新人教版六年级数学下册用比例解决问题之反比例例6

1、比例的应用（例6）比例比例（一）判断（一）判断 判断两种相关联的量是否成比例？成什么比例？说明理由。判断两种相关联的量是否成比例？成什么比例？说明理由。（1 1）总路程一定，速度和时间。（）总路程一定，速度和时间。（ ）反比例反比例（2 2）总页数一定，看了的页数和剩下的页数。（）总页数一定，看了的页数和剩下的页数。（ ）不成比例不成比例（3 3）购买铅笔的单价一定，总价和数量。）购买铅笔的单价一定，总价和数量。 （ ）（4 4）汽车行驶的速度一定，所走的路程和时间。（）汽车行驶的速度一定，所走的路程和时间。（ ）正比例正比例正比例正比例 一个办公楼原来平均每天照明用电一个办公楼原来平均每天照

2、明用电100100千瓦时。千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电改用节能灯以后，平均每天只用电2525千瓦时。原来千瓦时。原来5 5天的用电量现在可以用多少天？天的用电量现在可以用多少天？算术法算术法可以先求出总用电量，可以先求出总用电量，再求现在的用电天数。再求现在的用电天数。（1 1）总用电量是多少？）总用电量是多少？1001005=5005=500（千瓦时）（千瓦时）（2 2）现在可以用几天？）现在可以用几天？50050025=2025=20（天）（天）答：原来答：原来5 5天的用电量现在可以用天的用电量现在可以用2020天天. .怎样求？怎样求？ 题目中有题目中有每天用电量每天用电量和

3、和用电天数用电天数， 一个办公楼原来平均每天照明用电一个办公楼原来平均每天照明用电100100千瓦时。改用节能千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电灯以后，平均每天只用电2525千瓦时。原来千瓦时。原来5 5天的用电量现在可天的用电量现在可以用多少天？以用多少天？方程法方程法题目中有哪两个量，他们成什么比例？为什么？题目中有哪两个量，他们成什么比例？为什么？也就是说：更换节能灯也就是说：更换节能灯之前之前和和之后之后，每天的用电量每天的用电量与与用电天数用电天数的的乘积乘积相等。相等。因为：因为：每天的用电量每天的用电量用电天数用电天数= =总用电量（一定），总用电量（一定），所以：所以：每天

4、的用电量每天的用电量与与用电天数用电天数成反比例关系。成反比例关系。因此，等量关系是：因此，等量关系是： 更换节能灯之前更换节能灯之前每天的用电量每天的用电量用电天数用电天数= =更换节能灯之后更换节能灯之后每天的用电量每天的用电量用电天数用电天数解：设原来解：设原来5 5天的用电量现在可以用天的用电量现在可以用x x天。天。2525x x1001005 5x x1001005 52525x x2020 一个办公楼原来平均每天照明用电一个办公楼原来平均每天照明用电100100千瓦时。改用节能千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电灯以后，平均每天只用电2525千瓦时。原来千瓦时。原来5 5天的用

5、电量现在可天的用电量现在可以用多少天？以用多少天？分析与解答分析与解答 更换节能灯之前更换节能灯之前每天的用电量每天的用电量用电天数用电天数= =更换节能灯之后更换节能灯之后每天的用电量每天的用电量用电天数用电天数1001005 5答：原来答：原来5 5天的用电量现在可以用天的用电量现在可以用2020天天. .解这个问题的关键是什么？解这个问题的关键是什么？只要两个量的乘积只要两个量的乘积一定，就可以用反一定，就可以用反比例关系解答。比例关系解答。 一个办公楼原来平均每天照明用电一个办公楼原来平均每天照明用电100100千瓦时。改用节能千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电灯以后，平均每天只用

