第4章活塞式压缩机中作用力分析2

1、Xian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong University单列压缩机中作用力的分祈单列压缩机中作用力的分祈活塞力当压缩机正常运行时，其往复惯性力、气体力、往复摩当压缩机正常运行时，其往复惯性力、气体力、往复摩擦力都是沿每列的气缸中心线方向。它们的代数和被称擦力都是沿每列的气缸中心线方向。它们的代数和被称之为列的活塞力之为列的活塞力fIsgpFFFF当压缩机空负荷时，气体力为零，活塞力为惯性力和摩擦力当压缩机空负荷时，气体力为零，活塞力为惯性力和摩擦力之和；当满负荷而突然停车时，惯性力和摩擦力为零，气体之和；当

2、满负荷而突然停车时，惯性力和摩擦力为零，气体力就是活塞力。如果停车的位置刚好为活塞止点位置，这时力就是活塞力。如果停车的位置刚好为活塞止点位置，这时的活塞力比其他工况的活塞力都要大。压缩铭牌上所标注的的活塞力比其他工况的活塞力都要大。压缩铭牌上所标注的活塞力就是活塞处在止点时的气体力。活塞力就是活塞处在止点时的气体力。Xian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong University压缩机正常运行时的活塞力随曲柄转角的变化压缩机正常运行时的活塞力随曲柄转角的变化= ( )pFf单作用压缩机列的活塞力图双作用压缩机列的

3、活塞力图Xian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong University作用力的分析作用力的分析连杆是摆动的，设它和气缸轴线间摆动的夹角为连杆是摆动的，设它和气缸轴线间摆动的夹角为 ，并假定向，并假定向曲轴旋转的同方向摆动为正值，向旋转的相反方向为负值，活塞曲轴旋转的同方向摆动为正值，向旋转的相反方向为负值，活塞力分为两个力，连杆力力分为两个力，连杆力F Fl l和侧向力和侧向力F FN N22sin11cos/pplFFF连杆力连杆力 使连杆受拉伸的连杆力为正 0180为正值 180360为负值 Xian Jia

4、otong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong University22sint1sinNppFFgF侧向力 顺旋转方向压向气缸(或十字头导轨)的侧向力为正 连杆力连杆力F Fl l沿着连杆轴线传到曲柄销中心点沿着连杆轴线传到曲柄销中心点B B，它对曲轴产生，它对曲轴产生两个作用两个作用一个作用是连杆力相对于曲轴中心构成一个力矩，其值为一个作用是连杆力相对于曲轴中心构成一个力矩，其值为sin()cosylpMFhF r其方向与曲轴旋转方向相反，故称为阻力矩，并规定阻止曲轴旋转的力矩为正 Xian Jiaotong University

5、Xian Jiaotong UniversityXian Jiaotong University作用在曲柄销轴颈上的旋转摩擦力作用在曲柄销轴颈上的旋转摩擦力F Fr r引起旋转摩擦力矩引起旋转摩擦力矩M Mf f也起也起阻止曲轴旋转的作用，两力矩叠加得阻止曲轴旋转的作用，两力矩叠加得连杆力另一个作用是使曲轴的主轴颈向主轴承上作用一个力连杆力另一个作用是使曲轴的主轴颈向主轴承上作用一个力-F-FN N=+yyfMMM该力可以分解为水平方向和垂直方向曲两个分力：该力可以分解为水平方向和垂直方向曲两个分力：Xian Jiaotong UniversityXian Jiaotong Universit

6、yXian Jiaotong University垂直方向的分力值恰等于侧向力，而方向与侧向力相反即垂直方向的分力值恰等于侧向力，而方向与侧向力相反即sin=sin=cosplpFFF tg22sint1sinNppFFgF水平方向分力值恰等于总活塞力，即水平方向分力值恰等于总活塞力，即cos=cos=cosplpFFF倾覆力矩倾覆力矩 侧向力侧向力F FN N和主轴颈作用于轴承上的垂直分力和主轴颈作用于轴承上的垂直分力-F-FN N大小相等，方大小相等，方向相反，在机器内部构成了一个力矩向相反，在机器内部构成了一个力矩 M MN N=F=FN Nb b。Xian Jiaotong Unive

