【精品课件二】231比例线段

1、表示成表示成a cb d = ，或 a：b=c：d，我们把我们把 a、b、c、d 这四个数这四个数成比例成比例，a、d 叫做叫做比例外项比例外项，b、c 叫做叫做比例内项比例内项，如果两个数的比值与另两个数的比值相等如果两个数的比值与另两个数的比值相等,就说就说这四个数成比例这四个数成比例.bcaddcba(a,b,c,d均不为零均不为零)比例有如下性质比例有如下性质:知识回顾知识回顾、设线段、设线段cm，cm,两条线段的长度比是两条线段的长度比是2121ACAB记作记作:2、设线段、设线段200cm，m,两条线段的长度比是两条线段的长度比是200：200：00两两条条线线段段单单位位要要统统

2、一一两条线段的长度比叫做这两条线段的长度比叫做这两条线段的比两条线段的比：21ABCABC11ABAC=52A BAB=22221=A CAC=55221=A BAB=A CAC一般地一般地,如果四条线段如果四条线段a,b,c,d中，中，a与与b的比等于的比等于c与与d的的比比, 即即,那么这四条线段叫做那么这四条线段叫做成比例线段成比例线段，简称简称比例线段比例线段dcba请找出左图的组请找出左图的组比例线段，并写出比例线段，并写出比例式比例式.ABCAB11A BAB=A CAC,AB AB AC AC例如例如, 是比例线段是比例线段.例例1 已知线段已知线段a=10mm , b=6cm,

3、 c=2cm , d=3cm . 问：这四条线段是否成比例？为什么问：这四条线段是否成比例？为什么?想一想想一想: 是否还可以写出其他几组成比例的线段是否还可以写出其他几组成比例的线段.答：这四条线段成比例答：这四条线段成比例.a=10mm=1cmdb=36=12即线段即线段a、c、d、b成比例成比例.答答:可以可以.如如:ad=cbca=bdda=bc等判断四条线段是否成比例的方法有两种：判断四条线段是否成比例的方法有两种： (1)(1)把四条线段按大小排列好，判断前两条线把四条线段按大小排列好，判断前两条线段的比和后两条线段的比是否相等。段的比和后两条线段的比是否相等。(2)(2)查看是否

4、有两条线段的积等于其余两查看是否有两条线段的积等于其余两条线段的积条线段的积 。2.比例的性质比例的性质v比例的基本性质：比例的基本性质： dcbadcbabcad .cbbaacb2更比定理：更比定理：acbddbcacdab合比性质： dcbacdcbbad-cdcb-aba等比性质： bamdbncamndcba b+d+m01.已知线段已知线段a=2cm,b=4.1cm,c=4cm,d=8.2cm,下面哪下面哪个选项是正确的？个选项是正确的？( )A. d, b, a, c成比例线段成比例线段 B. a, d, b, c成比例线段成比例线段C. a, c, b, d成比例线段成比例线段

5、 D. a, d, c, b成比例线段成比例线段2.下列各组线段的长度成比例的是（下列各组线段的长度成比例的是（ ）A.2cm,3cm,4cm,1cm B.1.5cm,2.5cm,6.5cm,4.5cmC.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cm D.1cm,2cm,2cm,4cmCD练练 习习例例2 如图，在直角三角形中，是斜边如图，在直角三角形中，是斜边上的高线，请找出一组比例线段，并说明理由上的高线，请找出一组比例线段，并说明理由.分析：分析：(1)(1)根据比例基本性质，要判断四条线段是否根据比例基本性质，要判断四条线段是否成比例，只要采取什么方法成比例，只要采取什么方法? ?(

6、2)(2)已知条件中有三角形的高，我们通常可以把高与什么已知条件中有三角形的高，我们通常可以把高与什么知识联系起来？知识联系起来？(3)(3)根据三角形的面积公式，你能得到一个怎样的等式？根据三角形的面积公式，你能得到一个怎样的等式？ 根据所得的等式可以写出怎样的比例式。根据所得的等式可以写出怎样的比例式。 ( (看其中两条线段的乘积是否等于另两条线段的乘积看其中两条线段的乘积是否等于另两条线段的乘积) )试一试试一试，如图在平行四边形中，如图在平行四边形中， .找出图中的一组比例找出图中的一组比例线段（用小写字母表示）线段（用小写字母表示）,并说明理由并说明理由BCDFABDE,dcba如图

7、是我国台湾省的几个城市的位置图，问基隆如图是我国台湾省的几个城市的位置图，问基隆市在高雄市的哪个方向？到高雄市的实际距离是市在高雄市的哪个方向？到高雄市的实际距离是多少多少kmkm？( (比例尺比例尺1 1：9000000)9000000)注意：求角度时要注意方位。注意：求角度时要注意方位。解解：从图上量出高雄市到基隆市的距离：从图上量出高雄市到基隆市的距离约约35mm,35mm,设实际距离为设实际距离为s s，则，则35s19000000S359000000=315000000(mm)即即s315(km) 量得图中量得图中1=281=28. .答：基隆市在高雄市的北偏东答：基隆市在高雄市的北偏东2828方向方向, ,到高雄市的实际到高雄市的实际距离约为距离约为315km315km。北北高雄高雄台南台南台中台中台北台北基隆基隆 现在有一棵很高的古树，欲测出现在有一棵很高的古树，欲测出它的高度，但又不能爬到树尖上去直它的高度，但又不能爬到树尖上去直接测量，你有什么好的方法吗？接测量，你有什么好的方法吗？例例4ABCABC 比如，量得树比如，量得树AB的影长的影长BC=20m，木杆，木杆长长AB= 1.5m，影长，影长BC= 2.5m, 求求:树树AB的高的高.解解:在相同时刻的物高与影长成比例