高一物理必修 2 知识点教案

1、第1课时 曲线运动 质点在平面内的运动基础知识回顾1曲线运动（1）曲线运动中的速度方向做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，在某点（或某一时刻）的速度方向是曲线上该点的切线方向（2）曲线运动的性质由于曲线运动的速度方向不断变化，所以曲线运动一定是变速运动，一定存在加速度（3）物体做曲线运动的条件物体所受合外力（或加速度）的方向与它的速度方向不在同一直线上如果这个合外力是大小和方向都恒定的，即所受的力为恒力，物体就做匀变速曲线运动，如平抛运动如果这个合外力大小恒定，方向始终与速度垂直，物体就做匀速圆周运动做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲根据曲线运动的轨迹，可以判断出物体所受合外力的

2、大致方向说明：当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动速率将增大，当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小2运动的合成与分解（1）合运动与分运动的特征等时性：合运动和分运动是同时发生的，所用时间相等等效性：合运动跟几个分运动共同叠加的效果相同独立性：一个物体同时参与几个运动，各个分运动独立进行，互不影响（2）已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成遵循平行四边形定则两分运动在同一直线上时，先规定正方向，凡与正方向相同的取正值，相反的取负值，合运动为各分运动的代数和图4-1-1不在同一直线上，按照平行四边形定

3、则合成（如图4-1-1示）两个分运动垂直时，正交分解后的合成为（3）已知合运动求分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解重点难点例析一、怎样确定物体的运动轨迹？1同一直线上的两分运动（不含速率相等，方向相反情形）的合成，其合运动一定是直线运动2不在同一直线上的两分运动的合成（1）若两分运动为匀速运动，其合运动一定是匀速运动（2）若两分运动为初速度为0的匀变速直线运动，其合运动一定是匀变速直线运动（3）若两分运动中，一个做匀速运动，另一个做匀变速直线运动，其合运动一定是匀变速曲线运动（如平抛运动）（4）若两分运动均为初速度不为0的匀加（减）速直线运动，其合运动不一定是匀加（减

4、）速直线运动，如图4-1-2、图4-1-3所示）图4-1-2情形为匀变速曲线运动；图4-1-3情形为匀变速直线运动（匀减速情形图未画出），此时有v1 va1 ao v2 a2v1 va1 ao a2 v2 图4-1-2 图4-1-3【例1】关于不在同一直线的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是（ ）A一定是直线运动B一定是曲线运动C可能是直线运动，也可能是曲线运动D一定是匀变速运动 【解析】两个分运动的加速度恒定，因此合加速度是恒定的，所以合运动的性质一定是匀变速运动；当合速度与合加速度在一条直线上时，合运动是直线运动，当合速度与合加速度不在一条直线上时，合运动是曲线运动

5、所以CD正确【答案】CD【点拨】两直线运动的合运动的性质和轨迹，由两个因素决定：一是分运动的性质，二是合运动的初速度与合运动的加速度方向vABcba图4-1-4l 拓展如图4-1-4图示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受的力方向改变而大小不变（即由F变为-F），在此力作用下物体以后运动情况，下列说法正确的是（ ）A物体不可能沿曲线Ba运动B物体不可能沿直线Bb运动C物体不可能沿曲线Bc运动D物体不可能沿原曲线由B返回AFvABcbaF/图4-1-5【解析】物体在A点时的速度vA沿A点切线方向，物体在恒力F作用下沿曲线AB运动，此力F必有垂直于vA的分量，即力F只可能沿为图

6、中所示的各种方向之一；当物体运动到达B点时，瞬时速度vB沿B点的切线方向，这是时受力F/=-F，即F/只可能为图中所示的方向之一；可知物体以后只可能沿曲线Bc运动【答案】ABD二、船过河问题的分析与求解方法1处理方法：船在有一定流速的河中过河时，实际上参与了两个方向的运动，即随水流的运动（水冲船的运动）和船相对水的运动（即在静水中的船的运动），船的实际运动是合运动2对船过河的分析与讨论设河宽为d，船在静水中速度为v船，水流速为v水v2 O v水v船 v1 图4-1-6（1）船过河的最短时间如图4-1-6所示，设船头斜向上游与河岸成任意夹角，这时船速在垂直河岸方向的速度分量为v1=v船sin，则

