图像处理 第七章

1、1数字图象通常要求很大的比特数，这给图象的传输和数字图象通常要求很大的比特数，这给图象的传输和存储带来相当大的困难，占用很多的资源。存储带来相当大的困难，占用很多的资源。为什么要进行图像压缩编码？为什么要进行图像压缩编码？ 1. 概述概述第第 7 章章 图像压缩编码图像压缩编码256 256的灰度图的灰度图256x256x8bits=一部一部90分钟的彩分钟的彩色电影色电影, ,24帧帧/s, 512x512pixels/帧帧, ,每象素的每象素的 、 、三分量分别占三分量分别占8 bits90 x60 x24x512x512x8x3bits=600M/disk约约160张张2数据冗余数据冗余

2、: :代表无用信息或重复表示了其它数据已经表代表无用信息或重复表示了其它数据已经表示过的信息的数据称为冗余数据。示过的信息的数据称为冗余数据。图像压缩的可能性图像压缩的可能性 1. 概述概述第第 7 章章 图像压缩编码图像压缩编码空间冗余：空间冗余：图像由许多灰度级相图像由许多灰度级相近的小块组成近的小块组成, ,或者说相邻的像或者说相邻的像素存在一定的相关性。素存在一定的相关性。被遮盖区域的灰度？被遮盖区域的灰度？空间冗余使得空间冗余使得任任意一点的像素值意一点的像素值均可由其相邻的像素值预测得到。均可由其相邻的像素值预测得到。3图像中的冗余图像中的冗余 1. 概述概述第第 7 章章 图像压

3、缩编码图像压缩编码心理视觉冗余：心理视觉冗余：人的视觉对某些信息并不敏感人的视觉对某些信息并不敏感, , 使得使得这些信息在图像中显得不重要这些信息在图像中显得不重要, , 因此因此, ,用来表示这些信用来表示这些信息的数据就称为心理视觉冗余。息的数据就称为心理视觉冗余。视觉上差异视觉上差异大不大？大不大？左：左：256256级灰度级灰度右：右：1616级灰度级灰度Example7_1.m4图像中的冗余图像中的冗余 1. 概述概述第第 7 章章 图像压缩编码图像压缩编码码字码字:编码中每个符号的二进制编码值编码中每个符号的二进制编码值码字长码字长:码字的长度码字的长度,即二进制码的位数即二进制

4、码的位数平均码字长平均码字长:所有码字的平均码字长度所有码字的平均码字长度设图像的灰度级为设图像的灰度级为L,第第k级灰度出现的概率为级灰度出现的概率为nk为第为第k级灰度的像素个数，级灰度的像素个数，n是图像的总像素数，第是图像的总像素数，第k级灰度的码字长为级灰度的码字长为l(k)。1, 1 , 0,)(-=LknnkPkL-=10)()(LkavgkpklL5图像中的冗余图像中的冗余 1. 概述概述第第 7 章章 图像压缩编码图像压缩编码自然编码自然编码: :每个灰度级均用每个灰度级均用m位二进制编码，也称位二进制编码，也称等长等长编码编码，此时，此时Lavg=m。变长编码变长编码: :

5、不同灰度级采用不同长度的码字。不同灰度级采用不同长度的码字。如果给出现概率较高的灰度安排码长小的码字，而出如果给出现概率较高的灰度安排码长小的码字，而出现概率低的灰度安排码长大的码字，显然可以使得平现概率低的灰度安排码长大的码字，显然可以使得平均码长小。均码长小。-=10)()(LkavgkpklL对于给定图像，对于给定图像，p(k)是确定的，是确定的，平均码长由平均码长由l(k)决定！决定！6图像中的冗余图像中的冗余 1. 概述概述第第 7 章章 图像压缩编码图像压缩编码不同的编码方式不同的编码方式, ,平均码长不一样平均码长不一样, , Lavg大的编码相对大的编码相对于于Lavg小的编码

6、存在冗余小的编码存在冗余, ,称这种冗余为称这种冗余为相对编码冗余相对编码冗余, ,而使得而使得LavgLmin的编码就存在的编码就存在绝对编码冗余绝对编码冗余。pixelbitskpklLkAvg/7 . 202. 0603. 0606. 0508. 0416. 0321. 0225. 0219. 02)()(70=7图像中的冗余图像中的冗余 1. 概述概述第第 7 章章 图像压缩编码图像压缩编码时间冗余：时间冗余：活动活动图像序列中图像序列中任意两相邻图像之间的时间任意两相邻图像之间的时间间隔很短，两幅图像之间存间隔很短，两幅图像之间存在很大的相关性而导致的冗在很大的相关性而导致的冗余。余

