立的直接测量是彼此独立的直接测量量，则有量，则有总不确定度总不确定度： 和差形式的函数适用此法和差形式的函数适用此法 2z22y22x2WUzfUyfUxfUWUUWwr Then : 2z22y22x2wrUzfnlUyfnlUxfnlUwrWUWU 积商形式的函数积商形式的函数:例例 题题 4试写出下列函数的不确定度合成公式：试写出下列函数的不确定度合成公式：（1）（2）ABCmM 2at21vth 答答 案案（1）ABCmM ClnBlnAln)mMln(ln mM1Mnl mM1mnl AAnl1BBnl1CCnl1相对不确定度为：相对不确定度为：2

27、222222222CUBUAUmMUmMUUCBAmMpr2Cr2Br2Ar22m2MUUU)mM(UU rrUABC)mM(UU （2）tVh 2at21vth atVth 2t21ah 2a42t22V2hUt41UatVUtU 2/atVtUhUU2hhhr （二）有（二）有 效效 数数 字字 及及 其其 运运 算算 1.什么是有效数字？什么是有效数字？若干位准确数字若干位准确数字1-21-2位欠准数字位欠准数字构成构成有效数字有效数字 2.有效数字的正确使用有效数字的正确使用 1 1、在记录测量数据时，一般来说，、在记录测量数据时，一般来说，仪器显示的数字仪器显示的数字 均为有效数字（

28、包均为有效数字（包括最小刻度后估读的一位），不能随括最小刻度后估读的一位），不能随意增减。但有时当仪器误差较大或测意增减。但有时当仪器误差较大或测量对象、测量方法比较粗糙时，应根量对象、测量方法比较粗糙时，应根据实际情况来决定是否要估读到最小据实际情况来决定是否要估读到最小刻度后的一位。刻度后的一位。 2 2、表示测量结果的、表示测量结果的末位数字末位数字（欠准（欠准数）与数）与不确定度不确定度 的数字的数字对齐对齐。总不。总不确定度取确定度取1-21-2位有效数字（位有效数字（1 1，2 2可取可取两位有效数字）。两位有效数字）。在运算的中间过在运算的中间过程，一般可多保留程，一般可多保留

29、一位数字。一位数字。 3 3、数字前面的数字前面的0 0只是表示小数点的位只是表示小数点的位置，而非有效数字，置，而非有效数字，数字后面的数字后面的0 0是是有效数字有效数字, , 表示测量的误差位，切表示测量的误差位，切勿随意舍去。勿随意舍去。4、采用科学表达式，即将有效数字的采用科学表达式，即将有效数字的首位作个位，其余数字均处于小数点首位作个位，其余数字均处于小数点后，再乘以后，再乘以1010 n n。 例如例如 31.6g=3.1631.6g=3.161010-2-2 kg kg。5、有效数字运算的最后结果只保留一有效数字运算的最后结果只保留一到二位欠准数字，去掉尾数时按到二位欠准数字

30、，去掉尾数时按四舍四舍六入五凑偶法六入五凑偶法。 例例5：试分析下列各组数据是否正确试分析下列各组数据是否正确1、830公斤公斤= 0.83吨吨; 830公斤公斤= 830000克；克； 830公斤公斤= 8.3105 克克错错错错错错2、P=31690 200 kg d=10.430 0.5 cm t=18.5480.312cm D=18.652 1.4 cmP=(3.170.02 )104kgd=(10.4 0.5) cmt=(18.5 0.3) cmD=(18.6 1.4) cm （1 1）加减运算）加减运算 : : 几个数相加减时，计几个数相加减时，计算结果的欠准位与各量中算结果的欠准

31、位与各量中欠准位数最欠准位数最高高的对齐。的对齐。（2 2）乘除运算：几个数相乘除时，计）乘除运算：几个数相乘除时，计算结果的有效数字位数和参与运算的算结果的有效数字位数和参与运算的各量中各量中有效数字位数最少有效数字位数最少的相同。的相同。（3 3）其它运算：）其它运算： 乘方、开方、三角函乘方、开方、三角函数、对数等函数运算，结果的有效数数、对数等函数运算，结果的有效数字位数一般与字位数一般与原函数的有效数字位数原函数的有效数字位数相同相同（对数的首数不作为有效数字）（对数的首数不作为有效数字） 三角函数的运算，其结果的有效数三角函数的运算，其结果的有效数字字 与测角仪器的分度值有关，一般

