《不等式》复习测试题

1、学习好资料欢迎下载第三章不等式复习测试题（一）一、选择题1. （2007 上海理）设口；为非零实数，且匕，则下列不等式成立的是（）丄丄 A. &精B.劲 3% C.血 i卫b D. a b考查目的：考查不等式的性质及“比较法”答案：C.11a-bn11解析：.曲db.占卫叫.loei占 logi由 logi旷2. 已知，则（）.A.r ay芒Bmr C.疋弋芒弋虽D.护2d; T考查目的：考查指数（对数）函数单调性，了解不等式与函数单调性的关系 答案：A.log】占弋 1 昭“ v 1。创&y- Log! 汛 丄卅解析：-,且函数：在一上是减函数，-：:-.又指数函数-在耳是是

2、增函数， ：，答案应选 A.3.（2009 重庆理）不等式-一-|：- 对任意实数 1 恒成立，则实数的取值范 围是（）.A(8-lU4* + 8)BgTUF+8)Ch 可D(QlUZ+8)考查目的：考查绝对值的意义、函数的概念（或数形结合），以及一元二次不等式的解法 答案：A.x +j|-|r-l|L? -3a 对任意实数 X 恒成立，.別-力工 4，解得必-1，或垃兰 4 .4.（2008 海南、 宁夏）已知 j F，则使得；： -都成立的芒的取值范围是（）.1 JoA.B.i珂C.L.%D.L码考查目的：考查一元二次不等式的解法、恒成立的不等式问题的处理方法 答案：B.解析：由.得，一、

3、.一，即n2 2 20 都成立，又1 r-,2a十亠十-10ac + 25c5.（2010 四川理）设厂，则 十八 的最小值是（）.A.2 B.4 C. ： D.5考查目的：考查运用基本不等式求最值的方法，以及等号成立的条件，考查分析问题解决问题的能力.答案：B.解析:2a1+ + -lOfiC十2戈7 =金一庁匚）十G3- cab十型十 +-r=2）-!应丘十丄十ab !（a- bjs7ab; f曲解析： KTTH 表示数轴上坐标为对-匚_ I一 -:?”的点到坐标分别为的两点的距离之差，心时，（时耳十-1=4.不等式0OK x 0+2+2,当且仅当应-兄=0 ,妙=1 ,时等号成立，即当5

4、11H-F -7-10ac +25c型竝可取得最小值 4.:- L ，则的最小值是（）.A.3 B.4 C. D.-考查目的：考查均值不等式的应用答案：B.解析：原等式可变形 且仅当；- “-时取“=”号.二、填空题H- 2/ -I- 3 上 Q7.（2010 福建理改编）设不等式组 V-v所表示的平面区域是 2，平面区域】与关于直线* 一对称对于二中的任意一点 A 与二中的任意一点 B,一的最小 值等于.考查目的：考查简单的线性规划问题，以及点与直线之间的位置关系 答案：4.解析：由题意知，所求-的最小值，即为区域 二中点到直线距离的最小值的两倍，画出已知不等式组表示的平面区域可以看出，点（

5、1 , 1）到直线二匚的12x1-4x1-91IA2 x- = 4距离最小，故I 的最小值为. 28.（2007 福建理）已知实数满足 ，则卜的取值范围是考查目的：考查简单的线性规划问题.答案：.解析：作出可行域如图所示，由-的几何意义可知，现行目标函数在点处取得最大值乙在点_处取得最小值-5，所以亡的取值范围是-一.-.r円/9.（2012 江苏卷）已知函数-亠 的值域为- ，若关于耳的不等式-的解集为，则实数二的值为.考查目的：考查二次函数、一元二次不等式等基础知识，考查运算求解能力F ?6.（2010 重庆理）已知9, 整理得（即-4）（卽+可巨 CI 又.工 42 丿、0.工+当学习好

6、资料欢迎下载易见目标函数在（1 , 4）处取得最大值 8,二，汀十亠，得=- -，当且 仅当-=2时取等号，匸一二的最小值为 4.答案：9.解析：的值域为.T 不等m恥口）,.用是方程於十泣十卜 y =0 的两个根，、心 B “C =-（if?十巧?T?）= （科十十夕rn + rn-F6 =-a，胞用+切.b-f，由得 斗 I4,由得,-a砒十 H =7G= 9? 10.（2011 浙江理）设 为实数，若，则的最大值是考查目的：考查基本不等式的应用和代数式的变形能力答案：二.解析2 2 2壶丄烦3丄.2f0.-2r+7+-丄5-J,了 ，当且仅当，JoF =-、时取等号.2-4 0安徽理）设满足约束条件11.（2010的