7、过河时间为，可以看出，d、v船一定时，t随sin增大而减小；当=90时，即船头与河岸垂直时，过河时间最短到达对岸时船沿水流方向位移x=v水tmin=（2）船过河的最短位移v船v水如图4-1-6所示，设船头斜指向上游，与河岸夹角当船的合速度垂直于河岸时，此情形下过河位移最短，且最短位移为河宽d此时有v船cos=v水，即图4-1-7xv船v水如图4-1-7所示，无论船向哪一个方向开，船不可能垂直于河岸过河设船头与河岸成角，合速度v合与河岸成角可以看出：角越大，船漂下的距离x越短，那么，在什么条件下角最大呢？以v水的矢尖为圆心，v船为半径画圆，当v合与圆相切时，角最大，根据，船头与河岸的夹角应为，船

8、沿河漂下的最短距离为：此情形下船过河的最短位移：mA危险区图4-1-8【例2】如图4-1-8所示，一条小船位于200m宽的河的正中点A处，从这里向下游100m处有一危险区，当时水流速度为4.0m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是（ ）Am/s Bm/s C2.0m/s D4.0m/sBC图4-1-9【解析】如图4-1-9所示，要使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船的合速度方向范围为水平方向AB（不包括AB）到AC之间由图中几何关系可知，当合速度方向沿AC，小船垂直AC开行，其在静水中的速度最小由图可知，即=30，故v船=v水sin=2.0m/s【答案】C【点拨】

9、本题关键是确定小船避开危险区沿直线到达对岸时小船的合速度方向而做出速度矢量三角形，从图知当小船垂直AC开行，其在静水中的速度最小本题易出现错解的情形是：认为当小船垂直河岸开行，在静水中的速度最小，此时v船=v水tan=m/sl 拓展在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为（ ）A B0 C D【解析】摩托艇要想在最短时间内到达对岸，其划行方向要垂直于江岸，摩托艇实际的运动是相对于水的划行运动和随水流的运动的合运动，

10、垂直于江岸方向的运动速度为v2，到达江岸所用时间t=；沿江岸方向的运动速度是水速v1在相同的时间内，被水冲下的距离，即为登陆点距离0点距离s=v1t= 【答案】C三、如何分解用绳（或杆）连接物体的速度？1一个速度矢量按矢量运算法则分解为两个速度，但若与实际情况不符，则所得分速度毫无物理意义，所以速度分解的一个基本原则就是按实际效果进行分解通常先虚拟合运动（即实际运动）的一个位移，看看这个位移产生了什么效果，从中找到两个分速度的方向；最后利用平行四边形画出合速度和分速度的关系图，由几何关系得出他们的关系2由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则

11、是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（或杆）和平行于绳（或杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解 易错门诊【例3】如图4-1-10所示，卡车通过定滑轮牵引河中的小船，小船一直沿水面运动在某一时刻卡车的速度为，绳AO段与水平面夹角为，不计摩擦和轮的质量，则此时小船的水平速度多大？OA 图4-1-10【错解】将绳的速度按图4-1-11所示的方法分解，则1即为船的水平速度1=cos【错因】上述错误的原因是没有弄清船的运动情况船的实际运动是水平向右的匀速运动，每一时刻船上各点都有相同的水平速度而AO绳上各点运动比较复杂以连接船上的A点来说，它有沿绳的速度，也有与垂直的法向速度n，即转动分速

12、度，A点的合速度A即为两个分速度的矢量和A=图4-1-11图4-1-12【正解】小船的运动为平动，而绳AO上各点的运动是平动转动以连接船上的A点为研究对象，如图4-1-12，A的平动速度为，转动速度为n，合速度A即与船的平动速度相同则由图可以看出 .【点悟】本题中也许学生不易理解绳上各点的运动，关键是要弄清合运动就是船的实际运动，只有实际位移 、实际加速度、实际速度才可分解，即实际位移 、实际加速度、实际速度在平行四边形的对角线上.课堂自主训练1小船在静水中速度为v1，今小船要渡过一条河流，过河的小船始终垂直对岸划行，若小船划行到河中间时，河水流速忽然由v2增大到2，则过河时间与预定时间相比，

13、将（ ）A增长 B不变 C缩短 D无法确定【解析】合运动、分运动都是独立的，且具有等时性小船渡河速度不变，则渡河时间就不变，与河水速度的变化无关，但河水流速的变化会影响船沿河岸方向的位移选项B正确【答案】B图4-1-132如图4-1-13所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以d=H-2t2 （SI）（SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面 的高度）规律变化，则物体做（ ）A速度大小不变的曲线运动B速度大小增加的曲线运动C加速度大小方向均不变的曲线运动D加速度大小方

