七年级数学上学期期中试卷(含解析)-青岛版

1、学习必备欢迎下载A. 20cm2B. 60cm C.2 2120cmD. 240cm5.下列各数:0,|-22|,-(-2),-3,1,其中非负数有（A.4B.3C.2D. 16.一辆汽车a秒行驶IP米，则它2分钟行驶（)A.:米B.10m一米20m120mC.米D.aa米7.下列说法正确的有（)个.数轴上表示2和山东省青岛市市北区 2016-2017 学年七年级（上）期中数学试卷1-3的相反数是（）1 1A. 3B.-3 C. D.-2如图所示的花瓶中，（）的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的.3根据国家旅游局数据中心综合测算，20XX年国庆期间，全国累计旅游收入达四千八百亿

2、元，四千八百亿元用科学记数法表示是（）面积之和是（）选择题：每小题3分，共8小题，共24分.8io3A. 4800X10 B.48X10C. 4.8X10 D.4一个六棱柱模型如图所示，底面边长都是4.8X10115cm,侧棱长为4cm,这个六棱柱的所有侧面的A.B.C.D.-43表示3个-4相乘；一个有理数和它的相反数的积必为负数;学习必备欢迎下载-2的点到原点的距离相等；若a2=b2，则a=b.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个&两堆棋子，将第一堆的3个棋子移动到第二堆之后，现在第二堆的棋子数是第一堆棋子的3倍，设第一堆原有m个棋子，则第二堆的棋子原有（）个.时3A. 3m

3、B. 3m- 3C.D.3m-12二 .填空题：每小题3分，共8小题，共24分.9.如果收入50元记作+50元，那么支出35元记作_ .10.将一个长方体截去一角边长一个如图的新几何体，这个新几何体有个面， 条棱,11.某市20XX年元旦的最高气温为2C,最低气温为-8C,那么这天的最高气温比最低气 温高C.12.请写出一个只含有字母x、y的三次二项式 _.13.图1和图2中所有的正方形都全等.将图1的正方形放在图2中的_（从中选填）位置，所组成的图形能够围成正方体.a, 亠! :1 : 團】團214.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则|a+b|+|a-b|-2b=_.a5h15.请将“乙

4、-2,3,-4”这四个数进行加、减、乘、除、乘方混合运算，使运算结果为24或-24（不可使用绝对值和相反数参与运算，可以加括号，每个数必须用一次且只能用 一次），写出你的算式：_ .16.如图是一组有规律的图案， 它们是由边长相同的小正方形组成， 其中部分小正方形涂有 阴影，依此规律，第n个图案中有个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表示）.学习必备欢迎下载知个 卸个第3个三作图题：本题6分.17.（6分）画出下面几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图.四.解答题：共7小题，满分66分.18.（16分）计算：1223(1)(-)-(-)+ (-二)+-1(2)18-6+(-.,)X(-4

5、)1 1 1(3)（.+）x(-24)(4)(-1)3X5+-32+(-2)2.19.（8分）化简：（1）7y-3x-8y+5z2 2（2）b+2（2a-b）-3（3a-2b）20.（6分）化简求值：21已知A=-4x-2x+8,B=2x-1.若C=，：A-B.求当x=-2时C的值.21.（6分）一个窗户的上部是一个半径为a的半圆形，一个窗户的上部分是的半圆形，下部分是边长均为a的4个小正方形组成的.（1）用a的代数式表示这个窗户的面积和窗户外框的总长；（结果保留?）（2）若a=0.5米，求窗户外框的总长（？取3.14）4个扇形组成学习必备欢迎下载22.(8分)一个病人每天需要测量一次血压，下

6、表是该病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160个单位，(“+”表示收缩压比前一天上升，表示收缩压比前一天下降)星期-一-二二三四五收缩压的变化/单位+30-20+ 15+5-20(1)请算出星期五该病人的收缩压.(2)以上个星期日的收缩压为0点，请把如图的折线统计图补充完整.(3)若收缩压大于或等于180个单位为重度高血压，该病人本周哪几天的血压不属于这个范围？收縮压23.(10分)将图1中的正方形剪开得到图2,则图2中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3,则图3中共有7个正方形；，如此剪下去，则第n个图形中正方图 1学习必备欢迎下载(1)按图示规律填写