7、。知识冗余：知识冗余：人对某些图像存人对某些图像存在先验知识，这些由先验知在先验知识，这些由先验知识可以得到的图像信息，就识可以得到的图像信息，就称为知识冗余。称为知识冗余。8图像中的冗余图像中的冗余 1. 概述概述第第 7 章章 图像压缩编码图像压缩编码结构冗余：结构冗余：有些图像，比有些图像，比如纹理，存在非常明显的如纹理，存在非常明显的结构，这些结构在图像中结构，这些结构在图像中近似地重复出现，结构之近似地重复出现，结构之间存在很大的相关性，称间存在很大的相关性，称这种冗余为结构冗余。这种冗余为结构冗余。由于图像中存在各种冗余，由于图像中存在各种冗余，使得图像压缩编码成为可使得图像压缩编

8、码成为可能！能！9图像压缩编码的分类图像压缩编码的分类 1. 概述概述第第 7 章章 图像压缩编码图像压缩编码按按信信息息保保持持程程度度无损压缩无损压缩: :压缩和解压中都没有信息损失，由压缩和解压中都没有信息损失，由压缩图像可以完全恢复原图像，压缩图像可以完全恢复原图像，压缩比有限压缩比有限有损压缩有损压缩: :压缩过程有信息丢失，不能由压缩压缩过程有信息丢失，不能由压缩图像完全恢复原图像，牺牲部分图像完全恢复原图像，牺牲部分信息来获得高的压缩比信息来获得高的压缩比特征抽取型特征抽取型: :只抽取感兴趣的信息只抽取感兴趣的信息10图像压缩编码的分类图像压缩编码的分类 1. 概述概述第第 7

9、 章章 图像压缩编码图像压缩编码按按压压缩缩方方法法和和原原理理像素编码像素编码: :对每个像素单独处理对每个像素单独处理, ,如脉冲编码调如脉冲编码调制制, ,霍夫曼编码等霍夫曼编码等预测编码预测编码: :去除相邻像素间的信息冗余去除相邻像素间的信息冗余, ,只对新只对新的信息进行编码的信息进行编码变换编码变换编码: :对图像进行变换对图像进行变换, ,使得大量信息能用使得大量信息能用较少的数据来表示较少的数据来表示其它方法其它方法: :早期的混合编码早期的混合编码, ,矢量量化矢量量化, ,LZW算算法等法等11信息量信息量: :一个信息如果能传达给受体未知的内容越多一个信息如果能传达给受

10、体未知的内容越多, ,它的信息量就大它的信息量就大, ,反之信息量就小反之信息量就小. .因此因此, ,一个一个信息的信息量的大小信息的信息量的大小, ,由它的随机性来度量由它的随机性来度量. .图像压缩的性能指标图像压缩的性能指标 1. 概述概述第第 7 章章 图像压缩编码图像压缩编码定义定义: :设随机事件设随机事件X出现出现的概率为的概率为P(X)，定，定义义X的信息量为的信息量为)(log)(1log)(xPxPxIaa-=a单位单位2Binary unit,bit 比特比特eNature unit,nat 奈特奈特10Hartley,哈特哈特 12图像压缩的性能指标图像压缩的性能指标

11、 1. 概述概述第第 7 章章 图像压缩编码图像压缩编码熵熵: :一个包含若干信息的信息集合一个包含若干信息的信息集合( (信源信源),),其平均信息其平均信息量被称为这个信源的量被称为这个信源的熵熵, ,即即=-=JjjjxPxPXH12)(log)()(设编码前后每像素的平设编码前后每像素的平均码长分别为均码长分别为n1和和n2压缩比压缩比21nnC =相对冗余度相对冗余度-=1Ru C (0,),R (-,1)u n1=n2时时, , C=1, R=0,表示表示n1相对于相对于n2不包含冗余不包含冗余u n2n1时时, ,C0,R-, 无压缩无压缩, ,几乎几乎100%的冗余的冗余avg