14、向均变化的曲线运动【解析】由题意，物体B在水平方向做匀速直线运动；由d=H-2t2知，它在竖直方向的位移为y=H-d=2t2，因此它在该方向上做初速度为0的，加速度为4m/s2匀加速直线运动所以它的合运动为匀加速曲线运动【答案】BC课后创新演练1关于曲线运动性质的说法正确的是（ B ）A变速运动一定是曲线运动B曲线运动一定是变速运动C曲线运动一定是变加速运动D曲线运动一定是加速度不变的匀变速运动2两个互成角度的匀加速直线运动，初速度的大小分别为v1和v2，加速度分别为a1和a2，则它们的合运动的轨迹（D）A如果v1=v2，那么轨迹一定是直线 B如果v10，v20，那么轨迹一定是曲线C如果a1=

15、a2，那么轨迹一定是直线 D如果a1/a2=v1/v2，那么轨迹一定是直线3一个质点受到两个互成锐角的力F1和F2的作用后，由静止开始运动，若运动中保持二力方向不变，但F1突然增大到F2+F，则质点以后（AB）A一定做匀变速曲线运动 B在相等的时间内速度的变化一定相等C可能做匀速直线运动 D可能做变加速直线运动4某河水的流速与离河岸距离的变化关系如图4-1-14甲所示船在静水中的速度与时间的关系如图4-1-14乙所示若要使船以最短时间渡河，则（BD）v/(m.s-2)d/mO1503004甲v/(m.s-2)t/sO3乙 图4-1-14A船渡河的最短时间是75sB船在行驶过程中，船头始终与河岸

16、垂直C船在河水中航行的轨迹是一条直线D船在河水中的最大速度是5m/s5如图4-1-15所示，卡车通过定滑轮牵引河中的小船，小船一直沿水面运动则（BC） 图4-1-15A小船的速度v2总小于汽车速度v1 B汽车速度v1总小于小船的速度v2C如果汽车匀速前进，则小船加速前进 D如果汽车匀速前进，则小船减速前进ABF6如图4-1-16所示，物体A和B质量均为m，且分别与轻绳连结跨过光滑轻质定滑轮，当用力F拉B沿水平面向右匀速运动过程中，绳对A的拉力的大小是（A） 图4-1-16A大于mg B等于FC总等于mg D小于mg7玻璃板生产线上，宽9m的玻璃板以4ms的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，

17、金刚钻的走刀速度为8ms，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制？切割一次的时间多长？【解析】要切成矩形则割刀相对玻璃板的速度垂直v，如图4-1-17，设v刀与v玻方向夹角为，v刀v玻v4-1-17cos=，则=300v=4m/s时间t=2.45s8质量为m1kg的物体静止在光滑水平面上，从t0时刻开始物体受到水平力F的作用，F0.1N并保持不变此力先沿向东的方向作用1s，而后依次改为沿向北、向西、向南方向各作用1s以出发点为原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，建立直角坐标系，如图4-1-18求：（1）第1s内物体的位移值；（2）物体在第2s末的速度大小；（3）

18、在坐标系中画出前4s内物体的运动轨迹（北）y/mx/m（东）0.20.100.10.20.10.24-1-18【解析】（1）沿x轴物体运动的加速度为 axF/m1s内物体的位移 S1，联立解得 S10.05m（2）第2s内物体沿x轴方向做匀速运动，沿y轴方向做匀加速直线运动v2xv1xaxt0.1m/s，ay0.1m/s2，v2yayt0.1m/s物体在第2s末的速度 v2，代入数据解得 v20.14m/s（3）如图4-1-19所示 4-1-19（北）y/mx/m（东）0.20.100.10.20.10.2bacd第2课时 抛体运动的规律及其应用基础知识回顾1平抛运动（1）定义：将一物体水平抛

