第4章统计整理

1、 统计学第四章统计整理第四章统计整理 第一节统计整理概述第一节统计整理概述 一、统计整理的概念和内容一、统计整理的概念和内容 、统计整理的概念：对调查取得的原、统计整理的概念：对调查取得的原始资料进行分类和汇总（或对次级资料始资料进行分类和汇总（或对次级资料进行再加工），为统计分析提供系统化进行再加工），为统计分析提供系统化条理化统计资料的工作过程就是统计整条理化统计资料的工作过程就是统计整理。理。 2、统计整理的内容、统计整理的内容 （）统计分组（关健）（）统计分组（关健） （）统计汇总（中心）（）统计汇总（中心） （）编制统计表（手段）（）编制统计表（手段） 二、统计整理的程序二、统计整理

2、的程序 1、统计整理的方案、统计整理的方案 2、统计资料审核、统计资料审核 3、统计资料、统计资料 的分组和汇总的分组和汇总 4、编制统计图表、编制统计图表 5、统计资料的积累和保管、统计资料的积累和保管 三、统计资料汇总的方法（略）三、统计资料汇总的方法（略）第二节第二节 统计分组统计分组 一、统计分组的一、统计分组的概概念念 统计分组：按照选定的变异标志，把总体划统计分组：按照选定的变异标志，把总体划分为若干个不同性质的类型组。使分为若干个不同性质的类型组。使组内同质性，组间差异性。组内同质性，组间差异性。统计分组对总体是统计分组对总体是“分分”。对总体单位是。对总体单位是“合合” 一一

3、统计分组的概念和作用统计分组的概念和作用 二、统计分组的二、统计分组的作作用主要有三个方面：用主要有三个方面：划分社会经济现象的类型。划分社会经济现象的类型。 类型分组：类型分组： 1 033.5938.8936.5886.3林业27 390.82 971.18 454.614 931.52002年26 179.624 915.824 519.1合计2 815.0 2 712.62 539.0渔业7 963.1 7 393.16 997.6牧业 14 462.813 873.614 106.2农业2001年2000年1999年类型例例单位：亿元例例100.0 33.0 49.4 17.6199

4、9100.0100.0100.0100.0合计 33.2 32.1 30.9 30.1第三产业 50.9 49.3 50.0 49.5第二产业 15.9 18.6 19.1 20.4第一产业2000199819971996年份（2 2）结构分组：）结构分组：研究总体的结构研究总体的结构“九五九五”期间我国国内生产总值构成（期间我国国内生产总值构成（% %）例例62068012 516-1818-205401614-164601012-14400 710-12平均收获率(斤/亩)地块数耕作深度分组(cm)（3 3）分析分组：）分析分组：分析现象之间的数量依存关系分析现象之间的数量依存关系 某乡某

5、种农作物的耕作深度与收获率的关系三、统计分组的原则三、统计分组的原则1 1、正确选择分组标志、正确选择分组标志根根据研究问题的目的来选择分组标志。据研究问题的目的来选择分组标志。 要要选择最能反映被研究现象本质特征选择最能反映被研究现象本质特征的标志作为分组标志。的标志作为分组标志。 要要结合现象所处的具体历史条件或经结合现象所处的具体历史条件或经济条件来选择分组标志。济条件来选择分组标志。 02/25/07 2、正确划分各组界限、正确划分各组界限 （1）分组界限不能过大或过小）分组界限不能过大或过小 （2）分组不能遗漏）分组不能遗漏 （3）分组不能重复）分组不能重复1 1、品、品质标志分组质

6、标志分组 品质分组，反映事物属性差异品质分组，反映事物属性差异 四、四、 统计分组的种类及其方法统计分组的种类及其方法 （一）按分组标志的不同分为（一）按分组标志的不同分为 ：（1 1）单变量分组）单变量分组 每组只有一个标志值，运用于每组只有一个标志值，运用于变量值少，变动幅度小的情况，如家庭人数分组。变量值少，变动幅度小的情况，如家庭人数分组。（2 2）组距式分组）组距式分组 每组若干个标志值，运用于变每组若干个标志值，运用于变量变动幅度大、项目多的分组。量变动幅度大、项目多的分组。 如：按月工资（元）如：按月工资（元）分组（分组（600600650650，650650700700，700