32、通与测角仪器的分度值有关，一般通过过变化一个分度值时变化一个分度值时其结果在其结果在哪一位哪一位产生差异来产生差异来确定有效数字位数。确定有效数字位数。1414页。页。（4 4）参与运算的）参与运算的准确数或常数准确数或常数，如，如e,1/4e,1/4等其有效数字位数有等其有效数字位数有无限多位无限多位，可根据运算需要合理取值。可根据运算需要合理取值。 注意运算的中间过程中一般可多保留注意运算的中间过程中一般可多保留一位有效数字，但是作为最后结果的一位有效数字，但是作为最后结果的有效数字位数一定要有效数字位数一定要由不确定度由不确定度来决来决定，不得随意增减。定，不得随意增减。例例6：判断下列

33、运算有几位有效数字判断下列运算有几位有效数字 N = D + A / ( B C ) , 已知已知 A = 20.026 , B = 5.418 , C = 5.414 , D = 20.63 答：答： d= c ( a + b ) , a为常数为常数1 , b = 0.0020 , c = 2.312594 答：答：51032.3172例题例题 一长方体的长、宽、高分别为一长方体的长、宽、高分别为8.56厘米，厘米，4.32厘米；厘米；6.21厘米。用计算厘米。用计算器算得其体积为器算得其体积为229.64083立方厘米。这立方厘米。这个数值的个数值的8个数字是否都是有效数字？为个数字是否都

34、是有效数字？为什么？应该取几位有效数字？如果已经什么？应该取几位有效数字？如果已经计算出体积的不确定度为计算出体积的不确定度为12立方厘米，立方厘米，最后结果应如何表示？最后结果应如何表示？答：答：230立方厘米，立方厘米， ( 2.30 0.12 ) 10 2立方厘米立方厘米例题例题: 用一级螺旋测微计测量一个小钢球的用一级螺旋测微计测量一个小钢球的直径，测得数据如下：直径，测得数据如下：d(mm) 9.345, 9.346, 9.347, 9.346, 9.347 螺旋测微计的初始读数为螺旋测微计的初始读数为-0.006mm，试求，试求小钢球的体积。小钢球的体积。分析分析： 先求出小钢球的

35、直径的测量结果（平均值，不确定先求出小钢球的直径的测量结果（平均值，不确定度）度） 求小钢球的体积求小钢球的体积 求体积的测量不确定度求体积的测量不确定度由计算器，直径平均值和标准偏由计算器，直径平均值和标准偏差的数值为：差的数值为： S= 0.00084mm 对螺旋测微计的初始读数构成系统对螺旋测微计的初始读数构成系统误差应予修正误差应予修正: d的平均值的平均值 标准偏差标准偏差S = 0.00084mm mm3462. 9d mm3522. 9d 解解: 小钢球的直径小钢球的直径d是直接测量量，是直接测量量， 体积体积V是间接测量量是间接测量量。(1) 先求出小钢球的直径的测量结果先求出

36、小钢球的直径的测量结果 测量次数测量次数 n = 5 , 查表查表1得得 查附录查附录-1 取取 ins = 0.004 mm， 2ins2dSntU 24. 1nt 22004. 000084. 024. 1 mm. 所以小钢球直径的测量结果为所以小钢球直径的测量结果为: mm004. 0352. 9Uddd %043. 0352. 9004. 0dUUddr (2)再求小钢球的体积：再求小钢球的体积：333352. 96d6R34V 3mm26.428 （3）求体积的测量不确定度：）求体积的测量不确定度： 对对V 取对数：取对数： dln36lnVln d3dVnl 对对lnV求导数求导数

37、：drddVrUdUUdVlnU %.%. 则有小钢球的不确定度为：则有小钢球的不确定度为： UV = U Vr V = 0.13% 428.26 = 0.56mm3所以，小钢球的体积为所以，小钢球的体积为:36 .03 .428mmV三、实验数据处理方法三、实验数据处理方法实验数据处理方法实验数据处理方法 列表法列表法 实验数据表达准确但欠直观实验数据表达准确但欠直观 图示和图解法图示和图解法 直观欠准确，但便于分析实验规律并进行图解直观欠准确，但便于分析实验规律并进行图解分析。分析。 最小二乘法求实验的直线方程最小二乘法求实验的直线方程 解析法寻找实验数据的最佳拟合曲线（一元线解析法寻找实