19、出，物体只在重力作用下的运动。（2）性质：加速度为g的匀变速曲线运动，运动过程中水平速度不变，只是竖直速度不断增大，合速度大小、方向时刻改变。（3）研究方法：将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，分别研究两个分运动的规律，必要时再用运动合成方法进行合成。图4-2-1（4）规律：设平抛运动的初速度为，建立坐标系如图速度、位移：水平方向：，竖直方向：，合速度（秒末的速度）：，方向：合位移（秒末的位移）：方向： 运动时间：由得：（t由下落高度y决定）轨迹方程：（在未知时间情况下应用方便）可独立研究竖直分运动：a连续相等时间内竖直位移之比为：（n=1，2，3，）b连续相等时间

20、内竖直位移之差为：一个有用的推论：v0vtv0vyA O BD C图4-2-2平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。证明：设时间t内物体的水平位移为s，竖直位移为h，则末速度的水平分量，而竖直分量， ，所以有2斜抛运动：（1）将物体斜向射出，在重力作用下，物体作曲线运动，它的运动轨迹是抛物线，这种运动叫做“斜抛运动”。（2）性质：加速度为g的匀变速曲线运动。根据运动独立性原理，可以把斜抛运动看成是作水平方向的匀速直线运动和竖直上抛运动的合运动来处理。取水平方向和竖直向上的方向为x轴和y轴，则这两个方向的初速度分别是：v0x=v0cos

21、，v0y=v0sin重点难点例析一、平抛物体运动中的速度变化图4-2-3水平方向分速度保持vx=v0，竖直方向，加速度恒为g，速度vy=gt，从抛出点看，每隔t时间的速度的矢量关系如图4-2-3所示这一矢量关系有两个特点：1任意时刻v的速度水平分量均等于初速度v0；2任意相等时间间隔t内的速度改变量均竖直向下，且【例1】物体在平抛运动的过程中，在相等的时间内，下列物理量相等的是 ( )A速度的增量 B加速度C位移 D平均速度【解析】平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为重力加速度g,由加速度定义，可知速度增量，所以相等时间内速度的增量和加速度是相等的位移和平均速度是矢量，平抛运动是曲线运动，相等时

22、间内位移和平均速度的方向均在变化【答案】AB【点拨】任意时刻的速度，与速度变化量构成直角三角形。沿竖直方向。平抛运动的速率随时间并不均匀变化。速度随时间是均匀变化的。l 拓展图4-2-4用闪光照相方法研究平抛运动规律时，由于某种原因，只拍到了部分方格背景及小球的三个瞬时位置（见图4-2-4）若已知闪光时间间隔为t=0.1s，则小球运动中初速度大小为多少？小球经B点时的竖直分速度大小多大？g取10ms2，每小格边长均为L=5cm【解析】由于小球在水平方向作匀速直线运动，可以根据小球位置的水平位移和闪光时间算出水平速度，即抛出的初速度小球在竖直方向作自由落体运动，由竖直位移的变化根据自由落体的公式

23、即可算出竖直分速度因A、 B（或B、C）两位置的水平间距和时间间隔分别为xAB=2L=25cm=10cm=0.1mtAB=t=0.1s所以，小球抛出的初速度为设小球运动至B点时的竖直分速度为vBy、运动至C点时的竖直分速度为vCy，B、C间竖直位移为yBC，B、C间运动时间为tBC根据竖直方向上自由落体运动的公式得 v2Cy-v2By=2gyBC，即（vBy+gtBC）2-v2By=2gyBC式中yBC=5L=0.25mtBC=t=0.1s，代入上式得B点的竖直与速度大小为VBY=2m/s【答案】1m/s，2m/s。二、类平抛运动平抛运动的规律虽然是在地球表面重力场中得到的，同样适用于月球表面

24、和其他行星表面的平抛运动也适用于物体以初速度v0运动时，同时受到垂直于初速度方向，大小、方向均不变的力F的作用情况例如带电粒子在电场中的偏转运动、物体在斜面上的运动以及带电粒子在复合场中的运动等等解决此类问题要正确理解合运动与分运动的关系。4-2-5【例2】如图4-2-5所示，有一倾角为30的光滑斜面，斜面长L为10m，一小球从斜面顶端以10m/s的速度沿水平方向抛出，求：（1）小球沿斜面滑到底端时水平位移S；（2）小球到达斜面底端时的速度大小。（g取10 m/s2）解：（1）在斜面上小球沿v0方向做匀速运动，垂直v0方向做初速度为零的匀加速运动，加速度 由得： 由、得： （2）设小球运动到斜