12、LXH)(=编码效率编码效率熵表达什么物理意义熵表达什么物理意义？最小平均码长！最小平均码长！13主观保真度准则主观保真度准则: :以人以人的视觉感受作为图像的视觉感受作为图像质量评价标准的准则质量评价标准的准则图像压缩的保真度标准图像压缩的保真度标准 1. 概述概述第第 7 章章 图像压缩编码图像压缩编码客观保真度准则客观保真度准则: :将信息损失将信息损失的多少表示为原图像与压缩的多少表示为原图像与压缩后再解压得到的图像的函数后再解压得到的图像的函数设原图像设原图像f(m,n)与解压与解压图像为图像为g(m,n)的误差为的误差为e(m,n)=g(m,n)-f(m,n)2110102),(1

13、=-=-=MmNnrmsnmeMNe=-=-=101022maxmax),(lg10),(maxMmNnnmeMNfPSNRnmff211010210102),(),(=-=-=-=-=MmNnMmNnrmsnmenmfSNR均方根误均方根误差差(RMS)均方根信噪均方根信噪比比(SNRrms)峰值信噪峰值信噪比比(PSNR)14理论基础理论基础 2. 无损压缩编码无损压缩编码第第 7 章章 图像压缩编码图像压缩编码在无干扰的条件下，一定存在这样的无失真编码方法，在无干扰的条件下，一定存在这样的无失真编码方法，使编码的使编码的Lavg任意接近信源的熵任意接近信源的熵H(X) ，即，即这就是这就

14、是香农无失真编码定理。香农无失真编码定理。0,)(=XHLavg在编码中，对出现概率大的信符赋予短码字，而出现在编码中，对出现概率大的信符赋予短码字，而出现概率小的信符赋予长码字。如果码字长度严格按照信概率小的信符赋予长码字。如果码字长度严格按照信符出现的概率的逆序排列，即符出现的概率的逆序排列，即则则Lavg不大于任何其它排列方式不大于任何其它排列方式, ,称为称为变字长编码定理变字长编码定理LL)()()(,)()()(kjikjixlxlxlxPxPxPif15霍夫曼编码霍夫曼编码(Huffman Coding) 2. 无损压缩编码无损压缩编码第第 7 章章 图像压缩编码图像压缩编码霍夫

15、曼编码过程霍夫曼编码过程: :u将信符按出现概率将信符按出现概率P(xi)的大小的大小, ,由大到小排列由大到小排列, ,即即u将两个最小的概率相加将两个最小的概率相加, ,形成一个新的概率集合形成一个新的概率集合, ,重重复以上步骤复以上步骤, ,直到只剩下两个概率集合为止直到只剩下两个概率集合为止u给每个概率集合分配码字给每个概率集合分配码字L)()()(kjixPxPxP例例: :对含有对含有a1-a7，7个信符的信源进行霍夫曼编码，个信符的信源进行霍夫曼编码，7个信符的概率分别为个信符的概率分别为0.16, 0.4, 0.12, 0.04, 0.02, 0.2, 0.06.16霍夫曼编

16、码霍夫曼编码(Huffman Coding) 2. 无损压缩编码无损压缩编码第第 7 章章 图像压缩编码图像压缩编码 信符缩减信符缩减17霍夫曼编码霍夫曼编码(Huffman Coding) 2. 无损压缩编码无损压缩编码第第 7 章章 图像压缩编码图像压缩编码a1a2a2a7a4a1a2a6a6a3编码编码001110110011100011000000010a1a2a2a7a4a1a2a6a6a3解码解码编码效率编码效率977.038.2325.2)(=avgLAH冗余度冗余度%3 . 2%100)1 (=-=DR压缩比压缩比26. 138. 23=avgRLmC平均字长平均字长38.2)

17、()(71=iiiavgaPalL信源的熵信源的熵=-=712325. 2)(log)()(iiiaPaPAH18霍夫曼编码霍夫曼编码(Huffman Coding) 2. 无损压缩编码无损压缩编码第第 7 章章 图像压缩编码图像压缩编码 小小 结结u编码效率高编码效率高u与信源有关与信源有关u码字不唯一码字不唯一u平均码字长平均码字长不会改变不会改变u存在误码传存在误码传播问题播问题3 . 11 . 022 . 027 . 01)()(31=iiiavgaPalL平均平均字长字长5146.0)7 .0(log)(log)(22=-=-=apaI110.1c100.2b00.7a码字码字概率概

18、率符号符号信源信源:aaabaabca信源信源的熵的熵1.1568)(log)()(312=-=iiiaPaPAH编码编码效率效率8898.030.11568.1)(=avgLAH为什么编码效率低为什么编码效率低？信源中大量出现的信符信源中大量出现的信符a，信息量只，信息量只有有0.5146bit，但是实际占用了，但是实际占用了1位位19实验实验霍夫曼编码实验霍夫曼编码实验 1. 用用experiment2.m生成矩阵生成矩阵A和和B2. 对对A和和B分别进行霍夫曼编码和解码分别进行霍夫曼编码和解码3. 比较解码以后的比较解码以后的A和和B与原矩阵与原矩阵A和和B是否存在差是否存在差别别4.

