人教版必修一 牛顿定律应用专题 6 深度剖析临界问题学案含答案

1、高中物理深度剖析临界问题一、考点突破知识点考纲要求题型分值牛顿运动定律的应用应用牛顿第二定律解决问题会利用牛顿第二定律解决临界值问题选择题解答题615分二、重难点提示临界条件的发现和利用。当物体的运动从一种状态转变为另一种状态时必然有一个转折点，这个转折点所对应的状态叫做临界状态；在临界状态时必须满足的条件叫做临界条件。【要点诠释】临界或极值条件的标志（1）有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点；（2）若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就是临界状态；（3）若题目中有“最大”、“最小”

2、、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点；（4）若题目要求“最终加速度”、“稳定加速度”等，即是要求首末加速度或首末速度。【方法指导】临界问题的常用解法1. 极限法：把物理问题（或过程）推向极端，从而使临界现象（或状态）暴露出来，以达到正确解决问题的目的。2. 假设法：临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题。3. 数学方法：将物理过程转化为数学公式，根据数学表达式解出临界条件。如转化为二次函数求极值或最值问题，但要注意物理量的实际意义。例题1 如图所示，质量为m1 kg的物块

3、放在倾角为37的斜面体上，斜面体质量为M2 kg，斜面体与物块间的动摩擦因数为0.2，地面光滑，现对斜面体施一水平推力F，要使物块m相对斜面静止，试确定推力F的取值范围。（sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2）思路分析：当推力F较小时，物块有相对斜面向下运动的可能性，此时物块受到的摩擦力沿斜面向上；当推力F较大时，物块有相对斜面向上运动的可能性，此时物块受到的摩擦力沿斜面向下，找准临界状态是解答此题的关键。我们可以用极限法进行判定。（1）设物块处于相对斜面向下滑动的临界状态时的推力为F1，此时物块受力分析如图所示取加速度的方向为x轴正方向。对物块水平方向有FNsin FNc

4、os ma1竖直方向有FNcos FNsin mg0对M、m整体有F1（Mm）a1代入数值得：a14.8 m/s2，F114.4 N（2）设物块处于相对斜面向上滑动的临界状态时的推力为F2，对物块受力分析如图水平方向有FNsin FNcos ma2竖直方向有FNcos FNsin mg0对整体有F2（Mm）a2代入数值得a211.2 m/s2，F233.6 N综上所述可知推力F的取值范围为：14.4 NF33.6 N答案：14.4 NF33.6 N例题2 一斜面放在水平地面上，倾角为53，一个质量为0.2kg的小球用细绳吊在斜面顶端，如图所示。斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计斜面

5、与水平面的摩擦，当斜面以10m/s2的加速度向右运动时，求细绳的拉力及斜面对小球的弹力。（取g=10m/s2，sin53=0.8）思路分析：根据题意，先分析物理情景：斜面由静止向右加速运动过程中，斜面对小球的支持力将会随着a的增大而减小，当a较小时（a0），小球受到三个力（重力、细绳拉力和斜面的支持力）作用，此时细绳平行于斜面；当a足够大时，斜面对小球的支持力将会减少到零，小球将会“飞离”斜面，此时绳与水平方向的夹角将会大于角。而要确定题中给出的斜面向右的加速度，到底是属于上述两种情况的哪一种，必须先假定小球能够脱离斜面，然后求出小球刚刚脱离斜面的临界加速度才能断定，这是解决此类问题的关键所在

6、。设小球刚刚脱离斜面时斜面向右的加速度为，此时斜面对小球的支持力恰好为零，小球只受到重力和细绳的拉力，且细绳仍然与斜面平行。对小球受力分析如图所示。易知： 小球已离开斜面，斜面的支持力N 0，同理，由上图的受力分析可知，（注意：此时细绳与水平方向的夹角小于）细绳的拉力：T2.83N，方向沿着细绳向上。 答案：细绳的拉力为2.83N，方向沿着细绳向上。斜面对小球的弹力为0。例题3 如图所示，质量为M的木块与水平地面的动摩擦因数为，用大小为F的恒力使木块沿地面向右做直线运动，木块M可视为质点，则怎样施力才能使木块产生最大的加速度？最大加速度为多少？思路分析：设当力F与水平方向成角时，M的加速度最大

7、，如图所示，对M有整理得：由上式可知，当取最大值时，最大。令则：其中而，与此相对应的角为： 加速度的最大值： 答案：当力F与水平方向成角时，M的加速度最大，为。技巧点拨：有些临界问题转化成数学方法进行讨论，能够降低物理思维难度，快速得到正确答案。不过这对于数学功底要求较为深厚。【综合拓展】动力学中的典型临界条件1. 接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力FN0。2. 相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止状态时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值。3. 绳子断裂与松驰的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳的张力

8、等于它所能承受的最大张力，绳子松驰的临界条件是：FT0。4. 加速度最大与速度最大的临界条件：物体在受变力作用运动时，其加速度、速度均在变化，当其所受的合外力最大时，其加速度最大；所受的合外力最小时，其加速度最小；当出现加速度为零时，物体处于临界状态，其对应的速度便会出现最大值或最小值。满分训练：一弹簧秤秤盘的质量M1.5kg，秤盘内放一个质量m10.5kg的物体P，弹簧质量忽略不计，弹簧的劲度系数k800 N/m，系统原来处于静止状态，如图所示，现给P施加一竖直向上的拉力F，使P由静止开始向上做匀加速直线运动，已知在前0.2s时间内F是变力，在0.2s以后是恒力，求力F的最小值和最大值。（g取10 m/s2）思路分析：设开始时弹簧压缩量为x1，t0.2s时（m、M间恰无作用）弹簧的压缩量为x2，设匀