25、面底端时的速度为v，由动能定理得： 【答案】（1）20m，（2）14.1m/s.【点拨】物体做类似平抛运动，其受力特点和运动特点类似于平抛运动，因此解决的方法可类比平抛运动采用运动的合成与分解。关键的问题要注意：（1）满足条件：受恒力作用且与初速度的方向垂直。（2）确定两个分运动的速度方向和位移方向，分别列式求解。l 拓展在真空中速度为v6.4107米秒的电子束连续地射入两平行极板间，极板长度为L8.010-2米，间距为d5.010-3米。两极板不带电时，电子束将沿两极板之间的中线通过。在两极板上加一50赫兹的交变电压如果所加电压的最大值U0超过某一值Uc时，将出现以下现象：电子束有时能通过两

26、极板，有时间断不能通过。求Uc的大小.【解析】（1）电子通过平行极板所有的时间t=L/v10-9秒，交变电压的周期T10-2秒，可见：t v 2 Bv 3 v 2 v 1 Cv 1 v 2 v 3 Dv 1= v 2= v 3【解析】【答案】B2某一质点做平抛运动，试求下列情况下的有关物理量。（g取10m/s2）(1)若在质点落地前1秒内它的速度方向与水平方向夹角由300变成600.试求：平抛的初速度；平抛运动的时间t；平抛运动的高度h。（2）若质点在倾角为的斜面上端以初速从A处水平抛出，落在斜面上B点，求质点在斜面上方的飞行时间。（3）若质点以速度正对倾角为的斜面水平抛出，落在斜面上时速度与

27、斜面垂直，求飞行时间图4-2-8v0v1v2v2yv1y600300【解析】（1）根据已知条件作出图4-2-8所示的示意图，假定轨迹上A、B两点是落地前的1秒内的始、终点，则对A点： 对B点： 由有t=0.5s，运动总时间：t总=t+1=1.5s，下降的高度：4-2-9乙甲（2）设运动时间为t，由4-2-9甲图可得： 由有故（3）由于速度与斜面垂直，从而可将速度按图4-2-9乙水平方向和竖直方向进行分解，由几何关系有： 所以【答案】（1）v0=8.66m/s，t=1.5s，h=11.25m；（2）；（3）课后创新演练1关于平抛运动，下列几种说法不正确的是( C )A.平抛运动是一种匀变速曲线运

28、动B.平抛运动的落地时间与初速度大小无关C.平抛运动的水平位移与抛出点的高度无关D.平抛运动在相等时间内速度的变化相等2飞机以150m/s的水平速度匀速飞行，不计空气阻力，在某一时刻让A物落下，相隔1s又让B物体落下，在以后运动中关于A物体与B物体的位置关系，正确的是( D )A.物A在物B的前下方B.物A在物B的后下方C.物A在物B的正下方5m处D.以上说法都不正确3从一架匀速飞行的飞机上每隔相等的时间释放一个物体，这些物体在空中的运动情况是(空气的阻力不计)(AD)A地面的观察者看到这些物体在空中排列在抛物线上，它们做平抛运动B地面的观察者看到这些物体在空中排列在一直线上，它们都做平抛运动

29、C飞机上的观察者看到这些物体在空中排列在抛物线上，它们都做自由落作运动D飞机上的观察者看到这些物体在空中排列在一直线上，它们都做自由落体运动4物体以速度v0水平抛出，若不计空气阻力，当其竖直分位移与水平分位移相等时( BCD )A竖直分速度等于水平分速度 B即时速度大小为C运动的时间为2v0/gD运动的位移为4-2-105如图所示，物体1从高H处以初速度v1平抛，同时物体2从地面上以速度v2竖直上抛，不计空气阻力，若两物体恰能在空中相遇，则( BC )A两物体相遇时距地面的高度为H/2B从抛出到相遇所用的时间为H/v2C两物体抛出时的水平距离为Hv1/v2D两物体相遇时速率一定相等6一个物体以

30、速度v0水平抛出，落地时速度的大小为v，不计空气的阻力，则物体在空中飞行的时间为(C)A BC D7一足球运动员开出角球，球的初速度是20 m/s，踢出时和水平面的夹角是37，如果球在飞行过程中，没有被任何一名队员碰到，空气阻力不计，落点与开出点之间的距离为( A )A38.4 m B19.2 m C76.8 m D153.6 m8一水平放置的水管，距地面高h=1.8m，管内横截面面积S=2.0cm2，有水从管口处以不变的速度v=2.0m/s源源不断地沿水平方向射出，设出口处横截面上各处水的速度都相同，并假设水流在空中不散开。取重力加速度g=10m/s,不计空气阻力。求水流稳定后在空中有多少立