7、rsityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong Universitysin()cosNpMF rM MN N力矩的方向是顺着曲轴的旋转方向，该力矩在立式压压缩力矩的方向是顺着曲轴的旋转方向，该力矩在立式压压缩机中，有使机器顺着旋转力向倾倒的趋势，所以习惯上就称机中，有使机器顺着旋转力向倾倒的趋势，所以习惯上就称做倾覆力矩。做倾覆力矩。倾覆力矩与阻力矩大小相等，方向相反。但是，因为倾覆倾覆力矩与阻力矩大小相等，方向相反。但是，因为倾覆力矩是作用在机身上，而阻力矩是作用曲轴上，故二者在力矩是作用在机身上，而阻力矩是作用曲轴上，故二者在压缩机内不能相互抵消压缩机

8、内不能相互抵消当惯性力平衡好时，空负荷机器运转很平稳，但正常运转时当惯性力平衡好时，空负荷机器运转很平稳，但正常运转时机器就晃动起来，原因就在于此机器就晃动起来，原因就在于此sinsin()( cos+ cos )=coscosNPpMFlrF rb bXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong University各力对压缩机的作用各力对压缩机的作用是不会传递到机器外边来的，它在是不会传递到机器外边来的，它在机器内部互相平衡了。气体力只使机器内部互相平衡了。气体力只使气缸、中体和机身等有关部分，以气缸、中体和机身

9、等有关部分，以及它们之间的连接螺钉等承受拉伸及它们之间的连接螺钉等承受拉伸或压缩载荷，故称为内力。或压缩载荷，故称为内力。气体力气体力惯性力惯性力作用在主轴承上的活塞力中，气体力部分巳在机器内部平衡掉作用在主轴承上的活塞力中，气体力部分巳在机器内部平衡掉了，而余下的往复惯性力部分未被平衡，它能通过主轴承及机了，而余下的往复惯性力部分未被平衡，它能通过主轴承及机体传到机器外面来故惯性力称为外力，或称为自由力体传到机器外面来故惯性力称为外力，或称为自由力侧向力及倾覆力矩侧向力及倾覆力矩往复摩擦力往复摩擦力内力内力Xian Jiaotong UniversityXian Jiaotong Unive

10、rsityXian Jiaotong University压缩机的阻力矩压缩机的阻力矩压缩机的阻力矩是随转角压缩机的阻力矩是随转角 周期地变化的，而驱动机的驱周期地变化的，而驱动机的驱动力矩动力矩M Md d一般是一个不变的数值。虽然在机器每一转之中，一般是一个不变的数值。虽然在机器每一转之中，阻力矩所消耗的功与驱动力矩所供给的功保持相等，由此阻力矩所消耗的功与驱动力矩所供给的功保持相等，由此维持压缩机的每分钟转数不变，但一转中的每一瞬时二者维持压缩机的每分钟转数不变，但一转中的每一瞬时二者的数值是不相等的，因此要使主轴产生加速或减速现象的数值是不相等的，因此要使主轴产生加速或减速现象sin(

11、)cosylpMFhF rydMM从而使曲轴瞬时转速发生变化，曲轴存在瞬时角加速度JMMdy为压缩机组中的全部旋转质量的转动惯量为曲轴瞬时角加速度为了使压缩机曲轴瞬时速度均匀即 小，故应力争使 加大 ，所以所以要加飞轮要加飞轮 JXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong University切向力和法向力切向力和法向力 作用在曲柄销上的连杆力 可分解为垂直于曲柄方向的切向力 以及沿曲柄方向的法向力sin()sin()cosTlpFFFcos()cos()cosRlpFFF切向力和法向力的大小及方向均随曲柄转角 而