19、比较比较A和和B的霍夫曼编码的平均码长，并对结果进的霍夫曼编码的平均码长，并对结果进行分析行分析时间：时间：第十二周第十二周 地点：地点：实验楼实验楼402第第 7 章章 图像压缩编码图像压缩编码20算术编码算术编码(Arithmetic Coding) 2. 无损压缩编码无损压缩编码第第 7 章章 图像压缩编码图像压缩编码编码步骤编码步骤: :1.1.将当前区间初始化为将当前区间初始化为0,1)2.2.对消息中的每一个信符，执行如下两个步骤对消息中的每一个信符，执行如下两个步骤p 将当前区间分成子区间将当前区间分成子区间, ,子区间长度正比于信符概子区间长度正比于信符概率率p 选择下一个信符

20、对应的子区间选择下一个信符对应的子区间, , 使它成为新的当前使它成为新的当前区间区间3.3.重复上述过程，直到所有消息处理完，在当前区间重复上述过程，直到所有消息处理完，在当前区间任取一个数，该数就是输入消息的算术编码。任取一个数，该数就是输入消息的算术编码。21算术编码算术编码(Arithmetic Coding) 2. 无损压缩编码无损压缩编码第第 7 章章 图像压缩编码图像压缩编码bcadcL(i),H(i),W(i):第第i个个符号在符号在初始区间起止位置和宽度初始区间起止位置和宽度l,h：第第i+1个符号在当前区个符号在当前区间的起止位置间的起止位置) 1() 1() 1()()(

21、) 1(,)()() 1(-=iLiHiWhiWiLiHliWiLiL1 . 0)(, 4 . 0)(, 3 . 0)(, 2 . 0)(=dPcPbPaP消息消息bcadc, ,符号概率符号概率怎么编码怎么编码？编码过程就是找到消息在原编码过程就是找到消息在原始区间对应的一个子区间。始区间对应的一个子区间。22算术编码算术编码(Arithmetic Coding) 2. 无损压缩编码无损压缩编码第第 7 章章 图像压缩编码图像压缩编码) 1() 1() 1()()() 1(,)()() 1(-=iLiHiWhiWiLiHliWiLiLbcadc5 . 0, 2 . 0:1)0(, 1)0(,

22、 0)0(=hlbWHL9 . 0, 5 . 0:3 . 0) 1 () 1 () 1 (5 . 0)0()0() 1 (, 2 . 0)0()0() 1 (=-=hlcLHWhWLHlWLL2 . 0, 0:12. 0)2()2()2(47. 0) 1 ()2()2(,35. 0) 1 () 1 ()2(=-=hlaLHWhWLHlWLL1, 9 . 0:024. 0)3()3()3(374. 0)2()2()3(,35. 0)2()2()3(=-=hldLHWhWLHlWLL9 . 0, 5 . 0:0024. 0)4()4()4(3740. 0) 3() 3()4(,3716. 0) 3

23、() 3()4(=-=hlcLHWhWLHlWLL00096. 0)5()5()5(37376. 0)4()4()5(,3728. 0)4()4()5(=-=LHWhWLHlWLL23算术编码算术编码(Arithmetic Coding) 2. 无损压缩编码无损压缩编码第第 7 章章 图像压缩编码图像压缩编码00096. 0)5()5()5(37376. 0)4()4()5(,3728. 0)4()4()5(=-=LHWhWLHlWLLbcadc按霍夫曼编码，按霍夫曼编码，abcd对应码对应码字分别为字分别为010,00,1,011,消息消息bcadc被编码为被编码为0010100111,编编

24、码长度码长度10bits如何解码如何解码？最后，消息最后，消息bcadc被编码为被编码为010111111,编码长度编码长度9bits102)373046875. 0()010111111. 0(=24算术编码算术编码(Arithmetic Coding) 2. 无损压缩编码无损压缩编码第第 7 章章 图像压缩编码图像压缩编码5 . 0, 2 . 0=-=hllhlxybx,373046875. 0=bcadc解码过程如何结束，有多种解决方法。解码过程如何结束，有多种解决方法。cy,576829. 0=9 . 0, 5 . 0,=hlyxay,19206.0=2 . 0, 0,=hlyxdy,