31、方米的水。【解析】水做平抛运动，尽管我们无法求出轨迹的长度和截面积，但考虑到出水速度是恒定的，只要求出水在空中的时间，就可以求得流量。以t表示水由喷口处到落地所用的时间，有：，单位时间内喷出的水量为，空中水的总量应为，由以上各式得：代入数据得：【答案】2.410-4m3.9有一位同学在做本实验时，想知道水流离开喷水嘴时的初速度大小，但又没有直接的测量工具，一时不能如愿。你能想办法帮他间接测量出来吗？若能，说出做法；若不能，说明理由。本次实验中，你的装置中喷水嘴的喷水初速度大小大约是多少？【解析】能。设射高为h和射程为s，喷水嘴处水流初速度的水平和竖直分速度分别为vx、vy。则： 那么， 可见只

32、要测出射高为h和射程为s即可。10在一次投篮游戏中，同学小创调整好力度，将球从A点向篮筐B投去，结果球如图4-2-11所示划着一条弧线飞到篮筐后方，已知A.B等高，请问，下轮再投时，他将如何调整？若保持力度不变，把球投入篮筐，他有几种投法？AB图4-2-11【解析】保持抛射角不变，减少初速度；或保持初速度不变，改变抛射角；或初速度和抛射角都调整。两种。一是减小抛射角，二是增大抛射角。因为除最大射程外，每一射程都对应两个抛射角。第3课时 描述圆周运动的物理量 匀速圆周运动基础知识回顾1描述圆周运动的物理量1）线速度:是描述质点绕圆周运动快慢的物理量,某点线速度的方向即为该点切线方向,其大小的定义

33、式为：2）角速度: 是描述质点绕圆心圆周运动快慢的物理量,其定义式为：,国际单位为rad/s3）周期和频率:周期和频率都是描述圆周运动快慢的物理量,用周期和频率计算线速度的公式为, 用周期和频率计算角速度的公式为.4）向心加速度: 是描述质点线速度方向变化快慢的物理量, 向心加速度的方向指向圆心,其大小的定义式为或5）向心力: 向心力是物体做圆周运动时受到的总指向圆心的力，其作用效果是使物体获得向心加速度(由此而得名)，其作用效果是只改变线速度的方向，而不改变线速度的大小,其大小可表示为或方向时刻与运动的方向垂直.它是根据效果命名的力.说明：向心力，可以是几个力的合力，也可以是某个力的一个分力

34、；既可能是重力、弹力、摩擦力，也可能是电场力、磁场力或其他性质的力如果物体作匀速圆周运动，则所受合力一定全部用来提供向心力2匀速圆周运动1）定义：做圆周运动的物体，在相同的时间内通过的弧长都相等在相同的时间物体与圆心的连线转过的角度都相等2）特点：在匀速圆周运动中, 线速度的大小不变, 线速度的方向时刻改变. 所以匀速圆周运动是一种变速运动做匀速圆周运动的物体向心力就是由物体受到的合外力提供的.3离心运动:1）定义：做匀速圆周运动的物体，当其所受向心力突然消失或不足以提供向心力时而产生的物体逐渐远离圆心的运动，叫离心运动2）特点：（1）当F合=的情况，即物体所受力等于所需向心力时，物体做圆周运

35、动.（2）当F合的情况，即物体所受力小于所需向心力时，物体沿曲线逐渐远离圆心做离心运动. 了解离心现象的特点，不要以为离心运动就是沿半径方向远离圆心的运动（3）当F合的情况，即物体所受力大于所需向心力时，表现为向心运动的趋势重点难点例析一、描述匀速圆周运动的物理量之间的关系共轴转动的物体上各点的角速度相同，不打滑的皮带传动的两轮边缘上各点线速度大小相等。【例1】如图5-2-1所示的传动装置中，A、B两轮同轴转动A、B、C三轮的半径大小的关系是RA=RC=2RB当皮带不打滑时，三轮的角速度之比、三轮边缘的线速度大小之比、三轮边缘的向心加速度大小之比分别为多少？图4-3-1【解析】由于皮带不打滑，

