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文档简介
1、资阳市学校咼中物理学科导学案.5 实验:用单摆测定重力加速度课时:1 高二年级编号 51、用单摆测定当地的重力加速度;2、掌握停表的使用和读数;3、研究单摆的周期.1、实验思考题:(1) 用单摆测量重力加速度是根据什么物理关系?重力加速度的计算式是怎样 的?(2) 该实验需要测量哪些量?各用什么测量工具?读数各有几位有效数字?计 算出来的重力加速度是几位有效数字?(三位)(3) 单摆应当选用什么样的球?什么样的线?线长度应当在什么范围内?(80 -120cm)(4) 怎样保证小球的摆动是简谐运动?小球摆成圆锥摆,对周期有什么影响?(5) 测量摆长用什么测量工具?有必要用卡尺或千分尺吗?(6)
2、怎样测量单摆周期?从何处开始计时?到何处停止计时?测3050 个周期有什么好处?(7) 秒表怎样读数?短针怎样读数?长针怎样读数?要不要估读?秒表奇数位 与偶数位的刻度不连续是怎么回事?(8) 刻度尺长度只有 30cm,怎样测重力加速度?【实验目的】【实验原理】 一个小球和一根细线就可以组成一个单摆单摆在摆角很小的情况下做简谐运动单摆的周期与振幅、摆球的质量无关与摆长的二次方根成正比与重力加速度的二次方根成反比因此只要测出单摆的摆长 L 和振动周期 T,就可以求出当地的重力加速度 g 的 值,并可研究单摆的周期跟摆长的关系停表的使用和读数:停表的读数等于内侧分针的读数与外侧秒针的读数之和超过半
3、格时,外侧秒针读大于30 的数字.机械式停表只能精确到0.1s,读数时不需估读.学习目标学习任务单摆做【实验器材】带孔小钢球一个,约 1m 长的细线一条,【实验内容】1、步骤(1) 取约 1m 长的细线穿过带孔的小钢球, 并打一 个比小孔大一些的结,然后拴在桌边的支架上, 如图所示(2) 用米尺量出悬线长 L ,准确到毫米;用游标卡尺测摆球直径,算出半径r,也准确到毫米。则单摆的摆长为 L + r.把单摆从平衡位置拉开一个 很小的角度(例如不超过 10o),然后放开小球让它 摆动,用停表测量单摆完成30 次全振动(或 50 次)所用的时间,求出完成一次全振动所需要的时间, 这个平均时间就是单摆
4、的周期(3)把测得的周期和摆长的数值代入公式(4)改变摆长,重做几次实验.设计一个表格,把测得的数据和计算结果填入表格中, 计算出每次实验的重力加速度 最后求出几次实验得到的重力加速度的平均值,即可看作本地区的重力加速度.学习任务3326311ID37-3715322S43M312JO产4920 494L12 y33z416 琴 14l第45铁架台,米尺,停表,游标卡尺rV7求出重力加速度 g 的值(5)研究单摆的周期跟摆长的关系在重力加速度一定时,周期跟摆长的二次方根成正比算出不同摆长下,周期跟相应的摆长的二次方根之比,看看这个比值是否相等(7)在摆长一定的情况下,改变摆角的大小和摆球的质量
5、,测出在不同摆角、不同摆 球质量时的周期,验证单摆的周期跟摆角和摆球的质量的关系2、记录及数据处理次 数 全 振 动振动n 次所用周 期T摆长L(、T重力 加速度重力加 速度平 均值1次时冋(sm)g(m/sg=_m/s223研究单摆的周期3、结论:学习任务次 数摆 长1(0偏角摆球质量全振动 次数n振动n次 所用时间t(s)周期T (s)12 丿24、【注意事项】(1) 选择材料时应选择细轻又不易伸长的线,长度一般在1m 左右,小球应选用密度较大的金属球,直径应较小,最好不超过2 cm ;(2) 单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上,应夹紧在铁夹中,以免摆动时发生摆线下滑或悬点不固定,摆长改