7、700750750，）连续）连续型变量只能组距式分组型变量只能组距式分组2 2、数、数量标志分组量标志分组 变量分组，反映事物数量差异变量分组，反映事物数量差异 例例1 1单变量分组单变量分组 某厂第二季度工人平均日产量 206115合计 405 304 153 102工人人数(人)工人平均日产量(件)例例2 2 组距式分组组距式分组62068012 516-1818-205401614-164601012-14400 710-12平均收获率(斤/亩)地块数耕作深度分组(cm) 某乡某种农作物的耕作深度与收获率的关系 在组距式分组中在组距式分组中组限组限组组距两端的数值。分为上限和下限。距两端

8、的数值。分为上限和下限。 组距组距某某一组的上限和下限的距离，分等距一组的上限和下限的距离，分等距和异距和异距全距全距分分组数列中最大值的上限与最小值的组数列中最大值的上限与最小值的下限之差。下限之差。组数全距等距数列的组距R组中值组中值每组每组的上限和下限的中间值。的上限和下限的中间值。 因数列两端组限形式不同分：因数列两端组限形式不同分：开口组：最低组与最高组不封口。例：成开口组：最低组与最高组不封口。例：成绩绩6060分以下，分以下，9090分以上。分以上。闭口组：例闭口组：例40-6040-60分，分，90-10090-100分。分。 组距组距= =上限上限- -下限下限 关于组中值的

9、计算关于组中值的计算闭口组的组中值求法：闭口组的组中值求法： 2 2下限上限下限或组的下限组的上限组中值开口组的组中值求法：开口组的组中值求法： 邻组组距下限值缺上限的开口组的组中邻组组距上限值缺下限的开口组的组中2121 重叠组限重叠组限若将考试成绩仅分为不及格与及格两组，若将考试成绩仅分为不及格与及格两组，则可编成如下组距数列：其中则可编成如下组距数列：其中6060分为重叠分为重叠组限。组限。 某班学生统计学考试成绩表40合计38 60-100 256-60 人数(人)考试成绩(分)上组限不在内上组限不在内适适用于越大越好的变量，如产值。用于越大越好的变量，如产值。 适适用于越小越好的变量

10、，如成本。用于越小越好的变量，如成本。下组限不在内下组限不在内对连续变量，相邻两组的组限应重叠。在对连续变量，相邻两组的组限应重叠。在登记次数时，习惯上遵守：登记次数时，习惯上遵守：对离散型变量，组与组之间是间断的，可用不重叠组限对离散型变量，组与组之间是间断的，可用不重叠组限 （二）按分组标志的多少分（二）按分组标志的多少分 ：无论是简单分组还是复合分组，都只能对社会经无论是简单分组还是复合分组，都只能对社会经济现象从一个方面或几个方面进行观察和分析研济现象从一个方面或几个方面进行观察和分析研究，而对社会经济现象需要从各方面进行观察和究，而对社会经济现象需要从各方面进行观察和分析研究，这就需

11、要采用一系列相互联系、相互分析研究，这就需要采用一系列相互联系、相互补充的标志对现象进行多种分组，这些分组结合补充的标志对现象进行多种分组，这些分组结合起来构成一个体系，叫做分组体系。起来构成一个体系，叫做分组体系。 1 1、简、简单分组单分组 按一个标志对总体进行分组。按一个标志对总体进行分组。2 2、复、复合分组合分组 按两个或两个以上标志重叠起来按两个或两个以上标志重叠起来对总体进行分组。对总体进行分组。02/25/07 平行分组体系：二个（二个以上）的简平行分组体系：二个（二个以上）的简单分组并列起来形成的分组体系。单分组并列起来形成的分组体系。 复合分组体系：二个（二个以上）的复复合