36、因此，B、C两轮边缘线速度大小相等，设vB=vC=v由v=R得两轮角速度大小的关系BC=RCRB=21因A、B两轮同轴转动，角速度相等，即A=B，所以A、B、C三轮角速度之比ABC=221因A轮边缘的线速度vA=ARA=2BRB=2vB，所以A、B、C三轮边缘线速度之比vAvBvC=211根据向心加速度公式a=2R，所以A、B、C三轮边缘向心加速度之比=842=421【答案】221；211；421。【点拨】在分析传动问题时，要抓住不等量和相等量的关系同一个转轮上的角速度相同，而线速度跟该点到转轴的距离成正比在不考虑皮带打滑的情况下，传动皮带及和皮带相接触的两轮边缘上的各点线速度的大小相等l 拓

37、展如图4-3-2所示，O1皮带传动装置的主动轮的轴心，轮的半径为r1；O2为从动轮的轴心，轮的半径为r2；r3为与从动轮固定在一起的大轮的半径已知r21.5r1，r3=2r1A、B、C分别是三个轮边缘上的点，那么质点A、B、C的线速度之比是_ ，角速度之比是_ ，向心加速度之比是_ ，周期之比是_图4-3-2【解析】由于A、B轮由不打滑的皮带相连，故又由于，则由于B、C两轮固定在一起所以B=C由知所以有由于，依得由于，依得再由知【答案】3：3：4，3：2：2，9：6：8，2：3：3二、关于离心运动的问题物体做离心运动的轨迹可能为直线或曲线。半径不变时物体作圆周运动所需的向心力，是与角速度的平方

38、（或线速度的平方）成正比的。若物体的角速度增加了，而向心力没有相应地增大，物体到圆心的距离就不能维持不变，而要逐渐增大使物体沿螺线远离圆心。若物体所受的向心力突然消失，即将沿着切线方向远离圆心而去。【例2】物体做离心运动时，运动轨迹A一定是直线B一定是曲线C可能是直线，也可能是曲线D可能是圆 【解析】一个做匀速圆周运动的物体，当它所受的向心力突然消失时，物体将沿切线方向做直线运动，当它所受向心力逐渐减小时，则提供的向心力比所需要的向心力大，物体做圆周运动的轨道半径会越来越大，物体的运动轨迹是曲线。【答案】C【点拨】理解离心运动的特点是解决本题的前提。l 拓展质量为M1000kg的汽车，在半径为

39、R25m的水平圆形路面转弯，汽车所受的静摩擦力提供转弯的向心力，静摩擦力的最大值为重力的0.4倍。为了避免汽车发生离心运动酿成事故，试求汽车安全行驶的速度范围。（g=10m/s2）【解析】汽车所受的静摩擦力提供向心力，为了保证汽车行驶安全，根据牛顿第二定律，依题意有：代入数据可求得：=10m/s。【答案】010m/s.三、圆周运动中向心力的来源分析向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是某些力的合力，或某力的分力。它是按力的作用效果来命名的。分析物体做圆周运动的动力学问题，应首先明确向心力的来源。需要指出的是：物体做匀速圆周运动时，向心力才是物体受到的合外力。物体做非匀速圆周运动时，向

40、心力是合外力沿半径方向的分力（或所有外力沿半径方向的分力的矢量和）。 易错门诊4-3-3【例3】如图4-3-3所示，水平转盘的中心有个竖直小圆筒，质量为m的物体A放在转盘上，A到竖直筒中心的距离为r.物体A通过轻绳、无摩擦的滑轮与物体B相连，B与A质量相同.物体A与转盘间的最大静摩擦力是正压力的倍，则转盘转动的角速度在什么范围内，物体A才能随盘转动.【错解】当A将要沿盘向外滑时，A所受的最大静摩擦力Fm 指向圆心，则Fm mm2r 由于由于最大静摩擦力是压力的倍，即Fm FNmg 由、解得：要使A随盘一起转动，其角速度应满足【错因】A物随盘一起做匀速圆周运动提供是绳的拉力和A物所受的摩擦力的合