25、96029. 0=1, 9 . 0,=hlyxcy,602865. 0=存在什么问题存在什么问题？25算术编码算术编码(Arithmetic Coding) 2. 无损压缩编码无损压缩编码第第 7 章章 图像压缩编码图像压缩编码u算术编码不是将单个信符映射成一个码字，而是把算术编码不是将单个信符映射成一个码字，而是把整个消息表示为整个消息表示为 0,1之间的一个子区间之间的一个子区间u消息越长，出现该消息的概率就越小，对应的那个消息越长，出现该消息的概率就越小，对应的那个区间就越小区间就越小, ,表示这一区间所需的二进制位数就越多表示这一区间所需的二进制位数就越多u属于变长编码属于变长编码u编

26、码过程比霍夫曼编码复杂，但是效率一般高于霍编码过程比霍夫曼编码复杂，但是效率一般高于霍夫曼编码夫曼编码u存在误码问题存在误码问题26概述概述 3. 有限失真压缩编码有限失真压缩编码第第 7 章章 图像压缩编码图像压缩编码u无损压缩的下限为信息熵，因此压缩比不高无损压缩的下限为信息熵，因此压缩比不高u无损压缩只减少了图像中的编码冗余无损压缩只减少了图像中的编码冗余u要获得更高的压缩比，可以考虑减少图像中的其它要获得更高的压缩比，可以考虑减少图像中的其它冗余冗余u有限失真压缩编码是通过允许有一定的失真来换取有限失真压缩编码是通过允许有一定的失真来换取高的压缩比的压缩编码方法的总称。高的压缩比的压缩

27、编码方法的总称。无损压缩编码压缩比高不高？为什么无损压缩编码压缩比高不高？为什么？无损压缩是减少的图像中的哪一类冗余无损压缩是减少的图像中的哪一类冗余？27预测编码预测编码 3. 有限失真压缩编码有限失真压缩编码第第 7 章章 图像压缩编码图像压缩编码基本思想基本思想: :依据某一模型，根据以往的样本值对新样本依据某一模型，根据以往的样本值对新样本值进行预测，然后将预测的样本与实际样本值进行预测，然后将预测的样本与实际样本值相减得到误差值值相减得到误差值, ,并对误差值编码。并对误差值编码。为什么可以起到数据压缩的作用为什么可以起到数据压缩的作用？28预测编码预测编码 3. 有限失真压缩编码有

28、限失真压缩编码第第 7 章章 图像压缩编码图像压缩编码压缩比依赖于：压缩比依赖于：u预测的准确程度，预测的准确程度，即模型的好坏即模型的好坏u量化水平量化水平u图像本身空间上存图像本身空间上存在较强的相关性。在较强的相关性。如何设计预测器？如何设计预测器？29差分脉冲编码调制差分脉冲编码调制(DPCM) 3. 有限失真压缩编码有限失真压缩编码第第 7 章章 图像压缩编码图像压缩编码基本思想基本思想: :依据模型依据模型确定一组恰当的预测系数，确定一组恰当的预测系数，使得预测误差的分布大部使得预测误差的分布大部分集中在分集中在0的附近，经过的附近，经过非均匀量化，产生较少的非均匀量化，产生较少的

29、量化分层，使图像数据得量化分层，使图像数据得到压缩。到压缩。=Niiifaf10当当ai为常数时，预测值是为常数时，预测值是前前N个已编像素值的线性个已编像素值的线性组合，因此称为组合，因此称为线性预测线性预测编码编码，N称为预测器的阶。称为预测器的阶。a1a2a3a4f1f2f3f40f30差分脉冲编码调制差分脉冲编码调制(DPCM) 3. 有限失真压缩编码有限失真压缩编码第第 7 章章 图像压缩编码图像压缩编码设设f0为待编码像素，为待编码像素， f1 fN 为前为前N个已编像素个已编像素。如何确定预测系数？如何确定预测系数？0122002)(iNiieRaffE=-=-=可以可以证明证明

30、NNfafafaf=L2211000ffe-=)(min2002ffEe-=目标目标22e图像方差图像方差u目标函数是一个多元函目标函数是一个多元函数求极值的问题数求极值的问题u对目标函数求解可得最对目标函数求解可得最优预测系数优预测系数u实际应用中，常用近似实际应用中，常用近似预测系数。预测系数。预测误差能预测误差能较好的集中较好的集中在均值附近在均值附近31差分脉冲编码调制差分脉冲编码调制(DPCM) 3. 有限失真压缩编码有限失真压缩编码第第 7 章章 图像压缩编码图像压缩编码Example7_3.m符号数符号数熵熵前前2307.5683后后3266.1005 数据压数据压缩了吗？缩了吗