6、电2525千瓦时。原来千瓦时。原来5 5天的用电量现在可天的用电量现在可以用多少天？以用多少天？回顾与反思回顾与反思是找到哪两个量的乘积一定。是找到哪两个量的乘积一定。现在现在3030天的用电量原来只够用几天？天的用电量原来只够用几天？ 原来原来5 5天的用电量现在可以用多少天？天的用电量现在可以用多少天？解：设现在解：设现在3030天的用电量原来只够用天的用电量原来只够用x x天。天。100100 x x25253030 x x7.57.5答：答：现在现在3030天的用电量原来只够用天的用电量原来只够用7.57.5天天。x x25253030100100 一个办公楼原来平均每天照明用电一个办

7、公楼原来平均每天照明用电100100千瓦时。改用节能灯以千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电后，平均每天只用电2525千瓦时。千瓦时。 你可以用比例解答吗？试试看吧！你可以用比例解答吗？试试看吧！ 更换节能灯之前更换节能灯之前每天的用电量每天的用电量用电天数用电天数= =更换节能灯之后更换节能灯之后每天的用电量每天的用电量用电天数用电天数 学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4 4支支单价是单价是1.51.5元的，如果他只买单价是元的，如果他只买单价是2 2元的，可以买多少支？元的，可以买多少支？解：设如果只买单价解：设如果只买单价2 2元

8、的，可以买元的，可以买x x支。支。2 2x x4 41.51.5x x3 3答：答：如果只买单价如果只买单价2 2元的，可以买元的，可以买3 3支。支。x x4 41.51.52 2题目中有哪两种量？他们可以组成什么比例？为什么？题目中有哪两种量？他们可以组成什么比例？为什么？单价单价数量数量= =总价（一定）总价（一定）（1）设要求的问题为x；（2）用反比例的意义判断题中的两种量是否成反比例关系；（3）列比例式；（4）解比例，验算，作答。反思：用反比例解这类问题的过程可以归纳为以下几个步骤： 智慧城堡加油啊！ 一堆煤，原计划每天烧一堆煤，原计划每天烧3吨，可以吨，可以 烧烧96天，由于改进

9、炉灶，每天烧天，由于改进炉灶，每天烧2.4 吨，这堆煤实际可以烧多少天？吨，这堆煤实际可以烧多少天？500千克的海水中含盐千克的海水中含盐25千克，千克，120吨吨的海水含盐几吨？的海水含盐几吨？华南服装厂华南服装厂3天加工西装天加工西装180套，照这样套，照这样计算，要生产计算，要生产540套西装，需要多少天？套西装，需要多少天？用同样的地砖铺地，铺用同样的地砖铺地，铺18平方米的地面要平方米的地面要用用618块地砖。如果铺块地砖。如果铺24平方米的底面，平方米的底面，要用多少块地砖？要用多少块地砖？ 小明家的客厅是正方形，如果用面积小明家的客厅是正方形，如果用面积是是0.6平方米的地砖要用

10、平方米的地砖要用50块。如果用面块。如果用面积是积是0.25平方米的地砖要用多少块？平方米的地砖要用多少块？ 小丽家的客厅也是正方形，如果用边小丽家的客厅也是正方形，如果用边长是长是40cm的地砖要用的地砖要用50块。如果用边长块。如果用边长是是60cm的地砖要用多少块？的地砖要用多少块？作业：第作业：第63页练习十一，第页练习十一，第3题、第题、第4题；题； 第第64页练习十一，第页练习十一，第5、6、7、8题；题；完成课本第64页第5题完成课本第64页第8题 小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，公顷，40小小时能完成任务。时能完成任务。解：设每小时应收割解：设每小时应收割x公顷公顷。30 x0.340 x0.4答：每小时应收答：每小时应收割割0.4公顷公顷。（1）现在想用现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？x0.34030（2）每公顷产小麦每公顷产小麦8t，这块地共产小麦多少吨？，这块地共产小麦多少吨？0.3408128答：这块地共产小麦答：这块地共产小麦96吨。吨。96（吨）（吨） 小明家用