新课标人教B版高中数学(必修5期中测试题一

1、百度文库-让每个人平等地提升自我12湖北省黄冈中学2010年春季高一数学期中考试试题（文）审核人：陈亮校对：潘虹、选择题：本大题共 10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.皿,11 1数列一，,24 8A. ( 1);2n1,16的一个通项公式可能是设Sn是等差数列B ( 1)n2nC. ( 1)nan的前n项和，若S72.A. 83.B. 7C. 6符合下列条件的三角形ABC有且只有一个的是4.A. a 1,b. 2, AC. b c 1,B 4530D.35 ,贝U aD.2nD. a 1,b2,c2, A已知等差数列 an的公差为2,若a3是a

2、1与a4的等比中项,100则a21)2n5.B.6C.8D.106.7.8.已知数列 1,a1，a2, 4成等差数列,1,bib,b3, 4成等比数列,则a2a1b2等比数列an的各项均为正数，且a13,如果前3项和厂为21 ,则a4a5法等于（）A.567B. 567C. 168D.57在ABC中，设角cos A 工，贝U b8A. 2A,B , C的对边分别为a , b , c ,已知b2C. 3bcD .2c2已知an是等比数列,a5aa2a2 a3anan 1A. 32(1 2 n)3B. 16(1 4 n)C. 16(1 2 n)c 32/- n、D. (1 4 )3cosC9.在

3、ABC中，设角A, B, C的对边分别为a, b, c,且cosB等于 （）A. 30：B, 60；C. 90：D. 12010.数列an满足ai2, a21,且 an 1ananan 1an an1(n2),贝U a100 anan 11A f 2100B.1299C100D.50二、填空题：本大题共 5小题，每小题5分，共25分.11 .已知an是等差数列，且22 a5 a8 a11 48,则a6 a7 ;12 .已知 ABC的三个内角 A,B,C成等差数列，且AB 1,BC 4,则边BC上的中线 AD的长为13 .在 ABC中，内角A, B,C的对边分别为a , b , c,已知a ,

4、b , c成等比数列，cosB1tan A1tanC14.数列an满足an 12an an 1(0(anan 1), 且a1),1则 a2010S6S7S7S8,则15 .等差数列an中，Sn是它白前n项之和，且此数列的公差d 0S9 一定小于S6a7是各项中最大的项 S7一定是Sn中的 最大值，其中正确的是 （填入序号）.三、解答题：本大题共 6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 / 一16 .（本题满分12分广成等差数列的三个数的和等于18,并且这三个数分别加上1, 3, 17后就成了等比数列，求这三个数排成的等差数列.17 .(本题满分12分)在.ABC中，BC ,A

5、C b,a,b是方程x2 23x 2 0的两个根，且 2 cos(A B) 1/(1)求 ABC的面积；/'(2)求AB的长度.18 .(本题满分12分)已知等差数列an的前n项和为Sn ,且a3 5,S15 225(1)求数列an的通项公式；a(2)设bn 2 n 2n ,求数列bn的前n项和Tn.19.(本题满分12分)如图，某观测站 C在城A的南偏.西20的方向上，由 A城出发有公路，走向是南偏东 40 ,在C处测得距C为31公里的公路上B处，有一人正沿公路向A城走去，走了 20公里后，到达 D 处，此时C、D间距离为21公里，问此人还 需要走多少公里到达 A城、20.(本题满分

6、13分)已知函数2f (x) 2cos x cos(2x ) 3(1)若 f()巫 1,03一，求sin2 的值;6(2)在锐角 ABC中，a,b, c分别是角A, B, C的对边；若f(A)1-,c 3,2ABC的面积S abc 3J3 ,求a的值.21.(本题满分14分)设数列an的前n项和为Sn,且满足Sn 2 an (n=1, 2, 3,).(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足b11 ,且bn1bnHn ,求数列"n的通项公式(3)设cn n(3 bn) ,求数列cn的前n项和Tn.15DDCBA11.2412. .316.解：设这三个数为a(a d) a (a(

7、a d 1)(a dd)17)所以这三个数为：17.解:由 2 cos(A(1)S'i ABC:a,b是方程c218.解:文科答案610CBDBD4.713.7314.7d, a, a d,则18、,解得(a 3)22,6,10 或 26,6, 14B)2 3x1absin C 2b2-、 11 得 cos(A B)-2 0的两个根,22abcos120, (a b) 2ab(1)设等差数列an首项为a1,公差为2d 515al15 14d225a1解得dbn2an2n4nTnbib2bn2(442n24n19.解:由题意得BC 31km, BD20km,CD 21kmCAB15.20

8、cosC12'120：b 2.3ab (aabb)2由题意,an2nab4n) 2(1 260 ,设 ACDn)CDB_2_ 2_ 221203121 202 4.3于是 sin J1 cos ,贝U sin7sin2040sin60222在 CDB中由余弦定理得cosCDBDBC2CD BD53。14CDAD sin A21 sin sin 60'，5.351T 15(km)答:此人还得走15km到达A城20解:f(x)22cos x cos(2x -)11 cos2x -cos2x2,3sin 2x 23一 cos2x2、3cos(2x -) 6(1)f(),3cos(26

9、) 1sin(2sin 2sin(2sin(2f(A),3 cos(2A6)1 ,则 cos(2 ) 6、2.2一)63)cos sin cos(2 6661 1& ,所以 cos(2 A -)2.6 1(2)f(x) , 3cos(2x -) 1 6= sin cos60 cos sin 604- 1在 ACD中，由正弦定理得又因为A （0,一），所以2A （一,乙），所以2A 266 6又掴为c 3, S ABC % &73且A ,所以b 4.3由余弦定理得a2b22bccosA 16 9 213.解得a 而（.舍负），所以a、J行.21.解：（1）当 n 1 时，§2 a1，则 a1、，anSnSn1(2an) (2 an 1)an 1an 1an1an 12所以，数列an是以首项ai(2) - bnbnanbn 1bn1 公比为1的等比数列，从而2(1)n121 n 1(2)bn bi(b3b2)lH(bnbn1)1时1 01 11(-)(-)(-)222(2)n122(2)n1又b11满足，bn 32(2)n1(3) <