动力机械3-变工况

1、第三章第三章 透平变工况特性透平变工况特性 设计工况设计工况：经济工况经济工况： 汽轮机在设计工况下运行时，汽轮机在设计工况下运行时， 通常具有最高的效率，通常具有最高的效率， 设计工况也称为经济工况。设计工况也称为经济工况。 变工况变工况：外界负荷外界负荷 凝汽器凝汽器 锅锅炉炉供供汽汽 图图5.1 汽轮机装置示意图汽轮机装置示意图凡是与设计工况不同的其它凡是与设计工况不同的其它运行工况（非设计工况），运行工况（非设计工况），统称为变工况。统称为变工况。 对应于设计参数的运行工况称为设计工况。对应于设计参数的运行工况称为设计工况。 汽轮机的功率汽轮机的功率: : nMMGHNese21 1）

2、汽轮机内特性：）汽轮机内特性： eseGHN2 2）汽轮机外特性：）汽轮机外特性： nMNe2 研究透平变工况的研究透平变工况的目的目的1 1）分析、了解汽轮机在不同工况下）分析、了解汽轮机在不同工况下: : 热力参数、气动参数的变化规律、热力参数、气动参数的变化规律、 各项经济指标变化情况、各项经济指标变化情况、 主要零部件的受力情况；主要零部件的受力情况； 2 2）在进行汽轮机设计时：）在进行汽轮机设计时： 能预先估计汽轮机在变工况运行时的机组性能变化，能预先估计汽轮机在变工况运行时的机组性能变化， 使设计的汽轮机在各种工况下均具有良好的经济性。使设计的汽轮机在各种工况下均具有良好的经济性

3、。 研究研究内容内容: : 研究研究步骤步骤: : 1 1）流量与热力参数之间的变化规律；）流量与热力参数之间的变化规律；2 2）功率与流量、焓降以及汽轮机效率之间的变化规律。）功率与流量、焓降以及汽轮机效率之间的变化规律。 喷管与动叶的变工况喷管与动叶的变工况 级的变工况级的变工况 级组的变工况级组的变工况 透平的变工况透平的变工况 关于喷管通流能力关于喷管通流能力及流量系数及流量系数复习复习 喷管的通流能力及流量系数喷管的通流能力及流量系数 喷管的喷管的通流能力通流能力：就是一个设计加工好的喷管，在一定的就是一个设计加工好的喷管，在一定的 参数下所能通过的蒸汽参数下所能通过的蒸汽流量流量。

4、确定参数确定参数：喷管的流量喷管的流量G0p0t0c1p1A已知参数已知参数：1 1）喷管进口蒸汽状态参数（）喷管进口蒸汽状态参数（ ， ）；）； 2 2）喷管进口蒸汽动力参数（）喷管进口蒸汽动力参数（ ）；）； 3 3）喷管出口截面上的蒸汽压力（）喷管出口截面上的蒸汽压力（ ）；）； 4 4）喷管出口截面积（）喷管出口截面积（ ）。）。1） 喷管喷管理论通流能力理论通流能力 sG根据根据连续方程连续方程： 111AcGsss能量方程：能量方程： kkspkkc11*0*01112过程方程：过程方程： kspp1*01*01得到：得到： )(121121*0*01kkkspkkAG其中：其中：

5、 喷管压比喷管压比*011pp分析分析1：通过喷管的流量与喷管通过喷管的流量与喷管 进口参数进口参数（ 、 ）和）和压比压比（ ）有关）有关； *0p*01分析分析2：在喷管进口参数在喷管进口参数 、 一定的条件下，一定的条件下， 有：有： *0p*0)(1ssGG 当压比当压比 时，时，01110sG喷管喷管流量流量： )(121121*0*01kkkspkkAG 流量达到最大值（流量达到最大值（临界流量临界流量）：）： crsGGmax 表明：函数表明：函数 存在存在极大值极大值；)(1ssGG 渐缩喷嘴的流量线渐缩喷嘴的流量线 汽流速度达到音速；汽流速度达到音速； 此种情况只能发生在：收