7、下表:图12345正方形个数147在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.必然|-2|就表示-2这个点到原点的距离，所以|-2|=2;问题探究：点AB C、D所表示的数如图1所示，则A C两点间的距离为AB两点间的距离为 _;由此，数轴上任意两点E、F分别表示的数是m n,则E、F两点间的距离可表示为问题应用：在一工厂流水线上有依次排列的n个工作台，现要在流水线上设置一个工具台，以方便这n名工人从工作台到工具台拿取工具.为了让工人从工作台到工具台拿工具所走的路程之和最小，我们应该把工具台放在什么位置呢？为了解决这一问题，我们不妨先从最简单的情形入手：(1)如图2,若流水线上顺

8、次摆放着2个工作台A和A,为让2名工人拿工具所走的路程 和最小，很明显，工具台P设在A和A之间的任何地方都行(包括A和A2),因为这时2个工作台上的工人过来取共计所走的距离和等于A和A2之间的距离，要放在其它位置的话，两人所走的距离和都要大于这个距离.(2)如图3,若流水线上一次摆着3个工作台A、A和A,为让3名工人拿工具所走的路(2)按照这种方式剪下去，求第(3)按照这种方式剪下去，求第(4)按照这种方式剪下去，求第24.(12分)问题引入：n个图中有多少个正方形；200个图中有多少个正方形；2017个图中有多少个正方形.;B、D两点间的距离学习必备欢迎下载程和最小，应将工具台设在中间工作台

9、A处.因为这时3个工作台上工人过来取工具所走的距离和等于A和A3之间的距离，要放在其它位置的话，两人所走的距离和都要大于这个 距离.(3)若流水线上一次摆着4个工作台A、A、A和A4,为让4名工人拿工具所有的路程和最小，应将工具台设在_.(4)若流水线上一次摆放着5个工作台A、AAa、A和A，为让5名工人拿工具所走的路程和最小，应将工具台设在 _ .问题拓展：数轴上三个点1、2、x,那么x在数轴上 _位置时才能到1和2两点的距离和最小，由此,|x-1|+|x-2|的最小值为 _ .根据以上推理方法可求|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|的最小值是 _，此时x=.学习必备欢

10、迎下载2016-2017学年山东省青岛市市北区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一 选择题：每小题3分，共8小题，共24分.13的相反数是（）A. 31 1B.-3C.D.-【考点】 相反数.【分析】 根据相反数的概念解答即可.【解答】 解：-3的相反数是3,故选：A.【点评】本题考查了相反数的意义， 一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号； 一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.2.如图所示的花瓶中，（）的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的.【考点】点、线、面、体.【分析】根据面动成体，可得答案.【解答】解：由题意，得图形与B的图形相符，

11、故选：B.【点评】 本题考查了点、线、面、体，培养学生的观察能力和空间想象能力.学习必备欢迎下载3根据国家旅游局数据中心综合测算，20XX年国庆期间，全国累计旅游收入达四千八百亿元，四千八百亿元用科学记数法表示是（）A. 48 00X108B.48X1010C. 4.8X103D. 4.8X1011【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】 科学记数法的表示形式为axion的形式，其中1w|a|v10,n为整数确定n的 值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同. 当 原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值v1时，n是负数.【解答】 解：四千八百亿=48

12、00 x108=4.8x1011.故选：D.【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1w|a|v10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4.一个六棱柱模型如图所示，底面边长都是5cm,侧棱长为4cm,这个六棱柱的所有侧面的面积之和是（）2 2 2 2A. 20cm B. 60cm C. 120cm D. 240cm【考点】几何体的表面积.【分析】根据六棱柱侧面积的面积公式，代入数据即可得出结论.【解答】 解：六棱柱的侧面积为：4X5X6=120（cmi）.故选C.【点评】本题考查了几何体的表 （侧）面积，熟练掌握“几何体的侧面积的求法”是解

13、题的 关键.215.下列各数：0,|-2|, -（ -2）,-3, 一，其中非负数有（）个.A. 4B. 3C. 2D. 1学习必备欢迎下载【考点】有理数.【分析】利用绝对值、相反数、乘方及分数的计算可分别求得其结果，可求得答案.学习必备欢迎下载【解答】解：2 1 |-2|=2, （2）=2,32=-9,=-0.5，且0不是负数，是非负数的有0、|-2|和-（-2）共3个，故选B.【点评】本题主要考查非负数的概念，掌握绝对值、相反数和乘方的计算是解题的关键.ID6.辆汽车a秒行驶米，则它2分钟行驶（）ID ,A.米B.【考点】列代数式.【解答】 解：由题意可知：速度为：*十a=7米/秒，一m2