38、验数据的最佳拟合曲线（一元线性回归方程）。性回归方程）。 逐差法处理实验数据逐差法处理实验数据 v 首先要写明首先要写明数据表格的名称数据表格的名称， 必要时必要时还应提供有关参数。还应提供有关参数。v标题栏设计要合理、简单明了，便于标题栏设计要合理、简单明了，便于记录数据、揭示物理量间的关系，标题记录数据、揭示物理量间的关系，标题栏中标明物理量的名称、符号、单位及栏中标明物理量的名称、符号、单位及数量级。数量级。v 数据表格可分为数据表格可分为原始数据表格原始数据表格和和实验实验报告的数据表格报告的数据表格两种。两种。v 数据要正确反映测量结果的有效数字数据要正确反映测量结果的有效数字例题例

39、题8：用分度值为用分度值为0.002cm的游的游标尺测量一空心园柱体，测得其内标尺测量一空心园柱体，测得其内径径d、外径、外径D及高及高H的数值如下表所的数值如下表所示。试计算其体积。示。试计算其体积。 测量次数测量次数高高H(cm)外径外径D(cm)内径内径d(cm)14.8133.3011.50124.8713.2991.50334.8063.2971.50544.8083.3001.50654.8103.3021.50464.8123.3811.505原始数据表格原始数据表格 4.811 3.301测量次数测量次数高高H(cm)外径外径D(cm)内径内径d(cm)14.8133.3011

40、.50124.8113.2991.50334.8063.2971.50544.8083.3001.50654.8103.3021.50464.8123.3011.505平均值平均值4.8103.3001.504标准偏差标准偏差SH=0.0026SD=0.0018Sd=0.0018A类不确定度类不确定度UHA=0.0027UDA=0.0019UdA=0.0019B类不确定度类不确定度UHB =0.002UDB =0.002UdB =0.002不确定度不确定度UH=0.0033UD=0.0028Ud=0.0028直接测量结果直接测量结果4.8100.0033.3000.0031.5040.003H

41、UHH DUDD dUdd 实实验验报报告告的的数数据据表表格格求空心园柱体的体积：求空心园柱体的体积： 求园柱体体积的不确定度：求园柱体体积的不确定度： 222cm594.32810. 4504. 1300. 34 HdDV224 HdDVlnln4lnln22 22dDd2dVln 对对lnV求偏导：求偏导： H1HVln 22dDD2DVln 2H222d222D2VrHUdDdU2dDDU2U 222222504. 1300. 3002. 0504. 12504. 1300. 3002. 0300. 32 62100 . 3810. 4002. 0 Uvr = 0.17 %UV = U

42、 VrV = 1.710332.594 = 0.055 cm3因此，空心园柱体的体积为因此，空心园柱体的体积为: 3cm06. 059.32V 图示和图解法处理实验数据图示和图解法处理实验数据 l图示优点图示优点 简明直观地分析实验数据，易于发现实简明直观地分析实验数据，易于发现实验验异常异常点。点。 平滑曲线有多次测量求平均得效果。平滑曲线有多次测量求平均得效果。 可通过内插或外推法得到非观测点的数可通过内插或外推法得到非观测点的数据。据。 图解后可求知某些物理量。图解后可求知某些物理量。 作图步骤与规则作图步骤与规则： （1）选择坐标纸）选择坐标纸 主要采用直角坐标纸（毫米方格纸）主要采用

43、直角坐标纸（毫米方格纸） 应能包含所有的实验点。应能包含所有的实验点。 尽量不损失实验数据的有效数字位数尽量不损失实验数据的有效数字位数 不扩大误差不扩大误差 有有A A、B B、C C共共3 3组组x x的测量数据，的测量数据，x x轴进行轴进行如下分度后对这如下分度后对这3 3组数据都适合吗？组数据都适合吗？（2）确定坐标轴和坐标分度）确定坐标轴和坐标分度横坐标横坐标 自变量自变量 纵坐标纵坐标 因变量因变量用用直尺画坐标轴、箭头方向直尺画坐标轴、箭头方向注明坐标轴所代表的物理量的名称（或注明坐标轴所代表的物理量的名称（或符号）及单位。符号）及单位。标注坐标分度标注坐标分度标注坐标分度标注

44、坐标分度 便于正确、迅速读数便于正确、迅速读数 避免避免 用用3、6、7、9等数字。等数字。 不损失有效数字。不损失有效数字。 作出的图线最好充满整个图纸而不是作出的图线最好充满整个图纸而不是偏于一边或一角。坐标轴的起点不一偏于一边或一角。坐标轴的起点不一定从零开始定从零开始 。 （3）正确标出测量标志点）正确标出测量标志点 ： 使用削尖的使用削尖的HB铅笔铅笔 用标志符号用标志符号“+”标出各测量数据点的坐标出各测量数据点的坐标位置。标位置。 一张图上多条曲线时，用不同的标志一张图上多条曲线时，用不同的标志符号，如符号，如“ ”、“”、“ ”等。手工制等。手工制图一般不用图一般不用“ ” （