6、缩喷管的出口截面此种情况只能发生在：收缩喷管的出口截面 缩放喷管的喉部截面缩放喷管的喉部截面 对应的压比（临界压比）：对应的压比（临界压比）：得：得： 1*011)12(kkcrkpp01ddG利用求极值方法，令：利用求极值方法，令： )(121111*0*01kkkspkkAG分析分析3：当当 时，时， cr1当当 时，时， cr111*0*0min)12(kkcrskkpAGG （收缩喷管） （缩放喷管） 1minAAcrAAmin2） 喷管喷管实际通流能力实际通流能力 Gs111是喷管流量系数。它与蒸汽性质、叶栅流道形状等有关。是喷管流量系数。它与蒸汽性质、叶栅流道形状等有关。98. 0

7、96. 0104. 102. 11对过热蒸汽：对过热蒸汽： 湿蒸汽：湿蒸汽：根据连续方程：根据连续方程： AcG11sssssssGGcccA1111111111其中：其中：图1.12 蒸汽的流量系数曲线 显然：显然：当当 时，时， 当当 时，时，cr1)(121111*0*011kkkpkkAGcr111*0*0min1)12(kkkkpAG喷管理论喷管理论流量流量： )(121121*0*01kkkspkkAG喷管喷管实际流量：实际流量：)(121121*0*0111kkkspkkAGG11*0*0minmax)12(kkscrskkpAGG11*0*0min1max)12(kkcrkkp

8、AGGA A1 1- -喷管出口截面积喷管出口截面积A Aminmin- -喷管出口截面积喷管出口截面积第一节第一节 喷管的变工况喷管的变工况 喷管两种类型：喷管两种类型： 收缩喷管收缩喷管 缩放喷管缩放喷管 几何结构和气动特性不同，几何结构和气动特性不同， 变工况特性也不相同。变工况特性也不相同。 a)a) 收缩喷管收缩喷管 b)b) 缩放喷管缩放喷管 图图1.9 1.9 两种喷管类型两种喷管类型一、一、收缩喷管的变工况（压力收缩喷管的变工况（压力 流量关系）流量关系） 对一个特定的喷管而言对一个特定的喷管而言 1 1）喷管进口蒸汽状态参数为）喷管进口蒸汽状态参数为 和和 ； 2 2）喷管出

9、口（背压）为）喷管出口（背压）为 ； 3 3）喷管出口面积为）喷管出口面积为 ； 4 4）喷管流量系数为）喷管流量系数为 。 *0p*0t1p1A1图图5.2 收缩喷管示意图收缩喷管示意图*0p*0t1p1A 通过喷管的流量与压比的关系式为：通过喷管的流量与压比的关系式为： )(121121*0*011kkkvpkkAGcr111*0*011)12(kkcrkvpkAGGcr1*0p*0t1p1A*011pp喷管压比喷管压比： 喷管的流量与压力关系曲线如图所示：喷管的流量与压力关系曲线如图所示： 图图5.3 5.3 收缩喷管的流量与压力关系曲线收缩喷管的流量与压力关系曲线 分析分析1 1：在初

10、压：在初压 一定下，背压一定下，背压 的变化引起流量的变化。的变化引起流量的变化。 *0p1p 在在 时：时：*01pp 当背压降低到时当背压降低到时 ： 喷管流量逐渐增大：喷管流量逐渐增大： crppp1*0)(121121*0*011kkkvpkkAG 当背压继续减小到时当背压继续减小到时 ： 为临界流量：为临界流量： crpp 1 当背压继续减小到时当背压继续减小到时 ： 为临界流量：为临界流量： crpp 111*0*011)12(kkcrkvpkAG11*0*011)12(kkcrkvpkAG0G通过喷管的流量通过喷管的流量 彭台门系数彭台门系数 ( (相对流量相对流量) ) 一定初

