新编高中数学北师大版必修5同步课件：第2章 解三角形 167;3 第2课时

1、北 师 大 版 数 学 课 件精 品 资 料 整 理 成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索北师大版北师大版 必修必修5 解三角形解三角形第二章第二章3解三角形的实际应用举例解三角形的实际应用举例第二章第二章第第2课时角度和物理问题课时角度和物理问题课堂典例讲练课堂典例讲练2易混易错点睛易混易错点睛3课课 时时 作作 业业5课前自主预习课前自主预习1本节思维导图本节思维导图4课前自主预习课前自主预习珠穆朗玛峰是喜马拉雅山脉的主峰，海拔8 848.13米，29 029英尺(此数据是在国家测绘局第一大地测量队的协助下，于19661968,1975年测定

2、的，1992年又对其进行了复测)，是地球上的第一高峰，位于东经86.9，北纬27.9.8 848.13米这个珠峰原“身高”是如何测定的，以及在那次珠峰测高过程中我国所采用的技术与方法我们可能感到不可思议，从简单处说，那就是数字的测量与解三角形的应用正弦定理 余弦定理 坡度 坡比 坡角 1.在某测量中，设a在b的南偏东3427，则b在a的()a北偏西3427b北偏东5533c北偏西5532d南偏西5533答案a答案b3已知两座灯塔a和b与海洋观察站c的距离相等，灯塔a在观察站c的北偏东40，灯塔b在观察站c的南偏东60，则灯塔a在灯塔b的()a北偏东10b北偏西10c南偏东10d南偏西10答案b

3、解析如图，由题意知acb180406080，acbc，abc50，605010.答案a5一只蚂蚁沿东北方向爬行xcm后，再向右转105爬行20cm，又向右转135，这样继续爬行可回到出发点处，那么x_.课堂典例讲练课堂典例讲练测量角度问题 方法总结解答此类问题，首先应明确各个角的含义，然后分析题意，分清已知和所求，再根据题意画出正确的示意图，将图形中的已知量与未知量之间的关系转化为三角形的边与角的关系，运用正、余弦定理求解角度与营救问题 分析画出图形设出时间t，利用舰艇和渔船相遇时所用时间相等，建立等量关系，然后解三角形 某渔轮在航行中不幸遇险，发出呼叫信号，我海军舰艇在a处获悉后，立即测出该

4、渔轮在距a处北偏东45方向、距离为10n mile的c处，并测得渔轮正沿东偏南15的方向，以9 n mile/h的速度向小岛b靠拢，我海军舰艇立即以21 n mile/h的速度前去营救，求舰艇的航向和靠近渔轮所需的时间(注：cos21470.9286)角度与追击问题 分析根据题意画出图形(如图)，由题意知ac10，设渔轮向小岛b靠近，舰艇与渔轮相遇所用时间与渔轮由c到b处相遇，则acb120，利用舰艇与渔轮相遇所用时间与渔轮由c到b所用时间相同这一条件，解abc即可方法总结解决追及问题的步骤(1)把实际问题转化为数学问题；(2)画出表示实际问题的图形，并在图中标出有关的角和距离，这样借助于正弦定理或余弦定理，就容易解决问题了；(3)最后把数学问题还原到实际问题中去我舰在敌岛a南偏西50，相距12海里处的b处，发现敌舰正由岛沿北偏西10的方向以10海里/小时的速度航行，我舰要用2小时追上敌舰，则需要的速度大小为多少海里/小时？ 如图，在墙上有一个三角形支架oab，吊着一个重力为12n的灯，oa、ob都是轻杆，只受沿杆方向的力，试求杆oa、ob所受力的大小正、余弦定理在力学中的应用 易混易错点睛易混易错点睛辨析上