31、？有损吗有损吗？32基本思想基本思想 4. 变换编码变换编码第第 7 章章 图像压缩编码图像压缩编码将空域中的图像经过某种变换将空域中的图像经过某种变换, ,转换到变换域中转换到变换域中, ,在变在变换域中达到改变能量分布的目的换域中达到改变能量分布的目的, ,由于在变换域中能量由于在变换域中能量相对集中相对集中, ,从而可以对图像数据有效的压缩。从而可以对图像数据有效的压缩。变换变换量化量化变长编码变长编码信信道道变长解码变长解码反量化反量化逆变换逆变换输入图像输入图像输出图像输出图像33基本思想基本思想 4. 变换编码变换编码第第 7 章章 图像压缩编码图像压缩编码在哪些步骤可以实现压缩在

32、哪些步骤可以实现压缩？u图像经过正交变换图像经过正交变换, ,导致能量重新分布导致能量重新分布, ,如果能量集如果能量集中到少数几个变换系数上中到少数几个变换系数上, ,对于压缩是有利的对于压缩是有利的u量化是产生有损压缩的原因量化是产生有损压缩的原因, ,应选择合适的量化方法应选择合适的量化方法, ,使量化失真尽可能小。使量化失真尽可能小。变换变换量化量化变长编码变长编码变长解码变长解码反量化反量化逆变换逆变换输入图像输入图像输出图像输出图像信道信道有损有损无损无损34DCT变换编码变换编码 4. 变换编码变换编码第第 7 章章 图像压缩编码图像压缩编码u将空域中的图像做离散余弦变换，由于大

33、多数图像将空域中的图像做离散余弦变换，由于大多数图像的高频分量较小，因此相应于图像高频成分的系数的高频分量较小，因此相应于图像高频成分的系数大多数等于或接近于零大多数等于或接近于零u人眼对高频成分失真不敏感人眼对高频成分失真不敏感, , 可以采用粗量化，因可以采用粗量化，因此可以实现较高的压缩率此可以实现较高的压缩率u实际编码时实际编码时, ,要将图像分成要将图像分成N N的小块的小块, ,对每个小块对每个小块逐一做逐一做DCT变换变换uJPEG，MPEG，H.261等压缩标准均采用离散余弦等压缩标准均采用离散余弦变换变换35DCT变换编码变换编码 4. 变换编码变换编码第第 7 章章 图像压

34、缩编码图像压缩编码x = idct(y) returns the inverse discrete cosine transform of yx = idct(y,n) appends zeros or truncates the vector y to length n before transformingy = dct(x) returns the unitary discrete cosine transform of xy = dct(x,n) pads or truncates x to length n before transforming.36DCT变换编码变换编码 4. 变

35、换编码变换编码第第 7 章章 图像压缩编码图像压缩编码B = dct2(A,m,n) pads the matrix A with 0s to size m-by-n before transforming. If m or n is smaller than the corresponding dimension of A, dct2 truncates AB = idct2(A,m,n) pads A with 0s to size m-by-n before transforming. If m n size(A), idct2 crops A before transforming.B

36、 = dct2(A) returns the two-dimensional discrete cosine transform of A. The matrix B is the same size as A and contains the discrete cosine transform coefficients B(k1,k2). B = idct2(A) returns the two-dimensional inverse discrete cosine transform (DCT) of A.37DCT变换编码变换编码 4. 变换编码变换编码第第 7 章章 图像压缩编码图像压

37、缩编码B = dct2(A,m,n) pads the matrix A with 0s to size m-by-n before transforming. If m or n is smaller than the corresponding dimension of A, dct2 truncates AB = idct2(A,m,n) pads A with 0s to size m-by-n before transforming. If m n size(A), idct2 crops A before transforming.D = dctmtx(n) returns the

38、 n-by-n DCT (discrete cosine transform) matrix. D*A is the DCT of the columns of A and D*A is the inverse DCT of the columns of A (when A is n-by-n).If A is square, the two-dimensional DCT of A can be computed as D*A*D.38DCT变换编码变换编码 4. 变换编码变换编码第第 7 章章 图像压缩编码图像压缩编码B = blockproc(A,M N,fun) processes the image A by applying the function fun to each distinct M-by-N block of A and concatenati