11、压下，通过喷管的实际流量一定初压下，通过喷管的实际流量 与与对应于初压下对应于初压下 的临界流量的临界流量 之比。之比。 G*0pcrG*0p*0t1p1AGcrG临界流量：临界流量： 11*0*011)12(kkcrkvpkAG实际流量：实际流量： )(121121*0*011kkkvpkkAG)()21(12112111kkkkkcrkkGGcr11crGGcr1彭台门系数彭台门系数: : 彭台门系数彭台门系数( (相对流量相对流量) )与压比的关系曲线与压比的关系曲线图5.4 收缩喷管的彭台门系数曲线)()21(12112111kkkkkcrkkGG图5.3 收缩喷管流量与压力关系曲线

12、1crGG 椭圆公式描述：椭圆公式描述： 1crGGcr11110212crcrcrGG1)1()(212crcrcrGG21)1(1crcrcrGGcr1彭台门系数彭台门系数( (相对流量相对流量) )： 彭台门系数彭台门系数( (相对流量相对流量) )与压比的关系公式与压比的关系公式21112111)1(1)()21(12crcrcrkkkkkcrGGkkGG近似椭圆关系理论公式关系分析分析2 2：喷管初压：喷管初压 和初温和初温 *0p*0t变化变化到到: : 、*01p*01t 初压为初压为 时，时， 对应临界流量对应临界流量: : *0p11*0*011)12(kkcrkvpkAG1

13、1*01*01111)12(kkcrkvpkAG 初压为初压为 时，时， 对应临界流量对应临界流量: : *01p 不同初压下的不同初压下的 临界流量变化临界流量变化: : *0*0*01*011/vpvpGGcrcrcrG1crGcrcrGG1对应的最大（临界）流量变化对应的最大（临界）流量变化 *0*0*01*011/vpvpGGcrcr将理想气体将理想气体状态方程状态方程: : *01*01*01pRTv*0*0*0pRTv 结论结论：不同工况下，喷管的临界流量与初压成正比，不同工况下，喷管的临界流量与初压成正比， 与温度的平方根成反比。与温度的平方根成反比。 *01*0*0*011TT

14、ppGGcrcr得到得到：不同初压下的：不同初压下的 临界流量变化临界流量变化 分析分析3 3：喷管初压：喷管初压 、初温、初温 背压背压 *0p1p*0tG对应流量对应流量对应流量对应流量1G变化到变化到 、*01p11p*01t对应的流量变化：对应的流量变化： 1GG 初压为初压为 时，背压为时，背压为 时，时， 对应的临界流量为对应的临界流量为: : 通过的实际流量为通过的实际流量为: : *0p1pcrGG相对流量为：相对流量为： 21)1(1crcrcrGG1crGGcr1cr1相对流量为：相对流量为： 211111)1(1crcrcrGG1111crGGcr11cr11*01p11

15、p 初压为初压为 时，背压为时，背压为 时，时， 对应的临界流量为对应的临界流量为: : 通过的实际流量为通过的实际流量为: : 1crG1G1*01*0*0*01111TTppGGGGcrcr忽略温度的影响，有：忽略温度的影响，有： 1*0*01111ppGGGGcrcr 喷管初压、初温由喷管初压、初温由 、 变为变为 、 时，时， 背压由背压由 变为变为 时，时， 实际流量由实际流量由 变为变为 *01p11p1GG*0t*01t*01p1p图5.5 收缩喷管的流量锥 流量锥流量锥：将不同初压、背压下的流量：将不同初压、背压下的流量压力关系压力关系 曲线按比例画在同一张曲线图上。曲线按比例

16、画在同一张曲线图上。比较标准比较标准：以设计工况的参数（：以设计工况的参数（ 、 ） 和所对应的临界流量和所对应的临界流量 为基准。为基准。 *0p*0tcrG横坐标横坐标2 2： 反映反映初压初压的变化；的变化； *0*010pp横坐标横坐标1 1： 反映反映背压背压的变化；的变化； *011pp纵坐标：纵坐标： 反映流量相对变化反映流量相对变化crmGG图5.6 收缩喷管的流量网锥 流量网图流量网图：将流量锥投影到一个平面上，得到流量网图。：将流量锥投影到一个平面上，得到流量网图。 利用流量锥（或流量网）图利用流量锥（或流量网）图 已知：已知： 、 、crmGG*0*010pp*011pp

