七年级数学近似数和有效数字

1、义务教育课程标准试验教科书义务教育课程标准试验教科书七年级七年级 上册上册华东师范大学出版社华东师范大学出版社1使学生初步理解近似数和有效数字的概念，使学生初步理解近似数和有效数字的概念，并由给出的近似数，说出它精确到哪一位，它并由给出的近似数，说出它精确到哪一位，它有几个有效数字。有几个有效数字。2给一个数，能熟练地按要求四舍五入取近给一个数，能熟练地按要求四舍五入取近似数。似数。教学重点、难点教学重点、难点1.统计我们班各组的人数统计我们班各组的人数.2.2.量一量量一量的宽度的宽度. .1414.8 cm1214121)2)3)4)与实际完全符合与实际完全符合与实际非常接近与实际非常接近

2、 一、温故知新、引入课题一、温故知新、引入课题1、什么叫准确数？、什么叫准确数？2、什么叫近似数？、什么叫近似数？准确数准确数 与实际完全符合的数与实际完全符合的数近似数近似数 与实际非常接近的数与实际非常接近的数精确度精确度 表示一个近似数近似表示一个近似数近似的程度的程度3、什么叫精确度？、什么叫精确度？下列各数，哪些是近似数？哪下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？些是准确数？ 1 小时有小时有60分。分。绿化队今年植树约万棵。绿化队今年植树约万棵。小明到书店买了小明到书店买了10本书。本书。一次数学测验中，有人得一次数学测验中，有人得100分。分。某区在校中学生近某区在校中学生近75万

3、人。万人。七年级二班有七年级二班有5656人。人。 = 3.1415926 = 3.1415926二、二、 得出定义，揭示内涵得出定义，揭示内涵例例1 1 小明量得课桌长为小明量得课桌长为1.0251.025米米, ,请按下列要请按下列要求取这个数的近似数求取这个数的近似数: :(1)(1)四舍五入到百分位四舍五入到百分位;(2)(2)四舍五入到十分位四舍五入到十分位; ;(3)(3)四舍五入到个位四舍五入到个位. .解解:(1):(1)四舍五入到百分位为四舍五入到百分位为1.031.03米米; ;(2)(2)四舍五入到十分位为四舍五入到十分位为1.01.0米米;(3)(3)四舍五入到个位为四

4、舍五入到个位为1 1米米. .三三 例题示范，初步运用例题示范，初步运用 例例2 2中国的国土面积约为中国的国土面积约为9 596 9609 596 960千米千米, ,美国和罗马美国和罗马尼亚的国土面积分别约为尼亚的国土面积分别约为9 364 0009 364 000千米千米( (四舍五入到四舍五入到千位千位) )和和240 000240 000千米千米( (四舍五入到万位四舍五入到万位).).如果要将中如果要将中国国土面积与它们相比较国国土面积与它们相比较, ,那么中国国土面积分别四舍那么中国国土面积分别四舍五入到哪一位时五入到哪一位时, ,比较起来的误差可能会小一些比较起来的误差可能会小

5、一些? ?解解: :当与美国的国土面积相比较时当与美国的国土面积相比较时, ,可以将中国国土面可以将中国国土面积四舍五入到千位积四舍五入到千位, ,得到得到9 597 0009 597 000千米千米. .因为它们同因为它们同时四舍五入到了千位时四舍五入到了千位, ,这样比较起来误差会小一些这样比较起来误差会小一些. . 当与罗马尼亚的国土面积相比较时当与罗马尼亚的国土面积相比较时, ,可以将中国国土可以将中国国土面积四舍五入到万位面积四舍五入到万位, ,得到得到9 600 0009 600 000千米千米. . 对于一个近似数对于一个近似数, ,从左边第一不是从左边第一不是0 0的数字起的数

6、字起, ,到精确到到精确到的数位止的数位止, ,所有的数字都叫做这个数的有效数字所有的数字都叫做这个数的有效数字. .例例3 3 按要求取右图中溶液体积的近似数，并指出每个近似数按要求取右图中溶液体积的近似数，并指出每个近似数的有效数字。的有效数字。（1 1）四舍五入到）四舍五入到1 1毫升；（毫升；（2 2）四舍五入到）四舍五入到1010毫升毫升。解：（解：（1 1）四舍五入到）四舍五入到1 1毫升，就得毫升，就得到近似数到近似数1717毫升。这个数有毫升。这个数有2 2个有效个有效数字，分别为数字，分别为1 1、7 7；（2）四舍五入到四舍五入到1010毫升，毫升，就得到近似数就得到近似数

7、2020毫升。这毫升。这个数的有效数字为个数的有效数字为2.2.2.4，精确到，精确到 .0.03086，精确到，精确到 .例例4 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？有几个有效数字？解：解：43.82，精确到，精确到 . 百分位（或精确到百分位（或精确到0.01)十万分位（或精确到十万分位（或精确到0.00001)十分位（或精确到十分位（或精确到0.1)2.4万万2.4万，精确到万，精确到 .千位千位3.14 10104 43.14 10104 4 ，精确到，精确到 .百位百位43.82 0.03086 2.40.407

