五年级下册数学教案5.5.2列方程解决典型的问题 西师大版

1、.5.5.2 列方程解决典型的问题 u 教学内容教材第87-90页“列方程解决典型的实际问题和两个未知量的应用问题，课堂活动及练习二十五的相关内容。u 教材提示本节课是上节课的继续，是在学生掌握了根本的列方程解决问题的根底上的进一步的，深化地学习。本节课的学习内容是：1. 学习运用方程解决一些典型的如“相遇问题等根本数量关系的应用问题。2.初步学习运用方程解决两个一样未知条件的应用问题。在课堂教学中，老师要擅长利用教材，让学生通过自主或小组合作的形式解决实际问题，并展示学生自已的解决问题的思路，培养学生寻找数量关系，分析问题和运用方程解决问题的才能。老师在教学中，不仅要根据不同的问题情境，引导

2、学生读懂题意，分析数量关系，找出等量关系；同时，还要提示学生在找关系、分析等量、书写格式等方面应该注意的问题，培养学生形成根本的用方程解决问题的思路和习惯。u 教学目的知识与技能： 能根据等量关系构建方程，解决较复杂的以及涉及两个未知条件的现实问题。体验方程思想在解决数量关系稍复杂的含两个未知数的和倍、差倍等实际问题中的作用。 过程与方法： 运用观察比较法、设疑法、合作探究法相结合的方法进展教学，使学生在丰富感性认识的根底上探究新知，理解新知，应用新知， 情感、态度和价值观： 在解决问题的过程中，体会方程解决问题的优点，增强学习数学的兴趣。 u 重点、难点 重点 根据等量关系构建方程，解决较复

3、杂的以及涉及两个未知条件的现实问题。 难点 能根据情境，找出稍复杂的含两个未知数的和倍、差倍等问题中的等量关系。u 教学准备 老师准备：课件、投影仪等。 学生准备：笔、稿纸等。u 教学过程一新课导入： 1复习旧知。提问：同学们回想一下我们以前学习过的行程问题，哪里有哪几个量，它们之间有怎样的一种关系？学生回忆：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间。追问：像这样的数量关系，我们还学习了哪些？引导学生汇报：单价×数量=总价，总价÷单价=数量， 2.提醒课题。 今天这节课，我们就用以前学过的典型的数量关系来解决问题。 板书课题：问题解

4、决 设计意图：由旧知复习导入到新课，与新知衔接自然，学生在学习数学知识的同时，二探究新知：1.教学例3：课件出例如3情境图和文字。 1观察情境图和文字，说说你从中获取了哪些数学信息，要解决什么问题？ 学生观察后，答复获得的数学信息。并提出解决的问题是：慢车平均每小时行驶多少千米？2寻找等量关系。请同学们根据获得的信息，寻找数据之间的关系，找出等量关系。学生独立考虑后，在小组里和同学互相说一说自己寻找的等量关系。反响汇报，学生举手答复。 板书：等量关系是：快车12时行驶的路程+慢车12时行驶的路程=总路程。3列方程解决问题。找出了等量关系，那么在这些条件中，哪些是的？哪些是未知的？根据等量关系列

5、出了方程，你能求出方程的解吗？试一试。学生尝试列方程解决问题，老师巡视指导。最后反响汇报。板书： 解：设慢车平均每时行驶km。 90×12+12=1956 90×12÷12+12÷12=1956÷12 90+=163 =73 答：慢车平均每时行驶73km。 追问：判断这个结果是否正确，我们还要做什么？检验 让学生在草稿本上检验或口头检验。4回忆刚刚的解题过程，我们是怎么解决这个问题的?小结：第一步，根据找到题中的等量关系式。 第二步，根据数量关系找到条件和未知条件，设未知条件为“X。 第三步，根据等量关系，列出方程 第四步，解方程。体验并写上答