17、中任意两个参数，可以查出第三个参数。中任意两个参数，可以查出第三个参数。流量锥流量锥-流量网图流量网图对应的方程：对应的方程： 计算实例计算实例：已知某一收缩喷管：已知某一收缩喷管 设计工况设计工况： 初压：初压： MPa 初温：初温： 背压背压: : MPa通过流量：通过流量：83. 8*0p500*0t18. 61pG变工况变工况： 初压：初压： MPa 初温：初温： 背压背压: : MPa通过流量：通过流量：06. 7*01p500*01t41. 411p1G计算计算：通过喷管的蒸汽流量的变化：通过喷管的蒸汽流量的变化 ?1GG求解过程求解过程：1 1）设计工况压比：）设计工况压比： 7

18、 . 083. 818. 6*011pp546. 0cr 没有达到临界没有达到临界 有：有： 21)1(1crcrcrGG9407. 0)546. 01546. 07 . 0(122 2）变工况压比：）变工况压比： 6246. 006. 741. 4*011111pp546. 0cr 有：有： 211111)1(1crcrcrGG9849. 0)546. 01546. 06246. 0(12没有达到临界没有达到临界 3 3）从设计工况）从设计工况变工况时，流量的相对变化为：变工况时，流量的相对变化为：*01*0*0*0111TTppGG84. 083. 806. 79407. 09849. 0

19、二、缩放喷管的变工况二、缩放喷管的变工况 图图5.7 缩放喷嘴示意图缩放喷嘴示意图 缩放喷管特点：缩放喷管特点：1 1）可以在较大的压差下工作（可以在较大的压差下工作（ ），利用焓降大，），利用焓降大，2 2）获得较大的出口蒸汽速度（超音速）；）获得较大的出口蒸汽速度（超音速）；结论结论：当喷管的压比低于临界压比的：当喷管的压比低于临界压比的1520%时，时， 就应考虑采用缩放喷管。就应考虑采用缩放喷管。 cr11 1）缩放喷管变工况时的压力、流量变化）缩放喷管变工况时的压力、流量变化 cdcMAdA) 1(（适用喷管任何一个截面适用喷管任何一个截面） 在收缩段：在收缩段： 截面积逐渐缩小截面

20、积逐渐缩小 （ ），）， 汽流速度为亚音速（汽流速度为亚音速（ ）；）；1M0dA 喉部：喉部： ，汽流速度正好达到音速（，汽流速度正好达到音速（ ）；）； 0dA1M扩张段：扩张段： ，汽流速度可以达到超音速（，汽流速度可以达到超音速（ ）。）。 0dA1M分析分析1 1：在设计工况（：在设计工况（abc） 收缩段收缩段: :汽流膨胀加速，汽流膨胀加速， 亚音速流动；亚音速流动； 喉部截面喉部截面: :汽流速度达到临界；汽流速度达到临界； 扩张段扩张段: :汽流继续膨胀汽流继续膨胀, , 直到喷管出口设计背压值直到喷管出口设计背压值, , 超音速流动，超音速流动， 压力变化曲线压力变化曲线:

21、 : abc 11*0*01)12(kkcrcrkvpkAGG（喉部截面喉部截面） )(121121*0*011kkkvpkkA（出口截面出口截面）)(1212*0*01kkkvpkkA（任何截面任何截面） 缩放喷管的缩放喷管的流量流量: :达到初压对应的最大（临界）流量：达到初压对应的最大（临界）流量： 分析分析2 2：变工况下的压力、流量变化（假定：变工况下的压力、流量变化（假定 保持不变）保持不变） *0p 运行背压运行背压低于低于设计背压时：设计背压时： 111ppcrGG 缩放喷管缩放喷管流量流量: : 喷管中喷管中: :膨胀过程、压力与速度的膨胀过程、压力与速度的 变化规律如同设计