12、变化，这里规定与曲轴旋转方向相反的切向力为正、由曲轴中心向外指向的法向力为正 lFTFRFXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong University切向力切向力F FT T对曲轴中心形成的力矩为对曲轴中心形成的力矩为sin( + )=cosTPF r F r sin()cosylpMFhF r阻力矩公式阻力矩公式切向力形成的力矩也就是阻力矩。上式中曲柄半径切向力形成的力矩也就是阻力矩。上式中曲柄半径r r是一个定是一个定值，因此只要研究曲轴旋转一周中切向力值，因此只要研究曲轴旋转一周中切向力F FT T的变化

13、规律，就的变化规律，就可反映出曲轴一转之中阻力可反映出曲轴一转之中阻力 的变化规律，进而可以分析的变化规律，进而可以分析出压缩机驱功力矩与阻力矩之间的平衡特性出压缩机驱功力矩与阻力矩之间的平衡特性yM切向力切向力F FT T随曲柄转角随曲柄转角 的变化规律可以根据式求得的变化规律可以根据式求得, ,一般是一般是每隔每隔5 50 0或或10100 0求得相应的切向力求得相应的切向力F FT T，把结果标在，把结果标在F FT T 坐标图坐标图上，连成光滑的曲线上，连成光滑的曲线列的切向力图列的切向力图F FT T-f( )-f( )Xian Jiaotong UniversityXian Jia

14、otong UniversityXian Jiaotong University单作用式压缩机因为只在向盖行程单作用式压缩机因为只在向盖行程(180(180一一3603600 0) )压缩气体，压缩气体，列的切向力图一般也只在向盖行程中出现一个大峰，峰值大列的切向力图一般也只在向盖行程中出现一个大峰，峰值大约在约在2702703303300 0处。处。单作用压缩机列的切向力图单作用压缩机列的切向力图Xian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong University双作用压缩机则分别在向盖与向轴行程中都压缩气体，所以双

15、作用压缩机则分别在向盖与向轴行程中都压缩气体，所以列的切向力图一般为两个大峰，峰值大约在的列的切向力图一般为两个大峰，峰值大约在的90900 02702700 0处处双作用压缩机列的切向力图双作用压缩机列的切向力图Xian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong University 同样根据式则可求出不同曲柄转角同样根据式则可求出不同曲柄转角( (每隔每隔5 50 0或或10100 0) )时相应的法时相应的法向力向力F FR R，得到列的法向力图，得到列的法向力图F FR Rf( )f( )单作用压缩机列的法向力图单

16、作用压缩机列的法向力图Xian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong University双作用压缩机列的法向力图双作用压缩机列的法向力图 法向力图是为曲轴强度计算、轴承间隙计算等提供依据的法向力图是为曲轴强度计算、轴承间隙计算等提供依据的Xian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong University总切向力图总切向力图在多列压缩机中，总切向力在多列压缩机中，总切向力F FT T值等于各列切向力与总的旋转值等于各列切向力与总的旋转摩擦力摩

17、擦力F Ff f的总和，它是外界驱动机所要克服的压缩机的总阻的总和，它是外界驱动机所要克服的压缩机的总阻力。写成公式为力。写成公式为1+nTZTifiiFFF由于每列切向力曲线都是以该列的外止点由于每列切向力曲线都是以该列的外止点 时作为该列时作为该列曲柄转角的起始点，而多列压缩机各列的曲拐之间或气缸曲柄转角的起始点，而多列压缩机各列的曲拐之间或气缸中心线之间是有夹角的，因此在进行中心线之间是有夹角的，因此在进行 计算时必须注计算时必须注意各列切向力的相位角意各列切向力的相位角1nTiiF0=0Xian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXi

18、an Jiaotong University在总切向力合成中应注意如下问题：在总切向力合成中应注意如下问题：（1)1)气缸中心线彼此有某一夹角时，按旋转方向而言前置列的切向气缸中心线彼此有某一夹角时，按旋转方向而言前置列的切向力应与后置列的切向力向前移过等于气缸中心线夹角的角度，然力应与后置列的切向力向前移过等于气缸中心线夹角的角度，然后相叠加；后相叠加；（2)2)曲柄存在错角，如果列的曲柄错角按旋转方向而言比另一列是曲柄存在错角，如果列的曲柄错角按旋转方向而言比另一列是超前的，则超前列所超前的角度应与落后列的超前的，则超前列所超前的角度应与落后列的0 00 0相重合相重合 ，即超前，即超前列

