很好的6.3万有引力定律 2

1、第六章第六章 万有引力与航天万有引力与航天知识回顾太阳与行星间的引力太阳与行星间的引力牛顿思考牛顿思考理论理论演算演算总结总结规律规律建模建模理想化理想化2rMmGF2rmF 2rMF 类比类比推导推导月亮绕地球运行月亮绕地球运行苹苹果果落落地地地球对月球的力，地球对月球的力，地球对地面上物体的力，地球对地面上物体的力，太阳对行星的力，太阳对行星的力，是不是同一种力呢？是不是同一种力呢？牛顿的思考：牛顿的思考：万有引力定律的发现过程万有引力定律的发现过程苹果与月亮受到的力苹果与月亮受到的力可能是同一种力可能是同一种力! ! 而且都是类似太阳与而且都是类似太阳与行星间的引力，它们都行星间的引力，

2、它们都应遵从应遵从“与距离的二次与距离的二次方成反比方成反比”的关系。的关系。牛顿的猜想：牛顿的猜想：牛顿的智慧：牛顿的智慧：牛顿的这一猜想牛顿的这一猜想非常大胆，将天非常大胆，将天上和人间连接在上和人间连接在了一起！了一起！证明：苹果、月亮受力证明：苹果、月亮受力满足满足“平方反比平方反比”的关系的关系 2rMmGF =2rMGa =Fma=牛顿第二定律：牛顿第二定律： 当时已知的一些量：当时已知的一些量： 地表重力加速度：地表重力加速度：g = 9.8m/s2 地球半径：地球半径： R = 6400103m 月亮周期：月亮周期： T = 27.3天天2.36106s 月亮轨道半径：月亮轨道

3、半径： r 60Rga36001月？计算验证：计算验证：计算结果：计算结果：2rMGa =232241=2.72 10/3600arm sgTp-椿月地球对月球的力，地球对月球的力，地球对地面上物体的力，地球对地面上物体的力，太阳对行星的力，太阳对行星的力，是同一种力是同一种力, ,且都遵从且都遵从“与距与距离的二次方成反比离的二次方成反比”的关系的关系结论结论既然太阳行星间、地球既然太阳行星间、地球月球间、地球物体间有月球间、地球物体间有引力，那么任何两个有引力，那么任何两个有质量的物体间是否也都质量的物体间是否也都有这样的引力呢？有这样的引力呢？牛顿的思考：牛顿的思考：牛顿的这一大牛顿的这

4、一大胆的推广，充胆的推广，充分体现了牛顿分体现了牛顿非凡的智慧非凡的智慧！牛顿的智慧：牛顿的智慧：1、内容：、内容：自然界中自然界中任何两个物体任何两个物体都相互吸引，都相互吸引，引力的大小与物体的引力的大小与物体的质量质量m1和和m2的乘积的乘积成成正比正比，与它们之间与它们之间距离距离r的二次方的二次方成成反比反比。(1687年年)221rmmGF2、公式：、公式：11226.67259 10./GN mkg-= (1)(1)万有引力定律的发现万有引力定律的发现, , 是是1717世纪自然科学最伟大的成果之世纪自然科学最伟大的成果之一一. . 把地面上物体运动的规律和把地面上物体运动的规律

5、和天体的运动规律统一了起来。天体的运动规律统一了起来。 (2) (2)万有引力定律的发现万有引力定律的发现, , 对对以后物理学的发展和天文学的发以后物理学的发展和天文学的发展具有深远的影响展具有深远的影响, , 它它第一次揭第一次揭示了自然界中一种基本相互作用示了自然界中一种基本相互作用的规律。的规律。 (3)(3)万有引力定律的发现万有引力定律的发现, , 解解放了人们的思想，对科学文化的放了人们的思想，对科学文化的发展起到了积极的推动作用。发展起到了积极的推动作用。4、意义：、意义：引力常量的测量引力常量的测量卡文迪许扭称实验卡文迪许扭称实验(1789年年)卡文迪许卡文迪许卡文迪许实验室

6、卡文迪许实验室【思考思考】对于一个十分微小的物理量对于一个十分微小的物理量 该采用什么方法测量？该采用什么方法测量？放大法放大法引力常量的测量引力常量的测量卡文迪许扭称实验卡文迪许扭称实验(1789年年)1、实验原理：、实验原理：力矩平衡，即引力矩力矩平衡，即引力矩=扭转力矩扭转力矩2、科学方法：、科学方法：放大法放大法3、测定引力常量的意义、测定引力常量的意义物理含义：物理含义： 两个质量为两个质量为1kg的物体相距的物体相距1m时，时，它们之间万有引力为它们之间万有引力为6.6710-11 N两次放大及等效的思想两次放大及等效的思想 ： (1)(1)扭秤装置把微小力转变成力矩来反映扭秤装置