22、工况；变化规律如同设计工况； 压力变化压力变化：abce 喷管出口喷管出口：膨胀波使压力：膨胀波使压力降低降低到到 11p111pp 运行背压运行背压高于高于设计背压时：设计背压时： 喷管中喷管中: :膨胀过程、压力与速度的膨胀过程、压力与速度的 变化规律如同设计工况；变化规律如同设计工况； 压力变化压力变化：abcf / abcgcrGG 缩放喷管缩放喷管流量流量: : 喷管出口喷管出口：斜激波斜激波使压力使压力升高升高到到 11p 运行背压运行背压升高到某一值升高到某一值: : 斜激波变成斜激波变成正激波正激波gpp111 运行背压运行背压继续增大继续增大到：到：gpp111 正激波逆汽流

23、向喷管内部推进：正激波逆汽流向喷管内部推进：激波前：汽流的膨胀过程如同设计工况，激波前：汽流的膨胀过程如同设计工况， 激波前的汽流速度为激波前的汽流速度为超音速超音速；激波面：汽流激波面：汽流压力发生突跳压力发生突跳升高；升高； 汽流从汽流从超音速变为亚音速超音速变为亚音速流动；流动；激波后：汽流为减速扩压亚音速流动，激波后：汽流为减速扩压亚音速流动， 压力逐渐升高到运行背压。压力逐渐升高到运行背压。 压力变化压力变化： / /mmmab nnnab crGG 缩放喷管缩放喷管流量流量: : 运行背压运行背压继续增大继续增大到：到：cpp11crGG 缩放喷管缩放喷管流量流量: : 正激波前移

24、到缩放喷管的喉部，正激波前移到缩放喷管的喉部， 正激波转化为正激波转化为马赫波马赫波， 汽流汽流速度在喉部正好达到速度在喉部正好达到音速音速；波前波前（收缩段）（收缩段）：汽流膨胀过程如设计工况，：汽流膨胀过程如设计工况， 亚音速流动亚音速流动（M1 ）；波面（喉波面（喉 部）：部）：压力没有突跳；压力没有突跳； 汽流达到音速（汽流达到音速（M=1）波后波后（扩张段）（扩张段）：汽流减速扩压：汽流减速扩压 亚音速流动亚音速流动（M1 ）， 压力逐渐升高到运行背压。压力逐渐升高到运行背压。 压力变化压力变化：abdcp极限压力极限压力是保证缩放喷管的流量为临界流量的是保证缩放喷管的流量为临界流量

25、的最大运行背压最大运行背压。*0ppcc极限压比极限压比 运行背压继续增大到：运行背压继续增大到： cpp11 收缩段：汽流膨胀加速，收缩段：汽流膨胀加速， 亚音速流动（亚音速流动（M1）；）； 喉喉 部：没有达到音速（部：没有达到音速（M1）；）； 扩张段：汽流减速扩压，扩张段：汽流减速扩压， 亚音速流动（亚音速流动（M1 ）。）。crkkkGvpkkAG)(12111211*0*011crGG 缩放喷管缩放喷管流量流量: : 压力变化压力变化：aef*011pp 运行背压继续增大到：运行背压继续增大到： 喷管前后没有压差（喷管前后没有压差（ ），）， 压比：压比： 汽流汽流没有流动没有流动

26、；011*0 pp1/*01111pp 压力变化压力变化：af0G 缩放喷管缩放喷管流量流量: : 分析分析3 3：缩放喷管的：缩放喷管的 流量变化流量变化 运行背压运行背压 时，临界流量：时，临界流量： cpp11)(1212*0*011kkckccrvpkkAGG11*0*01)12(kkcrkvpkA 运行背压运行背压 时，非临界流量：时，非临界流量： cpp11)(12111211*0*011kkkvpkkAGcrGG crGG cp2 2）极限压比极限压比 的确定的确定 c 当当 时，通过缩放喷管的流量为临界流量。有：时，通过缩放喷管的流量为临界流量。有：c1（适用任何截面适用任何截