12、分组体系：二个（二个以上）的复合分组形成的分组体系。合分组形成的分组体系。第三节第三节 次数分布次数分布 一一 次数分布的概念次数分布的概念 在统计分组的基础上，形成总体单位在在统计分组的基础上，形成总体单位在务组间的分布，称之为次数分布数列或务组间的分布，称之为次数分布数列或频数分布数列。频数分布数列。构成次数分布的二个要素是分组标志和构成次数分布的二个要素是分组标志和总体单位数（次数）。各组次数与总次总体单位数（次数）。各组次数与总次数之比又称为频率。数之比又称为频率。1.1.概念概念 例例100.0530合 计 25.11331500 以上 35.31871000-1500 39.621

13、01000 以下占总数比重(%)工人数(人)月工资分组(元) 组别(变量) 次数(频数) 频率(比率)2.2.种类种类以分组标志特征不同分为：以分组标志特征不同分为：品质标志次品质标志次数分布数列数分布数列数量标志次数量标志次数分布数列数分布数列例例 某班学生的性别构成情况 10040合计 2510女 7530男比重(%)绝对数人数按性别分组 组别 次数 频率 品品质分布数列质分布数列二、二、变变量数列：是数量标志次数分布数列的简称量数列：是数量标志次数分布数列的简称 单单项变量数列（单项数列）项变量数列（单项数列） 一个一个变量值代表一个组，适用于离散变量。变量值代表一个组，适用于离散变量。

14、 组组距变量数列（组距数列）距变量数列（组距数列） 按变按变量值的变动区间代表一个组。适用于量值的变动区间代表一个组。适用于连续变量或变量值的数目多，变动范连续变量或变量值的数目多，变动范围较大的离散变量。围较大的离散变量。 单项数列见例如下：单项数列见例如下： 某厂第二季度工人平均日产量 206115合计 405 304 153 102工人人数(人)工人平均日产量(件) 例例 组距数列组距数列100.0530合 计 25.11331500 以上 35.31871000-1500 39.62101000 以下占总数比重(%)工人数(人)月工资分组(元) 数量标志(变量) 次数(频数) 频率(比

15、率)从另一角度看，变量数列分为：从另一角度看，变量数列分为： 连连续型变量数列续型变量数列 可有小数，可有小数，采取组距式。采取组距式。 离散型离散型变量数列变量数列 整数，采取单整数，采取单项式或组距式项式或组距式 ( (例：一个地区的例：一个地区的企业按职工人数分组企业按职工人数分组) )。 三、变量数列的编制步骤：三、变量数列的编制步骤：1 1、排序求全距、排序求全距2 2、确定组数、确定组数 3 3、确定组距、确定组距4 4、确定组限、确定组限（1 1）关于组数）关于组数 参考公式；参考公式；组数组数=1+3.322=1+3.322N N为数据的个数。为数据的个数。 当数据较少，值过大

16、，缩小取整当数据较少，值过大，缩小取整 当数据较多，值过小，扩大取整当数据较多，值过小，扩大取整组距组距= 全距全距/组数组数 （ 一般取一般取5或或10的倍数）的倍数）组距与组数的关系组距与组数的关系 （2 2） 关于组限问题关于组限问题一般用整数表示，用一般用整数表示，用5 5或或10 10 的倍数的倍数最小组下限略小于最小的值最小组下限略小于最小的值最大组的上限略大于最大的变量值最大组的上限略大于最大的变量值连续变量用重叠组限连续变量用重叠组限三、编制次数分布表三、编制次数分布表向上向上累计次数累计次数( (频率频率) )即较小制累计。即较小制累计。就是将各组次数（频率）由变量值小的就是

17、将各组次数（频率）由变量值小的组向变量值大的组累计。每一组的累计组向变量值大的组累计。每一组的累计次数（频率）表示小于该组上限（变量次数（频率）表示小于该组上限（变量值）的次数（频率）累计有多少。值）的次数（频率）累计有多少。向下向下累计次数累计次数( (频率频率) )即较大制累计。即较大制累计。就是将各组次数（频率）由变量值大的就是将各组次数（频率）由变量值大的组向变量值小的组累计。每一组的累计组向变量值小的组累计。每一组的累计次数（频率）表示大于该组下限（变量次数（频率）表示大于该组下限（变量值）的次数（频率）累计有多少。值）的次数（频率）累计有多少。 例例 20.0 8100.040 2