6、变的现象;(3) 注意摆动时摆角不易过大,不能超过10o,以保证单摆做简谐运动;(4) 摆球摆动时,要使之保持在同一个竖直平面内,不要形成圆锥摆;(5) 测量应在摆球通过平衡位置时开始计时,因为在此位置摆球速度最大,易于分辩小球过此位置的时刻;画出单摆的平衡位置, 作为记时的参照点必须是摆球同方向经过平衡位置记一次数(6) 测量单摆的振长时应使摆球处于自然下垂状态,用米尺测量出摆线的长度,再用游标卡尺测出摆球的直径,然后算出摆长,要准确到毫米位【误差分析】1本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求即:悬点是否固定,是单摆还是复摆,球、线是否符合要求,振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动
7、, 以及测量哪段长度作为摆长等等。只要注意了上面这些方面,就可以使系统误差减 小到远小于偶然误差而忽略不计的程度2本实验偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上因此,要注意测准时间(周期).要从摆球经过平衡位置开始计时,并采用倒数计时计数的方法,不能多记或 漏记振动次数为了减小偶然误差,应进行多次测量后取平均值3本实验中长度(摆线长、摆球的直径)的测量值,读数读到毫米位即可(即使用卡尺测摆球直径也只需读到毫米位)时间的测量中,停表读数的有效数字的末位在“秒”的十分位即可学习任务【实验器材】 带孔小钢球一个,约 1m 长的细线一条,铁架台,米尺,停表,游标卡尺【实验内容】1、步骤(1)取约 1
8、m 长的细线穿过带孔的小钢球,并打一 个比小孔大一些的结,然后拴在桌边的支架上, 如图所示.(3)用米尺量出悬线长 L ,准确到毫米;用游标 卡尺测摆球直径,算出半径r,也准确到毫米。则单摆的摆长为 L + r.(8)改变摆长,重做几次实验设计一个表格,把测得的数据和计算结果填入表格中, 计算出每次实验的重力加速度 最后求出几次实验得到的重力加速度的平均值,看作本地区的重力加速度.(9)研究单摆的周期跟摆长的关系在重力加速度一定时,周期跟摆长的二次方根成正比算出不同摆长下,周期跟相应的摆长的二次方根之比,看看这个比值是否相等(7)在摆长一定的情况下,改变摆角的大小和摆球的质量,测出在不同摆角、
9、不同摆 球质量时的周期,验证单摆的周期跟摆角和摆球的质量的关系学习任务(6)把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度(例如不超过 10o),然后放开小球让它摆动,用停表测量单摆完成30 次全振动(或 50 次)所用的时间,求出完成一次全振动所需要的时间,这个平均时间就是单摆的周期(7)把测得的周期和摆长的数值代入公式4irL求出重力加速度g 的值13、记录及数据处理次 数 全 振 动振动n 次所用周 期T摆长L(、T重力 加速度重力加 速度平 均值1次时冋(sm)g(m/sg=_m/s223研究单摆的周期5、结论:学习任务次 数摆 长1(0偏角摆球质量全振动 次数n振动n次 所用时间t(s)周期T
10、(s)12 丿26、【注意事项】(1) 选择材料时应选择细轻又不易伸长的线,长度一般在1m 左右,小球应选用密度较大的金属球,直径应较小,最好不超过2 cm ;(2) 单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上,应夹紧在铁夹中,以免摆动时发生摆线下滑或悬点不固定,摆长改变的现象;(3) 注意摆动时摆角不易过大,不能超过10o,以保证单摆做简谐运动;(4) 摆球摆动时,要使之保持在同一个竖直平面内,不要形成圆锥摆;(5) 测量应在摆球通过平衡位置时开始计时,因为在此位置摆球速度最大,易于分辩小球过此位置的时刻; 画出单摆的平衡位置, 作为记时的参照点必须是摆球同方向 经过平衡位置记一次数(6) 测量单
11、摆的振长时应使摆球处于自然下垂状态,用米尺测量出摆线的长度,再用游标卡尺测出摆球的直径,然后算出摆长,要准确到毫米位【误差分析】1本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求即:悬点是否固定,是单摆还是复摆,球、线是否符合要求,振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动, 以及测量哪段长度作为摆长等等。只要注意了上面这些方面,就可以使系统误差减 小到远小于偶然误差而忽略不计的程度2本实验偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上因此,要注意测准时间(周期).要从摆球经过平衡位置开始计时,并采用倒数计时计数的方法,不能多记或 漏记振动次数为了减小偶然误差,应进行多次测量后取平均值3本实验中长度(摆