19、的切向力按自己的座标向后移过所超前的角度，再与落后列相列的切向力按自己的座标向后移过所超前的角度，再与落后列相叠加；叠加；（3 3）如果曲柄存在错角，在每一列中气缸又彼此有某一夹角，叠）如果曲柄存在错角，在每一列中气缸又彼此有某一夹角，叠加时先按（加时先按（1 1）算出每一列的切向力，然后再依据（）算出每一列的切向力，然后再依据（2 2）算出总切）算出总切向力；（向力；（4 4）在多级压缩机中，有时高压级的曲柄半径设计的比其）在多级压缩机中，有时高压级的曲柄半径设计的比其余的列小，这时该列的切向力使用下式换算到同一基准后才能叠余的列小，这时该列的切向力使用下式换算到同一基准后才能叠加。加。Xi

20、an Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong University双作用压缩机的向盖和向轴行程所消耗的功相近时，切向力均匀 两列双作用对动式压缩机的总切向力图Xian Jiaotong UniversityXian Jiaotong Un

21、iversityXian Jiaotong University曲柄错角或气缸夹角的合理配置，影响切向力的均匀性；多列的压缩机可以使切向力均匀，各列曲柄错角的超前或迟后也影响切向力的均匀性。四列对动式压缩机总切向力图Xian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong University曲柄半径的考虑曲柄半径的考虑 若各列曲柄半径不同时，应将各列切向力按下若各列曲柄半径不同时，应将各列切向力按下式换算到相同的曲柄半径，即式换算到相同的曲柄半径，即旋转摩擦力 该力作用在曲柄销上，并取为定值，方向与旋转方向相反，故为正。 总切

22、向力 与曲柄半径 的乘积是总阻力矩 ，因此总切向力曲线就是总阻力曲线rrFFTTTZFryM平均切向力通常情况下压缩机的驱动机是电动机，驱动力矩是通常情况下压缩机的驱动机是电动机，驱动力矩是 常数常数 dMXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong University由力学知，力矩乘角位移等于功，则压缩机在一转中总阻力矩所消耗的功为yyTZWM dF rd2200dTmMF r驱动力矩 是常数dM按照压缩机是等速运转的原则，也就是一转中所消耗的和供给按照压缩机是等速运转的原则，也就是一转中所消耗的和供给的能量必须

23、相等的能量必须相等驱动力矩在压缩机一转中所做的功为驱动力矩在压缩机一转中所做的功为=ddTmTmWM dF rdF r22002TZTmF rdFr202Xian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong University根据热力计算，压缩机所需的驱动功就是压缩机的轴功。根据热力计算，压缩机所需的驱动功就是压缩机的轴功。因此平均切向力也可按压压缩机轴功进行计算因此平均切向力也可按压压缩机轴功进行计算2=6030TmTmZrF nrF nN30=ZTmNFrn平均切向力平均切向力由热力计算而得的压缩机轴功率由热力计算而得

24、的压缩机轴功率(W)(W)压缩机转速压缩机转速(r(rmi n)mi n) 热力计算时所得的压缩机轴功是压缩机的指示功和摩擦功热力计算时所得的压缩机轴功是压缩机的指示功和摩擦功之和，计算时并没有涉及惯性力，由此可见惯性力的存在，之和，计算时并没有涉及惯性力，由此可见惯性力的存在，并不直接影响功率的消耗，也就是说压缩机一转之中，惯性并不直接影响功率的消耗，也就是说压缩机一转之中，惯性力对外不做功，惯性力的大小只能改变压缩机中作用力的分力对外不做功，惯性力的大小只能改变压缩机中作用力的分布规律，即影响活塞力图、切向切向力图和法向力图的形状，布规律，即影响活塞力图、切向切向力图和法向力图的形状，影响

