七中考试题中有关面积问题的解法举例

1、学习必备欢迎下载专题7:中考试题中有关面积问题的解法举例知识点：1.相似三角形的性质（相似三角形的面积比等于相似比的平方）；2.同（等）底的三角形面积比等于高之比，同（等）高的三角形面积比等于底 之比；3.中线的性质：中线平分面积；4.利用割补法；5.利用等积变换：同（等）底同（等）高面积相等；6.利用图形变换：平移变换、旋转变换；7.结合特值法.（适合填空题、选择题）典型例题例 1 如图 1 所示，在 ABC 中，DE/ AB/ FG,且DE : FGAB=1:2:3.若厶 CDE 勺面积为 2,则厶 CFG 勺面积=_ ，梯形 ABGF 的面积=_ .（图 1）例 2 如图 2, O 为口

2、 ABCD 的对角线交点，E 为 AB 的中点，DE 交 AC 于点 F， 若口 ABCD 的面积为 12，则 DOE 的面积为（）A、1 B、1.5 C、2 D、2.25连结 CM 并延长交 AD 于点 N， 则 ANM 的面积与厶 AME的面积之比为例 4 如图 4,在钝角 ABC 中，AM=BM ,MD 丄 BC,EC丄 BC,若厶 ABC 的面积为 25,则厶 BED 的面积是（图2）例 3 如图 3，已知 ABC 中,D、E 分别为 AB、AC 的中点,M 为 DE 的中点,学习必备欢迎下载（图 4）学习必备欢迎下载例 5 如图 5, E、F 分别是.匚 ABCD 的边 AB、CD

3、上的点，AF 与 DE 相交于点 P，BF 与 CE 相交于点点 Q 若 S.APD= 10cm2,S.BQC= 20cm2，则阴影部分 的面积为_cm2.三、巩固练习：1.（08 年温州）如图，点 Ai，A2, A3, A4在射线 OA 上，点 Bi，B2，B3在射线 OB 上，且 AiBi/ A2B2/ A3B3，A2B1/ A3B2/ A4B3若 A2BiB2，AA3B2B3的面积分别为 i，4,则图中三个阴影三角形面积之和为 _:4.如图，在RtABC中，/C=90,ZA=30,点D, E分别在AB, AC上，且DELAB,若DE将ABC分成面积相等的两部分，则线段CE与AE的长度之比

4、是 _ ;AD积的是（）A、13B、14C、15D、166.如图，在平行四边形ABCD中，E在AC上,AE=2CE,F在AB2.如图，平行四边形ABCD 中, E 是边 BC 上的点,形 ABCD 的面积为io，BC3.已知直角三角形的周长为AE 交 BD 于点 F,若平行四边-,则厶 ABF 的面积32、.6叫 斜边上的中线长为icm,则这个直角三角形的面积5.如图，在长方形ABCD中，AE、AF三等分/BAD，若BE=2,CF=1，则最接近长方形面学习必备欢迎下载上,BF=2AF,如果BEF的面积是2,则平行四边形ABCD的面积是_;学习必备欢迎下载7如图，在平行四边形ABCD中，/ABD

5、=3 0,AB=4,AEL BD, CF丄BD, E,F恰好是BD的三等分点，又M N分别是AB, CD的中点，则四边形MEN啲面积是 _8如图，在长方形ABCD中，E为AD上的一点，F为CD上的一点，若将长方形沿BE折叠，则点A与点F恰好重合，且DEF是等腰三角形，已知DE=1，则长方形ABCD的面 积是;9如图，在正方形ABCD中，点E,F分别在BC,DC上，且/EAF=4 5 ,AB=8, EF=7, 则EFC的面积是 _ ;11110.如图，在ABC的各边AB、BC、CA上取点D,E,F,使AD= AB , BE= BC , CF= CA,333则DEF与ABC的面积之比是 _;11.

6、如图，已知SAOM=2, SAOB= 3,SBON= 1,则CMN的面积是_ ;12.已知一个等腰三角形底边上的高为18,腰上的中线为15，则这个等腰三角形的面积是A、12B、16C、72D、14413.如图，D,E,F分别为ABC各边的中点，AD,BE,CF相交于点O, 则图中面积相等的三角形有（）对；A、15B、18C、30D、33A( )AEF学习必备欢迎下载BE=3BC,CF=3CA，已知SABC=1，贝USDEF=_15.如图，在ABC中，E为AC的中点，D在BC上，且DC=2BD AD与BE交于F,BDF的面积为1,则四边形FDCE的面积是 _ ;16.如图，P为等边三角形内的一点， 过点P分别画各边的垂线段PD, PE, PF,且PD=1,