12、线长、摆球的直径)的测量值,读数读到毫米位即可(即使用卡尺测摆球直径也只需读到毫米位)时间的测量中,停表读数的有效数字的末位在“秒”的十分位即可当堂检测知识点一对实验原理的理解1 在用单摆测重力加速度的实验中,单摆的摆角B应_ ,从摆球经过_开始计时,测出 n 次全振动的时间为 t,用米尺测出摆线长为 L,用游标卡尺测出摆 球的直径为 d.(1) 用上述物理量的符号写出测重力加速度的一般表达式为g=_ .(2) 实验中某同学发现他测出的重力加速度值总是偏大,其原因可能是()A 实验室处在高山上,离海平面太高B. 单摆所用的摆球太重C. 测出 n 次全振动的时间为 t,误作为(n+1)次全振动的
13、时间进行计算D. 以摆球直径和摆线之和作为摆长来计算2 用单摆测定重力加速度,根据的原理是()4n一. 、.,A .由 g =丁2看出,T 一定时,g 与 I 成正比2B. 由 g =字看出,I 一定时,g 与 T2成反比4niC.由于单摆的振动周期 T 和摆长 I 可用实验测定,利用 g =可算出当地的 重力加速学习任务度D. 同一地区单摆的周期不变,不同地区的重力加速度与周期的平方成反比知识点二 实验步骤3禾 U 用单摆测定重力加速度的实验步骤合理的顺序是:_.A 求出一次全振动的平均时间B. 测量摆长 IC. 把单摆固定在铁夹上,使摆球自由下垂D. 反复做三次,算出周期的平均值E. 让单
14、摆偏离平衡位置一个小角度,使其由静止开始摆动F. 用停表测量单摆完成 3050 次全振动的时间G. 把测得的周期平均值和摆长数值代入周期公式中,计算出重力加速度的值 4一位同学用单摆测定重力加速度的实验,他将摆挂起后,进行了如下步骤: A 测摆长 I :用米尺量出摆线的长度B.测周期 T:将摆球拉起,然后放开,在摆球某次通过最低点时,按下停表 开始计时,同时将这一次通过最低点记作第一次,接着一直数到摆球第时,按下停表停止计时,读出这段时间 t,算出单摆的周期 T =丄60C.将所测得的 I 和 T 代入单摆的周期公式T = 2n实验的最后结果写入报告中去指出上面步骤中遗漏或错误的地方,写出该步
15、骤的字母,并加以改正. 知识点三 误差分析5.某同学在做“利用用单摆测定重力加速度”实验中,先测得摆线长为 101.00cm,摆球直径为 2.00 cm,然后用停表记录了单摆振动50 次所用的时间为 101.5 s .则(1) 他测得的重力加速度 g=_ m/s2.(2) 他测得的 g 的值偏小,可能的原因是()A. 测摆线长时摆线拉得过紧B. 摆线上端末牢固地系于悬点,振动中出现松动,使摆线长度增加了C. 开始计时,停表过迟按下D. 实验中误将 49 次全振动数记为 50 次6.有五组同学用单摆测定重力加速度,各组的实验器材和数据如下表所示, 若各组同学实验操作水平相同,那么第 _ 组同学测
16、定的结果最准确,若该组同学根据自己测得的实验数据作出单摆的振动图象如图1 所示,那么该同学测出的重力加速度大小是m/s2.组别摆球材料最大偏角摆长测全振动次 数1木5 0.40 m1060 次通过最低点,算出 g,将它作为图 12铝5 0.50 m203铜8 0.60 m304铁7 0.08 m405铅4 0.80 m50方法技巧练】 图象法处理实验数据7 某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验时,测量了况下单摆的振动周期,记录数据如下:5 种不同摆长情摆长 l/m0.500 00.800 00.900 01.000 01.200 0周期 T/s1.421.791.902.002.20T2/S22.023.203.614.004.84(1 )以摆长为
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