14、0m所以2分钟行驶了 ：7TX 120= _,故选（C）【点评】本题考查列代数式， 属于基础题型，注意单位不统一时需要进行统一单位后才能进 行计算.7下列说法正确的有（）1-43表示3个-4相乘；一个有理数和它的相反数的积必为负数；数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等；若a2=b2，则a=b.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【考点】 有理数的乘法；数轴；相反数.【分析】 根据乘方的意义可知：-43=-4X4X4,不是3个-4相乘；20与它相反数的积为0,3互为相反数的两个数到原点的距离相等；4还有可能是互为相反数.【解答】解：-43表示3个4相乘的相反数，所以不正确；2一个有理数和它

15、的相反数的积不一定是负数，如0,所C.【分析】先统一单位,2分钟=120秒，再根据求出速度.学习必备欢迎下载以不正确；3数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等，所以正确；4若a2=b2，贝U a=b或a=-b,所以不正确.所以本题正确的只有，故选A.【点评】本题考查了有理数的乘方、相反数和绝对值，比较简单，熟练掌握定义是关键，尤其第题容易出错，要注意理解.&两堆棋子，将第一堆的3个棋子移动到第二堆之后，现在第二堆的棋子数是第一堆棋子的3倍，设第一堆原有m个棋子，则第二堆的棋子原有()个.昭3A. 3m B. 3m- 3C.D.3m- 12【考点】列代数式.【分析】第一堆的3个棋子移动后

16、有(m- 3)个，则它的三倍为3(m- 3),即第二堆的现 有棋子为3(m- 3),然后减去3即可得到第二堆的棋子数.【解答】 解：第一堆原有m个棋子，第二堆的棋子原有3(m- 3)-3=(3m- 12)个.故选D.【点评】本题考查了列代数式： 把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式.二.填空题：每小题3分，共8小题，共24分.9.如果收入50元记作+50元，那么支出35元记作 -35元.【考点】 正数和负数.【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出的表示方法.【解答】 解：如果收入50元记作+50元，那么支出35元记作-35元，

17、故答案为：-35元.【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示.10.将一个长方体截去一角边长一个如图的新几何体,棱，7个顶点.这个新几何体学习必备欢迎下载【考点】截一个几何体.【分析】 新几何体与原长方体比较，增加一个面，棱的条数没有变化，顶点减少一个.【解答】解：长方体截去一角边长一个如图的新几何体，这个新几何体有7个面，有12条棱，7个顶点.故答案为7,12,7.【点评】本题考查了截一个几何体：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面.截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何 体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此

18、，若一个几何体有几个面，则截面 最多为几边形.11.某市20XX年元旦的最高气温为2C,最低气温为-8C,那么这天的最高气温比最低气 温高10C.【考点】有理数的减法.【分析】根据有理数的减法，即可解答.【解答】 解：2-( -8)=2+8=10(C),故答案为：10.【点评】 本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法.12.请写出一个只含有字母x、y的三次二项式x2y+xy.【考点】多项式.【分析】 根据多项式的次数和项数的定义写出一个即可.【解答】解：多项式为x2y+xy,故答案为：x2y+xy.【点评】本题考查了对多项式的有关概念的应用，能理解多项式的次数的意义是解此题的

19、关键，答案不唯一.13.图1和图2中所有的正方形都全等. 将图1的正方形放在图2中的 (从中选填)位置，所组成的图形能够围成正方体.学习必备欢迎下载團1團2【考点】展开图折叠成几何体.【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题.【解答】解：将图1的正方形放在图2中的的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，将图1的正方形放在图2中的的位置均能围成正方体，故答案为：.【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.14.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则|a+b|+|a-b|-2b= 0.