18、0.0 890-100-100.040合计 50.020 80.032 30.01280-90 77.531 50.020 27.51170-80 95.038 22.5 9 17.5 760-70100.040 5.0 2 5.0 250-60比率(%)人数(人)比率(%)人数(人)比率(%)人数(人)向下累计次数向上累计次数次 数考分某班统计学考试成绩次数分配某班统计学考试成绩次数分配 P78P78资料资料02/25/07第四节第四节 统计数据统计数据 的表现的表现一、统计表一、统计表 一、统计表的概念一、统计表的概念 1、概念、概念 统计表是一表格，用来表现统计表是一表格，用来表现 统计

19、资料的一种形式。统计资料的一种形式。2 2、构成、构成从从形式上看形式上看: :统计表由总标题、横栏标统计表由总标题、横栏标题、纵栏标题、指标数值构成。题、纵栏标题、指标数值构成。从从内容上看内容上看: :统计表由主词和宾词两部统计表由主词和宾词两部分构成。分构成。主词主词统计表要说明的对象或总体。统计表要说明的对象或总体。宾词宾词用来说明总体的统计指标。用来说明总体的统计指标。 例例中型2职工人数(人)合计小型大型31P劳动生产率(元/人)总产值(万元)分组 2003年某月某公司各企业劳动生产率统计表 单位_横行标题 主词宾词总标题纵栏标题数据资料(指标数值)02/25/07 3、统计表的种

20、类、统计表的种类（1）按用途分：调查）按用途分：调查 表表 汇总表汇总表 分析分析 表表 （2）按统计数列）按统计数列 的性质分：的性质分： 时间数列表时间数列表 空间数列表空间数列表 时空数列结合表时空数列结合表（3）按主词结构分：）按主词结构分： 简单表简单表 简单分组表简单分组表 复合分组表复合分组表某年某公司所属两企业自行车合格品数量表 12000合 计 7000乙厂 5000甲厂合格品数量（辆）厂别例例某年某地区工业增加值和职工人数 4 5004 400 小型 10 4005 200 中型 7 5007 300 大型外商投资经营企业 10 0504 200 小型 45 0008 60

21、0 中型 13 8009 750 大型内资企业职工人数（人）增加值（万元）项目例例02/25/07 4、统计表的宾词设计、统计表的宾词设计 （1）平行分组设计：按不同的分组）平行分组设计：按不同的分组 标志平行排列设计。标志平行排列设计。 （2）分组重叠设计：按两个或两个以上标）分组重叠设计：按两个或两个以上标志进行复合分组，作重叠排列设计（志进行复合分组，作重叠排列设计（P85）。）。 （3 3） 统计表的技术要求统计表的技术要求 1. 1. 总总标题须简明扼要表达出全表的内容；标题须简明扼要表达出全表的内容；2. 2. 各各标题要确切反映表的内容，且表格安排合理；标题要确切反映表的内容，且

22、表格安排合理；3. 3. 指指标数值要位数对齐，缺项补标数值要位数对齐，缺项补0 0。不得用同上、。不得用同上、同下、同左、同右代替相同的数字。同下、同左、同右代替相同的数字。4. 4. 对对指标内容作必要说明时，可加注在表的下方；指标内容作必要说明时，可加注在表的下方；5. 5. 表表的上下边线（基线）用粗实线或双线，表的的上下边线（基线）用粗实线或双线，表的两边是开口式；两边是开口式；6. 6. 纵纵栏较多时编栏号，指标数值栏要注明计量单栏较多时编栏号，指标数值栏要注明计量单位和资料表示的时间。位和资料表示的时间。7. 7. 表中不允许有空格：若不需要此资料则用表中不允许有空格：若不需要此

23、资料则用“_”，暂缺某资料则用暂缺某资料则用“” 总原则：合理、科学、实用、简练、美观。总原则：合理、科学、实用、简练、美观。 二、二、 统计图统计图 即用几何图形即统计图来表示次数分布即用几何图形即统计图来表示次数分布直方图直方图折线图折线图曲线图曲线图1 1、直方图、直方图仍以上例考试成绩数据，画成如下直方图：仍以上例考试成绩数据，画成如下直方图： 04812考分次数0102030比率(%)405060708090 100 1102 2、折线图、折线图在直方图的基础上连接各条形顶边的中点成在直方图的基础上连接各条形顶边的中点成折线图，如下图红笔围成。在折线图的基础折线图，如下图红笔围成。在

