沪教版五四制上海市八年级下册202一次函数的图像与性质导学案

1、一次函数的图像与性质【知识要点】1正比例函数的图像与性质：函数正比例函数解析式自变量取值范围OxyOxy图像特征经过 和 两点的 。图像的位置当k0时，在 象限；当k0时，在 象限。性质当k0时，y随x的 而 ；当k0时，y随x的 而 。2.一次函数是 经过 和 的一条直线。函数一次函数解析式自变量取值范围图像的位置b0b0k0OxyOxyk0OxyOxy图像的性质当k0时，y随x的 ，图像经过 ；当k0时，y随x的 ，图像经过 ；【典型例题】例1 在同一坐标平面内，画出下列函数的图像：（1）；（2）；（3）。小结：例2 请写出与直线平行且经过点（1，4）的一次函数解析式。例3 已知一次函数y

2、=(m-1)x+2m+1,（1）若图像经过原点，求m的值；（2）m为何值时，y随x的增大而减小；（3）若图像平行于直线y=2x，求m的值；（4）若图像交y轴于正半轴，求m的取值范围；（5）若图像经过一、二、四象限，求m的取值范围；（6）当m取何值时，函数图像不经过第二象限？例4 一个水池有水60立方米，现要将水池的水排出，如果排水管每小时排出的水量为3立方米。（1）试写出水池中剩水量Q（）与排水时间t（h）之间的函数关系式；（2）在平面直角坐标系中，画出这个函数的图像。t（h）12510t2021Q（）5754453003Q（）603*1603*2603*5603*10603t603*2060

3、3*21例5 （1）直线y=kx+b经过一、二、四象限，则有关k,b的判断正确的是（ ） Ak>0,b>0 Bk>0,b<0 Ck<0,b>0Dk<0,b<0（2）一次函数y=-2x+4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 ，图象与坐标轴所围成的三角形面积是 . （3）若直线中随着的增大而减小，则直线经过 象限。 （4）已知一次函数中，则其图像经过 象限。例6（1）如果一次函数y=x+b的图像经过点（0，4），那么b的值是（ ）。 A1B1C4D4 （2）点A和B都在直线上，则与的关系是（ ）。 ABCD （3）一次函数，图像的共同性质是（

4、 ）。 A图像所经过的象限相同B图像与两个坐标轴都有两个交点 Cy都随x的增大而增大Dy都随x的增大而减小0xyAB0xyCy0x0xDy例7 直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bxk的图象只能是（ ）例8 下面图像中，不可能是关于x 的一次函数的图像的是（ ）OOxyyxxy（A）（B）（C）1 Oxy（D）OOyx12 O123123例9 如右图是一次函数y=kx+b的图象。 当x=4时，y= ； 当y=20时，x= 。死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师

5、们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。图634O（米）（秒）100甲乙1212.5例10 假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图634所示，那么可知道： （1）这是一次 米赛跑。 （2）甲、乙两人中谁先到达终点？ （3）甲的速度和乙的速度谁快？快的比慢的每秒钟快多少？【小试锋芒】1下列函数中，y随x的增大而增大的函数是（ ） Ay=2xBy=2x+1Cy=x2Dy=x22在一次函数y=（2m+2）x+5中，y随x的增大而减小，那么（ ）。 Am1Bm1Cm=1Dm13一次函数y=x+2的

6、图像经过（ ） A第一、二、三象限B第一、二、四象限 C第一、三、四象限D第二、三、四象限4如果一次函数y=3x+b的图像经过点（0，4），那么b的值是（ ）。 A1B1C4D45函数的图象经过原点，则k=（ ）。 A.0B.-1C.-2D.-46点A和B都在直线上，则与的关系是（ ）。 ABCD7函数，的共同特点是（ ） A图像位于同样的象限By随x的增大而减小 Cy随x的增大而增大D图像都过原点8已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( ) (A) (B) （C） （D）9一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度

7、h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象是（ ）0xyAB0xyCy0x0xDy10直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k的图象只能是（ ）这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?11正比例函数y=kx的图像通过点（3，4），那么这个函数的解析式是 ，它的图

8、像在第 象限，y随x的增大而 ，当x=1时，y= ，当x=时，y= 。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,

9、使文章增色添辉。12如果y=kx(23k)的图像过原点，那么k= 。13写出y=的图像上两个点的坐标 。14 一次函数y=3x+的图像与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 。15若一次函数的图像经过点P（2，1），则k= 。一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对

10、象和本身明确的职责。16已知一次函数的图象经过点，则k= 。17一次函数的图象与x轴交点坐标是 ,与y轴交点坐标是 。18在一次函数y=(m3)x中，若x0，则m的取值为 。19已知一次函数，且y随x的增大而增大。则a的取值范围是 。20若函数的图像经过第一、三、四象限，则k ，b ，函数值y随着x的增大而 。21一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 ，图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .22的图象过第 象限，y随x的增大而 。23的图象过第 象限，y随x的减小而 。24已知一次函数，且y随x的增大而增大。则a的取值范围是 。【大显身手】1已知一次函数，且y随x值增大而减小。 （1）求a的范围； （2）如果