20、- 1- 1- -anh【考点】 整式的加减；数轴；绝对值.【分析】由数轴可知avOvb，且|a|b|，根据绝对值性质去绝对值符号、合并同类项可得.【解答】解：由数轴可知aOb,且|a|b|,则原式=a+b-a+b-2b=0,故答案为：0.【点评】 本题主要考查数轴、绝对值性质、整式的加减运算，根据数轴判断出a、b的大小关系是解题的关键.15.请将“7-2,3,-4”这四个数进行加、减、乘、除、乘方混合运算，使运算结果为24或-24(不可使用绝对值和相反数参与运算，可以加括号，每个数必须用一次且只能用一次)，写出你的算式：(7-3)X(-2)+(-4).【考点】 有理数的混合运算.【分析】首先

21、用7减去3,构造出4;然后用-2加上-4，构造出-6;最后用4乘-6,使 运算结果为-24即可.【解答】解：(7-3)X(-2)+(-4).故答案为：(7-3)X(-2)+(-4).(答案不唯一)学习必备欢迎下载【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号,要先做括号内的运算.16如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有 阴影，依此规律，第n个图案中有4n+1个涂有阴影的小正方形(用含有n的代数式表示)第1个第1个第3个【考点】规律型：图形的变

22、化类.【分析】观察不难发现，后一个图案比前一个图案多4个涂有阴影的小正方形， 然后写出第n个图案的涂有阴影的小正方形的个数即可.【解答】 解：由图可得，第1个图案涂有阴影的小正方形的个数为5,第2个图案涂有阴影的小正方形的个数为5X2-仁9,第3个图案涂有阴影的小正方形的个数为5X3-2=13,第n个图案涂有阴影的小正方形的个数为5n-(n-1)=4n +1.故答案为：4n +1.【点评】 本题是对图形变化规律的考查，观察出“后一个图案比前一个图案多4个基础图形”是解题的关键.三.作图题：本题6分.17.画出下面几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图.【考点】作图-三视图.学习必备欢迎下载

23、【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是3列，从左往右正方形的个数依次为1,2,1; 从左面看到的图形是2列，从左往右正方形的个数依次为2,1;从上面看到的图形是3列, 从左往右正方形的个数依次为2，1,1;由此分别画出即可.从正面着从左面看从卜面看【点评】此题主要考查了作三视图，利用几何体的形状得出视图是解题关键.四.解答题：共7小题，满分66分.18.(16分)(2016秋?市北区期中)计算：1223(1)(- :+(-+1(2)18-6+( ,.)X(-4)111(3)(J)X(24)322(4)(-1) X5+-3+(-2).【考点】 有理数的混合运算.【分析】(1)应用加法交换律和加

24、法结合律，求出算式的值是多少即可.(2) (4)根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可.(3)应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可.1223【解答】解：(1)(-.)-(- , )+(- . )+,1232=(-)恬-(-电)=-1+1=01(2)18-6+(- W)X(-4)学习必备欢迎下载=18+12X(-4)=18-48 =-30(3)(.r：-+)X(- 24)1=_ X1(-24)-亍(-24) +X(-24)=-6+12-4=2(4)(-1)3X5十-32+(-2)2=(-1)X5-9+4=-5-5=1【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意

25、明确有理数混合运算顺序： 先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号,要先做括号内的运算.19.化简：(1)7y3x8y+5z(2)b+2(2a2-b)-3(3a2-2b)【考点】整式的加减.【分析】(1)找出同类项，再合并同类项即可;(2)先去括号，再合并同类项即可.【解答】 解：(1)7y-3x-8y+5z=-3x-y+5z;2 2(2)b+2(2a-b)-3(3a-2b)=b+4a2-2b-9a2+6b=-5a2+5b.【点评】 本题考查了整式的加减的应用，能正确合并同类项是解此题的关键.学习必备欢迎下载20.化简求值:学习必备欢迎下载21已知A=-

26、4x2-2x+8,B=2x-1若C= A-B.求当x=-2时C的值.【考点】整式的加减一化简求值.【分析】 把A与B代入表示出C,将x的值代入计算即可求出值.【解答】 解：C=（-4x2-2x+8）-（2x-1）=-2x2-3x+5,将x=-2代入得：-8+6+5=3.【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.21.一个窗户的上部是一个半径为a的半圆形，一个窗户的上部分是4个扇形组成的半圆形,下部分是边长均为a的4个小正方形组成的.（1）用a的代数式表示这个窗户的面积和窗户外框的总长；（结果保留?）（2）若a=0.5米，求窗户外框的总长（？取3.14）【分析】（1