6、语。 5还能列出其它的方程吗？根据等量关系：快车的速度+慢车的速度×12=总路程，列方程：解：设慢车平均每时行驶km。 +90×12=1956 +90×12÷12=1956÷1290+=163 =73小结：用方程解决相遇问题时，既可以根据“快车行的路程+慢车行的路程=总路程求出火车的行驶时间；还可以根据“快车的速度+慢车的速度×时间=总路程求出火车的行驶速度。设计意图：让学生分析和讨论中找出等量关系，并引导自发地列方程来解决问题，进步了学生用方程解决问题的意识。2.教学例4：课件出例如4情境图及文字1请同学们认真观察，找出此题的数学信

7、息。学生审题，寻找数学信息。汇报获得的数学信息。2我们要解决什么问题是：每张邮票多少元？3怎样解决这个问题？根据从题获得的信息，寻找数据之间的关系，找出等量关系。 板书：等量关系：小刚用的钱-小明用的钱=6元。提问：这里有两个未知量，怎么办？引导学生理解：小刚和小明买的邮票张数不同，但每张邮票的价钱是一样的，假如知道邮票的单价，小刚和小明用的钱数就可以求到了。根据等量关系，解设未知数：设每张邮票的价钱为元。根据等量关系，列方程，并解答。学生列方程解决问题，老师巡视。（4） 指名学生汇报，老师板书： 解：设每张邮票元。8-5=63=6=25汇报小结：在列方程解应用题时，假如有两个知数，需要选择设

8、一个未知数为，再根据两个未知数的关系，用含有的式子表示另一个未知数。在解方程时，先合并两个含有未知数的式子，再按解有一个未知数的方程的方法求出方程的解。设计意图：引导学生探究用方程解决行程问题和含有两个未知数的问题，让学生通过探究与合作交流，寻找等量关系，并出列方程解决问题。学生在解决问题的过程中，进一步理解方程的意义。三稳固新知： 1.教学教材88页“课堂活动二 1请同学们读题，弄清题意，找出题中的数学信息。 2根据两个小问题，找出不同的等量关系。 等量关系：牡丹的株数+郁金香的株数=240，牡丹的株数-郁金香的株数=120。 3提问：在题中，哪些量是的？哪些量是未知的？ 4讨论：这里有两个

9、未知数，怎样设呢？ 汇报：根据牡丹和郁金香的倍数关系，可设郁金香的株数为，那么牡丹的株数可用3表示。 5尝试解答 2.完成教材90页练习二十五第9题。 1观察情境图和文字表达，寻找题中的数学信息，并寻找等量关系。 2汇报找出的等量关系：甲船的航程+乙船的航程=总航程。 3提问：要求在什么时候相遇，先要求什么？先求相遇时间 4学生独立列方程解决问题，老师巡视，对学困生给予指导。 5反响汇报，根据学生的汇报，用投影仪展示学生的解题过程。 四达标反响习题;1.根据方程补充条件或问题。1合唱队共有100人，_，男生有x人。 方程：x4 x1002图书馆共有3200本图书，学生用书是老师用书的3倍，_。

10、 方程：3 xx32002.北京颐和园的占地面积约为290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地面积和水面面积大约各是多少公顷？3. 一套桌椅500元，桌子的价钱是椅子的4倍，桌子和椅子各多少钱？ 4.学校买了4个足球，2个篮球，共用去132元，每个篮球比每个足球廉价3元，每个篮球和每个足球各多少元？答案：1.1女生人数是男生人数的4倍 2老师用书有x本2. 设陆地面积为x公顷，水面面积为3x公顷。X+3x=290 x=72.5 3x=3×72.5=217.53. 设椅子的价钱为x元，桌子的价钱为4x元。X+4x=500 x=100 4x=4×100=4004

11、.设每个篮球x元，那么每个足球x+3元。 2 x+x+3×4=132 x=20 x+3=20+3=23五课堂小结说一说这一节课有什么收获？小结：学会了用方程解决相遇问题和含有两个未知数的实际问题。 1.用方程解决相遇问题时，要抓住两车行驶路程之和等于总路程这一等量关系，根据未知数列出方程解决问题。2. 宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教