8、 0.4070 2.4千千 103万万 2.00有四个有效数字有四个有效数字 4，3，8，2有四个有效数字有四个有效数字 3，0，8，6有二个有效数字有二个有效数字 2，4有二个有效数字，有二个有效数字，有三个有效数字有三个有效数字3，1，4 0.407，精确到，精确到 . 0.4070 ，精确到，精确到 . 2.4千千 ，精确到，精确到 . 103万万，精确到，精确到 . 2.00，精确到，精确到 .千分位（即精确到千分位（即精确到0.001)万分位（即精确到万分位（即精确到0.0001)百位百位万位万位百分位（即精确到百分位（即精确到0.01)有三个有效数字有三个有效数字 4，0，7有四个

9、有效数字有四个有效数字 4，0，7，0有二个有效数字有二个有效数字 2，4有三个有效数字有三个有效数字 1，0，3有三个有效数字有三个有效数字 2，0，0下列近似数中，精确到千分位的是（）下列近似数中，精确到千分位的是（）A. 2.4万万 B. 7.030 C. 0.0086 D. 21.06有效数字有效数字 的个数是的个数是( )A. 从右边第一个不是从右边第一个不是0的数字算起的数字算起.从左边第一个不是从左边第一个不是0的数字算起的数字算起.A. 从小数点后的第一个数字算起从小数点后的第一个数字算起.B. 从小数点前的第一个数字算起从小数点前的第一个数字算起近似数近似数0.0005040

10、0的有效数字有的有效数字有( )A. 3个个 B. 4个个 C. 5个个 D. 6个个 BBC四、分层练习，形成能力四、分层练习，形成能力1.61.600.161.060.0160.1060.01604.思考，并回答问题：思考，并回答问题：近似数近似数有几个有效数字，精确到哪一位？有几个有效数字，精确到哪一位？有效数字有效数字精确数位精确数位1.6千两个两个十分位十分位三个三个百分位百分位两个两个百分位百分位三个三个百分位百分位两个两个千分位千分位三个三个千分位千分位三个三个万分位万分位两个两个百位百位5 用四舍五入法用四舍五入法,括号中的要求对下列各数括号中的要求对下列各数 取近似数取近似数

11、(1) 0.34082 (精确到千分位精确到千分位)(2) 64.8 (精确到个位精确到个位)(3) 1.5046 (精确到精确到0.01)(4) 0.0692 (保留保留2个有效数字个有效数字)(5) 30542 (保留保留3个有效数字个有效数字)解解: (1) 0.34082 0.3410.341(2) 64.8 6565(3) 1.5046 1.50(4) 0.06920.069(5) 3054230500 近似数近似数1.50末末位的位的0能否去掉能否去掉?近似数近似数1.50和和1.5相同吗相同吗?= 3.05 1040.069230542解解: :有效数字不同有效数字不同 : 1.

12、50有三个有数字，有三个有数字， 1.5 有二个有效数字有二个有效数字. . 精确度不同精确度不同: : 1.50精确到百分位精确到百分位, , 1.5 精确到十分位精确到十分位. .6.6.近似数近似数1.50.501.5.5由此可见，由此可见，1. .50比比1.5的精确度高的精确度高 3.03.03.003.003.0003.0003.00003.0000选择：选择： 1、下列各数中，不是近似数的是：、下列各数中，不是近似数的是： （ ） A. 王敏的身高是王敏的身高是1.72米米 B. 李刚家共有李刚家共有4 口人口人 C. 我国的人口约有我国的人口约有12 亿亿 D. 书桌的长度是书

13、桌的长度是0.85 米米 2、下列数中不能由四舍五入得到近似数、下列数中不能由四舍五入得到近似数38.5的数是（的数是（ ） A. 38.53 B. 38.56001 C. 38.549 D. 38.5099BB五、回顾小结，五、回顾小结， 突出重点突出重点一、精确度的两种形式一、精确度的两种形式（重点）：（重点）： 1、精确到哪一位、精确到哪一位 2、有效数字、有效数字二、给一个近似数，正确指出精确到哪一位？有哪几个有效数字。（难点）二、给一个近似数，正确指出精确到哪一位？有哪几个有效数字。（难点）三、几点注意：三、几点注意： 1、两个近似数、两个近似数1.5与与1.50表示的精确程度不一样。表示的精确程度不一样。 2、两个近似数、两个近似数6.3万与万与6.3精确到的数位不同。精确到的数位不同。 3、确定有效数字时应注意：从左边第一个不是、确定有效数字时应注意：从左边第一个不是0的数字起。的数字起。 从左边从左边第一个不是第一个不是0的数字起，到精确到的数位（即最后一位四舍五入所得的数）的数字起，到精确到的数位（即最