人教版初中数学九年级下册《锐角三角函数》

1、整理课件 小明和小亮两人分别在倾斜角为小明和小亮两人分别在倾斜角为3030和和 4040的的斜坡上步行了斜坡上步行了150150米米, ,请问谁登得高？请问谁登得高？30150150米米小明小明40小亮小亮150150米米 角度确定时，它的对边与斜边的比值也确定角度确定时，它的对边与斜边的比值也确定. . 角度不同，比值也不同角度不同，比值也不同. .猜想：猜想：A AC CB BD DF FE E 已知一边及一锐角，能求其余两边已知一边及一锐角，能求其余两边. .在直角三角形中在直角三角形中,整理课件整理课件角度不变，比值不变角度不变，比值不变. .角度不变，比值不变角度不变，比值不变. .

2、角度不变，比值不变角度不变，比值不变. .整理课件整理课件由推理可得：由推理可得：角度不变，比值不变角度不变，比值不变; ;由归纳得出：由归纳得出：角度改变，比值改变角度改变，比值改变整理课件是锐角是锐角的函数的函数. .n比值比值ABABBCBC叫做叫做的正弦，的正弦，ABABBCBC=sinsin记做记做sinsin. .整理课件n比值比值n比值比值n比值比值ABABBCBC叫做叫做的正弦的正弦, ,ABABBCBC=sinsin记做记做sinsinsinesainABABACACABABACAC=coscosACACBCBCACACBCBC=tantan叫做叫做的余弦的余弦, ,记做记做

3、coscoscosinekusain叫做叫做的正切的正切, ,记做记做tantantangenttndnt锐角锐角的正弦、余弦、正切的正弦、余弦、正切统称为统称为的的 整理课件斜边斜边A的邻边A的邻边=cosAcosAn如图，在如图，在RtABCRtABC中，中，C=Rt ,C=Rt ,斜边斜边A的对边A的对边=sinAsinAA的邻边A的邻边A的对边A的对边=tanAtanAABABACAC=cosAcosAABABBCBC=sinAsinAAA的的对对边边AA的邻边的邻边斜边斜边ACACBCBC=tanAtanABB的的邻邻边边BB的对边的对边整理课件例如图，在例如图，在RtRtABCAB

4、C中，中，C=Rt,C=Rt,AB=13AB=13，BC=5.BC=5.(2)(2)求求B B的正弦、余弦和正切的值的正弦、余弦和正切的值；(1)(1)求求A A的正弦、余弦和正切的值；的正弦、余弦和正切的值；C CA AB B135(3)(3)观察观察(1)(2)(1)(2)中的计算结果中的计算结果, ,你发现了什么你发现了什么? ?BC5BC5sinA =,sinA =,AB13AB13AC12AC12cosA =,cosA =,AB13AB13BC5BC5tanA =.tanA =.AC12AC12AC12AC12sinB =,sinB =,AB13AB13BC5BC5cosB =,co

5、sB =,AB13AB13AC12AC12tanB =.tanB =.BC5BC5整理课件 1在在6 66 6的正方形网格中的正方形网格中， ABC的位的位置如图所示，则置如图所示，则sinB= .53整理课件 2 2在在6 66 6正方形网格中，正方形网格中，ABCABC的位置的位置如图所示，则如图所示，则cosB=cosB=（）（） A. B. A. B.B5254整理课件 在本节课中在本节课中, ,我们我们整理课件书面作业：书面作业： 教科书教科书P6P6中的作业题中的作业题( (必做题必做题) )探究作业：探究作业： 1 1. .对锐角对锐角，请思考，请思考sinsin、coscos、tantan的取值范围是多少？的取值范围是多少？ 2 2. .试着解决课前的登山问题试着解决课前的登山问题 3.3.谈古论今，追根朔源谈古论今，追根朔源 锐角三角函数的历锐角三角函数的历史研究史研究. . 4. 4.以二次函数及以二次函数及sinsin为例