12、谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。对于含有两个未知数的问题，可设一个未知数为，再根据两个未知数的关系，用含有的式子表示另一个未知数，再列出方程，解决问题。设计意图：用先总结后分的总结形式，让学生先从总体上把握本节课的学习内容，再分别细化每一个部分的内容，做到有总有分，有主有次。便于学生理解记忆。 六布置作业1.课堂完成练习二十五的第7、8两题。2.课后完成练习二十五的考虑题。3.一根铁丝长54厘米，用它围成一个长方形，使长是宽的2倍，长和宽各是多少厘米？ 4.师徒二人共加

13、工208个机器零件，师傅加工的零件数比徒弟的2倍还多4个，师傅和徒弟各加工多少个零件？答案：3. 设宽是X米，长为2X米。 2X+X×2=54 X=9 2X=18 4. 设徒弟加工的零件数为X，师傅加的零件数为2X+4个。 3X+4=208 X=68 2X+4=140u 板书设计5问题解决第二课时 例3：快车12时行驶的路程+慢车12时行驶的路程=总路程。 解：设慢车平均每时行驶km。90×12+12=195690×12÷12+12÷12=1956÷1290+=163=73例4：小刚用的钱-小明用的钱=6元。解：设每张邮票元。8-5=

14、63=6=2u 教学反思本节课的成功主要表达在以下几点：1、 直观的演示。在教学行程问题时，利用多媒体的演示，让学生更加明确路程，速度或速度和与时间或相遇时间的关系。再通过引导学生观察、分析、比较，小组讨论，使学生在丰富感性认识的根底上探究新知，从而才能顺利找出等量关系，解决问题。2、 巧设引导性的问题。通过设疑，给学生指明学习考虑的方向，营造探究新知的气氛，使学生有目的地进展考虑，让学生成为学习的主人，使学生在观察、比较、讨论、研究等活动中参与教学全过程，从而到达掌握新知和开展才能的目的。3、 活用知识的迁移。因为学生在前面已经学习过用方程解决简单的问题，教学中运用知识的迁移规律，培养学生利

15、用旧知识学习新知识的才能，从而使学生主动学习、掌握知识、形成技能。教学资源：1甲乙两书架共有书1175本，假如从两个书架上各拿出150本，甲书架剩下的书正好是乙书架剩下的书的1.5倍，甲乙两书架原来各有书多少本？2.王芳的存款数是李丽存款数的2.2倍，假如李丽再存入银行75元，两人的存款数就相等了，原来两人各存款多少元？3.五年级买一批笔记本奖给三好学生，假如每人奖给5本，还剩3本；假如每人奖给6本，又少12本。五年级评出三好学生多少名？买了多少本笔记本？答案：1.设乙书架现有书X本，甲书架现有书1.5X本。 1.5X+X+150×2=1175 X=350 甲书架有书：1.5

16、5;350+150=675 本 乙书架有书：150+350=500本 2. 137.5元 62.5元 3. 15名 78本知识链接：“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的

17、称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载，首见于?礼记?曲礼?，有“从于先生，不越礼而与人言，其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者，与老师、老师之意根本一致。丢番图墓志铭上的方程老师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模拟。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。距今2019多年的石希腊数学家丢番图对代数学的开展作出了宏大的奉献，?希腊诗文集?里有一首由麦特罗尔写的?丢番图墓志铭?，描写了他不平凡的一生：“过路的人，这里埋葬着丢番图，请计算以下数目，便可知道他一生经历了多少暑寒，他一生的六分之一的光阴，是童年时代；十二分之一的岁月是少年时代；再过了七分之一的年月时，他建立了幸福的家庭；五年以后儿子出生，不料儿子竟先其父四年而终，只活到父亲岁数的一半；晚