角的平分线的性质（第2课时）

1、112.3 角的平分线的性质角的平分线的性质（第2课时）倍速课时学练2 1.前面我们学习了角的平分线的性质，你能复述吗？它有什么作用？知识回顾2.你能总结画角平分线的方法吗？倍速课时学练3角的平分线上的点到角的两边的距离相等角的平分线上的点到角的两边的距离相等角的平分线的性质角的平分线的性质: :OCB1A2PDEPDOA，PEOB OC是是AOB的平分线的平分线 PDPE用数学语言表述：倍速课时学练4挑战自我在在ABC中，中，ACBC，AD为为BAC的平分线，的平分线，DEAB，AB7，AC3，求，求BE的长。的长。EDCBA倍速课时学练5 如图，要在S区建一个集贸市场，使它到公路，铁路的距

2、离相等，离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1：20000）思考S倍速课时学练6 我们知道，角的平分线上的点到角的两边距离相等，那么，到角的两边距离相等的点是否在角的平分线上呢？探究 利用三角形全等，可以得到：到角的两边距离相等的点在角的平分线上自己证一证。根据此结论，你知道集贸市场建在何处吗？倍速课时学练7已知：如图,QDOA，QEOB，点D、E为垂足，QDQE求证：点Q在AOB的平分线上证明证明: QDOA，QEOB（已知），（已知）， QDOQEO90（垂直的定义）（垂直的定义）在在RtQDO和和RtQEO中中 QOQO（公共边）（公共边） Q

3、D=QE RtQDO RtQEO（HL） QODQOE 点Q在AOB的平分线上倍速课时学练8到角的两边的距离相等的点到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。在角的平分线上。 QDOA，QEOB，QDQE点Q在AOB的平分线上用数学语言表示为：角的平分线上的点到角的两边的距离相等角的平分线上的点到角的两边的距离相等. QDOA,QEOB,点Q在AOB的平分线上 QDQE结论倍速课时学练9ANBCPM知识应用 例 如图，ABC的角的平分线BM，CN相交于点P.求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等.想一想，点P在A的平分线上吗？这说明三角形的三条角平分线有什么关系？倍速课时学练10巩固练习 如

4、图，ABC的ABC的外角的平分线BD与ACB的外角的平分线CE相交于点P.求证：点P到三边AB，BC，CA所在直线的距离相等.CABDEP想一想，点P在A的平分线上吗？倍速课时学练11如图，已知如图，已知ABCABC的外角的外角CBDCBD和和BCEBCE的的平分线相交于点平分线相交于点F F. .求证：点求证：点F F在在DAEDAE的平分线上的平分线上 证明：过点F作FGAE于G，FHAD于H，FMBC于MGHM点F在BCE的平分线上， FGAE， FMBCFGFM又点F在CBD的平分线上， FHAD， FMBCFMFHFGFH 点F在DAE的平分线上倍速课时学练12小结：用角的平分线的性质可证两条线段相等；用本节所学知识可判定一个点是否在一个角的平分线上。倍速课时学练13利用结论，解决问题练一练 1. 如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?想一想 在确定度假村的位置时,一定要画出三个角的平分线吗?你是怎样思考的?你是如何证明的?倍速课时学练14拓展与延伸2. 直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公