45、4）连接实验图线：）连接实验图线： 用直尺、曲线板、尖的用直尺、曲线板、尖的HB铅笔，作光铅笔，作光滑连续的曲线或直线。滑连续的曲线或直线。 因为实验值有误差，因为实验值有误差，不要求不要求每个实验点每个实验点都落在曲线或直线上。都落在曲线或直线上。 实验点以最短的距离均匀地分布在曲实验点以最短的距离均匀地分布在曲线或直线的两侧。线或直线的两侧。 最后在：（最后在：（5）图注与说明：）图注与说明：最后：最后： 图线的名称、作者、作图日期。图线的名称、作者、作图日期。 必要的简短说明（如实验条件、必要的简短说明（如实验条件、数据来源、数据表格、简单的数据来源、数据表格、简单的计算等）。计算等）。

46、 作图步骤与规则：作图步骤与规则：（1）选择坐标纸）选择坐标纸 大小合理不损失数据的有效数和实验点、曲大小合理不损失数据的有效数和实验点、曲线尽量充满。线尽量充满。（2）建立标尺）建立标尺 轴、箭头、符号、单位、分度值轴、箭头、符号、单位、分度值（3）正确标出测量标志点）正确标出测量标志点 （4）连接实验图线）连接实验图线 直尺、曲线板、直尺、曲线板、HB铅笔、光滑连续、点均匀铅笔、光滑连续、点均匀地分布两侧。地分布两侧。 （5）图注与说明）图注与说明图解法求实验的直线方程图解法求实验的直线方程图解法求实验的直线方程图解法求实验的直线方程 ( 1 ) 选取解析点选取解析点 在直线上取两点（解析

47、点）在直线上取两点（解析点）A、B， 不取用原始实验数据。 注明其坐标值注明其坐标值 A（x1 , y1）、）、B（x2 , y2）。）。 注意书写正确的有效数字。 A、B两点在两点在实验范围内尽量远离， 减小计算的相对误差减小计算的相对误差计算直线的斜率和截距：计算直线的斜率和截距：若直线方程为：若直线方程为：y = a + b x 则：斜率则：斜率 b ： 截距截距a： a 、b对应于物理量，不是几何的斜对应于物理量，不是几何的斜率和截距。率和截距。1212xxyyb 122112xxyxyxaR()4.705.305.705.206.006.65I(A)4.754.053.502.551

48、.500.60R()4.705.305.705.206.006.65I(A)4.754.053.502.551.500.60正确的图正确的图曲线的改直曲线的改直（1 1）等温方程：）等温方程：PV=C, PV=C, 实验测出实验测出P P及及V V一组一组数据，求常数数据，求常数C C。解：方程移项得：解：方程移项得：P=C/VP=C/V 作作P P1/V1/V图线为直线，其斜率为图线为直线，其斜率为C C。（2 2）电容充放电方程）电容充放电方程q=Q eq=Q e-t/RC-t/RC，实验测出，实验测出q q及及t t一组数据，求一组数据，求Q Q及及RCRC。解：两边取自然对数得：解：两

49、边取自然对数得：lnq=lnQ-t/RClnq=lnQ-t/RC 作作lnqlnqt t直线，斜率为直线，斜率为1/RC1/RC，截距为，截距为lnQlnQ例题例题9：实验测得与质量都为实验测得与质量都为50克克的弹簧振子弹性系数的弹簧振子弹性系数K相应的周期相应的周期T的一组数据如下表所示，已知弹簧的一组数据如下表所示，已知弹簧振子周期与其弹性系数之间的关系振子周期与其弹性系数之间的关系为：为： 求常数求常数C和和 CKT弹簧序号弹簧序号12345周期周期T(S)0.5940.6250.7150.7810.808弹性系数弹性系数K(N/m)5.575.093.893.243.05弹簧弹簧序号序号12345lgT-0.226-0.204-0.146-0.108-0.093lgK0.7460.7070.5900.5110.484解解（1）利用曲线改直变换公式得：）利用曲线改直变换公式得： l g T = l g C + l g K （2）计算）计算l g T及及l g K不合格的图线在图线上取解析点实验实验序数序数12345入射入射光频光频率率8.217.416.885.495.20截止截止电压电压1.901.571.2