27、面）)(1212*0*01kkkvpkkAG 当当 时，喷管喉部截面压力正好是临界压力。时，喷管喉部截面压力正好是临界压力。 通过喉部的流量通过喉部的流量 = = 通过出口截面的流量通过出口截面的流量cpp 1crG1G对喷管对喷管喉部喉部： 11*0*01)12(kkcrcrkvpkAG对喷管对喷管出口出口： )(1212*0*0111kkckcvpkkAG11*0*01)12(kkcrcrkvpkAGGvpkkAkkckc)(1212*0*011得到：得到： )()21(1212111kkckckkcrkkAA同样可以用椭圆公式来表示，有：同样可以用椭圆公式来表示，有： 21)1(1crc

28、rccrAA)()21(12112111kkkkkcrkkGG解得：解得： 21)(1)1 (AAcrcrcrc分析分析1 1：极限压比有两个解：极限压比有两个解 21)(1)1 (AAcrcrcrc21)(1)1 (AAcrcrcrc 代表极限压比代表极限压比 代表设计压比代表设计压比 21)1(1crcrccrAA分析分析2 2：当当 时，时， ， 表示是收缩喷管，两个解合为一个解。表示是收缩喷管，两个解合为一个解。 11AAcrcrc分析分析3 3：如果以扩压段任一个截面的如果以扩压段任一个截面的压比压比和和面积面积代入上式，代入上式， 得：得： 2)(1)1 (AAcrcrcr分析分析

29、4 4：缩放喷管的极限压比与缩放喷管的极限压比与 有关有关 临界压比临界压比/ /几何尺寸几何尺寸 对对特定特定的缩放喷管，极限压比是一个的缩放喷管，极限压比是一个确定值确定值； 对对不同不同的缩放喷管，其极限压比的缩放喷管，其极限压比也不同也不同。 21)(1)1 (AAcrcrcrc3 3）缩放喷管）缩放喷管变工况变工况时的压力时的压力流量关系流量关系 c1)(121121*0*011kkkvpkkAGc1)(1212*0*011kkckccrvpkkAGG11*0*01)12(kkcrkvpkA 在初压在初压 一定一定下，背压下，背压 的的变化变化引起流量的变化引起流量的变化 *0p1p

30、21)1(1cccrGGc11crGGc1彭台门系数彭台门系数: :)()21(12112111kkkkkcrkkGGc11crGGc1椭圆公式表示椭圆公式表示: : 初压和初温变化，初压和初温变化， 对应的对应的临界流量的变化：临界流量的变化： *01*0*0*011TTppGGcrcr 当初压、背压都变化时，当初压、背压都变化时， 流量的变化：流量的变化： 1*01*0*0*01111TTppGGGGcrcr 同样画出缩放喷管的流量锥图或流量网线图。同样画出缩放喷管的流量锥图或流量网线图。 图图5.9 5.9 缩放喷嘴的流量网锥缩放喷嘴的流量网锥 三、变工况时喷管速度系数的变化三、变工况时

31、喷管速度系数的变化图5.11 喷管速度系数的 曲线 1第二节第二节 汽轮机级的变工况汽轮机级的变工况 喷嘴前、后压力发生变化引起流量的变化。反之，当流经喷嘴的流量变化时，喷嘴和动叶前后的压力也要随之变化，从而引起级内各个参数发生变化。一、设计工况和变动工况均为临界工况（其喷嘴或动叶必定处于临界状态）1.1.喷嘴在临界工况下工作时喷嘴在临界工况下工作时 11*0*0min111*01*01min11)12()12(kkcrkkcrkkpAGkkpAG设计工况变工况*0*01*01*0*0*011ppTTppGGcrcr2 2、动叶在临界状态（喷嘴未达临界）、动叶在临界状态（喷嘴未达临界）只要采用

32、动叶的相对参数，可直接应用喷嘴变工况的结论：*1*111ppGGcrcrkkppRTkkw1*11*11112从“1*”到“1”之间：kkbbcrppRTkkAwAG1*11*1111112kkkkppRTppppp1*11*1*11*11*1111*1*1kkkbbcrppppRTkkpAwAG1*112*11*1*111112有：而：又：得：kkkkkkcrcrppppRTpppppRTpGG1*112*11*1*11*11112*1111*11*11111则：111*1*11*11*1111pppppppp得：111*1*111ppppGGcrcr则：同理，用喷嘴参数表示则有：111*0