41、力，而拉力的大小始终等于B物的重力。【正解】由于A在圆盘上随盘做匀速圆周运动，所以它所受的合外力必然指向圆心，而其中重力、支持力平衡，绳的拉力指向圆心，所以A所受的摩擦力的方向一定沿着半径或指向圆心，或背离圆心.当A将要沿盘向外滑时，A所受的最大静摩擦力指向圆心，A的向心力为绳的拉力与最大静摩擦力的合力.即FFm m12r由于B静止，故Fmg由于最大静摩擦力是压力的倍，即Fm FNmg由、解得1；当A将要沿盘向圆心滑时，A所受的最大静摩擦力沿半径向外，这时向心力为：FFm m22r由、得2.要使A随盘一起转动，其角速度应满足答案 【点悟】根据向心力公式解题的关键是分析做匀速圆周运动物体的受力情

42、况；明确哪些力提供了它需要的向心力.课堂自主训练1质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是 （ ）A.线速度越大，周期一定越小B.角速度越大，周期一定越小C.转速越小，周期一定越小D.圆周半径越大，周期一定越小【解析】由关系式，可知A、D选项错误；由关系式可知B选项正确；由关系式可知C选项错误。【答案】B2 关于向心力的说法正确的是 （ ）A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B.做圆周运动的物体除受其他力外，还要受到一个向心力的作用C.向心力不改变圆周运动物体速度的大小D.做圆周运动的物体其向心力是不变的【解析】物体因为受到一个向心力的作用而做圆周运动，且这个向心力是根据力的效果命名的，并非

43、是除其他力之外的一个新的概念的力。由于做圆周运动物体的向心力方向随时发生变化，因此做匀速圆周运动的物体所受的向心力虽然大小不变，但却是变力。向心力方向随时与速度方向垂直，因此它不改变物体的速度大小，正确答案是C。【答案】C3. 关于洗衣机脱水桶的有关问题，下列说法中正确的是 A如果衣服上的水太多脱水桶就不能进行脱水B脱水桶工作时衣服上的水做离心运动，衣服并不做离心运动C脱水桶工作时桶内的衣服也会做离心运动。所以脱水桶停止工作时衣服紧贴在桶壁上D白色衣服染上红墨水时，也可以通过脱水桶将红墨水去掉使衣服恢复白色【答案】C课后创新演练1甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速

44、跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为1、2和v1、v2.则 （ C ）A12，v1v2B12，v1v2C12，v1v24-3-4D12，v1v22如图4-3-4所示，静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是 （A ）A它们的运动周期都是相同的B它们的线速度都是相同的C它们的线速度大小都是相同的D它们的角速度是不同的3汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长。某国产轿车的车轮半径为30 cm，当该型号轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前的速率计的指针指在“120 km/h”上，可估算出该车车轮的转速约为（ B ）A

45、1000 r/s B1000 r/min C1000 r/h D2000 r/h 4用绳子拴着一个物体，使物体在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，绳子断了以后，物体将（B）A.仍维持圆周运动B.沿切线方向做直线运动C.沿半径方向接近圆心D.沿半径方向远离圆心5市内公共汽车在到达路口转弯前，车内广播中就要播放录音：“乘客们请注意，前面车辆转弯，请拉好扶手”。这样可以 （ C ）A提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向前倾倒B提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向后倾倒C主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒D主要是提醒站着的乘客

46、拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的内侧倾倒6关于列车转弯处内外铁轨间的高度关系，下列说法中正确的是（ C ）A内、外轨一样高，以防列车倾倒造成翻车事故B因为列车转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车倾倒C外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮与铁轨的挤压D以上说法都不对4-3-57如图4-3-5所示，一小球套在光滑轻杆上，绕着竖直轴OO/匀速转动，下列关于小球受力的说法中正确的是（ B ）A小球受到重力、弹力和向心力作用B小球受到重力和弹力作用C小球只受到一个水平指向圆心的向心力作用D小球受到重力和弹力的合力是恒力8关于离心运动，下列说法中正确的是（ D ）A物体突

47、然受到向心力的作用，将做离心运动B做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时将做离心运动C做匀速圆周运动的物体，只要向心力的数值发生变化，就将做离心运动D做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失或变小时将做离心运动9.为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定着两个薄圆盘a、b，a、b平行相距2 m，轴杆的转速为3600 r/min，子弹穿过两盘留下两个弹孔a、b，测得两孔所在的半径间的夹角为30，如图4-3-6所示则该子弹的速度是( C )4-3-6A.360 m/s B.720 m/sC.1440 m/sD.1080 m/s10如图4-3-7所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r0=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力。自行车车轮的半径R1=35cm，小齿轮的半径R2=4.0cm，大齿轮的半径R3=10.0cm。求大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比。（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）大齿轮小