27、）由半圆面积与正方形面积之和确定出窗户的面积，并求出窗户外框的总长即可;a=0.5代入得：原式=3.14X0.5+15X0.5=9.07(米).此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.22.一个病人每天需要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160个单位，（“+”表示收缩压比前一天上升，“-”表示收缩压比前一天下降）(2)把a的值代入计算即可求出值.【解答】 解：（1）面积：（2a）2+ ,na2=4a2+,.na2;周长：na+15a;(2)将【点评】学习必备欢迎下载星期-一-二二三四五收缩压的变化/单位+30-20

28、+ 15+5-20(1)请算出星期五该病人的收缩压.(2)以上个星期日的收缩压为0点，请把如图的折线统计图补充完整.(3)若收缩压大于或等于180个单位为重度高血压，该病人本周哪几天的血压不属于这个范围？收缩压【考点】折线统计图；正数和负数.【分析】(1)上升加，下降减，求出星期五该病人的收缩压；(2)让横轴表示日期，纵轴表示收缩压变化画图即可；(3)根据每日收缩压变化算出每日的收缩压比较即可求解.【解答】 解：(1)160+30-20+15+5-20=170(个单位).故星期五该病人的收缩压为170个单位.(2)星期一：30;星期二：30-20=10;星期三：10+15=25;星期四：25+

29、5=30;星期五:30-20=10;如图所示:学习必备欢迎下载(3)由折线统计图可知，该病人本周星期二，星期五的血压不属于这个范围.【点评】此题考查了统计图表的绘制和应用，根据已知正号表示血压比前一天上升，负号表示血压比前一天下降得出每天收缩压是解题关键.去，则第n个图形中正方形的个数是多少.(1)按图示规律填写下表:图12345正方形个数1471013(2)按照这种方式剪下去，求第n个图中有多少个正方形;【考点】规律型：图形的变化类.【分析】(1)观察图形可知，每剪开一次多出3个正方形，然后写出前4个图形中正方形的个数，进而得出答案；(2)根据(1)中规律写出第n个图形中的正方形的个数的表达

30、式;(3)将n=200,代入求得问题即可;23.（10分）(2016秋?市北区期中)将图1中的正方形剪开得到图2,则图2中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3,则图3中共有7个正方形；，如此剪下mo(3)按照这种方式剪下去，求第(4)按照这种方式剪下去，求第200个图中有多少个正方形；2017个图中有多少个正方形.收缩压图 1图图4学习必备欢迎下载(4)将n=2017,代入求得问题即可.【解答】解：(1)按图示规律填写下表:图12345正方形个数1471013(2)第1个图形有正方形1个，第2个图形有正方形4个，第3个图形有正方形7个，第4个图形有正方形10个，,第n个图形有正方形

31、(3n-2)个.(3)第200个图中共有正方形的个数为3X200-2=598.(4)第2017个图中共有正方形的个数为3X2017-2=6049.【点评】此题考查图形的变化规律，通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规 律解决问题.24.(12分)(2016秋?市北区期中)问题引入：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.必然|-2|就表示-2这个点到原点的距离，所以|-2|=2;问题探究：点A、BC、D所表示的数如图1所示，则A、C两点间的距离为2;B、D两点间的距离为3;AB两点间的距离为10;由此，数轴上任意两点E、F分别表示的数是m n,贝U E、F两点间的距

32、离可表示为|m-n|.学习必备欢迎下载问题应用:在一工厂流水线上有依次排列的n个工作台，现要在流水线上设置一个工具台，以方便这名工人从工作台到工具台拿取工具.为了让工人从工作台到工具台拿工具所走的路程之和最 小，我们应该把工具台放在什么位置呢?为了解决这一问题，我们不妨先从最简单的情形入手:(1)如图2,若流水线上顺次摆放着2个工作台A和A2,为让2名工人拿工具所走的路程和最小，很明显，工具台P设在A和A之间的任何地方都行(包括A和A2),因为这时2两人所走的距离和都要大于这个距离.(2)如图3,若流水线上一次摆着3个工作台A、A2和A,为让3名工人拿工具所走的路程和最小，应将工具台设在中间工作台A处.因为这时3个工作台上工人过来取工具所走的距离和等于A和A3之间的距离，要放在其它位置的话，两人所走的距离和都要大于这个距离.(3)若流水线上一次摆着4个工作台A、A A和A4,为让4名工人拿工具所有的路程和最小，应将工具台设在A A之间的任何地方都行(包括A和A程和最小，应将工具台设在A冋题拓展:能到1和2