33、*01pppp001*0*01pppp当c0变化不大111*1*11001*0*011ppppppppGGcrcr最后：小结： 当级在临界状态下工作时，不论临界状态是发生在喷嘴中还是动叶中，其流量均与级前压力成正比，而与级后压力无关。二、设计工况和变动工况均为亚临界工况-级内喷嘴和动叶均未达到临界状态ttnncAG11tmthcc)1 (2010若：)1 (2)1 (2)1 (2212212111mttttnntmtttnntmtnnttnnhAhAhAcAG则：-表示级的反动度为零时(p1=p2)时级内实际流量。ttnnhAG2令：2022000220001212111111)1(1)1(1

34、crcrcrcrcrcrcrcrcrcrcrcrcrcrcrcrppppGppppppGppppppGGGGGG而实际流量与临界流量的关系：级后压力2p【复习(补充)】喷管喷管实际通流能力实际通流能力 s111是喷管流量系数。它与蒸汽性质、叶栅流道形状等有关。是喷管流量系数。它与蒸汽性质、叶栅流道形状等有关。98. 096. 0104. 102. 11对过热蒸汽：对过热蒸汽： 湿蒸汽：湿蒸汽：根据连续方程：根据连续方程： AcG11sssssssGGcccA1111111111其中：其中：图1.12 蒸汽的流量系数曲线 显然：显然：当当 时，时， 当当 时，时，cr1)(121111*0*01

35、1kkkpkkAGcr111*0*0min1)12(kkkkpAG*0*0648. 0pAGncr202*0*01648. 0crcrncrpppppAGGG)1 (21648.0)1 (221202*0*021mttcrcrnmttpppppAGG则：)1 (21648.0112112101121*01*011mttcrcrnpppppAG则：mcrcrcrcrcrcrppppppppppppppGG11222021212101210120*0*0*01*011220222022022202220202022202002220202220222012222pppppppppppppppppp

36、pppppppppppcrcrcrcrcrcrcrcr）（）（）（）（而：0100001012201220000101210120*0*0*01*01TT11ppppppppppppcrcrcrcr其中：mcrcrcrcrppppppppGG1111TT2202220221012212010101则：2220221201122202212010101TTppppGGppppGG或：主意：主意：此式虽然在假定级前初速为零的条件下推导出来的，且有其他若干简化条件。但是，计算表面，使用此式所得结果与实验数据基本相符。主要是因为所略部分之间具有相互补偿作用。显然，若有关简化条件不满足，采用此公式计算误

37、差较大。可见：可见：当级内未达临界时，级内流量不仅与出参数有关，且与级后参数有关；三、一种工况级达临界；另一种工况为亚临界工况l 重点讨论：变工况下级组前后参数与流量的关系重点讨论：变工况下级组前后参数与流量的关系l 级组：级组：多级汽轮机中一些流量相等，工况变化时通流面积不多级汽轮机中一些流量相等，工况变化时通流面积不变的相邻若干级的组合。变的相邻若干级的组合。l 级组的临界压力：级组的临界压力：当级组中任一级处于临界状态时级组的最当级组中任一级处于临界状态时级组的最高背压高背压。l 级组的临界压力比：级组的临界压力比：级组的临界压力级组的临界压力pzcr与与级组的初压之比，级组的初压之比，用用 zcr表示。其大小与级组中级数的多少有关。表示。其大小与级组中级数的多少有关。第三节第三节 汽轮机级组的变工况汽轮机级组的变工况 （一）变工况前后级组均达到了临界状态0011ppGG2211ppGGnnppppppGG12210011 结论：在变工况下，如果级组的最后一级始终处结论：在变工况下，如果级组的最后一级始终处于临界状态，则通过该级组的流量与级组中所有各于临界状态，则通过该级组的流量与级组中所有各级的级前压力成正比。级的级前压力成正比。 （二）变工况前后级组未达临界状态（二）变工况前后级组未达临界状态 此时级组的流量