24、折线图的基础上修匀为平滑曲线即为次数分布曲线图。上修匀为平滑曲线即为次数分布曲线图。（对单项数列可直接绘制次数多边形图）（对单项数列可直接绘制次数多边形图） 04812考分次数0102030比率(%)405060708090100110折折线图还可用来表示累计次数分布线图还可用来表示累计次数分布( (仍以上仍以上例数据例数据) )：3 3、曲线图、曲线图 是组数趋向于无限多时折线图的是组数趋向于无限多时折线图的极限描绘，是一种理论曲线，其曲线的形态极限描绘，是一种理论曲线，其曲线的形态有各种不同的类型，主要有以下几种：有各种不同的类型，主要有以下几种：向下累计向下累计向上累计向上累计（1 1）

25、钟型分布曲线）钟型分布曲线 钟型分布的种类很多，主要有对称分布和钟型分布的种类很多，主要有对称分布和非对称分布。在统计上具有重要意义的正非对称分布。在统计上具有重要意义的正态分布是一种理想的对称分布。态分布是一种理想的对称分布。 对称型对称型 Y Y 右偏型右偏型（上偏型）（上偏型） 左偏型左偏型（下偏型）（下偏型） X X 非对称分布，又称偏态分布曲线，或称偏态曲线非对称分布，又称偏态分布曲线，或称偏态曲线 （2 2）U U型分布曲线型分布曲线 ：其形状为两头大，中间小：其形状为两头大，中间小J J型分配曲线型分配曲线U U型分配曲线型分配曲线（3 3）J J型分布曲线型分布曲线 有正有正J

26、 J和反和反J J之分如上图之分如上图 还有双峰曲线，如下图还有双峰曲线，如下图02/25/07 在社会经济统计中会遇到这样一类问题，即总体在社会经济统计中会遇到这样一类问题，即总体 的的 标志总量在总体各单位之间的配置是否均衡公平例如标志总量在总体各单位之间的配置是否均衡公平例如 社会资源的区域分配，市场产品在企业社会资源的区域分配，市场产品在企业 间的分配，间的分配， 利税收入在部门、地区分配等利税收入在部门、地区分配等 （4）劳伦茨曲线）劳伦茨曲线 统计学家统计学家 劳伦茨用累计百分数曲劳伦茨用累计百分数曲 线来评价总体线来评价总体 标志总量在总体各单位间的配置是否标志总量在总体各单位间

27、的配置是否 均衡、公平。这种曲线称为劳伦茨曲线。均衡、公平。这种曲线称为劳伦茨曲线。 劳伦茨在研究居民收入分配公平劳伦茨在研究居民收入分配公平 程度时程度时 把居民收入把居民收入 数累计百分比与家庭户数累计百分比结合起来绘制实数累计百分比与家庭户数累计百分比结合起来绘制实 际分配曲线用际分配曲线用 于揭示居民收入分配的公平程度。于揭示居民收入分配的公平程度。P87 02/25/07 （5）基尼系数（劳伦茨系数）基尼系数（劳伦茨系数） 意大利经济学家基尼根据劳伦茨曲意大利经济学家基尼根据劳伦茨曲 线提出了定量测度收入分配平均程度的线提出了定量测度收入分配平均程度的 方法。方法。 基本公式基本公式

28、 G= SASASB 其中其中 G=0 分配绝对公平分配绝对公平 G=1分配绝对不公平分配绝对不公平 0G1时，接近时，接近0赿平均，接近赿平均，接近 1差异越大差异越大 计算公式计算公式 G=( MWiVWi+1MWi+1Vwi) 评价标准评价标准 合理值在合理值在0.25左右即在左右即在0.2O.3之间之间 我国评价标准是我国评价标准是 G 0.2 为高度平均为高度平均 0.2 G 0.3为相对平均为相对平均 0.3G0.4 为仍属合理为仍属合理 G0.4为不公平为不公平02/25/07 一填空题一填空题 1、_是统计工作的中间阶段，它是是统计工作的中间阶段，它是 _继续继续_前提。前提。