25、压缩机零件的受力状况影响压缩机零件的受力状况Xian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong University飞轮矩的确定飞轮矩的确定 平均切向力是一条与横坐标平行的直线，而总切向力是随平均切向力是一条与横坐标平行的直线，而总切向力是随曲柄转角变化的，在压缩机一转之中，总切向力在平均切向曲柄转角变化的，在压缩机一转之中，总切向力在平均切向力力F FTmTm线上下波动。这说明在压缩机一转之中，其阻力矩时而线上下波动。这说明在压缩机一转之中，其阻力矩时而大于驱动力矩，时而小于驱动力矩。也就是说，在压缩机每大于驱动力矩，时

26、而小于驱动力矩。也就是说，在压缩机每一转中，曲轴转过相等的角位移一转中，曲轴转过相等的角位移 ，阻力距与驱动力矩所，阻力距与驱动力矩所消耗的功是不相等的。当总切向力大于平均切向力时，即阻消耗的功是不相等的。当总切向力大于平均切向力时，即阻力矩大于驱动力矩，此时能量不足，要使压缩机减速；当总力矩大于驱动力矩，此时能量不足，要使压缩机减速；当总切向力小于平均切向力时，能量有余，因而使压缩机加速切向力小于平均切向力时，能量有余，因而使压缩机加速Xian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityB B、C C

27、、D D、E E是曲轴旋转角速度极值所对应的曲柄转角位置压缩是曲轴旋转角速度极值所对应的曲柄转角位置压缩机减速旋转向加速旋转过渡或者由加速向减速过渡的转折点机减速旋转向加速旋转过渡或者由加速向减速过渡的转折点TZTmF rdFr202计算实际也代表了切向力曲线与横坐标计算实际也代表了切向力曲线与横坐标间的面积，若将该面积用矩形面积代替，间的面积，若将该面积用矩形面积代替，从图中看出，矩形面积的高就是平均切从图中看出，矩形面积的高就是平均切向力矩，数值上就等于平均驱动力，即向力矩，数值上就等于平均驱动力，即 Xian Jiaotong UniversityXian Jiaotong Univer

28、sityXian Jiaotong University在压缩机上加装飞轮。利用飞轮的惯性矩来吸取多余的能量，在压缩机上加装飞轮。利用飞轮的惯性矩来吸取多余的能量，补充不足的能量，使机器的旋转速度波动限制在某一允许的补充不足的能量，使机器的旋转速度波动限制在某一允许的范围内。范围内。用旋转不均匀度用旋转不均匀度 来表示一转中角速度变化的大小来表示一转中角速度变化的大小maxmin=m可以近似地取可以近似地取maxmin+=2m随着角速度的变化，飞轮在一转之中能量变化值随着角速度的变化，飞轮在一转之中能量变化值L L为为飞轮的极惯性矩飞轮的极惯性矩Xian Jiaotong University

29、Xian Jiaotong UniversityXian Jiaotong University工程中，习惯用飞轮矩工程中，习惯用飞轮矩GDGD2 2来表示飞轮的惯性矩来表示飞轮的惯性矩2221=440G DJmRGDg飞轮轮缘截面重心所组成圆的直径飞轮轮缘截面重心所组成圆的直径飞轮轮绿部分的重力，它约等于整飞轮轮绿部分的重力，它约等于整个飞轮重力的个飞轮重力的0.90.9倍倍=30mnLCDn223600压缩机所需之飞轮矩与一转中能量变化值压缩机所需之飞轮矩与一转中能量变化值L L成正比，而与压成正比，而与压缩机每分钟转数的平方缩机每分钟转数的平方n n2 2，以及所允许的旋转不均匀度，以及所允许的旋转不均匀度 成成反比。或者说若是压缩机上所加飞轮矩越大，则同样的能量反比。或者说若是压缩机上所加飞轮矩越大，则同样的能量变化值变化值L L所引起的曲轴旋转不均匀度就越小所引起的曲轴旋转不均匀度就越小Xian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong University能量变化值可以对总切向力曲线进行分段积分的