新人民教育出版版高中数学必修三简单随机抽样和系统抽样学案

1、 河北邯郸市第四中学高中数学简单随机抽样和系统抽样学案 新人教A版必修3一、学习目标 1.正确理解简单随机抽样的概念,掌握抽签法、随机数法的一般步骤.2.能够根据样本的具体情况选择适当的方法进行抽样.3.正确理解系统抽样的概念，如何用系统抽样获取样本；4.简单随机抽样或者系统抽样的方法都是等可能抽样，二者主要的区别。二、学习过程 （一）、复习回顾：1.在统计学中， 把研究对象的全体叫做_；把每个研究对象叫做_；从总体中随机抽取一部分叫做总体的一个_；其中个体的数目称为_。2.统计学的基本思想方法：统计学的基本思想方法是 ，即 因此，样本的抽取是否得当，对于研究总体来说就十分关键究竟怎样从总体中

2、抽取样本？怎样抽取的样本更能充分地反映总体的情况？下面，我们就通过案例来学习常用的基本的抽样方法：简单随机抽样和系统抽样 (二)、新知预习： 1. 简单随机抽样一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个_地抽取n个个体作为样本(_),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都_,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样(Simple random sampling).最常用的简单随机抽样方法有两种-_法和_法.2. 抽签法用抽签法从个体个数为N的总体中抽取一个容量为k的样本的步骤为：(1)将总体中的所有个体编号(号码可以从1到N)；(2) (3) (4) ;(5)从总体中将与的签的编号相一致的个体取出

3、。3.随机数表法(random number table)随机数表中的每个数都是 产生的（称为 ）。按一定规则到随机数表中选取号码，从而获得样本的方法就称为随机数表法随机数表的制作方法有抽签法、抛掷骰子法、计算机生成法等等。用随机数表法抽取样本的步骤：(1)对总体中的个体进行编号(每个号码位数一致)；(2) ；(3) (4)根据选定的号码抽取样本。4.系统抽样：要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取 个个体，得到所需要的 ，这种抽样的方法叫做 。5.系统抽样的步骤为： 一般地，假设要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n

4、 的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样： 将总体的 N 个个体 。确定分段间隔 k，对编号进行分段。当N/n是整数时， k= ；当不是整数时，先从N个总体 ，使得N/n是 ，再取 k= 。在第 1 段用简单随机抽样法确定第一个个体编号。按照一定的规则抽取样本，如果是将 加上间隔 k 的方法得到样本，那么得到的样本的编号为： ， ， ，. ， (三)经典范例例1:要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从600袋牛奶中抽取60袋进行检验，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？ 例2：:1.从编号为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚进行发射试验，若采用每部分选取的号码

5、间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（ ）A.5，10，15，20，25 B.3，13，23，33，43 C.1,2，3，4，5 D.2，4，6，16，322.从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔是（ ） A.99 B.99.5 C例3：为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩，请用系统抽样抽取一个容量为50的样本，写出抽样过程.变式：若将学生人数由1000名改为1003名，又该怎么处理？三、当堂检测1某次考试有10000名学生参加，为了了解这10000名考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下四

6、种说法：(1)1000名考生是总体的一个样本；(2)1000名考生数学成绩的平均数是总体平均数；(3)10000名考生是总体；(4)样本容量是1000，其中正确的说法有( )A1种 B2种 C3种 D4种2.下面的抽样方法是简单随机抽样有（ ）(1)某班有45名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动.(2)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验.(3)一儿童从玩具箱中20件玩具中随意拿出一件来玩,玩后放回再拿一件,连续玩5件.(4)从200个灯泡中逐个抽取10个进行质量检查.3、某班有学生52人现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本已知座位号分别为6,32,45的同学都在样本中

7、那么样本中另一位同学的座位号应该是_. 4关于简单的随机抽样，有下列说法：(1)它要求被抽样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的可能性进行分析；(2)它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽样实践中进行操作；(3)它是一种不放回抽样；(4)它是一种等可能抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性也相等，从而保证了这种方法抽样的公平性其中正确的命题有（ ）A(1)(2)(3) B(1)(2)(4)C(1)(3)(4) D(1)(2)(3)(4) 5、某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用

8、抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样和系统抽样，若用简单随机抽样时，将学生按一、二、三年级依次编号为1，2，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1,2,270；并将整个编号分为10段，如果抽得号码为以下四种情况：7，34，88，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270关于上述样本下列结论正确的是（ ）A. 都不为系统抽样 B. 都不为系统抽样C. 都可能为系统抽样 D. 都可能为系统抽样7.用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到的可能性”和“第二次被抽到的可能性”分别是_和_.8.为了检验某种产品的质量，决定从50件产品中抽取10件进行检查，如何用简单随机抽样抽取样本？写出过程。9.现有一批编号为10,11，-，99,100，-，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验。如何用随机数法设计抽样方案?10.某单位在职职工共624人，为了调查工人用于上班途中