《角的比较与补余角》ppt课件

1、第4章 直线与角角的比较与补余角 ;操作：请三个同窗上黑板分别画一个恣意大小锐角、一个直角和一个恣意大小钝角的几何图形。思索1：他能阐明这三个角的大小关系吗？理由？钝角大于直角，直角大于锐角.由于钝角度数大于900，直角度数等于900，锐角度数小于900，所以从角的度数大小可以比较这三个角的大小关系。思索2：他还能用别的方法阐明这三个角的大小关系吗？演示：仔细察看教师用叠合法比较每两个角，他能说出教师操作的动作要求吗？导入新课 ;察看：把DEF挪动，使它的顶点E移到和ABC的顶点B重合，一边ED和BA重合，另一边EF和BC落在BA的同旁。顶点重合；一边重合；另一边在同旁，请仔细察看下面的演示，

2、分别说出角的大小。FDECAB新课学习 ;CABDFEABCDEFABCDFE1假设EF和BC重合，那么DEF ABC；2假设EF落在ABC内部，那么DEF ABC；3假设EF落在ABC外部，那么DEF ABC.察看图形，他能得出什么结论？ ;察看：下面图形中有多少个角？请写出来.除了我们能比较它们的大小关系外，还发现它们还有什么数量关系？CBAOAOB、 BOC、 AOC。AOC是 AOB与 BOC的和，记作 AOC=AOB BOC； AOB是AOC 与COB的差，记作AOB AOCCOB.类似地， COB AOCAOB。 ;一、比较角的大小两种方法：叠合法顶点重合；一边重合；另一边在同旁和

3、度量法；二、角的和、差；三、角平分线；四、留意几何问题的表达方式：文字言语、几何图形和几何符号言语之间的联络与转化；五、运用这些知识解答问题。结论总结 ;例1 如图，求解以下问题：1比较AOC 与BOC， BOD与COD的大小；2将AOC写成两个角的和与两个角的差的方式。ABCDO解：1由图可以看出： AOCBOC，OB在 AOC内 BOD COD. OC在 BOD内2 AOC AOB BOC， AOC AOD DOC。课堂练习 ;操作：在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。请尝试画出符合要求的几何图形。BCAO结合角平分线定义和图形，请尝

4、试写成几何符号言语方式.由于OC是AOB 的平分线，所以AOC COB= AOB或AOB 2 AOC 2 COB。反过来表述也可以，请尝试。21 ;例2 如图， COB2 AOC，OD平分 AOB，且 COD190，求 AOB的度数。教材151页第5题BACDO解：设 AOCx0，由 COB2 AOC2x，由于 AOB AOC COB，所以 AOB3x，又由于OD平分 AOB，所以 AOD AOB1.5x，由于 COD AOD AOC 1.5xx190.解得x38。所以 AOB3x1140。分析：首先大家结合图形分析知条件，显然易见图形中的角存在明晰的数量关系相等、倍数与和差，再尝试想一想用什么方法能把题中的条件较好衔接起来？方程思想21 ;1、教材149页第1题.2、将第1题改为：按以下要求画图，并解答问题：1画 AOB900；2再画BOC300；3求 AOC的度数。3、如图， AOB BOC COD DOE，请写出图中一切