7、把微小力转变成力矩来反映(2)(2)扭转角度扭转角度( (微小形变微小形变) )通过光标的移动来反映通过光标的移动来反映A、证明了万有引力的存在、证明了万有引力的存在B、开创了测量弱力的新时代、开创了测量弱力的新时代C、使得万有引力定律有了真正的实用价值、使得万有引力定律有了真正的实用价值( (卡文迪许被称为能称出地球质量的人卡文迪许被称为能称出地球质量的人) )122112750506.67 100.56.67 10m mFGrNN = = = = = = 一粒芝麻重的几千分之一一粒芝麻重的几千分之一!为什么我们感觉不到周围物体的引力呢？为什么我们感觉不到周围物体的引力呢？ 那么那么太阳与地

8、球之间的万有引力又是多大呢？太阳与地球之间的万有引力又是多大呢？已知：太阳的质量为已知：太阳的质量为M=2.01030kg，地球质量为，地球质量为m=6.01024kg，日地之间的距离为，日地之间的距离为R=1.51011mF=GMm/R2=6.6710-112.010306.01024/(1.51011)2 =3.51022(N)能拉断直径为能拉断直径为9000km的钢柱的钢柱!太阳对质量为太阳对质量为50kg的人，引力很小，不到的人，引力很小，不到0.3N我们感受不到太阳的引力我们感受不到太阳的引力一般物体间的万有引力可忽略不计，天体间的万有引力则一般物体间的万有引力可忽略不计，天体间的万

9、有引力则决定天体的运动。决定天体的运动。如图所示，两球的半径分别为如图所示，两球的半径分别为r1和和r2，均小于，均小于r，两球质量分布均匀，大小分别为，两球质量分布均匀，大小分别为m1、m2，则两球间的万有引力大小为则两球间的万有引力大小为（）（）AGm1m2/r2BGm1m2/r12CGm1m2/(r1r2)2DGm1m2/(r1r2r)2D1、内容：、内容： 自然界中自然界中任何两个物体任何两个物体都相互吸都相互吸引，引力的大小与物体的引，引力的大小与物体的质量质量m1和和m2的乘积的乘积成成正比正比，与它们之间，与它们之间距离距离r的二次方的二次方成成反比反比。221rmmGF2、公式

10、：、公式：r：质点：质点(球心球心)间的距离间的距离引力常量：引力常量：G=6.671011 Nm2/kg23、条件、条件: 质点质点或或均质球体均质球体4、理解、理解: :普遍性普遍性、相互性相互性、宏观性宏观性、特殊性特殊性m2m1FFr1. 要使两物体间的万有引力减小到原来的要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法，下列办法可采用的是（可采用的是（ ） A. 使两个物体质量各减小一半，距离不变使两个物体质量各减小一半，距离不变 B. 使其中一个物体的质量减小到原来的使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变，距离不变 C. 使两物体的距离增为原来的使两物体的距离增为原来的

11、2倍，质量不变倍，质量不变 D. 距离和两物体质量都减小为原来的距离和两物体质量都减小为原来的1/4221rmmG221rmmG大于221rmmG小于12mg19mg12R对于万有引力定律的表述式，下列说法中正对于万有引力定律的表述式，下列说法中正确的是确的是( )A、公式中、公式中G为引力常量，它是由实验测得为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的的，而不是人为规定的B、当、当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大趋近于零时，万有引力趋于无穷大C、m1与与m2受到的引力大小总是相等的，受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力方向相反，是一对平衡力D、m1与与m2受到的引力大小总足相等

12、的，受到的引力大小总足相等的，而与而与m1、m2 是否相等无关是否相等无关例题分析例题分析AD设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期期T的平方与其运行轨道半径的平方与其运行轨道半径R的三次方之比的三次方之比为常数，即，那么为常数，即，那么k的大小决定于（的大小决定于（ ）A、只与行星质量有关、只与行星质量有关B、只与恒星质量有关、只与恒星质量有关C、与行星及恒星的质量都有关、与行星及恒星的质量都有关D、与恒星的质量及行星的速率有关、与恒星的质量及行星的速率有关例题分析例题分析B222()MmGmrrTp=3224rGMkTp=如下图所示，在半径如下图所示

13、，在半径R20cm、质量、质量M168kg的均匀铜球中，挖去一球形空穴，空穴的半径为要，的均匀铜球中，挖去一球形空穴，空穴的半径为要，并且跟铜球相切，在铜球外有一质量并且跟铜球相切，在铜球外有一质量m1kg、体、体积可忽略不计的小球，这个小球位于连接铜球球心积可忽略不计的小球，这个小球位于连接铜球球心跟空穴中心的直线上，并且在空穴一边，两球心相跟空穴中心的直线上，并且在空穴一边，两球心相距是距是d2m，试求它们之间的相互吸引力，试求它们之间的相互吸引力例题分析例题分析F1FF22.41109NFF2 、 火星的半径是地球半径的一半火星的半径是地球半径的一半, 火星的质火星的质量约为地球质量的九分之一；那么地球表面量约为地球质量的九分之一；那么地球表面50kg的物体受到地