29、 2、按数量标志分组形成的分配数列，称为、按数量标志分组形成的分配数列，称为 _它包括它包括_和和_两要素。两要素。 3、用、用_代表各组的一般水平。代表各组的一般水平。 4、组距数列中，组距的大小与组数的多少成、组距数列中，组距的大小与组数的多少成_。 5、统计表从形式上看，包括、统计表从形式上看，包括_，_ _和和_；从内容上看，包括；从内容上看，包括_ _。 6、统计分组的关健是、统计分组的关健是_。02/25/07二判断题二判断题1、连续变量分组只能是组距式、连续变量分组只能是组距式 （ ）2、较小制累计次数表示大于该组变量值下限的、较小制累计次数表示大于该组变量值下限的次数合计有多少

30、次数合计有多少 （ ）3、洛伦茨曲线是采用次数分布曲线的形、洛伦茨曲线是采用次数分布曲线的形式研究收入分配公平程度的一种方法式研究收入分配公平程度的一种方法 （ ） 4、人口按年龄大小的分布呈正、人口按年龄大小的分布呈正 J分布（分布（ ）5、由于离散型变量取的是整数而不能取、由于离散型变量取的是整数而不能取小数，小数， 因此只能编制单项式分配数列因此只能编制单项式分配数列 （ ） 02/25/07 三、单选题三、单选题 1、次数分布的构成要素是、次数分布的构成要素是 （ ） A 分组标志和指标分组标志和指标 B 分组标志和次数分组标志和次数 C 数量分组标志数值和数量分组标志数值和 频频 数

31、数 D 品质分组标志值和频数品质分组标志值和频数 2、某连续变量数列，其末组为开口组、某连续变量数列，其末组为开口组 下限为下限为200，又知其邻组的组中值为，又知其邻组的组中值为170 则末组组中值为则末组组中值为 （ ） A 260 B 230 C 215 D 185 3、统计表从内容上看主要由（、统计表从内容上看主要由（ ）构）构 成成 A 主词和宾词主词和宾词 B 各标题和数字各标题和数字 C 总体及分组总体及分组 D 指标和指标数值指标和指标数值02/25/07 三、单选题三、单选题 4、简单分组与复合分组的根本区别是、简单分组与复合分组的根本区别是 （ ） A 分组标志的大小分组标

32、志的大小 B 分组标志的多少分组标志的多少 C 分组标志是品质标志或数量分组标志是品质标志或数量 标志标志 D 所用统计表是简单表或复合表所用统计表是简单表或复合表 5、统计分组时，在全距一定的情况下、统计分组时，在全距一定的情况下 （ ） A 组距越大，组数越多组距越大，组数越多 B 组距越大组距越大 组数越少组数越少 C 组距大组距大 小与组数多少无关小与组数多少无关 D 组距大组距大 小与组数多少成正比小与组数多少成正比02/25/07 四、多项选择四、多项选择 1、统计分组的作用、统计分组的作用 （ ） A.说明总体说明总体 基本情况基本情况 B. 区分经济类型区分经济类型 C.研究内

33、部结构研究内部结构 D.分析现象之间依存关系分析现象之间依存关系 E.揭示总体揭示总体 变化趋势和规律变化趋势和规律 2、统计表按主词是否分组可分为、统计表按主词是否分组可分为 ( ) A.简单表简单表 B.一览表一览表 C.分组表分组表 D.复合表复合表 E.单一表单一表02/25/07 3.下列那组资料可用劳伦茨曲线分析下列那组资料可用劳伦茨曲线分析 （ ） A.家庭人口数和收入数家庭人口数和收入数 B .企业个数和企业企业个数和企业 产值数产值数 C.学习分数和学生数学习分数和学生数 D.科技收入额和科研机构数科技收入额和科研机构数 E.农业收入额和工业收入额农业收入额和工业收入额 4.下列那些属于连续变量次数分